Движение космических аппаратов

Космические корабли Скачать презентацию
<< Космический корабль спутник		Луноходы >>

Оптимизация траекторий космических аппаратов с малой тягой	7	7	7	7
8				8
8	8	8	8	9
11	11	Уравнения оптимального движения	Уравнения оптимального движения	Уравнения оптимального движения
Уравнения оптимального движения	Уравнения оптимального движения	Уравнения оптимального движения	Уравнения оптимального движения	13
13	13	14	15	15
15	15	16	16	Влияние отлетного гиперболического избытка скорости
Траектория	19	20	21	21
21	21	21	21	21
21	21	21	22	22
22	Примеры оптимальных перелетов	25	26	26
26	26	26	26	26
26	27	27	28	28
28	29	30	30	33
33	33	33	33	33
33	33	33	33	33
33	33	33	33	34
34	34	34	34	34
34	34	34	34	34
34	34	34	34	34
35	35	35	35	36
36	36	36	37	37
37	37	40	41	42
42	43	43	44	44
44	45	45	45	Движение космических аппаратов
47	47	47

Фото из презентации «Движение космических аппаратов» к уроку астрономии на тему «Космические корабли»

Автор: Петухов. Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке астрономии, скачайте бесплатно презентацию «Движение космических аппаратов» со всеми фотографиями в zip-архиве размером 1114 КБ.

Скачать презентацию

Движение космических аппаратов

содержание презентации «Движение космических аппаратов»

