Логика Скачать
презентацию
<<  Основы логики Жизнь и логика  >>
Логическое умножение (конъюнкция)
Логическое умножение (конъюнкция)
Логическое умножение (конъюнкция)
Логическое умножение (конъюнкция)
Логическое сложение (дизъюнкция)
Логическое сложение (дизъюнкция)
Логическое сложение (дизъюнкция)
Логическое сложение (дизъюнкция)
Строгая дизъюнкция – исключающее «или»
Строгая дизъюнкция – исключающее «или»
Строгая дизъюнкция – исключающее «или»
Строгая дизъюнкция – исключающее «или»
Логическое следование (импликация)
Логическое следование (импликация)
Логическое равенство (эквивалентность)
Логическое равенство (эквивалентность)
Логика – наука о выводе одних умозаключений из других
Логика – наука о выводе одних умозаключений из других
Готфрид Вильгельм Лейбниц
Готфрид Вильгельм Лейбниц
Огастес де Морган
Огастес де Морган
Буль Джордж
Буль Джордж
Фото из презентации «Логика как наука» к уроку алгебры на тему «Логика»

Автор: RedFox. Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Логика как наука» со всеми фотографиями в zip-архиве размером 242 КБ.

Скачать презентацию

Логика как наука

содержание презентации «Логика как наука»
Сл Текст Эф Сл Текст Эф
1Логика. Логика – одна из древнейших наук. Как0 11когда только одно из высказываний истинно, ложна –0
самостоятельная наука логика сложилась в IV в. до н.э. когда оба высказывания ложны или оба высказывания
Её основателем считается древнегреческий философ истинны. Таблица истинности строгой дизъюнкции.
Аристотель. Мыслить логично – значит мыслить точно и Графическая иллюстрация строгой дизъюнкции.
последовательно, не допускать противоречий в своих 12Логическое следование (импликация). Обозначение0
рассуждениях, уметь вскрывать логические ошибки. импликации: А ? В А => В. Логическое следование
Предметом исследования науки логики является (импликация) образуется соединением двух высказываний в
человеческое мышление. одно с помощью оборота речи «если…, то…». Говорят: если
2Формы мышления. Понятие – форма мышления, в которой0 А, то В; А имплицирует В, А влечет В; В следует из А.
отражаются отличительные существенные признаки Импликация двух высказываний ложна тогда и только
предметов. Существенными называются такие признаки, тогда, когда из истинного высказывания следует ложное.
каждый из которых, взятый отдельно, необходим, а все В теории множеств соответствующей операции нет. Таблица
вместе достаточны, чтобы с их помощью отличить предмет истинности. Графическая иллюстрация. В. А.
или явление от всех остальных. Понятие имеет две 13Логическое равенство (эквивалентность). Логическое0
основные логические характеристики: содержание равенство (эквивалентность) образуется соединением двух
(совокупность существенных признаков, отраженных в этом высказываний в одно с помощью оборота речи «…тогда и
понятии) и объем (множество предметов, каждому из только тогда, когда…». Обозначение : А ~ В А <=>
которых принадлежат признаки, составляющие содержание В А ? В А <-> В. Говорят: если А, то В; А
понятие). имплицирует В, А влечет В; В следует из А.
3Формы мышления. Языковым выражением суждений0 Эквивалентность двух высказываний истинна тогда и
является повествовательное предложение. Суждения бывают только тогда, когда оба высказывания истинны или ложны.
простыми и сложными (составленное из одного или В теории множеств соответствует операция
нескольких простых (или сложных) логических выражений, эквивалентность множеств. Таблица истинности.
связанных с помощью логических операций). Суждение Графическая иллюстрация.
(высказывание, утверждение) – форма мышления, в которой 14Декарт Рене (1596-1650, фр. Философ, математик) -0
что-либо утверждается или отрицается о предметах, их РЕКОМЕНДОВАЛ В ЛОГИКЕ ИСПОЛЬЗОВАТЬ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ
свойствах или отношениях между ними. Всякое суждение МЕТОДЫ. Лейбниц Г.В. (1646-1716, нем. ученый и
может быть либо истинным, либо ложным по своему математик) - ПРЕДЛОЖИЛ ИСПОЛЬЗОВАТЬ В ЛОГИКЕ
содержанию. Содержание суждения – это то, о чем идет МАТЕМАТИЧЕСКУЮ СИМВОЛИКУ И ВПЕРВЫЕ ВЫСКАЗАЛ МЫСЛЬ О
речь, его смысл. Логическая форма суждения – это его ВОЗМОЖНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ В НЕЙ ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЫ
строение, способ связи его составных частей. СЧИСЛЕНИЯ. Джордж Буль (1815-1864, анл.) -
4Формы мышления. Умозаключение – форма мышления,0 основоположник мат. логики. - СОЗДАЛ БУЛЕВУ АЛГЕБРУ -
посредством которой из одного или нескольких суждений, ОДИН ИЗ РАЗДЕЛОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ. РАЗРАБОТАЛ СВОЙ
называемых посылками, мы по определенным правилам АЛФАВИТ, ОРФОГРАИЮ И ГРАММАТИКУ. Вклад в становление и
вывода получаем суждение-заключение (вывод развитие математ. Логики: аугустус де морган (1806 -
умозаключения). Посылками умозаключения могут быть 1871) уильям стенли джевонс (1835 - 1882) платон
только истинные суждения. сергеевич порецкий (1846-1907) чарлз сандерс пирс
5Античную логику, созданную Аристотелем, называют0 (1839-1914) клод шеннон (1938-2001) - алгебра логики
формальной логикой. Это название происходит от применима для описания релейно-контактных и
основного принципа логики как науки, который гласит, электронно-ламповых схем.
что правильность рассуждения (умозаключения) 15Логика – наука о выводе одних умозаключений из3
определяется только его формой, или структурой, и не других, сообразно их логической форме. Аристотель
зависит от конкретного содержания входящих в него (384-322 гг. до н.э.) считается внуком легендарного
суждений. Эскулапа, врачевателя милостью богов, родился в
6Алгебра логики (алгебра высказываний) – раздел0 маленьком фракийском городе Стагира. Его отец был
математической логики, изучающий строение (форму, врачевателем при дворе македонского царя Аминты. Он
структуру) сложных логических высказываний и способы вылечил царского сына Филиппа, будущего отца Александра
установления их истинности с помощью алгебраических Македонского. Аристотель занимался воспитанием
методов. Под высказыванием (суждением) понимается наследника престола – тринадцатилетнего Александра.
повествовательное предложение, относительно которого Создал теорию умозаключений и доказательств. Описал ряд
можно сказать, истинно оно или ложно. Высказывания логических операций. Сформулировал основные законы
обозначаются прописными буквами (A), если высказывание мышления. Пытался соединить логику и математику.
истинное, то пишут А=1, а говорят А – истинно , если Вплотную подошел к теории доказательств.
высказывание ложное, то пишут А=0, а говорят А - ложно. 16Готфрид Вильгельм Лейбниц (1 июля 1646 — 14 ноября4
В алгебре логики над высказываниями можно производить 1716) родился в Лейпциге в семье профессора философии и
различные операции. морали Лейпцигского университета. Он стремился создать
7Логические операции. Логическая операция – способ0 символическую логику для формализации естественного
построения сложного высказывания из данных языка и научного мышления с целью безошибочного
высказываний, при котором значение истинности сложного получения различных теорем науки. Однако алгебра логики
высказывания полностью определяется значениями была им так и не создана. Возможно создать
истинности исходных высказываний. Логическое отрицание искусственный язык, который понимался без словаря и был
(инверсия) Логическое умножение (конъюнкция) Логическое бы способен точно и однозначно выражать мысли. Высказал
