Свойства функции Скачать
презентацию
<<  Непрерывность функции Монотонность функции  >>
Фотографий нет
Фото из презентации «Применение непрерывности» к уроку алгебры на тему «Свойства функции»

Автор: User. Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Применение непрерывности» со всеми фотографиями в zip-архиве размером 113 КБ.

Скачать презентацию

Применение непрерывности

содержание презентации «Применение непрерывности»
Сл Текст Эф Сл Текст Эф
1Применение непрерывности и производной. Автор:0 8угловой коэффициент касательной. Уравнение касательной7
учитель математики МОУ « Средняя общеобразовательная к кривой y = f(x). В заданной точке с абсциссой x0
школа № 30» г. Калуги Григоричева Галина Васильевна. имеет вид: y = f(x ) + f ' (x )(x - x ).
2Метод интервалов.1 9Пример Составить уравнение касательной к графику19
3Методом интервалов можно решать неравенства вида:10 функции y = 1/x в точке x = 1 Решение. a = 1 2) f(a) =
f(х)>0 , f(х)?0 f(х)<0 , f(х)?0 ТЕОРЕМА : Если f(1) = 1/1 =1 3) f’(x) = -1/x2 ; f’(a) = f’(1) = =
функция f непрерывна на интервале (a;b) и не обращается -1/12 = -1 4) Подставим найденные три числа: a = 1, f
в 0 на этом интервале, то f сохраняет на нём постоянный (a) = 1,f ’(a) = -1 в уравнение касательной. Получим: y
знак. Необходимым условием смены знака в точке С = 1- (x-1) ; y = 2-x. Ответ: y = 2-x. Алгоритм
является : f (c)=0. Однако , это не является нахождения уравнения касательной 1. Обозначить абсциссу
достаточным условием : функция f может и не менять точки касания буквой а Вычислить f(a) Найти f’(x) и
своего знака при переходе через точку С. вычислить f’(a) Подставить найденные числа: a, f(a) ,
4Чтобы решить неравенство методом интервалов ,15 f’(a) в уравнение касательной y = f(x0)+f ‘(xo)(x-x0).
следует : Найти область определения функции f Найти 10На рисунке изображена гипербола y=1/x, построена9
значения переменных, которые обращают функцию в нуль прямая y = 2-x Чертёж подтверждает проведённые
Отметить на числовой прямой найденные точки, в порядке выкладки: действительно прямая y = 2-x касается
возрастания Определить знаки функции в каждом из гиперболы в точке (1;1). M.
промежутков Определить ответ. 1 Х2+4х-5=0 х1=-5 х2=1 2 11Приближённые вычисления.1
х+3=0 Х= -3. 4 взяв точку из каждого интервала, 12Для дифференцируемой в точке х0 функции f при ?х,1
подставив её в функцию, определим знаки. 5 Ответ мало отличающихся от нуля, её график близок к
(-5;-3], (1; +?). касательной (проведённой в точке графика с абсциссой х0
5Касательная к графику функции.1 ),т.е. при малых ?х f(х) ?f(х 0)+f‘(х0)?х.
6Касательной к кривой в данной точке M называется7 131) 1+?х?1+1/2?х. 2) (1+?х)n?1+n?x. Формула f(х)6
предельное положение секущей NM, когда точка N ?f(х 0)+f‘(х0)?х позволяет вывести следующие формулы
стремится вдоль кривой к точке M. ? для приближённых вычислений.
7k = tg? = lim ?y/?x =f’(x) x?0. Геометрический4 141,06= 1+0,06?1+1/2?0,06=1,03. Решение: ?х=0,06.8
смысл производной Угловой коэффициент касательной к Вычислим по формуле(1). 1+?х?1+1/2?х значение выражения
графику функции равен значению производной этой функции 1,06.
в точке касания: 15Решение: ?х=0,001; n=100 1,001100=(1+0,001)100?3
80. 0. 0. Где (x0;f (x0))-координаты точки касания,7 ?1+100?0,001=1,1. (1+?х)n?1+n?x значение выражения
(x;y)- текущие координаты, т.е координаты любой точки, 1,001100. Вычислим по формуле(2).
принадлежащей касательной, а f ’(x0) = k = tg? -
15 «Применение непрерывности» | Применение непрерывности 92
http://900igr.net/fotografii/algebra/Primenenie-nepreryvnosti/Primenenie-nepreryvnosti.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

34 темы
Фото
Презентация: Применение непрерывности | Тема: Свойства функции | Урок: Алгебра | Вид: Фото
900igr.net > Презентации по алгебре > Свойства функции > Применение непрерывности