Сл	Текст	Эф	Сл	Текст	Эф
1	Оптимизация траекторий космических аппаратов с	0	32	частей системы дифференциальных уравнений метода	0
	малой тягой. В.Г. Петухов E-mail: petukhov@mtu-net.ru.			продолжения. Система дифференциальных уравнений метода
	Государственный космический научно-производственный			продолжения численно интегрируется по параметру
	центр им. М.В. Хруничева.			продолжения от 0 до 1, в результате чего определяется
2	Содержание. Введение 1. Метод продолжения по	0		оптимальное решения. 32.
	параметру 2. Оптимальные межпланетные перелеты ка с		33	33.	0
	идеально регулируемым двигателем малой тяги 3.		34	34.	0
	Оптимизация траектории перелета на орбиту вокруг луны		35	35.	0
	ка с идеально регулируемым двигателем малой тяги 4.		36	36.	0
	Оптимизация многовитковых перелетов между		37	37.	0
	эллиптическими некомпланарными орбитами ка с двигателем		38	4.5. Особенности решения краевой задачи. Краевая	0
	постоянной скорости истечения заключение. 2.			задача решается методом продолжения по параметру. Для
3	Введение. Представлен единый методический подход к	0		вычисления невязок f интегрируются осредненные по
	решению различных задач численной оптимизации			истинной долготе F уравнения оптимального движения. Эти
	траекторий КА с малой тягой. Основой этого подхода			уравнения имеют особенность при p=0, поэтому
	является формальная редукция краевой задачи принципа			использовать нулевое начальное приближение для вектора
	максимума к задаче Коши. Такая редукция достигается			сопряженных переменных нельзя. В задаче оптимального
	применением метода продолжения по параметру. 3.			быстродействия при использовании метода продолжения по
4	Оптимизация перелетов КА с малой тягой: Т.М. Энеев,	0		параметру в качестве начального приближения для p(0)
	В.А. Егоров, В.В. Белецкий, Г.Б. Ефимов, М.С.			выбиралось ph=1, если большая полуось конечной орбиты
	Константинов, Г.Г. Федотов, Ю.А. Захаров, Ю.Н. Иванов,			превышает большую полуось начальной орбиты и ph=-1 в
	В.В. Токарев, В.Н. Лебедев, В.В. Салмин, С.А. Ишков,			противном случае. Остальные компоненты вектора p
	В.В. Васильев, T.N. Edelbaum, F.W. Gobetz, J.P. Marec,			выбирались равными 0, а начальное приближение для
	N.X. Vinh, K.D. Mease, C.G. Sauer, C. Kluever, V.			безразмерного времени перелета T\|?=0=1 (в единицах
	Coverstone-Carroll, S.N. Williams, M. Hechler и др.			начальной орбиты). С таким начальным приближением
	Метод продолжения: M. Kubicek, T.Y. Na и др. 4.			удалось решить задачи об оптимальном по быстродействию
5	Недостатки традиционных численных методов	0		перелете с высокоэллиптической промежуточной орбиты
	оптимизации малая область сходимости; вычислительная			(ПО) на ГСО при наклонении ПО 0°-75° и высоте апогея ПО
	неустойчивость; необходимость подбора начального			10000-120000 км. Если высота апогея ПО находилась вне
	приближения в условиях отсутствия априорной информации			этого диапазона, для решения задачи в качестве
	о решении задачи. Часть этих явлений связана с			начального приближения приходилось использовать
	физической сущностью задачи оптимизации (вопросы			предварительно полученное решение задачи перелета с ПО
	устойчивости, существования и ветвления решений).			с достаточно близкой высотой апогея. Осреднение
	Однако, большинство численных методов вносят свои -			уравнений оптимального движения по истинной долготе F
	методические - ограничения, не имеющие			осуществляется численно в процессе интегрирования этих
	непосредственного отношения к свойствам математической			уравнений. Вычисление частных производных от функции
	задачи. Так, область сходимости практически всех			невязок f по параметрам краевой задачи p(0), T,
	численных методов существенно меньше области притяжения			необходимых для применения метода продолжения,
	конкретной экстремальной точки в пространстве			производится также численно по конечно-разностным
	неизвестных параметров краевой задачи. Методические			формулам первого порядка. Таким образом, для вычисления
	сложности связаны с вычислительной неустойчивостью и с			правых частей дифференциальных уравнений метода
	ограниченностью области сходимости численных методов			продолжение используется численное интегрирование
	решения, а в некоторых случаях - например при			численно осредненных уравнений оптимального движения и
	использовании ряда прямых методов оптимизации - с			полученные численным дифференцированием частные
	большой размерностью задачи. 5.			производные от функции невязок краевой задачи по ее
6	Цель разработки метода продолжения “Регуляризация”	0		параметрам. 38.
	численной оптимизации траекторий, то есть устранение,		39	4.6. Оптимальное решение в неосредненном движении.	0
	по возможности, методических недостатков численной			Малый уровень реактивного ускорения (по сравнению с
	оптимизации. В частности, была поставлена и решена			гравитационным) обуславливает близость эволюции
	задача определения оптимальной траектории при			орбитальных элементов в осредненном и неосредненном
	использовании тривиального начального приближения			движении в эллиптическом случае. Для проверки
	(например, пассивного движения КА по начальной орбите).			применимости найденного для осредненных уравнений
	Рассматриваемые прикладные задач оптимизации траекторий			движения оптимального управления, найденные оптимальные
	1. Оптимизация межпланетных траекторий КА с идеально			начальные значения параметров краевой задачи
	регулируемым двигателем малой тяги; 2. Оптимизация			подставлялись в неосредненные уравнения оптимального
	траекторий перелета к Луне КА с идеально регулируемым			движения, и эти уравнения численно интегрировались.
	двигателем малой тяги в рамках ограниченной задачи трех			Начальное значение истинной долготы F выбиралось
	тел; 3. Оптимизация перелетов между некомпланарными			достаточно произвольно (обычно соответствующее перигею
	эллиптическими орбитами КА с двигательной установкой с			или апогею начальной орбиты), а начальное значение
	постоянной скоростью истечения. 6.			сопряженной к ней переменной pF принималось равной 0
7	7.	0		(см. замечание выше). В результате этого численного
