Уравнения Скачать
презентацию
<<  Равносильные уравнения и неравенства Виды уравнений  >>
Древний Египет
Древний Египет
Древний Египет
Древний Египет
Вавилон
Вавилон
Вавилон
Вавилон
Вавилон
Вавилон
Вавилон
Вавилон
Вавилон
Вавилон
Кубические уравнения
Кубические уравнения
Решение уравнений с модулем
Решение уравнений с модулем
Корень квадратного уравнения
Корень квадратного уравнения
Парабола, ветви направлены вверх
Парабола, ветви направлены вверх
Парабола, ветви направлены вверх
Парабола, ветви направлены вверх
Парабола, ветви направлены вверх
Парабола, ветви направлены вверх
Шаг 2
Шаг 2
Шаг 2
Шаг 2
Шаг 2
Шаг 2
Шаг 2
Шаг 2
Шаг 2
Шаг 2
Шаг 2
Шаг 2
Шаг 2
Шаг 2
При каких значениях b система имеет единственное решение
При каких значениях b система имеет единственное решение
1 способ
1 способ
1 способ
1 способ
1 способ
1 способ
Окружность с центром в начале координат
Окружность с центром в начале координат
Окружность с центром в начале координат
Окружность с центром в начале координат
Окружность с центром в начале координат
Окружность с центром в начале координат
Схема Горнера
Схема Горнера
Схема Горнера
Схема Горнера
Схема Горнера
Схема Горнера
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Решение с выделением полного квадрата
Решение с выделением полного квадрата
Неравенство треугольника (Евклидова геометрия)
Неравенство треугольника (Евклидова геометрия)
Неравенство треугольника (Евклидова геометрия)
Неравенство треугольника (Евклидова геометрия)
Неравенство Коши
Неравенство Коши
Треугольник наименьшего периметра
Треугольник наименьшего периметра
Треугольник наименьшего периметра
Треугольник наименьшего периметра
Пример
Пример
Дискриминанты
Дискриминанты
Дискриминанты
Дискриминанты
Дискриминанты
Дискриминанты
Дискриминанты
Дискриминанты
Дискриминанты
Дискриминанты
Дискриминанты
Дискриминанты
Пример
Пример
Пример
Пример
Пример
Пример
Неравенство
Неравенство
Неравенство
Неравенство
График – парабола, ветви вверх
График – парабола, ветви вверх
График – парабола, ветви вверх
График – парабола, ветви вверх
График – парабола, ветви вверх
График – парабола, ветви вверх
График – парабола, ветви вверх
График – парабола, ветви вверх
График – парабола, ветви вверх
График – парабола, ветви вверх
Y=2x+8
Y=2x+8
Y=2x+8
Y=2x+8
Y=2x+8
Y=2x+8
Метод “Ромашки”
Метод “Ромашки”
Метод “Ромашки”
Метод “Ромашки”
Рассмотрим функцию f(x)=(x+1)(x-2)(x-2)
Рассмотрим функцию f(x)=(x+1)(x-2)(x-2)
Нули функции
Нули функции
Фото из презентации «Методы решения уравнений и неравенств» к уроку алгебры на тему «Уравнения»

Автор: . Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Методы решения уравнений и неравенств» со всеми фотографиями в zip-архиве размером 1029 КБ.

