Логика Скачать
презентацию
<<  Математическая логика Логическое мышление  >>
Основы логики
Основы логики
Первые учения о способах и формах мышления, рассуждений и
Первые учения о способах и формах мышления, рассуждений и
В XVII веке немецкий ученый и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646
В XVII веке немецкий ученый и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646
В XVII веке немецкий ученый и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646
В XVII веке немецкий ученый и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646
Пример
Пример
Примерами умозаключений являются доказательства теорем в геометрии
Примерами умозаключений являются доказательства теорем в геометрии
Алгебра логики — это математический аппарат, с помощью которого
Алгебра логики — это математический аппарат, с помощью которого
В булевой алгебре простым высказываниям ставятся в соответствие
В булевой алгебре простым высказываниям ставятся в соответствие
Таблица истинности для инверсии
Таблица истинности для инверсии
Таблица истинности для инверсии
Таблица истинности для инверсии
Таблица истинности операции конъюнкция
Таблица истинности операции конъюнкция
Ставит в соответствие каждым двум простым высказываниям составное
Ставит в соответствие каждым двум простым высказываниям составное
Таблица истинности операции дизъюнкции
Таблица истинности операции дизъюнкции
Каждым двум простым высказываниям ставит в соответствие составное
Каждым двум простым высказываниям ставит в соответствие составное
Ставит в соответствие каждым двум простым высказываниям составное
Ставит в соответствие каждым двум простым высказываниям составное
Таблица истинности эквиваленции:
Таблица истинности эквиваленции:
Ставит в соответствие каждым двум простым высказываниям составное
Ставит в соответствие каждым двум простым высказываниям составное
Фото из презентации «Мышление и логика» к уроку алгебры на тему «Логика»

Автор: А С Андрей. Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Мышление и логика» со всеми фотографиями в zip-архиве размером 2742 КБ.

Скачать презентацию

Мышление и логика

содержание презентации «Мышление и логика»
Сл Текст Эф Сл Текст Эф
1Основы логики. Автор:Веретельникова Ирина0 25электропроводна».0
Борисовна, педагог высшей категории МОУ СОШ № 1 г. 26Алгебра логики — это математический аппарат, с0
Шилка. помощью которого записывают, вычисляют, упрощают и
2Термин «логика» происходит от древнегреческого0 преобразовывают логические высказывания. Создателем
logos – «слово, мысль, понятие, рассуждение, закон». алгебры логики является живший в ХIХ веке английский
Логика является одной из дисциплин, образующих математик Джордж Буль, в честь которого эта алгебра
математический фундамент информатики. В вычислительной названа булевой алгеброй высказываний. 26.
технике и автоматике используются логические схемы – 27Логическое выражение - это символическая запись,0
устройства, которые преобразуют двоичные сигналы. состоящая из логических величин (констант или
Анализ и проектирование логических схем опираются на переменных), объединенных логическими операциями
законы алгебры логики. Любой язык программирования (связками). Логические связки - это слова, которые
содержит логические переменные и средства для описания подразумевают определённые логические связи между
и вычисления логических выражений. Логические методы высказываниями - это “и”, “или”, “Не”, “если ... то”,
применяются и при работе с базами данных. “либо ... либо” и другие. 27.
3Логика – наука о формах мышления, учение о способах0 28В булевой алгебре простым высказываниям ставятся в0
рассуждений и доказательств. Логика позволяет строить соответствие логические переменные, значение которых
абстрактные модели реальных объектов, не отвлекаясь на равно 1, если высказывание истинно, и 0, если
их содержание. При построении таких абстрактных моделей высказывание ложно. Существуют разные варианты
мы познаем реальный, объективный мир. обозначения истинности и ложности переменных: 28.
4Первые учения о способах и формах мышления,0 29Инверсия - это сложное логическое выражение, если0
рассуждений и доказательств зародились на Древнем исходное логическое выражение истинно, то результат
Востоке (Индия и Китай). Основы формальной логики отрицания будет ложным, и наоборот, если исходное
заложил Аристотель (384–322 гг. до н.э.), который логическое выражение ложно, то результат отрицания
впервые отделил форму мышления от его содержания. будет истинным. Знаки операции инверсии: НЕ; ¬ ;not;?