8	8.	0		интегрирования определялись фактические невязки на
9	9.	0		правым конце траектории и программа оптимального
10	2. Оптимальные межпланетные перелеты ка с идеально	0		управления. Для перелетов на ГСО с высокоэллиптических
10	регулируемым двигателем малой тяги. 10.	0		промежуточных орбит при уровне реактивного ускорения
11	11.	0		0.1-0.5 мм/с2 разница в невязках при решении
12	2.2. Уравнения оптимального движения (случай	0		осредненной и неосредненной задач имела величину
12	постоянной мощности). 12.	0		порядка 0.1%. Примеры использования оптимального
13	13.	0		управления, полученного для осредненной задачи к
14	14.	0		неосредненным уравнениям движения приводятся в
15	15.	0		следующем разделе. 39.
16	16.	0	40	40.	0
17	Пример: влияние отлетного гиперболического избытка	0	41	41.	0
17	скорости. 17.	0	42	42.	0
18	Пример: траектория ка с постоянной мощностью и с	0	43	43.	0
18	солнечной эрду. 18.	0	44	44.	0
19	19.	0	45	45.	0
20	20.	0	46		0
21	21.	0	47	47.	0
22	22.	0	48	4.9. Выводы. 1. Метод продолжения по параметру	0
23	Примеры оптимальных перелетов к планетам солнечной	0		можно эффективно использовать для оптимизации
23	системы. 23.	0		многовитковых перелетов с малой тягой, что
24	3. Оптимизация траектории перелета на орбиту вокруг	0		продемонстрировано на примере оптимизации по
	луны ка с идеально регулируемым двигателем малой тяги.			быстродействию перелетов с эллиптической промежуточной
	Рассматривается задача перелета КА с идеально			орбиты на ГСО. 2. В настоящее время не обнаружено
	регулируемым двигателем малой тяги с геоцентрической			каких-либо существенных ограничений на возможность
	орбиты на орбиту спутника Луны. Траектория перелета			использования разработанного метода в задачах с
	разбивается на 4 участка: 1) Траектория геоцентрической			фиксированным временем и с различными краевыми
	спиральной раскрутки с начальной орбиты до некоторой			условиями (межорбитальный перелет, набор заданной
	промежуточной геоцентрической орбиты; 2) Траектория			орбитальной энергии, разворот плоскости орбиты и т.д.).
	сопровождения точки либрации L2 системы Земля-Луна; 3)			3. Не обнаружено каких-либо ограничений на возможность
	Траектория перелета из точки L2 на некоторую			учета внешних возмущающих сил при оптимизации
	промежуточную селеноцентрическую орбиту; 4) Траектория			траектории КА разработанным методом. Возмущающие силы,
	селеноцентрической скрутки до целевой орбиты. 1-й и 4-й			выраженные как через орбитальные элементы, так и через
	участок могут отсутствовать в случае достаточно высоких			фазовый вектор КА, относительно легко могут быть
	начальной геоцентрической и конечной селеноцентрической			введены в уравнения разработанного метода так как
	орбит. Траектории 2-го и 3-го участков определяются с			операции осреднения уравнений движения и вычисления
	помощью метода продолжения по параметру. 24.			производных от невязок краевой задачи по ее параметрам
25	25.	0		реализованы в рамках этого метода численно. Для учета
26	26.	0		возмущающих ускорений в уравнениях движения необходимы
27	27.	0		выражения для частных производных первого порядка от
28	28.	0		компонент этих ускорений по орбитальным элементам. 4.
29	29.	0		Разработанный метод позволил провести исчерпывающий
30	30.	0		анализ оптимальных по быстродействию перелетов с
31	4. Оптимизация многовитковых перелетов между	0		эллиптической промежуточной орбиты на ГСО, включая
31	некомпланарными эллиптическими орбитами. 31.	0		анализ влияния параметров промежуточной орбиты и
32	Уравнения орбитального движения КА записываются в	0		основных проектных параметров КА на характеристики
	равноденственных элементах, не имеющих особенностей при			перелета и определение номинальных программ управления
	нулевом наклонении и эксцентриситете. Задача			вектором тяги электроракетной двигательной установки
	оптимального управления редуцируется к двухточечной			КА. 48.
	краевой задаче применением принципа максимума Л.С.		49	Заключение. Разработанный метод продолжения показал	0
	Понтрягина. Эта краевая задача, в свою очередь,			высокую эффективность для задачи оптимизации траекторий
	формально редуцируется к задаче Коши с помощью метода			КА с идеально регулируемым двигателем малой тяги.
	продолжения по параметру. Для вычисления правых частей			Комбинация двух вариантов метода продолжения - базового
	дифференциальных уравнений метода продолжения			метода и метода продолжения по гравитационноиу
	необходимо проинтегрировать систему дифференциальных			параметру - позволяет быстро и исчерпывающе проводить
	уравнений оптимального движения (П-систему) и вычислить			анализ межпланетных траекторий. С использованием метода
	частные производные от конечного фазового вектора			продолжения были оптимизированы траектории КА с малой
	П-системы по начальным значениям сопряженных			тягой, оканчивающиеся или начинающиеся в точке либрации
	переменных. При численном интегрировании П-системы ее			L2 системы Земля-Луна. Эти траектории использовались
	правые части численно осредняются по истинной долготе			для построения квазиоптимальных траекторий перелета
	КА. Частные производные от конечного фазового вектора			между орбитами искусственных спутников Земли и Луны.
	П-системы по начальным значениям сопряженных переменных			Специально разработанная версия метода продолжения
	определяются по конечно-разностным соотношениям. В			позволила провести полномасштабный анализ оптимальных
	результате первого интегрирования П-системы формируется			по быстродействию пространственных траекторий перелета
	вектор невязок решения краевой задачи. Для определения			КА с малой тягой с эллиптической промежуточной орбиты
	матрицы чувствительности с помощью конечных разностей			на ГСО. Таким образом, характеристики метода
	требуется 6 дополнительных интегрирований П-системы. В			продолжения делают его полезным и эффективным
	результате, после решения системы линейных			инструментом анализа траекторий КА с ЭРДУ. 49.
	алгебраических уравнений формируется вектор правых
49	«Движение космических аппаратов» \| Движение космических аппаратов				0