Свойства функции Скачать
презентацию
<<  Исследование функции Область определения функции  >>
Структура работы
Структура работы
Структура работы
Структура работы
Теоретическая часть
Теоретическая часть
Функции непрерывные и разрывные
Функции непрерывные и разрывные
Функции непрерывные и разрывные
Функции непрерывные и разрывные
Функции непрерывные и разрывные
Функции непрерывные и разрывные
Функции непрерывные и разрывные
Функции непрерывные и разрывные
Функции непрерывные и разрывные
Функции непрерывные и разрывные
Функции непрерывные и разрывные
Функции непрерывные и разрывные
Иллюстрация к доказательству теоремы
Иллюстрация к доказательству теоремы
Иллюстрация к доказательству теоремы
Иллюстрация к доказательству теоремы
Иллюстрация к доказательству теоремы
Иллюстрация к доказательству теоремы
Функции вида
Функции вида
Функции вида
Функции вида
Функции вида
Функции вида
Функции вида
Функции вида
Функции вида
Функции вида
Построение графика
Построение графика
Исследование функций
Исследование функций
Подходы к определению понятия
Подходы к определению понятия
Подходы к определению понятия
Подходы к определению понятия
Подходы к определению понятия
Подходы к определению понятия
Методика введения понятия
Методика введения понятия
Методика введения понятия
Методика введения понятия
Уравнение
Уравнение
Уравнение
Уравнение
Уравнение
Уравнение
Уравнение
Уравнение
Уравнение
Уравнение
Сообщения по заданным темам
Сообщения по заданным темам
Сообщения по заданным темам
Сообщения по заданным темам
Сообщения по заданным темам
Сообщения по заданным темам
Сообщения по заданным темам
Сообщения по заданным темам
Сообщения по заданным темам
Сообщения по заданным темам
Основные способы преобразования графиков
Основные способы преобразования графиков
Основные способы преобразования графиков
Основные способы преобразования графиков
Основные способы преобразования графиков
Основные способы преобразования графиков
Симметрия относительно осей координат
Симметрия относительно осей координат
Симметрия относительно осей координат
Симметрия относительно осей координат
Симметрия относительно осей координат
Симметрия относительно осей координат
Симметрия относительно осей координат
Симметрия относительно осей координат
Симметрия относительно осей координат
Симметрия относительно осей координат
Симметрия относительно осей координат
Симметрия относительно осей координат
Сдвиг вдоль осей координат
Сдвиг вдоль осей координат
Сдвиг вдоль осей координат
Сдвиг вдоль осей координат
Растяжение и сжатие графика
Растяжение и сжатие графика
Растяжение и сжатие графика
Растяжение и сжатие графика
Растяжение и сжатие графика
Растяжение и сжатие графика
Растяжение и сжатие графика
Растяжение и сжатие графика
Растяжение и сжатие графика
Растяжение и сжатие графика
Графики функций
Графики функций
Графики функций
Графики функций
Этапы построения
Этапы построения
Этапы построения
Этапы построения
Этапы построения
Этапы построения
Этапы построения
Этапы построения
Этапы построения
Этапы построения
Фото из презентации «Исследование функции и построение графика» к уроку алгебры на тему «Свойства функции»

Автор: Марухина. Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Исследование функции и построение графика» со всеми фотографиями в zip-архиве размером 1522 КБ.