5В XVII веке немецкий ученый и философ Готфрид0 29.
Вильгельм Лейбниц (1646 – 1716) попытался построить 30Таблица истинности для инверсии. А. ? 0. 1. 1. 0.0
первые логические исчисления, усовершенствовал и Каждому простому высказыванию ставит в соответствие
уточнил логические символы. На фундаменте, заложенном составное высказывание, заключающееся в том, что
Лейбницем, другой великий математик, англичанин Джордж исходное высказывание отрицает. 30.
Буль (1815-1864) воздвиг здание новой области науки – 31Примеры: Сформулируйте отрицания следующих0
математической логики. Начальный раздел математической высказываний и укажите значения истинности полученных
логики называют алгеброй логики или Булевой алгеброй. отрицаний: Волга впадает в Каспийское море. Число 28 не
6Мышление осуществляется в следующих формах: Логика0 делится на число 7. 6 > 3. 4 ? 5. Ответ: истинными
– это наука о формах и способах мышления. 6. высказываниями являются: 2.
7Понятие – это форма мышления, фиксирующая основные,0 32Знаки операции конъюнкции: &; И; ? ; and; ?; *.0
существенные признаки объекта. Имеет две стороны: Объединение двух или более высказываний в одно при
содержание и объем. помощи союза «И» называется операцией логического
8Содержание и объем понятия. Содержание понятия0 умножения или конъюнкцией. Логическое выражение
составляет совокупность существенных признаков объекта. (конъюнкция) истинно только тогда, когда истинны
Для раскрытия содержания понятия необходимо и входящие в него простые высказывания. 32.
достаточно перечислить все качества объекта, по которым 33Таблица истинности операции конъюнкция. 33.0
его можно однозначно идентифицировать Объем понятия – 34Ставит в соответствие каждым двум простым0
количество объектов, на которое распространяются высказываниям составное высказывание, являющееся
указанные свойства. истинным тогда и только тогда, когда оба исходных
9Пример. Содержание понятия компьютер: Устройство0 высказываний истинны.
для автоматизированной обработки информации Построено 35Примеры: Определить значения истинности следующих0
на основе микропроцессора Имеет устройства ввода/вывода высказываний: Ленинград расположен на Неве и 2 + 3 = 5
Объем понятия компьютер – миллиарды единиц компьютерной 7 – простое число и 9 – простое число 2 * 2 = 4 и 2 * 2
техники по всему миру. 9. ? 5 и 2 * 2 ? 4 Москва – столица России и Екатеринбург
10С точки зрения устройства ЭВМ нас интересует0 – столица Сибири Книга – источник информации и 5 не
алгебра логики, в которой не рассматривается конкретное больше 8 Девочки обычно любят играть в куклы и Не любая
содержание основного понятия логики – высказывания, а машина - автомобиль Все гуси – птицы и Все игрушки -
важно только истинно оно или ложно. Основным объектом в машины. Ответ: истинными высказываниями являются: 1, 3,
логике является высказывание. 5, 6.
11Высказывание (суждения, утверждения) – это форма0 36Объединение двух или более высказываний в одно при0
мышления, в которой что-либо утверждается или помощи союза «ИЛИ» называется операцией логического
отрицается о реальных предметах, их свойствах и сложения или дизъюнкцией. Выражение дизъюнкции истинно
отношениях между ними. Алгебра высказываний определяет тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него
истинность или ложность составных высказываний. простых высказываний. Знаки операции дизъюнкции: or;
Высказывание строится на основе понятий и выражается ИЛИ; ?;+; U. 36.
только повествовательным предложением. 11. 37Таблица истинности операции дизъюнкции. 37.0
12Высказывание может быть либо истинным, либо ложным.0 38Каждым двум простым высказываниям ставит в0
Если связь понятий, на которых построено высказывание, соответствие составное высказывание, являющееся ложным
правильно отражают свойства и отношения реальных вещей, тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания
то такое высказывание истинно Высказывание, ложны, а истинным, когда хотя бы одно из двух исходных
противоречащее реальной действительности – ложное. высказываний истинно.
