Фото из презентации
«Тригонометрические уравнения» к уроку алгебры на тему «Тригонометрия»
Автор: Кинзябулатова Л.А.. Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере,
нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке алгебры,
скачайте бесплатно презентацию «Тригонометрические уравнения» со всеми фотографиями
в zip-архиве размером 62 КБ.
Скачать презентацию
Сл |
Текст |
Эф |
Сл |
Текст |
Эф |
1 | Тригонометрические уравнения. | 1 |
8 | Cледовательно, сos x = - 1/2 или cos x = 4/3. Решая | 5 |
2 | Верно ли, что: | 7 |
уравнение сos x = -1/2, находим: Уравнение cos x = 4/3 |
3 | Имеют ли смысл выражения: | 7 |
не имеет решений, так как 4/3 > 1. |
4 | Решить уравнение: | 9 |
9 | Пример 3. Решить уравнение tgx + 2ctgx = 3. То | 11 |
5 | Пример 1. Решить уравнение 2 sin2x + sinx - 1 = 0. | 5 |
уравнение можно записать в виде: Обозначим tgx через t. |
Решение. Введём новую переменную t = sinx. Тогда данное |
Получим уравнение. Которое приводится к квадратному t2 |
уравнение примет вид 2t2 + t - 1 = 0. Решим его: D = 1 |
- 3t + 2 = 0, |
+ 8 = 9, Cледовательно, sinx = 1/2 или sinx = -1. |
10 | t2 - 3t + 2 = 0. По теореме, обратной теореме | 4 |
6 | 1) sinx = 1/2, 2) sinx = -1, | 5 |
Виета, t1 = 2, t2=1. |
7 | Решение. Заменяя sin2x на 1-сos2x, получим | 5 |
11 | Х= ±?/6 + ?n; n Є ? Пример 4. sin2 4x = 1/4. cos 2x | 5 |
квадратное уравнение относительно сosx. 6 ( 1-cos2x ) + |
=1/2. Решение. |
5 cosx - 2 = 0, -6 cos2x + 5cosx + 4 = 0, 6 cos2x - |
12 | Пример 5. 3 sin x +4 cos x =0; Решение. Поделим обе | 5 |
5cosx - 4 = 0. Пусть cos x = t, тогда 6t2 - 5t - 4 = 0, |
части уравнения на cos x ? 0. 3 tg x + 4 =0 ; tg x = |
t1= - 1/2, t2 = 4/3. |
-4/3 ; |
12 |
«Тригонометрические уравнения» | Тригонометрические уравнения |
69 |
http://900igr.net/fotografii/algebra/Trigonometricheskie-uravnenija/Trigonometricheskie-uravnenija.html