Уравнения Скачать
презентацию
<<  Ляпунов Решить уравнение  >>
Лекция 7 Уравнение множественной регрессии Теорема Гаусса-Маркова
Лекция 7 Уравнение множественной регрессии Теорема Гаусса-Маркова
(7
(7
(7
(7
Андрей Андреевич Марков Время жизни 14
Андрей Андреевич Марков Время жизни 14
Андрей Андреевич Марков Время жизни 14
Андрей Андреевич Марков Время жизни 14
Андрей Андреевич Марков Время жизни 14
Андрей Андреевич Марков Время жизни 14
Андрей Андреевич Марков Время жизни 14
Андрей Андреевич Марков Время жизни 14
Постановка задачи: Имеем случайную выборку наблюдений за поведением
Постановка задачи: Имеем случайную выборку наблюдений за поведением
Постановка задачи: Имеем случайную выборку наблюдений за поведением
Постановка задачи: Имеем случайную выборку наблюдений за поведением
Постановка задачи: Имеем случайную выборку наблюдений за поведением
Постановка задачи: Имеем случайную выборку наблюдений за поведением
Y – вектор выборочных значений эндогенной переменной U – вектор
Y – вектор выборочных значений эндогенной переменной U – вектор
Y – вектор выборочных значений эндогенной переменной U – вектор
Y – вектор выборочных значений эндогенной переменной U – вектор
Y – вектор выборочных значений эндогенной переменной U – вектор
Y – вектор выборочных значений эндогенной переменной U – вектор
По данным выборки найти:
По данным выборки найти:
По данным выборки найти:
По данным выборки найти:
По данным выборки найти:
По данным выборки найти:
По данным выборки найти:
По данным выборки найти:
Тогда наилучшей линейной процедурой оценки параметров модели (7
Тогда наилучшей линейной процедурой оценки параметров модели (7
Тогда наилучшей линейной процедурой оценки параметров модели (7
Тогда наилучшей линейной процедурой оценки параметров модели (7
Доказательство
Доказательство
Доказательство
Доказательство
Доказательство
Доказательство
Доказательство
Доказательство
Доказательство
Доказательство
Для получения необходимого условия экстремума дифференцируем (7
Для получения необходимого условия экстремума дифференцируем (7
Для получения необходимого условия экстремума дифференцируем (7
Для получения необходимого условия экстремума дифференцируем (7
Докажем несмещенность оценок (7
Докажем несмещенность оценок (7
Докажем несмещенность оценок (7
Докажем несмещенность оценок (7
Докажем несмещенность оценок (7
Докажем несмещенность оценок (7
Докажем несмещенность оценок (7
Докажем несмещенность оценок (7
Докажем несмещенность оценок (7
Докажем несмещенность оценок (7
Пример 1. Пусть имеем выборку из n наблюдений за случайной величиной Y
Пример 1. Пусть имеем выборку из n наблюдений за случайной величиной Y
Решение
Решение
Решение
Решение
Решение
Решение
Решение
Решение
Пример 2. Уравнение парной регрессии
Пример 2. Уравнение парной регрессии
Пример 2. Уравнение парной регрессии
Пример 2. Уравнение парной регрессии
Пример 2. Уравнение парной регрессии
Пример 2. Уравнение парной регрессии
2. Вычисляем XTY
2. Вычисляем XTY
2. Вычисляем XTY
2. Вычисляем XTY
Вычислим дисперсии (ковариационную матрицу) параметров модели
Вычислим дисперсии (ковариационную матрицу) параметров модели
Вычислим дисперсии (ковариационную матрицу) параметров модели
Вычислим дисперсии (ковариационную матрицу) параметров модели
Расчет дисперсии прогнозирования Прогноз осуществляется в точке Z={1
Расчет дисперсии прогнозирования Прогноз осуществляется в точке Z={1
Процедура «ЛИНЕЙН» в приложении EXCEL Алгоритм использования процедуры
Процедура «ЛИНЕЙН» в приложении EXCEL Алгоритм использования процедуры
Фото из презентации «Теорема Гаусса-Маркова» к уроку алгебры на тему «Уравнения»

Автор: WIK. Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Теорема Гаусса-Маркова» со всеми фотографиями в zip-архиве размером 745 КБ.