Скачать презентацию

Исследование функции и построение графика

содержание презентации «Исследование функции и построение графика»
Сл Текст Эф Сл Текст Эф
1Тема «Методика исследования функций и построение их1 13любой элементарной функции; Научить применять0
графиков». Москва 2011 год. производную при исследовании функций и решении
2Структура работы. Теоретическая часть.4 практических задач. Функциональная линия в комплекте
Технологическая часть. Готфрид Вильгельм Лейбниц. учебников под редакцией С.М.Никольского занимает
3Теоретическая часть. Возникновение развития понятия0 ведущее место среди тем учебного курса. Учитывая
функции. Определение функции. Способы задания функции. восприимчивость к новым математическим понятиям,
Элементарные функции и их свойства. Функции непрерывные основные свойства функций перенесли на старшую ступень
и разрывные. Исследование функций и построение их авторы учебников под редакцией А.Г.Мордковича и
графика. Готфрид Вильгельм Лейбниц. С.М.Никольского.
4Способы задания функции. Термин «функция»0 14Особенности изучения отдельных классов функций.0
принадлежит Лейбницу и происходит от латинского слова А)прямой и обратной пропорциональной зависимости: •
functio,что означает «выполнение», «осуществление». Опора на знания о пропорции и пропорциональной
Табличный. Аналитический. Графический. Словесный. зависимости величин. • Индуктивный подход к введению
Элементарные функции: Степенные, показательные, понятия. • Использование приема «загущения» точек при
логарифмические, тригонометрические, обратные построении графика. Б)линейной функции: а) нанесение
тригонометрические, гиперболические, обратные нескольких точек; б) наблюдение — все построенные точки
гиперболические, А также функции, получаемые из них с расположены на одной прямой; проведение этой прямой; в)
помощью четырех арифметических действий (сложения, проверка: берем произвольное значение аргумента и
вычитании, умножения и деления) и с помощью операции вычисляем по нему значение функции; наносим точку на
взятия функции от функции. координатную плоскость — она принадлежит построенной
5Функции непрерывные и разрывные. Непрерывные0 прямой. Отсюда делается вывод о графике данной линейной
функции образуют основной класс функций. - функция функции. В)степенной, показательной и логарифмической
Дирихле. «Чрезвычайно разрывные» функции. Среди функций: Строится по аналогичным схемам. Главной
разнообразных функций одной переменной выделяются те, особенностью является наличие больших ограничений на
график которых можно нарисовать одним росчерком параметры, ограничение области определения функции.
карандаша без отрыва от бумаги. Такова функция, Г)тригонометрических функций. Нахождение значений всех
представленная на рисунке 1. Владимир Игоревич Арнольд. тригонометрических функций в «главных» точках. Сначала
Одним росчерком карандаша без отрыва от бумаги. Из двух по точкам строится график, а затем с помощью
непрерывных фрагментов. График нельзя нарисовать без графической интерпретации исследуются все свойства
отрыва карандаша от бумаги. Лежен Дирихле. Рисунок 1. функции. Д)квадратичной функции: Построение графика
Рисунок 2. методом «загущения» точек ; оценочное исследование
6Иллюстрация к доказательству теоремы о непрерывной0 функции; Характеристическим точкам; с помощью
функции. С помощью теоремы Больцано можно решить, преобразования графика простейшей функции ?? = ???.
например, такую известную занимательную задачу. Некий 15Уравнение равносильно системе: Тип урока: лекция0
путешественник в 9 утра начал подъем в гору и ровно в 6 Мастер - класс Тема урока «Множество значений функции:
вечера достиг вершины. Заночевав на вершине, на нестандартные задачи». . : . Единый государственный
следующий день он ровно в 9 утра начал спуск по той же экзамен преподносит нам немало сюрпризов, где помимо
тропе и ровно в 6 вечера достиг исходного пункта у нахождения самого множества значений функции, его
подножия. Верно ли, что в каком-то месте на тропе подмножеств, наибольшего или наименьшего значения
путешественник находился в одно и то же время первого и функции и т. д., требуется применить его к решению
второго дня путешествия? Бернард Больцано. уравнений либо неравенств. Часто, решая задачи, мы
7Функции вида. Многочлены – основные средства0 сталкивается с необходимостью отыскания области
вычислительной математики. Для вычисления их значений значений той или иной функции. Цель нашего урока –
требуются лишь три основные арифметические операции – представить различные методы нахождения множества
сложение, вычитание и умножение. значений функции. 1.Найдите множество значений функции
8Исследование функции и построение графика.0 y = sin ?? + cos ??. (Способом введения
Наглядность графика является вспомогательным средством вспомогательного угла). 2.Найдите множество значений
исследования функции. График только иллюстрирует функции ?? =. Выясним, при каких значениях, а
свойства функции, но не доказывает их. Схематический. уравнение. =. Имеет решение. 3.Числа ?? и ??
График. Область определения и область изменения функции удовлетворяют равенству. Найдите все значения, которые
Ограниченность функции. Четность, нечетность, может принимать сумма ??? + y?. , : Найдем все
периодичность функций. Промежутки возрастания, значения. Которых имеет решение система уравнений при.
убывания, знакопостоянства и нули функции. 16Сообщения по заданным темам. Б) ?? =. Тип урока:0
9Исследование функций и построение их графиков с0 семинар Тема урока «Основные свойства функции». Цель
применением производной. Построим график функции, урока: 1. Повторить основные свойства функции. 2.
учитывая проведенное исследование. Исследование функции Рассмотреть дробно-линейную и дробно-рациональную
элементарными средствами можно дополнить нахождением функции, мало изучаемые в школьной программе. 3.
промежутков монотонности (возрастания и убывания), Рассмотреть примеры функций, содержащих модуль. 4.
