Твёрдые тела Скачать
презентацию
<<  Свойства твёрдых тел Плавление твёрдых тел  >>
Фотографий нет
Фото из презентации «Физические свойства твёрдых тел» к уроку физики на тему «Твёрдые тела»

Автор: Igor. Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке физики, скачайте бесплатно презентацию «Физические свойства твёрдых тел» со всеми фотографиями в zip-архиве размером 210 КБ.

Скачать презентацию

Физические свойства твёрдых тел

содержание презентации «Физические свойства твёрдых тел»
Сл Текст Эф Сл Текст Эф
1Введение в физические свойства твёрдых тел. Лекция0 37Теплоёмкость кристаллической решётки. Для0
6. Колебания кристаллической решётки. Фононы. Тепловые практических целей выбирают некоторую дебаевскую
свойства твёрдых тел. частоту ?D, которая для данного конкретного вещества
2Структура раздела. Общие замечания Описание0 позволяет наилучшим образом согласовать теоретическую
движения частиц в т.т. Гармоническое приближение зависимость с экспериментальной зависимостью
Выражение для смещений как функция времени и координат теплоёмкости от температуры Эти значения приводятся в
Закон дисперсии Зоны Бриллюэна Взаимодействие с Э.М. справочниках Температура Дебая определяется из
полем Теплоёмкость кристаллической решётки. 2. соотношения: ??D=kBTD. 37.
3Структура раздела. Теплоёмкость кристаллической0 38Теплоёмкость кристаллической решётки. Приближение0
решётки Модели Дебая и Эйнштейна Плотность Дебая относительно хорошо работает для структур не
колебательных состояний и фактор Дебая-Уоллера обладающих оптическими колебаниями Для оптических
Температура плавления. Формула Линдемана Тепловое колебаний лучше работает модель Эйнштейна. 38.
расширение Теплопроводность. 3. 39Дифракция на кристалле. Рассеяние частиц или0
4Общие замечания. Следующий шаг в изучении0 рентгеновского излучения на периодическом потенциале
механических свойств т.т. Учёт дискретной структуры описывается матричными элементами переходов В случае
вещества Учёт квантования энергии колебаний идеальной решётки матричные элементы пропорциональны
Существующие теоретические подходы имеют свои фурье-образу потенциала Рассеяние идёт в дискретных
ограничения (гармоническое приближение, взаимодействие направлениях. 39.
между ближайшими соседями и т.д.) Теряется информация о 40Дифракция на кристалле. Рассмотрим случай0
непосредственной связи между механическим воздействием колеблющейся решётки Матричный элемент рассеяния можно
и откликом системы. 4. представить в виде произведения фурье-образа атомного
5Общие замечания. Дискретный характер строения0 потенциала и структурного фактора. 40.
вещества оказывает влияние на свойства деформационных 41Дифракция на кристалле. Положения атомов задаются0
колебаний в кристалле Когда длина волны становится векторами R? Это выражение подставляется в структурный
сравнимой с межатомным расстоянием, изменяется фактор, который затем раскладывается в ряд по малым
зависимость ?(k) (закон дисперсии) Скорость смещениям из положений равновесия Показывается, что
распространения колебаний становится функцией волнового происходит рассеяние в любом направлении. Его
вектора. 5. интенсивность определяется амплитудой колебаний с
6Общие замечания. Квантование колебаний приводит к0 волновыми векторами, определённым образом связанными с
тому, что теплоёмкость т.т. Стремится к нулю при Т?0 волновыми векторами падающего и рассеянного излучения.
Оно так же приводит к особенностям взаимодействия 41.
фононов с материальными частицами (нейтроны, электроны) 42Фактор Дебая-Уоллера. Можно показать, что матричные0
и электромагнитными волнами Эти особенности заключаются элементы для упругого и неупругого рассеяния содержат
в существовании неупругого рассеяния, когда происходит множитель e-2W, называемый фактором Дебая-Уоллера Для
рождение или уничтожение кванта колебаний среды. При его расчёта используется модель Дебая. При высоких
этом наблюдается скачкообразное изменение характеристик температурах: 42.
потока частиц, взаимодействующих с твёрдым телом. 6. 43Фактор Дебая-Уоллера. Аналогичные рассуждения0
7Описание движения частиц в т.т. Функцию,5 используются при объяснении температурной зависимости
описывающую колебания решётки можно получить как эффекта Мёссбауэра и люминесценции в твёрдом теле При
решение уравнений движения: Fs=M?s, где Fs - сила расчёте фактора Дебая-Уоллера можно так же найти
действующая на атом плоскости s, M – масса атома, ?s величину среднего квадрата смещения атома из положения
его ускорение. 7. равновесия: 43.