13Пример. Высказывание: «Буква «А» – гласная» истинно0 39Примеры: Определить значения истинности следующих0
Высказывание: «Компьютер был изобретен в середине XIX высказываний: 7 – простое число или 9 – простое число
века» ложно. Число 2 четное или Это простое число 2 * 2 = 4 или
14Упражнение. Какой длины эта лента? Прослушайте0 Белые медведи живут в Африке Каша – вкусное блюдо или
сообщение! Делайте утреннюю зарядку! Назовите Математика – интересный предмет Луна – спутник Марса
устройства ввода/вывода информации. Кто отсутствует? или Луна – спутник Земли Сегодня плохая погода или
Париж – столица Англии Число 11 является простым 4 + 5 Кислород – вода Microsoft Word – текстовый редактор или
= 10 Без труда не вытащишь и рыбку из пруда Некоторые Paint – графический редактор. Ответ: истинными
медведи живут на севере Все медведи – бурые Чему равно высказываниями являются: 1, 2, 3, 5, 7.
расстояние от Москвы до Питера? 40Импликация - это сложное логическое выражение,0
15Примеры: Ответ: 1, 4, 5, 8, 9, 11. Москва – столица0 которое истинно во всех случаях, кроме как из истины
России Студент математического факультета следует ложь. То есть данная логическая операция
педагогического университета Треугольник АВС подобен связывает два простых логических выражения, из которых
треугольнику А’В’С’ Луна есть спутник Марса Кислород – первое является условием (А), а второе (В) является
газ Каша – вкусное блюдо Математика – интересный следствием. Знаки операции импликации: если…, то… ;
предмет Железо тяжелее свинца Треугольник называется =>; imp. 40.
равносторонним, если все его стороны равны Сегодня 41Таблица истинности операции импликации. A. B. A0
плохая погода Река Ангара впадает в озеро Байкал. Какие =>B. 0. 0. 1. 0. 1. 1. 1. 0. 0. 1. 1. 1. Импликация
из этих предложений являются высказываниями? (логическое следование) - соответствует речевому
16Примеры: Рассмотрим следующие высказывания: A = (70 обороту ЕСЛИ... ТО. 41.
> 3) B = (7 = 3) C = (7 ? 3) D = (B ? C) = ((7 = 3) 42Ставит в соответствие каждым двум простым0
? (7 ? 3)). На языке алгебры логики эти высказывания высказываниям составное высказывание, являющееся ложным
можно записать так: A = ИСТИНА = 1 B = ЛОЖЬ = 0 C = тогда и только тогда, когда условие (первое
ИСТИНА = 1 D = ЛОЖЬ = 0. высказывание) истинно, а следствие (второе
17Сложные высказывания. Простые высказывания могут0 высказывание) ложно.
быть объединены в сложные с помощью союзов «и» или 43Примеры: Определить значения истинности следующих0
«или», с помощью частицы «не» и др. высказываний: Если 12 делится на 6, то 12 делится на 3.
18Истинность высказываний. Простых: в результате0 Если 11 делится на 6, то 11 делится на 3. Если 15
соглашений на основе здравого смысла Сложных: в делится на 6, то 15 делится на 3. Если 15 делится на 3,
результате вычислений по формулам алгебры высказываний. то 15 делится на 6. Если Саратов расположен на Неве, то
19Высказывание называется простым, если никакая его0 белые медведи обитают в Африке. Ответ: истинными
часть сама не является высказыванием. Высказывание высказываниями являются: 1, 2, 3, 5.
называется составным, если оно состоит из простых 44Эквиваленция (эквивалентность,равнозначность)- это0
высказываний, соединенных логическими связками: И, ИЛИ, логическая операция, ставящая в соответствие каждым
частицей НЕ. Высказывание – это повествовательное двум простым высказываниям составное высказывание,
предложение, о котором можно сказать истинно оно или являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба
ложно. исходных высказывания одновременно истинны или
20Умозаключение – это форма (прием) мышления,0 одновременно ложны. Знаки: <=> ; eqv; экв, ~. 44.
