Теорема Пифагора Скачать
презентацию
<<  Способы доказательства теоремы Пифагора Задачи на теорему Пифагора  >>
Тема: История теоремы Пифагора
Тема: История теоремы Пифагора
Пифагор сделал много важных открытий, но наибольшую славу учёному
Пифагор сделал много важных открытий, но наибольшую славу учёному
Вероятно, факт, изложенный в теореме Пифагора, был сначала установлен
Вероятно, факт, изложенный в теореме Пифагора, был сначала установлен
Ученические шаржи
Ученические шаржи
Ученические шаржи
Ученические шаржи
Ученические шаржи
Ученические шаржи
Задачи по теме « Теорема Пифагора»
Задачи по теме « Теорема Пифагора»
Cпособ доказательства теоремы Пифагора
Cпособ доказательства теоремы Пифагора
Подводим итог: Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То
Подводим итог: Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То
Фото из презентации «История теоремы Пифагора» к уроку геометрии на тему «Теорема Пифагора»

Автор: эдик. Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке геометрии, скачайте бесплатно презентацию «История теоремы Пифагора» со всеми фотографиями в zip-архиве размером 285 КБ.

Скачать презентацию

История теоремы Пифагора

содержание презентации «История теоремы Пифагора»
Сл Текст Эф Сл Текст Эф
1Тема: История теоремы Пифагора.0 9известно, по крайней мере, за 500 лет до Пифагора. Эта0
2Цели: 1.Расширить свои знания по истории0 теорема была известна и в Древней ,Индии; об этом
математики. 2.Узнать больше информации, легенд, мифов о свидетельствуют следующие предложения, содержащиеся в
Пифагоре и его теореме. 3.Ознакомиться с другими «Сутрах».
способами доказательства теоремы Пифагора. 10Пифагор сделал много важных открытий, но наибольшую0
4.Рассмотреть применение теоремы Пифагора при решении славу учёному принесла доказанная им теорема, которая
задач из различных разделов геометрии. сейчас носит его имя. Действительно, это шуточная
3План: 1.Введение 2.Биография Пифагора. 3.Пифагор и0 формулировка теоремы.В современных учебниках теорема
теория чисел. 4.Из истории теоремы Пифагора. 5.Способы сформулирована так: "В прямоугольном треугольнике
доказательства теоремы Пифагора. 6.Решение задач. квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов".
7.Стихи о Пифагоре. 8.Ученические Шаржи. 9.Заключение. — Как записать теорему Пифагора для прямоугольного
10.Использованная литература. треугольника АВС с катетами а, b и гипотенузой с.
4Введение. Теорема Пифагора издавна широко0 11Вероятно, факт, изложенный в теореме Пифагора, был0
применялась в разных областях науки, техники и сначала установлен для равнобедренных прямоугольных
практической жизни. О ней писали в своих произведениях треугольников. Квадрат, построенный на гипотенузе,
римский архитектор и инженер Витрувий, греческий содержит четыре треугольника. А на каждом катете
писатель-моралист Плутарх, греческий учёный lll в. построен квадрат, содержащий два треугольника. Из
Диоген Лаэрций, математик V в. Прокл и многие другие. рисунка 9 видно, что площадь квадрата, построенного на
Легенда о том, что в честь своего открытия Пифагор гипотенузе равна сумме площадей квадратов, построенных
принёс в жертву быка или, как рассказывают другие, сто на катетах. Предполагают, что во времена Пифагора
быков, послужила поводом для юмора в рассказах теорема звучала по-другому: "Площадь квадрата,
писателей и в стихах поэтов. Поэт Генрих построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника,
Гейне(1797-1856), известный своими антирелигиозными равна сумме площадей квадратов, построенных на его
взглядами и язвительными насмешками над суевериями, в катетах". Действительно, с2 – площадь квадрата,
одном из своих произведений высмеивает «учение» о построенного на гипотенузе, а2 и b2 – площади
переселении душ следующим образом: «Кто знает! Кто квадратов, построенных на катетах.
знает! Душа Пифагора поселилась, быть может, бедняку - 12Ученические шаржи. Смотрите, а вот и0
кандидата, не сумевшего доказать теоремы Пифагора и "Пифагоровы штаны во все стороны равны" Такие
поэтому провалившегося на экзамене, тогда как в его стишки придумывали учащиеся средних веков при изучении
экзаменаторах обитают души тех самых быков, которых теоремы; рисовали шаржи.
