Вероятность Скачать
презентацию
<<  Несовместимые события Вероятность появления события  >>
Вероятности случайных событий
Вероятности случайных событий
Вероятность события
Вероятность события
Несовместимые и совместимые события
Несовместимые и совместимые события
Несовместимые и совместимые события
Несовместимые и совместимые события
Геометрические вероятности
Геометрические вероятности
Вероятность суммы совместимых событий
Вероятность суммы совместимых событий
Вероятность суммы совместимых событий
Вероятность суммы совместимых событий
Условные вероятности
Условные вероятности
Условные вероятности
Условные вероятности
Условные вероятности
Условные вероятности
Условные вероятности
Условные вероятности
Произведение событий
Произведение событий
Вероятность произведения зависимых событий
Вероятность произведения зависимых событий
Вероятность произведения зависимых событий
Вероятность произведения зависимых событий
Спасибо за просмотр
Спасибо за просмотр
Фото из презентации «Вероятность события» к уроку алгебры на тему «Вероятность»

Автор: Елена. Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Вероятность события» со всеми фотографиями в zip-архиве размером 386 КБ.

Скачать презентацию

Вероятность события

содержание презентации «Вероятность события»
Сл Текст Эф Сл Текст Эф
1Вероятности случайных событий. Автор: Яковлева3 10В — "появление решки" не могут произойти6
Екатерина. одновременно. Бросают две игральные кости. Событие А —
2Об авторе. Ученица 8 «А» средней школы №427.5 на первой кости выпало меньше 3 очков. Событие В — на
Яковлева Екатерина Александровна Дата рождения второй кости выпало меньше 3 очков. Тогда событие
29.07.1994 года. Проект по Теории вероятности на тему: заключается в том, что на каждой кости выпало меньше 3
«Вероятности случайных событий». Создан 28.01.2009 очков.
года. 112
3Содержание. Случайное события События и множества2 12Геометрические вероятности. Рассмотрим такую3
Случайный эксперимент Противоположные события задачу. Круглая мишень разбита на 4 сектора и вращается
Несовместимые и совместимые события Пересечение событий вокруг центра. Стрелок стреляет в мишень один раз.
Геометрические вероятности Вероятность суммы Какова вероятность, что он попадет в сектор ОАВ ?Здесь
совместимых событий Условные вероятности Произведение классическое определение не годится, так как каждое
событий Вероятность произведения зависимых событий. событие изображается точкой круга, а их - бесконечное
4Случайное событие. Случайное событие — подмножество3 множество. В этом случае вероятность попадания в сектор
исходов случайного эксперимента; при многократном ОАВ будет равна отношению площади сектора ОАВ к площади
повторении эксперимента частота наступления события всего круга. Геометрическое определение вероятности
служит оценкой его вероятности. Случайное событие, события формулируется следующим образом. Вероятностью
которое никогда не реализуется в результате события называется отношение меры множества
эксперимента, называется невозможным и обозначается благоприятных элементарных событий (исходов) к мере
символом . Случайное событие, которое всегда множества всех элементарных событий. В качестве меры,
реализуется в результате эксперимента, называется как правило, выступают длина, площадь и объем.
достоверным и обозначается символом ?. Рассмотрим примеры на вычисление вероятностей.
50 13Вероятность суммы совместимых событий. Рассмотрим9
6Случайный эксперимент. Случайный эксперимент5 два совместимых события А и В. Пусть m - число исходов,
(случайное испытание, случайный опыт) — математическая благоприятных для события А, k -число исходов,
модель соответствующего реального эксперимента, благоприятных для события В. И пусть среди этих m+k
результат которого невозможно точно предсказать. исходов l благоприятствуют и А, и В одновременно. Если
Математическая модель должна удовлетворять требованиям: n - общее число равновозможных событий, образующих
она должна быть адекватна и адекватно описывать полную группу, то Событие А+В заключается в том, что
эксперимент должна быть определена совокупность происходит либо событие А, либо событие В, либо А и В
множества наблюдаемых результатов в рамках вместе. Ему благоприятствуют m+k-l исходов,
рассматриваемой математической модели при строго следовательно, Вероятность суммы двух совместимых
определенных фиксированных начальных данных, событий равна сумме вероятностей этих событий без
описываемых в рамках математической модели. должна вероятности их совместного наступления.
существовать принципиальная возможность осуществления P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) (2.5) Пример. Вероятность
эксперимента со случайным исходом сколь угодное поражения цели первым орудием равна 0,7,вторым - 0,8.
количество раз при неизменных входных данных ( , где — Найти вероятность поражения цели при залпе из двух
количество произведённых экспериментов). орудий. Решение. Пусть А: "Попадание из 1
7Противоположные события. Под событием в теории3 орудия", В: "Попадание из 2 орудия", С:
вероятностей понимают любой факт, который может "Цель поражена". А и В - совместимые события,
произойти или не произойти в результате опыта со так как они могут произойти одновременно. По формуле
