Алгебра логики Скачать
презентацию
<<  Логические законы Законы алгебры логики  >>
Логическое умножение
Логическое умножение
Конъюнкция
Конъюнкция
Логическое сложение
Логическое сложение
Дизъюнкция
Дизъюнкция
Логическое следование
Логическое следование
Импликация
Импликация
Логическое равенство
Логическое равенство
Эквивалентность
Эквивалентность
Фото из презентации «Алгебра логики» к уроку алгебры на тему «Алгебра логики»

Автор: Гаврилов. Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Алгебра логики» со всеми фотографиями в zip-архиве размером 522 КБ.

Скачать презентацию

Алгебра логики

содержание презентации «Алгебра логики»
Сл Текст Эф Сл Текст Эф
1Тема урока: Алгебра логики.0 14значит, сидящий стоит.0
2Этапы развития логики. Логика очень древняя наука.0 15Алгебра высказываний. Алгебра высказываний была0
1-й этап связан с работами ученого и философа разработана для того, чтобы можно было определять
Аристотеля (384-322 г.г. до н.э.). Аристотель впервые истинность или ложность составного высказывания, не
дал систематическое изложение логики. Он подверг вникая в их содержание. Алгебра логики (алгебра
анализу человеческое мышление, его формы – понятие, высказываний) – раздел математической логики, изучающий
суждение, умозаключение. Так возникла формальная строение (форму, структуру) сложных логических
логика. высказываний и способы установления их истинности с
3Этапы развития логики. 2-й этап – появление0 помощью алгебраических методов. Под высказыванием
математической, или символической, логики. Основы ее (суждением) будем понимать повествовательное
заложил немецкий ученый и философ Г.В. Лейбниц предложение, относительно которого можно сказать,
(1646-1716). Он сделал попытку построить первые истинно или ложно.
логические исчисления, считал, что можно заменить 16Алгебра высказываний. В алгебре высказываний0
простые рассуждения действиями со знаками, и привел простым высказываниям ставятся в соответствии
соответствующие правила. Но он выдвинул только идею, а логические переменные, обозначаемые прописными буквами
развил её окончательно англичанин Д. Буль (1815-1864). латинского алфавита. Например: А= “Листва на деревьях
4Формы мышления. Логика – эта наука, изучающая0 опадает осенью”. В= “Земля прямоугольная”.
законы и формы мышления; учение о способах рассуждений 17Алгебра высказываний. Высказывания, как говорилось0
и доказательств. Основными формами мышления являются уже ранее, могут быть истинными или ложными. Истинному
понятие, суждение, умозаключение. Понятие – это форма высказыванию соответствует значение логической
мышления, выделяющая существенные признаки предмета или переменной 1, а ложному – значение 0 . Например: А=1
класса предметов, позволяющих отличить их от других. В=0 В алгебре высказываний высказывания обозначаются
Например: компьютер, трапеция, портфель, ураганный именами логических переменных, которые могут принимать
ветер. лишь два значения: “истина” (1) и “ложь” (0). В алгебре
5Понятие. Понятие имеет две стороны: содержание и0 высказываний над высказываниями можно производить
объем. Содержание понятия – совокупность существенных логические операции, в результате которых получаются
признаков, отраженных в этом понятии. Например, новые, составные (сложные) высказывания.
содержание понятия персональный компьютер-это 18Логические операции. Логическая операция – способ0
универсальное электронное устройство для автоматической построения сложного высказывания из данных
обработки информации, предназначенное для одного высказываний, при котором значение истинности сложного
пользователя. высказывания полностью определяется значениями
6Понятие. Объем понятия – множество предметов,0 истинности исходных высказываний. Рассмотрим три
каждому из которых принадлежат признаки, составляющие базовых логических операций – инверсию, конъюнкцию,
содержание понятий. Например: 1. Объем понятия город – дизъюнкцию и дополнительные – импликацию и
это множество, состоящее из городов, носящих имя эквивалентность.
Москва, Одесса, Казань, Уфа, Нижнекамск и др. 2. Объем 19Логические операции. Инверсия (от лат. inversion –0
понятия персональный компьютер – совокупность переворачиваю) - отрицание. Инверсия логической
существующих в мире персональных компьютеров. переменной истина, если переменная ложна, и, наоборот,
7Упражнения. Упражнение 1. Приведите свои примеры0 инверсия ложна, если переменная истинна. Обозначается
понятий. Упражнение 2 1. Перечислите существенные ¬А, читается не А. А. ¬А. 1. 0. 0. 1.
признаки, составляющие содержание понятий: добродетель, 20Логические операции. Конъюнкция (от лат.0
истина, ложь. 2. Определите объем понятий: столица conjunction – связываю) - логическое умножение.