8Описание движения частиц в т.т. В приближении5 44Формула Линдемана. Можно предположить, что0
закона Гука: Можно показать, что для системы из двух плавление твёрдого тела происходит, когда амплитуда
атомов силовая постоянная связана с потенциалом колебаний атомов начинает составлять некоторую долю xm
взаимодействия U: a. 8. от среднего значения параметра элементарной ячейки rs.
9Описание движения частиц в т.т. Использование0 Тогда, температуру плавления можно связать, с
закона Гука соответствует гармоническому приближению характеристическими постоянными xm=0,2-0,25. 44.
Существует и другой подход к составлению уравнений 45Тепловое расширение. Рассмотрим двухатомную0
движения: Ws,p – тензорная величина. Имеет смысл силы, молекулу с потенциалом взаимодействия U(x) Разложим
действующей на частицу s при смещении частицы р на up. потенциал в ряд Тейлора вблизи положения равновесия с
9. точностью до членов четвёртого порядка:
10Описание движения частиц в т.т. Решение уравнения0 U(x)=U(0)+cx2-gx3-fx4 Используя распределение
движения ищем в виде: Подставив это выражение в Больцмана, можно показать, что: 45.
уравнение движения и учитывая, что Cp=C-p, получим 46Тепловое расширение. 46.0
закон дисперсии: 10. 47Тепловое расширение. Коэффициент линейного0
11Описание движения частиц в т.т. Анализ закона0 теплового расширения ? определяется как относительное
дисперсии показывает, что при малых K, ??const·K=vsK, изменение межатомного расстояния в расчёте на единицу
где vs – скорость звука При K?±?/a, ??const Если изменения температуры Таким, образом, эта модель даёт
учитывать только взаимодействие между соседними линейную зависимость изменения длины от температуры и
атомами, то можно получить: 11. показывает связь константы линейного расширения с
12Описание движения частиц в т.т. Область независимых0 коэффициентом ангармоничности. 47.
значений волнового вектора K: Эта область называется 48Изменение частот колебаний. Представления о0
(первой) зоной Бриллюэна Значения K, лежащие за её нормальных колебаниях являются следствием решения
пределами, можно привести к значениям, лежащим в первой уравнений движения в гармоническом приближении При
зоне, прибавляя (вычитая) n?, где n – целое число. Эти учёте слагаемого третьего порядка в разложении
значения являются физически идентичными. 12. потенциала изменится вид уравнений движения. 48.
13Описание движения частиц в т.т. Закон дисперсии0 49Изменение частот колебаний. Решение уравнений0
фононов можно определить экспериментально по рассеянию движения можно искать методом последовательных
нейтронов Зная закон дисперсии, можно вычислить силовые приближений При этом появятся дополнительные решения в
постоянные Cp: Установлено, что в металлах межатомные виде колебаний с комбинационными частотами: ??±??
силы могут быть достаточно дальнодействующими (р~20). Амплитуды комбинационных частот пропорциональны
13. произведениям амплитуд соответствующих нормальных
14Описание движения частиц в т.т. Аналогичным образом5 колебаний a?a? 49.
можно провести анализ для поперечных колебаний Во всех 50Изменение частот колебаний. При учёте членов0
формулах будут отличаться только значения силовых разложения потенциала более высокого порядка появятся
постоянных и подразумеваться смещение в направлении частоты, являющиеся комбинацией большего числа частот
перпендикулярном волновому вектору. 14. нормальных колебаний Ещё одним эффектом, обусловленным
15Описание движения частиц в т.т. Если в9 ангармоничностью, будет смещение частот колебаний
кристаллической решётке содержится больше одного атома, осцилляторов. 50.
то в спектре колебаний возникает новая особенность 51Теплопроводность. Экспериментально можно установить0
Появляются оптические ветви колебаний. 15. зависимость, связывающую поток тепла j с градиентом
16Взаимодействие с Э.М. полем. Оптические колебания0 температуры В одномерном случае: j=K?T/?x, где K –
имеют иной закон дисперсии, чем акустические. У них коэффициент теплопроводности (с точностью до знака) В
?(0)?0 Если атомы, входящие в элементарную ячейку несут трёхмерном: 51.
избыточный заряд, то при их колебаниях возникают 52Теплопроводность. Явление теплопроводности не0
колебания дипольного момента. Это приводит к излучению согласуется с представлениями о невзаимодействующих
электромагнитных волн С другой стороны, между собой колебаниях решётки (фононах) Можно
электромагнитное излучение может приводить к сохранить понятие фононов дополнив его представлениями
возбуждению колебаний решётки. 16. об их взаимодействии (рассеянии) Это соответствует
17Взаимодействие с Э.М. полем. Частоты фотонов,0 учёту ангармоничности в уравнениях движения Кроме того,
взаимодействующих с колебаниями решётки лежат в механизм взаимодействия фононов необходим для
инфракрасной области ИК спектроскопия является важным установления теплового равновесия между колебательными
методом исследования вещества. 17. состояниями. 52.