Скачать презентацию

Методы решения уравнений и неравенств

содержание презентации «Методы решения уравнений и неравенств»
Сл Текст Эф Сл Текст Эф
1Нестандартные методы решения уравнений и0 2135. 50. 50. 24. 24. x=1. 1. -9. 26. -24. 0.0
неравенств. МНОУ «Лицей». Научный руководитель: 22Формулы Виета. Обозначим корни искомого кубического0
Иноземцева Елена Ивановна. Боков Иван Куркова Анастасия уравнения как. Ответ: Задача: Найти кубическое
Малашок Полина Матющенко Роман Мхитарян Артем Подцикина уравнение, корни которого являются квадратами корней
Серафима Подцыкин Максим Шпилева Надежда. 2010 г. уравнения.
2Гипотеза работы. Существует большое количество0 23Решение с выделением полного квадрата. Пример: x4 –0
способов решения уравнений и неравенств, многие из 2x3 – 3x2 + 4x + 4 = 0. Представим – 3x2 как (x2 – 4x2)
которых не изучаются согласно школьной программе. x4 – 2x3 + x2 – 4x2 + 4x + 4 = 0 Свернем по формуле и
3Цели работы. Изучить нестандартные методы решения0 вынесем общий множитель (x2 – x)2 – 4(x2 – x) + 4 = 0
уравнений и неравенств Научиться использовать их на Введем замену y = (x2 – x) Решим уравнение, y=2 2= (x2
практике Создать наглядную и понятную презентацию для – x) x=-1 или x=2 Ответ: -1;2.
ознакомительных целей Ознакомить класс с этими методами 24Идея однородности. Пусть. Тогда получим. Разделим0
при помощи наглядных примеров Создать папку с обе части уравнения на. Или. Корней нет. Ответ: Пример:
материалами работы. ; , ,
4Древний Египет. «Фальфивое правило». Задача: куча.1 25Решение уравнений относительно коэффициентов.0
Ее седьмая часть 19. Найти кучу. Будет хорошо. Определяем коэффициенты и решаем квадратное уравнение:
5Вавилон. Диофант (жил предположительно в III веке0 ; ; Или. Пример: +. ;
н. э.). Квадратные уравнения. Задача: Найти два числа, 262 квадратных уравнения; Корней нет; Ответ: -0
зная, что их сумма равна 20, а произведение — 96. X = 2 Посторонний корень.
= 12 и = 8. 27Метод разложения на простейшие дроби. Выделяем из0
6Задача № 80. Задача: Найти 2 таких числа, чтобы0 числителя 1 и переносим: Ответ:
сумма квадрата каждого из них с другим искомым числом 28Неравенство треугольника (Евклидова геометрия).0
дала полный квадрат. Решение: Проверка: s2 + 2s + 1 = Внешний угол больше внутреннего, с ним не смежного
(s + 1)2, (2s + I)2 + s , 4s2 + 5s + 1 = t2 , Положим, Против большей стороны лежит больший внутренний угол
что: t = 2s — 2 , t2 = 4s2 — 8s + 4 = 4s2 + 5s + 1, 4s2 Против большего внутреннего угла лежит большая сторона.
— 8s + 4 = 4s2 + 5s + 1. 29Неравенство Коши.0
7Кубические уравнения. Архимед (287 до н. э. — 2120 30Из всех равновеликих треугольников найти0
до н. э.). Сочинение: «О шаре и цилиндре». Задача: треугольник наименьшего периметра. Задача: Пусть x, y,
рассечь заданный отрезок а на две части х и а—х так, z– стороны треугольника, тогда: Применим неравенство
чтобы (а — х) : с = S : х2. Коши: Наименьшее значение периметра равно. Достигается
8Решение уравнений с модулем. ?x - 1?- 2 ?x + 2?= 00 при x=y=z.
: 1.«Сравнение модулей» ?x - 1?= 2 ?x + 2? 2. Сравнение 31Неравенства с модулем. Соотношение двух величин,0
квадратов (?x - 1?) 2 = (2 ? ?x + 2?) 2 3. Графический одна из который имеет модуль, показывающее, что одна
способ f (x)= ?x - 1? и f (x) = 2 ?x + 2? Способы величина больше или меньше другой. Методы решения:
решения уравнений, содержащих сумму модулей. Метод промежутков Графический.
9Сравнение квадратов. Пример: Ответ:-5;-1. ?X - 1?=0 32Пример: 1. Рассмотрим 2. Ответ: 1. 2.0
2 ?x + 2? (?x - 1?) 2 = (2 ? ?x + 2?) 2 (х – 1) 2 - ( 33Пример: Ответ: (0;9). Если дискриминанты0
2х + 4) 2 = 0 ((х – 1) - ( 2х + 4)) ? ((х – 1) + ( 2х + положительны, то при. D/4=4+5+a=a+9. D/4=4+5-a=9-a.
4)) = 0 (х – 1 - 2х - 4) ? (х – 1 + 2х + 4) = 0 х – 1 - 34Пример: |3х - 1| - |х - 1|< 10. 1. ( ). -5 ; x =0