экстремумов, промежутков выпуклости графика вверх Прививать интерес к построению графиков функций
(вниз), точек перегиба и асимптот графика. Возрастание повышенной сложности. Задачи урока: 1. Углубление и
и убывание функции. Максимум и минимум функции. систематизация знаний по теме «Основные свойства
Выпуклость и вогнутость графика функции. Асимптоты. функции». 2. Подготовка учащихся к вступительным
(«Асимптотос» - несовпадающий). Построение графиков экзаменам в технические ВУЗы. 3. Воспитание учащихся
функций с применением производной. целеустремленности, умение доводить все начатое до
10Технологическая часть. Различные подходы к0 логического конца, культуры построения графиков
определению понятия функция. Методические особенности функций. . Построить графики: а) ?? =. 1) Функции в
изучения отдельных классов функций. Методика введения природе и технике. 2) Дробно-линейная функция и ее
понятия функции в учебниках различных авторов. график. 3) Графики функций, содержащих модуль. ?? В)??
Разработка уроков. Тематическое планирование =. Г) у = 2. В)?? =. 5) Тригонометрические функции. 4)
факультативного курса «Исследование функций и Дробно-рациональная функция. Рис.19 Рис.20 Рис.21
построение их графиков». Рис.22.
11Различные подходы к определению понятия функция.0 17Уроки повторения имеют своей целью не только0
Классы функций: Линейные функции и их графики; восстановление в памяти учащихся основного материала,
квадратичные функции; функции обратной но и обобщение, уточнение и систематизацию их знаний по
пропорциональности и дробно-линейные функции; алгебре и началам анализа за курс средней школы
тригонометрические функции; показательные и элементом на уроке повторения должна быть
логарифмические функции. Понятие функциональной самостоятельная работа учащихся. Тип урока: урок
зависимости должно стать не только одним из важнейших повторения Тема урока «Свойства функции и их графики».
понятий школьного курса математики, но тем основным Цель урока: обобщить теоретические знания по теме,
стержнем, проходящим от элементарной арифметики до рассмотреть решения задач, связанных с этой темой,
высших разделов алгебры, геометрии, тригонометрии, базового и повышенного уровня сложности; организовать
вокруг которых группируется все математическое работу учащихся по указанным темам на уровне,
представление. Хинчин Александр Яковлевич. Три основные соответствующем уровню уже сформированных у них знаний.
направления введения понятия «функция»: • упорядочение 18Тематическое планирование факультативного курса0
имеющихся представлений о функции, развертывание «Исследование функций и построение их графиков». • Тема
системы понятий, характерных для функциональной линии 1. «Понятия функции и графика. Задание функций». • Тема
(способы задания и общие свойства функций, графическое 2. «Классы функций». • Тема 3. «Разрывные функции и их
истолкование области определения, области значений, графики». • Тема 4. «Кусочно-линейные функции и
возрастания и т. Д. На основе метода координат); • модули». • Тема 5. «Графики многочленов». • Тема 6.
глубокое изучение отдельных функций и их классов; • «Графики дробно-рациональных функций». • Тема 7.
расширение области приложений алгебры за счет включения «Тригонометрические функции». • Тема 8. «Построение
в нее идеи функции и разветвленной системы действий с графиков сложных функций». • Тема 9. «Использование
функцией. • Цель и значение изучения понятия функции графиков функций для решения различных задач». • Тема
учащимися; • подходы к определению функции; • вопрос 10. «Итоговая диагностика».
функциональной пропедевтики; • место и объем 19Основные способы преобразования графиков. График0
функционального материала в курсе школьной математики. функции, содержащий модуль. Симметрия относительно осей
12Основные подходы к введению понятия «функция».0 координат. Сдвиг вдоль осей координат (параллельный
Индуктивный подход. Дедуктивный подход. Изначально перенос). Растяжение и сжатие графика вдоль осей
рассмотрение большого числа примеров, с помощью которых координат. Построение графика функции ?? =
интуитивно выявляется суть понятия. Изначально полное и ????(??(?????))+?? по графику функции ??=??(??).
сжатое изложение учебного материала, пусть даже Графики функций, связанных с модулем.
малопонятного при первом прочтении. Последующее более 20Основные способы преобразования графиков.0
строгое определение основных понятий. Дальнейшая Относительно оси ???? Относительно оси ???? Симметрия
углубленная проработка всех примеров, терминов и относительно осей координат.
определений с помощью иллюстраций. 21Основные способы преобразования графиков. Сдвиг0
13Методика введения понятия функции в учебниках0 вдоль осей координат (параллельный перенос).
различных авторов. Приоритетной линией комплекта А.Г. 22Основные способы преобразования графиков.0
Мордковича является функционально-графическая линия: Растяжение и сжатие графика вдоль осей координат.
Овладеть методами исследования функций и построения их 23Основные способы преобразования графиков. Графики0
графиков; Усвоить понятие предела функции и функций, связанных с модулем.
непрерывности функции в точке и на интервале; Усвоить 24Основные способы преобразования графиков. Этапы0
понятие функции, обратной данной, и научить находить построения этого графика: Построение графика функции ??
функцию, обратную данной; Научить находить производную = ????(??(?????))+?? по графику функции ??=??(??). .
24 «Исследование функции и построение графика» | Исследование функции и построение графика 5
http://900igr.net/fotografii/algebra/Issledovanie-funktsii-i-postroenie-grafika/Issledovanie-funktsii-i-postroenie-grafika.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

34 темы
Фото
Презентация: Исследование функции и построение графика | Тема: Свойства функции | Урок: Алгебра | Вид: Фото
900igr.net > Презентации по алгебре > Свойства функции > Исследование функции и построение графика