сложение (дизъюнкция) Логическое следование мысль о введении в логику математической символики.
(импликация) Логическое равенство (эквивалентность). Придумал выделить простейшие суждения, из которых можно
8Логическое отрицание (инверсия). А. ? 0. 1. 1. 0.0 было бы получить все возможные суждения, комбинируя
Логическое отрицание (инверсия) образуется из исходные по определенным правилам. Ввел в логику
высказывания с помощью добавления частиц «не» к двоичную систему счисления.
сказуемому или использования оборота речи «неверно, 17Огастес де Морган (27 июня 1806 — 8 марта 1871)2
что…». Обозначение: НЕ А ¬ А NOT А ? Таблица шотландский математик и логик родился в Индии в семье
истинности. Графическая иллюстрация. Мнемоническое полковника английских войск. Получил высшее образование
правило: слово «инверсия» (от латинского inversio – в Кембриджском университете. Был профессором
переворачивать) означает, что истина меняется на ложь, Лондонского университета. Математику и логику де Морган
а ложь меняется на истину, ноль на единицу, единица на называл очами точного знания и выражал сожаление, что
ноль. ? А. математики не более заботятся о логике, чем логики о
9Логическое умножение (конъюнкция). Обозначение: А И0 математике. Стремился сблизить две эти науки, и его
В А ^ В А & В А . В А AND В. Логическое умножение главной заслугой явилось построение логики по образцу
(конъюнкция) образуется соединением двух высказываний в математики. основные труды по математической логике и
одно с помощью союза «и». Таблица истинности. теории рядов; к своим идеям в алгебре логики пришел
Графическая иллюстрация. Мнемоническое правило: независимо от Дж.Буля; Изложил элементы логики
конъюнкция – это логическое умножение. Истинна тогда и высказываний и логики классов, дал первую развитую
только тогда когда высказывания истинны, ложна – когда систему алгебры отношений; с его именем связаны
хотя бы одно из высказываний ложно. В теории множеств известные теоретико-множественные соотношения: законы
соответствует пересечению множеств. де Моргана.
10Логическое сложение (дизъюнкция). Обозначение0 18Буль Джордж (2.11.1815, Линкольн, — 8.12.1864,0
нестрогой дизъюнкции: А ИЛИ В А v В А | В А + В А OR В. Баллинтемпл близ Корка), английский математик и логик.
Логическое сложение (дизъюнкция) образуется соединением Не имея специального математического образования, в
двух высказываний в одно с помощью союза «или». Есть 1849 стал профессором математики в Куинс-колледже в
строгая и нестрогая дизъюнкция. Мнемоническое правило: Корке (Ирландия), где преподавал до конца жизни. Его
нестрогая дизъюнкция – это логическое сложение. Истинна почти в равной мере интересовали логика, математический
тогда когда хотя бы одно высказывание истинно, ложна – анализ, теория вероятностей, этика Спинозы, философские
тогда и только когда все высказывания ложны. В теории работы Аристотеля и Цицерона. В работах
множеств соответствует объединению множеств. Таблица "Математический анализ логики" (1847),
истинности нестрогой дизъюнкции. Графическая "Логическое исчисление" (1848),
иллюстрация нестрогой конъюнкции. "Исследование законов мышления" (1854) Буль
11Логическое сложение (дизъюнкция). Строгая0 заложил основы математической логики. Именем Буля
дизъюнкция – исключающее «или». Обозначение строгой названы так называемые булевы алгебры — особые
дизъюнкции: А v В А XOR В А + В. Мнемоническое правило: алгебраические системы, для элементов которых
строгая дизъюнкция – Истинна тогда и только тогда, определены две операции.
18 «Логика как наука» | Логика как наука 9
http://900igr.net/fotografii/algebra/Logika-kak-nauka/Logika-kak-nauka.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

34 темы
Фото
Презентация: Логика как наука | Тема: Логика | Урок: Алгебра | Вид: Фото