2х – 4 = 0 или х – 1 + 2х + 4 = 0 - х - 5 = 0 3х + 3 = 0; -(3х - 1) + (х - 1) <10. x = -5; 3. 1. x = 0,5;
0 x = - 5 x = - 1. (3x - 1) + (x - 1) < 10; 4x < 12; x < 3; [ ].
10Введение новой переменной + раскрытие модуля на0 ; 1. 3. (3x - 1) – (x - 1) < 10; x < 5; (1 ; 5).
интервалах. Пример: ?4 |x |+ 5?= 6|x | | x |= a, где a x = 2; 1. 1. ( ). -5 ; [ ]. ; 1. (1 ; 5). 3. 3. Ответ:
> 0, тогда | 4а+5 |=6а 4а+5 =-6а 4а+5 =6а Не (-5 ; 5). 1. 1. Х. 1. 3.
удовлетворяет условию а>0. Ответ: , Значит, 35Неравенства с параметрами. Неравенство f0
11Раскрытие модуля на интервалах ( начиная с0 (a,b,c,…k,x) > ? (a,b,c,…k,x), где a,b,c,…k –
внутреннего). Ответ: Пример: Не удовлетворяет условию. параметры, а x –действительная переменная величина,
Не удовлетворяет условию. ?4 |x |+ 5?= 6|x |. На называется неравенством с одним неизвестным, содержащим
промежутке. На промежутке. параметры.
12Использование свойства четности. Пример: У=?4 |x |+0 36; ; ; ; ; Ответ: Пример: Для всех допустимых0
5?= 6|x |. . 4х + 5 = 6х и 4х + 5 = - 6х. Ответ: значений параметра а решить неравенство:
13Графический способ решения уравнений, содержащих0 37График – парабола, ветви вверх. Ответ: (1;5).0
модуль. Пример: |4 – x| + |(x – 1)(x – 3)| = 1. |(x – Задача: Найдите все значения а при которых неравенство
1)(x – 3)| = 1- |4 – x|. y1= | (x-1)(x-3) | y2= 1 - | не имеет решений.
x-4 |. Ответ: 3. 38Не содержит ни одного решения неравенства. Задача:0
14Уравнения с параметрами. Уравнение с параметрами –0 Найти все значение параметра q, при каждом из которых
математическое уравнение, внешний вид и решение множество решений неравенства.
которого зависит от значений одного или нескольких 39; ; ; ; ; y=2x+8. y=2x+8.0
параметров. Способы решения: Графический Аналитический. 40Ответ: при исходное неравенство не содержит ни0
15Задача: При каких значениях a один корень0 одного решения неравенства.
квадратного уравнения x2-(a+1)x+2a2=0 больше , а другой 41Метод “Ромашки”. F(х) >0 (соответственно <,0
меньше ? ?, ?), где. F(х) =. -Натуральные числа.
16Шаг 1. Функция y=x2-(a+1)x+2a2 График этой функции0 42Пример: Рассмотрим функцию f(x)=(x+1)(x-2)(x-2).0
- парабола, ветви направлены вверх. Нули функции: х1=-1, х2=х3=2. Ответ: (—1; 2). (2; +?).
17Шаг 2. 8a2 -2a-1<0 8a2-2a-1=0 D=4+32=36 a1= ?0 (Х + 1)(х — 2) 2 > 0.
a2= -? - ? <a< ? Ответ:(-0,25; 0,5). 43?0. Рассмотрим функцию f(x)=. х?0. х?4 Нули0
18При каких значениях b система имеет единственное0 функции: х=3, х=7. Ответ: (0; 3]. {7}. Пример:
решение? Задача: ; , 44Заключение. Мы поставили перед собой задачи:0
191 способ. ; , ; ,0 Изучить нестандартные методы решения уравнений и
202 способ. График первого уравнения - окружность с0 неравенств Научиться использовать их на практике
центром в начале координат и радиусом 3. График второго Создать наглядную и понятную презентацию для
уравнения - прямая. , ; F. ознакомительных целей Ознакомить класс с этими методами
21Схема Горнера. Пример: Делим уравнение на (x-1).0 при помощи наглядных примеров Создать папку с
Делим уравнение на (x-2). Решаем квадратное уравнение, материалами работы Считаем, что намеченные нами цели
x=3 и x=4. Ответ: 1;2;3;4. 1. -10. 35. -50. 24. x=1. 1. достигнуты.
-9. 26. -24. 0. x=2. 1. -7. 12. 0. 1. 1. -10. -10. 35. 45Спасибо за внимание!0
45 «Методы решения уравнений и неравенств» | Методы решения уравнений и неравенств 1
http://900igr.net/fotografii/algebra/Metody-reshenija-uravnenij-i-neravenstv/Metody-reshenija-uravnenij-i-neravenstv.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

34 темы
Фото
Презентация: Методы решения уравнений и неравенств | Тема: Уравнения | Урок: Алгебра | Вид: Фото
900igr.net > Презентации по алгебре > Уравнения > Методы решения уравнений и неравенств