некогда Пифагор принес в жертву бессмертным богам, 13Задачи по теме « Теорема Пифагора». Задача №1.0
обрадованный открытием своей теоремы». История Решение ? АВС – прямоугольный с гипотенузой АВ, по
Пифагоровой теоремы начинается задолго до Пифагора. На теореме Пифагора: АВ 2 = АС 2 + ВС 2, АВ 2 = 82 + 62,
протяжении веков были даны многочисленные разные АВ 2 = 64 + 36, АВ 2 = 100, АВ = 10. Ответ: АВ = 10
доказательства теоремы Пифагора. Замечание. Из курса алгебры известно, что уравнение АВ2
5Из истории теоремы Пифагора. Исторический обзор0 = 100 имеет два корня: АВ = ± 10. АВ = – 10 не
начнем с древнего Китая. Здесь особое внимание удовлетворяет условию задачи, так как длина стороны
привлекает математическая книга Чу-пей. В этом треугольника всегда положительна. Значит, АВ = 10.
сочинении так говорится о пифагоровом треугольнике со Давайте договоримся, что в дальнейшем, при решении
сторонами 3, 4 и 5: "Если прямой угол разложить на уравнений в подобных задачах, будем ограничиваться
составные части, то линия, соединяющая концы его только положительными корнями, и каждый раз не будем
сторон, будет 5, когда основание есть 3, а высота пояснять, почему отрицательные корни отбрасываются.
4". В этой же книге предложен рисунок, который 14Стихи о Пифагоре. Немецкий писатель-романист А.0
совпадает с одним из чертежей индусской геометрии Шамиссо, который в начале Xl X в. Участвовал в
Басхары. кругосветном путешествии на русском корабле «Рюрик»,
6Кантор (крупнейший немецкий историк математики)0 написал следующие стихи: Пребудет вечной истина, как
считает, что равенство 32 + 42 = 52 было известно уже скоро Её познает слабый человек! И ныне теорема
египтянам еще около 2300 г. до н. э., во времена царя Пифагора Верна, как и его далёкий век. Обильно было
Аменемхета I (согласно папирусу 6619 Берлинского жертвоприношение Богам от Пифагора. Сто быков Он отдал
музея). По мнению Кантора гарпедонапты, или на закланье и сожженье За света луч, пришедший с
"натягиватели веревок", строили прямые углы облаков. Поэтому всегда с тех самых пор, Чуть истина
при помощи прямоугольных треугольников со сторонами 3, рождается на свет, Быки ревут, её почуя, вслед. Они не
4 и 5. Очень легко можно воспроизвести их способ в силах свету помешать, А могут лишь, закрыв глаза,
построения. Возьмем веревку длиною в 12 м. и привяжем к дрожать От страха, что вселил в них Пифагор.
ней по цветной полоске на расстоянии 3м. от одного 15В III- IV вв. до н. э. появилась компиляция0
конца и 4 метра от другого . Прямой угол окажется высказываний Пифагора, известная под названием
заключенным между сторонами длиной в 3 и 4 метра. «Священное слово», из которой позднее возникли так
Гарпедонаптам можно было бы возразить, что их способ называемые «Золотые стихи». Заключительный отрывок из
построения становиться излишним, если воспользоваться, «Золотых стихов» в переводе И. Петер: Ты же будь
например, деревянным угольником, применяемым всеми твёрдым: божественный род присутствует в смертных, Им,
плотниками. И действительно, известны египетские возвещая, священная всё открывает природа. Если не
рисунки, на которых встречается такой инструмент, чуждо это тебе, ты наказы исполнишь, Душу свою исцелишь
например рисунки, изображающие столярную мастерскую. и от множества бедствий избавишь. Яства, сказал я,
7Несколько больше известно о теореме Пифагора у0 оставь те, что я указал в очищеньях. И в избавленье
вавилонян. В одном тексте, относимом ко времени души ко всему подходи с размышленьем. И руководствуйся
Хаммураби, т. е. к 2000 г. до н. э., приводится подлинным знанием — лучшим возничим. Если ты, тело
приближенное вычисление гипотенузы прямоугольного покинув, в свободный эфир вознесёшься, Станешь
треугольника. Отсюда можно сделать вывод, что в нетленным, и вечным, и смерти не знающим богом.