Скачать презентацию

Теорема Гаусса-Маркова

содержание презентации «Теорема Гаусса-Маркова»
Сл Текст Эф Сл Текст Эф
1Лекция 7 Уравнение множественной регрессии Теорема0 9дифференцируем (7.6) по вектору параметров. Откуда7
Гаусса-Маркова Автор: Костюнин Владимир Ильич, доцент система нормальных уравнений для определения искомых
кафедры: «Математическое моделирование экономических параметров получает вид. (7.7). Решение системы (7.7) в
процессов». матричном виде есть. Выражение (7.3) доказано.
2(7.1). Наилучшая линейная процедура получения0 10Докажем несмещенность оценок (7.3). Несмещенность8
оценок параметров уравнения (7.1) и условия, при оценки (7.3) доказана. Вычислим ковариационную матрицу
которых эта процедура дает несмещенные и эффективные оценок (7.3). В результате получено выражение (7.4).
оценки, сформулирована в теореме Гаусса-Маркова. 11Пример 1. Пусть имеем выборку из n наблюдений за0
3Андрей Андреевич Марков Время жизни 14.06.1856 -0 случайной величиной Y Найти наилучшие оценки среднего
20.07.1922 Научная сфера - математика. Карл Фридрих значения и дисперсии этой переменной. В терминах
Гаусс Время жизни 30.04.1777 - 23.02.1855 Научная сфера теоремы Гаусса –Маркова задача формулируется так:
– математика, физика, астрономия. необходимо построить модель типа Y = a0 +u, при этом
4Постановка задачи: Имеем случайную выборку0 имеем:
наблюдений за поведением экономического объекта объемом 12Решение. 1. Вычисляем (XTX)-1. 2. Вычисляем (XTY).9
n. Выборка наблюдений за переменными модели (7.1) 3. Вычисляем оценку параметра а0. 4. Находим дисперсию
Первый индекс – номер регрессора Второй индекс – номер среднего.
наблюдения. (7.2). (7.2) - Система уравнений 13Пример 2. Уравнение парной регрессии. Построить5
наблюдений, связывающая наблюдения в выборке. модель типа Y=a0+a1x +u, по данным вы-борки наблюдений
5Y – вектор выборочных значений эндогенной5 за переменными Y и x объемом n. В схеме Гаусса-Маркова
переменной U – вектор выборочных значений случайного имеем: 1. Вычисляем матрицы (XTX) и (XTX)-1.
возмущения A - вектор неизвестных параметров модели х – 142. Вычисляем XTY. 3. Вычисляем оценку вектора0
вектор регрессоров X – матрица коэффициентов при параметров а.
неизвестных параметрах. Сформируем вектора и матрицу 15Вычислим дисперсии (ковариационную матрицу)0
коэффициентов на основе системы (7.2). параметров модели. Следовательно:
6По данным выборки найти: ?, Cov(??), ?u, ?(?(z)).8 16Расчет дисперсии прогнозирования Прогноз0
Теорема (Гаусса – Маркова). Если матрица Х осуществляется в точке Z={1,z}Т.
неколлинеарна и вектор случайных возмущений 17Процедура «ЛИНЕЙН» в приложении EXCEL Алгоритм0
удовлетворяет следующим требованиям: Математическое использования процедуры: Подготовка таблицы исходных
ожидание всех случайных возмущений равно нулю. данных 2. Вызов процедуры «ЛИНЕЙН» 3. Ввод исходных
Дисперсия случайных возмущений постоянна во всех данных в процедуру 4. Анализ результата Рассмотрим
наблюдениях (условие ГОМОСКЕДАСТИЧНОСТИ). Случайные алгоритм на примере.
возмущения в разных наблюдениях не зависимы. Случайные 18Выводы: 1. Теорема Гаусса-Маркова формулирует0
возмущения и регрессоры не зависимы. наилучшую линейную процедуру расчета оценок параметров
7Тогда наилучшей линейной процедурой оценки2 линейной модели множественной регрессии 2. Линейная
параметров модели (7.1) является: (7.3). Которая процедура соответствует методу наименьших квадратов 3.
удовлетворяет методу наименьших квадратов. При этом: Предпосылки теоремы обеспечивают получение оценок,
8Доказательство. Воспользуемся методом наименьших9 обладающих свойствами несмещенности и эффективности 4.
квадратов. (7.4). Где. (7.5). Подставив (7.5) в (7.4) При выполнении предпосылок свойства эффективности и
получим. (7.6). несмещенности достигаются при любом законе
9Для получения необходимого условия экстремума7 распределения случайного возмущения.
18 «Теорема Гаусса-Маркова» | Теорема Гаусса-Маркова 53
http://900igr.net/fotografii/algebra/Teorema-Gaussa-Markova/Teorema-Gaussa-Markova.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

34 темы
Фото
Презентация: Теорема Гаусса-Маркова | Тема: Уравнения | Урок: Алгебра | Вид: Фото
900igr.net > Презентации по алгебре > Уравнения > Теорема Гаусса-Маркова