случайным исходом. Самый простой результат такого опыта P(C)=P(A) + P(B) - P(AB) = 0,7 + 0,8 - 0,7 · 0,8 =
(например, появление "орла" или 0,94.
"решки" при бросании монеты, попадание в цель 14Условные вероятности. При совместном рассмотрении7
при стрельбе, появление туза при вынимании карты из двух событий А и В часто возникает вопрос, насколько
колоды, случайное выпадение числа при бросании связаны эти события друг с другом. Если наступление
игральной кости и т.д.) называется элементарным события В влияет на вероятность события А, то события А
событием. Множество всех элементарных событий Е и В называются зависимыми. Условной вероятностью Р(А/В)
называется пространством элементарных событий. Так, при называется вероятность события А при условии, что уже
бросании игральной кости это пространство состоит из произошло событие В. Пример. Из урны, содержащей 8
шести элементарных событий, а при вынимании карты из белых и 12 черных шаров наугад друг за другом вынимают
колоды – из 52. Событие может состоять из одного или два шара. Даны события: А: "Первый шар -
нескольких элементарных событий, например, появление белый", В: "Второй шар -белый". Найти
двух тузов подряд при вынимании карты из колоды, или условные вероятности. Решение. Во-первых, заметим, что
выпадение одного и того же числа при трёхкратном : "Первый шар - черный", : "Второй шар -
бросании игральной кости. Тогда можно определить черный". Найдем P(B/A). Событие А уже произошло,
событие как произвольное подмножество пространства то есть первый шар вынут и он - белый. Требуется найти
элементарных событий. вероятность того, что второй шар - белый. В урне
8Сумма событий. Суммой событий А1, А2, ..., Аn2 осталось 19 шаров, из них 7 белых. Поэтому P(B/A)=
называется событие А = А1+А2+ ...+ Аn, состоящее в 7/19. Рассуждая аналогично, находим:
наступлении хотя бы одного из событий А1, А2, ..., Аn. 15Произведение событий. Два события А и В называются5
Например, два стрелка стреляют в одну и ту же мишень по независимыми, если вероятность одного из них не зависит
одному разу. Обозначим события: А1: "1-й стрелок от того, произошло или не произошло другое.
попал в мишень", А2: "2-й стрелок попал в Произведением независимых событий А и В называется
мишень". Тогда их суммой будет событие А: событие С = А·В, заключающееся в том, что произошло и
"Мишень поражена", то есть, либо попал только событие А, и событие В. Рассмотрим два независимых
1-й стрелок, либо только 2-й, либо попали оба. события А и В. Пусть событию А благоприятствуют m
9Несовместимые и совместимые события. Несовместимые5 исходов из общего числа n исходов P(A)= m / n. Событию
события – это события, которые вместе никогда не могут В - соответственно k и l исходов P(B)= k / l. Тогда для
появиться. Совместимые события – это события, которые события С = А·В по правилу произведения благоприятных
могут появиться вместе. Например, при бросании исходов будет m · k, а общее число - n · l. Вероятность
игральной кости одновременно выпадение чётного числа произведения независимых событий равна произведению их
очков и выпадение числа 5 – несовместимые события. Что вероятностей. P(AB)=P(A)·P(B) Например, вероятность
же называется непосредственно “вероятностью” выпадения двух гербов при бросании двух монет будет
какого-либо события? Бросаем игральную кость. Выпасть равна 0,5 · 0,5 = 0,25, а вероятность появления трех
могут или одно, или два, или три, или четыре, или пять, шестерок подряд при трех бросках игральной кости
или шесть очков. Каждое из этих событий – элементарное, 1/6·1/6·1/6= 1/216.
и вместе они образуют пространство элементарных 16Вероятность произведения зависимых событий. Пусть7
событий. Вероятности событий А и В будут Число даны два зависимых события А и В. И из n равновозможных
исходов, благоприятных для события С = А+В равно m+k, исходов событию А благоприятствуют m, событию В -k,
так как они несовместимы и. событию АВ -r исходов (r m, r ). P(A)= m / n; P(B)= k /
10Пересечение событий. Пример. Возьмем два события А6 n; P(AB)= r / n. Если произошло событие А, то
и В. Предположим, что есть элементарные события, реализовался один из m исходов, благоприятствующих А.
благоприятствующие и событию А, и событию В. Взяв все Вероятность того, что при этом условии произошло
такие события, получим новое событие. Это новое событие событие В найдется, как условная вероятность Отсюда
называют пересечением событий. Его обозначают . Событие P(AB)=P(A)·P(B/A). Это и есть правило умножения
наступает, если наступают оба события А и В. Если зависимых событий. Вероятность произведения двух
события А и В не имеют общих благоприятствующих зависимых событий равна произведению вероятности одного
элементарных событий, то они не могут наступить из них на условную вероятность другого при условии, что
одновременно в ходе одного и того же опыта. Такие первое произошло. P(AB)=P(A)·P(B/A).
события называют несовместными. Например, при бросании 17Спасибо за просмотр!4
монеты событие А — "появление орла" и событие
17 «Вероятность события» | Вероятность события 71
http://900igr.net/fotografii/algebra/Verojatnost-sobytija/Verojatnost-sobytija.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

34 темы
Фото
Презентация: Вероятность события | Тема: Вероятность | Урок: Алгебра | Вид: Фото