позволяющая на основе одного или нескольких 45Таблица истинности эквиваленции: Соответствует0
суждений-посылок получить новое суждение оборотам: ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА; В ТОМ И ТОЛЬКО В ТОМ
(знание,заключение или вывод). Посылками могут быть СЛУЧАЕ. 45.
только истинные высказывания, иначе заключение может 46Ставит в соответствие каждым двум простым0
быть ложным. 20. высказываниям составное высказывание, являющееся
21Примерами умозаключений являются доказательства0 истинным тогда и только тогда, когда оба исходных
теорем в геометрии. Теорема Пифагора. 21. высказывания одновременно истинны или одновременно
22Пример. Дано высказывание: «Все углы0 ложны.
равнобедренного треугольника равны» Получить 47Примеры: Определить значения истинности следующих0
высказывание «Этот треугольник – равносторонний» путем высказываний: 12 делится на 6 тогда и только тогда,
умозаключений. когда 12 делится на 3. 11 делится на 6 тогда и только
23Решение. Если все углы равны, то в качестве0 тогда, когда 11 делится на 3. 15 делится на 6 тогда и
основания можно выбрать любую сторону Пусть основание – только тогда, когда 15 делится на 3. 15 делится на 5
сторона с Тогда а = b Пусть основание – сторона а Тогда тогда и только тогда, когда 15 делится на 4. Ответ:
b = c Следовательно a = b = c. Треугольник истинными высказываниями являются: 1, 2.
равносторонний. 23. 48Инверсия; Конъюнкция; Дизъюнкция; Импликация;0
24Простые высказывания обозначают заглавными0 Эквивалентность. Порядок выполнения логических операций
латинскими буквами A, B, C…X, Y, Z и называют в сложном логическом выражении: 48.
логическими переменными. Значения высказываний ИСТИНА 49Объединенная таблица истинности. А. В. ?А. А ? в. А0
или ЛОЖЬ обозначают соответственно цифрами 1 и 0 и ? в. А ? в. А => в. А ? в. 0. 0. 1. 0. 0. 1. 1. 0.
называют логическими величинами. Составные высказывания 1. 1. 0. 1. 1. 0. 1. 0. 0. 0. 1. 0. 0. 1. 1. 0. 1. 1.
называются логическими выражениями и включают в себя 1. 1.
логические переменные, операции логики и скобки для 50(A v B) -> C. Задание 1: Запишите высказывание1
изменения порядка действий операций. “если я куплю яблоки или абрикосы, то приготовлю
25Основные понятия логики: Логическое выражение –0 фруктовый пирог”, используя знаки логических операций.
запись или устное утверждение, в которое, наряду с Ответ: 50.
постоянными, обязательно входят переменные величины 51Задание 2:определить результат логического0
(объекты). Например: (А ? (В ? С)). Умозаключение – выражения при заданных параметрах. ¬( ¬B & ¬C ) ?
логическая операция, в результате которой из одного или ¬( ¬A & ¬C ), при А=1, В=1, С=1 (А ? (А & В))
нескольких данных высказываний получается (выводится) & (А & (А ? В)), при А=1, В=1. 51.
новое высказывание. Например: «Все металлы 52Задание 3:Для какого имени истинно высказывание: ¬0
электропроводны». «Ртуть является металлом». Путем (Первая буква имени гласная ? Четвертая буква имени
умозаключения можно сделать вывод, что «Ртуть согласная)? 1) елена 2) вадим 3) антон 4) федор. 52.
52 «Мышление и логика» | Мышление и логика 1
http://900igr.net/fotografii/algebra/Myshlenie-i-logika/Myshlenie-i-logika.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

34 темы
Фото
Презентация: Мышление и логика | Тема: Логика | Урок: Алгебра | Вид: Фото
900igr.net > Презентации по алгебре > Логика > Мышление и логика