России, столица, река. Конъюнкция двух логических переменных истинна тогда и
8Суждения. Суждение (высказывание, утверждение) –0 только тогда, когда оба высказывания, истинны.
это форма мышления, в которой что-либо утверждается или Обозначается А В, читается А и В.
отрицается о свойствах реальных предметов и отношениях 21Конъюнкция. А. В. А в. 0. 0. 0. 0. 1. 0. 1. 0. 0.0
между ними. Высказывание может быть либо истинным, либо 1. 1. 1.
ложным, и может быть либо простым, либо составным 22Логические операции. Дизъюнкция (от лат.0
(сложным). Например: 1. Истинное высказывание: Буква disjunction – различаю) - логическое сложение.
“т” - согласная. 2. Ложное высказывание: Осень Дизъюнкция двух логических переменных ложна тогда и
наступила, и грачи прилетели. только тогда, когда оба высказывания ложны.
9Суждение. Вопросительные и восклицательные0 Обозначается А В, читается А или В.
предложения не являются высказываниями, так как в них 23Дизъюнкция. А. В. А в. 0. 0. 0. 0. 1. 1. 1. 0. 1.0
ни чего не утверждается и не отрицается. Например: 1. 1. 1. 1.
Уходя, гасите свет! 2. Кто хочет быть счастливым? 24Логические операции. Импликация (от лат.0
Высказывания могут выражаться с помощью математических, implication – тесно связывать) - логическое следование.
физических, химических и прочих знаков. Например: Импликация двух логических переменных ложна тогда и
5>3, H2O+SO2=H2SO4. только тогда, когда из истинного основания следует
10Упражнения. Упражнение 3. Объясните, почему0 ложное следствие. Обозначается А В, где А–условие В -
следующие предложения не являются высказываниями: 1. следствие. Читается Если А, то В; Когда А, тогда В.
Какого цвета твой велосипед? 2. Число Х больше пяти? 3. 25Импликация. А. В. А в. 0. 0. 1. 0. 1. 1. 1. 0. 0.0
5Х-2 4. Посмотрите в окно. 5. Пейте томатный сок! 6. Вы 1. 1. 1.
были в музее? 7. Разность чисел 12 и Х равна 6. 26Логические операции. Эквивалентность (от лат.0
11Упражнения. Упражнение 4. Какие из следующих0 equivalents – равноценность) - логическое равенство.
высказываний являются истинными, а какие ложными? 1. Эквивалентность двух логических переменных истинна
Город Москва – столица России. 2. Число 12 – простое. тогда и только тогда, когда оба высказывания
3. 7*3=1. 4. 12<15. 5. Сканер – устройство, которое одновременно либо ложны, либо истинны. Обозначается А
может напечатать на бумаге то, что изображено на экране В, читается А тогда и только тогда, когда В.
компьютера. 6. Клавиатура – устройство ввода 27Эквивалентность. А. В. А в. 0. 0. 1. 0. 1. 0. 1. 0.0
информации. Упражнение 5. Приведите свои примеры 0. 1. 1. 1.
истинных и ложных высказываний. 28Упражнения. Среди следующих высказываний укажите0
12Умозаключение. Умозаключение – это форма мышления,0 составные, выделите в них простые. Число 456
с помощью которой из одного или нескольких суждений трехзначное и четное. Неверно, что Солнце движется
может быть получено новое суждение. Посылками вокруг Земли. Число делится на 9 тогда и только тогда,
умозаключения по правилам формальной логики могут быть когда сумма его цифр делится на 9. Луна – спутник
только истинные суждения. Тогда, если умозаключение Земли. На уроке химии ученики выполняли лабораторную
проводится в соответствии с правилами формальной работу, и результаты исследований записывали в тетрадь.
логики, то оно будет истинным. В противном случае можно Если число оканчивается на 0, то оно делится на 10.
прийти к ложному умозаключению. Чтобы погода была солнечной, достаточно, чтобы не было
13Умозаключение. Например: 1. Все металлы – простые0 ни ветра, ни дождя. Если человек с детства и юности
вещества. Литий – металл. Литий – простое вещество. 2. своей не давал нервам властвовать над собой, то они не
Некоторые школьники – отличники. Вовочка – школьник. привыкнут раздражаться и будут ему послушны.
Вовочка – отличник. 29Упражнения. Постройте отрицания следующих0
14Упражнение. Упражнение 6. 1. Дано высказывание “Все0 высказываний. На улице сухо. Сегодня выходной день.
углы равнобедренного треугольника равны”. Путем Ваня не был готов сегодня к урокам. Неверно, что число
умозаключений получить высказывание “Этот треугольник 3 не является делителем числа 198. Некоторые
равносторонний”. 2. Оцените правильность следующего млекопитающие не живут на суше. Неверно, что число 17 –
рассуждения: сидящий встал; кто встал, тот стоит; простое.
29 «Алгебра логики» | Алгебра логики 0
http://900igr.net/fotografii/algebra/Algebra-logiki/Algebra-logiki.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

34 темы
Фото
Презентация: Алгебра логики | Тема: Алгебра логики | Урок: Алгебра | Вид: Фото