Двуречье умели производить вычисления с прямоугольными 16Cпособ доказательства теоремы Пифагора. Т е о р е м0
треугольниками, по крайней мере в некоторых случаях. а. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы
Основываясь, с одной стороны, на сегодняшнем уровне равен сумме квадратов катетов. Д а н о: ? АВС, ? С =
знаний о египетской и вавилонской математике, а с 90°. Д о к а з а т ь: АВ2 = АС2 + ВС2. Д о к а з а т е
другой-на критическом изучении греческих источников, л ь с т в о Проведём высоту CD из вершины прямого угла
Ван-дер-Варден (голландский математик) сделал следующий С. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника
вывод: "Заслугой первых греческих математиков, называется отношение прилежащего катета к гипотенузе,
таких как Фалес, Пифагор и пифагорейцы, является не поэтому в ? ACD cos A = AD / AC, а в ? АВС cos А = AC
открытие математики, но ее систематизация и обснование. / AB. Так как равны левые части этих равенств, то равны
В их руках вычислительные рецепты, основанные на и правые, следовательно, AD / AC = AC / AB. Отсюда, по
смутных представлениях, превратились в точную свойству пропорции, получаем: АС2 = AD · АВ.(1)
науку." Геометрия у индусов, как и у египтян и Аналогично, в ? ВCD cos В = BD / BC, а в ? АВС cos В
вавилонян, была тесно связана с культом. Весьма = BC / AB. Так как равны левые части этих равенств, то
вероятно, что теорема о квадрате гипотенузы была равны и правые, следовательно, BD / BC = BC / AB.
известна в Индии уже около 18 века до н. э. Отсюда, по свойству пропорции, получаем: ВС2 = ВD ·
8В первом русском переводе евклидовых0 АВ.(2) Сложим почленно равенства (1) и (2), и вынесем
"Начал", сделанном Ф. И. Петрушевским, общий множитель за скобки:АС2 + ВС2 = AD · AB + BD · AB
теорема Пифагора изложена так: "В прямоугольных = AB · (AD + BD). Так как AD + BD = АВ, то АС2 + ВС2 =
треугольниках квадрат из стороны, противолежащей AB · AB = AB2. Получили, что АВ2 = АС2 + ВС2.
прямому углу, равен сумме квадратов из сторон, 17Подводим итог: Если дан нам треугольник И притом с0
содержащих прямой угол". В настоящее время прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко
известно, что эта теорема не была открыта Пифагором. найдём: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней
Однако одни полагают, что Пифагор первым дал ее находим И таким простым путём К результату мы придём.
полноценное доказательство, а другие отказывают ему и в Приближается зачёт по геометрии, а на зачётах и
этой заслуге. Некоторые приписывают Пифагору экзаменах иногда бывают случаи, когда ученики, вытянув
доказательство, которое Евклид приводит в первой книге билет, помнят формулировку теоремы, но забывают с чего
своих "Начал". С другой стороны, Прокл начать доказательство. Чтобы этого не произошло с вами,
утверждает, что доказательство в "Началах" предлагаю рисунок – опорный сигнал (рис. 14) и, думаю,
принадлежит самому Евклиду. Как мы видим, история он надолго останется в вашей памяти. Отрубил
математики почти не сохранила достоверных данных о Иван-царевич дракону голову, а у него две новые
жизни Пифагора и его математической деятельности. Зато выросли.На математическом языке это означает: провели в
легенда сообщает, даже ближайшие обстоятельства, ? АВС высоту CD, и образовалось два новых прямоугольных
сопровождавшие открытие теоремы. Рассказывают, что в треугольника ADC и BDC.
честь этого открытия Пифагор принес в жертву 100 быков. 180
9Долгое время считали, что до Пифагора эта теорема0 19Заключение. После изучения построенного материала0
не была известна и названа ее потому «теоремой можно заключить, что теорема Пифагора- одна из самых
Пифагора». Это название сохранилось поныне. Однако в главных теорем геометрии потому, что с её помощью можно
настоящее время установлено, что эта важнейшая теорема доказать много других теорем и решить множество задач.
встречается в вавилонских текстах, написанных за 1200 Пифагор и школа Пифагора сыграли большую роль в
лет до Пифагора. О том, что треугольник со сторонами 3, усовершенствовании методов решения научных проблем: в
4 и 5 есть прямоугольник, знали за 2000 лет до н.э. математику твёрдо вошло положение о необходимости
египтяне, которые, вероятно пользовались этим строгих доказательств, что и придало ей значение особой
отношением для построения прямых углов при сооружении науки.
зданий. В Китае предложение о квадрате гипотенузы было
19 «История теоремы Пифагора» | История теоремы Пифагора 0
http://900igr.net/fotografii/geometrija/Istorija-teoremy-Pifagora/Istorija-teoremy-Pifagora.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Фото
Презентация: История теоремы Пифагора | Тема: Теорема Пифагора | Урок: Геометрия | Вид: Фото