18Взаимодействие с Э.М. полем. Если в элементарной0 53Теплопроводность. В кинетической теории газов можно0
ячейке содержится n атомов, то возникает 3n ветвей получить выражение: K=1/3Cv?, где C – теплоёмкость
колебаний. 3 из них акустические. Остальные – единицы объёма, v – средняя скорость частиц, ? – длина
оптические В кристаллах содержащих дефекты могут свободного пробега Эту формулу можно применить к
возникать дополнительные (локальные) колебания. Они твёрдым диэлектрикам, подразумевая под частицами
могут так же проявляться в оптических спектрах т.т. 18. фононный газ. 53.
19Описание движения частиц в т.т. Использованное выше0 54Теплопроводность. Задача рассмотрения0
гармоническое приближение подразумевало разложение теплопроводности кристаллической решётки – сложная
потенциальной энергии как функции координат атомов в Установлено, что теплопроводность обусловлена такими
ряд по малым смещениям этих атомов из положений взаимодействиями, в которых импульс фононов изменяется
равновесия. 19. на вектор обратной решётки (процессы переброса). 54.
20Описание движения частиц в т.т. Нулевой член ряда0 55Заключение. Дискретная структура вещества и0
от смещений не зависит и на результаты не влияет Первый квантование колебательной энергии приводят к ряду
член ряда, линейный по смещениям, в точности равен особенностей в свойствах твёрдого тела, обусловленных
нулю, т.к. рассматривается состояние вблизи равновесия колебаниями кристаллической решётки Область независимых
Разложение ограничивается квадратичным слагаемым. 20. значений волнового вектора колебаний решётки называется
21Описание движения частиц в т.т. Важной особенностью0 зоной Бриллюэна. 55.
гармонического приближения является представление 56Заключение. Существуют оптические и акустические0
колебаний кристаллической решётки в виде суперпозиции колебания, отличающиеся законом дисперсии Использование
невзаимодействующих между собой колебательных мод гармонического приближения приводит к выводу о
Математически этот результат следует из того факта, что существовании невзаимодействующих «нормальных»
функция Гамильтона, описывающая колебания, является колебаний – фононов Гармоническое приближение не
положительно определённой квадратичной формой. 21. описывает многие важные эффекты. 56.
22Описание движения частиц в т.т. С помощью0 57Заключение. При высоких температурах теплоёмкости0
преобразований переменных такую форму можно привести к твёрдых тел близки к 25 Дж/(моль·К) – закон Дюлонга и
сумме слагаемых, не содержащих перекрёстных членов, а Пти При Т?0 теплоёмкость?0 В условиях теплового
только квадраты смещений и импульсов (диагонализация) равновесия число фононов с определённой частотой
Уравнения движения можно получить из функции описывается формулой Бозе-Эйнштейна. 57.
Гамильтона. Если она приведена к диагональному виду, то 58Заключение. В модели теплоёмкости Эйнштейна0
получается несколько уравнений движения, зависящих учитывается лишь одна мода колебаний В модели Дебая
каждое от одной координаты. 22. учитываются различные колебательные моды с линейным
23Описание движения частиц в т.т. Такие координаты0 законом дисперсии В общем случае для определения
называются нормальными Недостатки этого подхода: теплоёмкости т.т. надо знать функцию плотности
Отсутствует механизм установления теплового равновесия состояний. 58.
Исчезает эффект теплового расширения Нельзя описать 59Заключение. Важным параметром, использующимся при0
процесс теплопроводности Теплоёмкость не зависит от описании различных свойств твёрдого тела, является
типа термодинамического процесса. 23. температура Дебая При рассеянии излучения на кристалле
24Теплоёмкость кристаллической решётки. Различают0 возникает фон, обусловленный тепловым движением атомов
теплоёмкости CP и CV В экспериментах определяют CP, в решётки С увеличением температуры уменьшается
теоретических расчётах – CV разница между ними интенсивность брэгговского рассеяния и резонансного
невелика: CP-CV=9?2BV?T, где ? – температурный поглощения/излучения. 59.
коэффициент линейного расширения, V – объём, В – модуль 60Заключение. Тепловое расширение и теплопроводность0
всестороннего сжатия. 24. обусловлены ангармоничностью колебаний частиц в т.т.
25Теплоёмкость кристаллической решётки. Основные0 Учёт ангармоничности приводит к изменению частот и
экспериментальные факты: При комнатной температуре конечному времени жизни колебаний В гармоническом
теплоёмкости твёрдых тел близки к 3NkB, т.е. 25 приближении невозможно установление теплового
Дж/(моль·К) Вблизи Т=0 теплоёмкость диэлектриков равновесия между колебательными состояниями. 60.
пропорциональна Т3, а металлов – Т. 25. 61Контрольные задания. Какое влияние оказывает0
26Теплоёмкость кристаллической решётки. В состоянии0 дискретная структура вещества на механические колебания
теплового равновесия число фононов с частотой ? распространяющиеся в нём? В каких эффектах проявляется
определяется с помощью формулы Планка: Энергия квантовый характер колебаний атомов в твёрдом теле? Чем
колебаний с частотой ?: E?=<n>?? 26. отличаются оптические и акустические колебания решётки
27Теплоёмкость кристаллической решётки. Модель0 т.т.? 61.
Эйнштейна. Модель Эйнштейна: энергия Е системы N 62Контрольные задания. Сколько имеется акустических0
осцилляторов с частотой ? равна сумме их энергий ветвей колебаний кристаллической решётки? Сколько
Теплоёмкость: 27. имеется оптических ветвей колебаний кристаллической
28Теплоёмкость кристаллической решётки. Модель0 решётки? На чём основан метод ИК спектроскопии
Эйнштейна. При высоких температурах CV?3NkB – закон вещества? 62.
Дюлонга и Пти При низких температурах: CV~exp(-??/kBT). 63Контрольные задания. В чём состоит гармоническое0
28. приближение? В чём заключается особенность результатов,
29Теплоёмкость кристаллической решётки. Более сложная0 получаемых при гармоническом приближении? Что такое
модель: Имеются осцилляторы с различными частотами нормальные колебания? Каковы недостатки гармонического
?(k): 29. приближения? 63.
30Теплоёмкость кристаллической решётки. Теплоёмкость0 64Контрольные задания. Какая теплоёмкость больше, CP0
находится дифференцированием энергии по температуре или CV, почему? Почему пренебрегают разностью
Таким образом, надо знать функцию плотности теплоёмкостей твёрдого тела при постоянном давлении и
(колебательных) состояний D(?). 30. постоянном объёме? Как зависит теплоёмкость твёрдого
31Теплоёмкость кристаллической решётки. Нахождение0 тела от температуры при нормальных условиях? 64.
D(?) Представим одномерный кристалл как ограниченную 65Контрольные задания. Как ведёт себя теплоёмкость0
цепочку атомов длины L Потребуем, чтобы в его объёме твёрдого тела при низких температурах? Что описывает
укладывалось целое число волн. Тогда, допустимые функция распределения Бозе-Эйнштейна? Как она выглядит?
значения k=n2?/L, где n=0,1,…. Из-за дискретности В чём заключается модель теплоёмкости Эйнштейна? Какую
структуры вещества существует верхнее ограничение на k температурную зависимость теплоёмкости предсказывает
и, следовательно, на n. k??/a=(N-1)?/L, где a – модель Эйнштейна? 65.
постоянная решётки, а N – число атомов. 31. 66Контрольные задания. Для чего используется функция0
32Теплоёмкость кристаллической решётки. Имеем (N-1)0 плотности (колебательных) состояний? Как находится
колебаний приходящихся на интервал 0?k?(N-1)?/L с функция плотности (колебательных) состояний? В чём
равномерной плотностью dNk/dk=L/?, и некоторый закон заключается модель теплоёмкости Дебая? Какой вид имеет
дисперсии ?(k). 32. функция плотности (колебательных) состояний в модели
33Теплоёмкость кристаллической решётки. 33.0 Дебая? 66.
34Теплоёмкость кристаллической решётки. Приближение0 67Контрольные задания. Что описывает фактор0
Дебая. 34. Дебая-Уоллера? Что описывает формула Линдемана? Какой
35Теплоёмкость кристаллической решётки. Приближение0 вид имеет функция плотности (колебательных) состояний в
Дебая. Мы рассмотрели линейную цепочку Для трёхмерного модели Эйнштейна? Как определяются частота и
кристалла выкладки проводятся аналогично Для каждой температура Дебая? Какие эффекты возникают при учёте
моды звуковых колебаний получим: 35. ангармоничности колебаний? 67.
36Теплоёмкость кристаллической решётки. В приближении0 68Конец лекции. 68.0
Эйнштейна: D(?)=N?(?­?E). 36.
68 «Физические свойства твёрдых тел» | Физические свойства твёрдых тел 24
http://900igr.net/fotografii/fizika/Fizicheskie-svojstva-tvjordykh-tel/Fizicheskie-svojstva-tvjordykh-tel.html
cсылка на страницу
Урок

Физика

133 темы
Фото
Презентация: Физические свойства твёрдых тел | Тема: Твёрдые тела | Урок: Физика | Вид: Фото
900igr.net > Презентации по физике > Твёрдые тела > Физические свойства твёрдых тел