Геометрические тела Скачать
презентацию
<<  Лист Мёбиуса Геометрические тела  >>
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Двумерные многообразия
Фундаментальная группа
Фундаментальная группа
Трехмерные многообразия
Трехмерные многообразия
Трехмерные многообразия
Трехмерные многообразия
Трехмерные многообразия
Трехмерные многообразия
Трехмерные многообразия
Трехмерные многообразия
Трехмерные многообразия
Трехмерные многообразия
Трехмерные многообразия
Трехмерные многообразия
Трехмерные многообразия
Трехмерные многообразия
Поток Риччи
Поток Риччи
Поток Риччи
Поток Риччи
Поток Риччи
Поток Риччи
Поток Риччи
Поток Риччи
Поток Риччи
Поток Риччи
Поток Риччи
Поток Риччи
Поток Риччи
Поток Риччи
Фото из презентации «Многообразия» к уроку геометрии на тему «Геометрические тела»

Автор: User. Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Многообразия» со всеми фотографиями в zip-архиве размером 325 КБ.

Скачать презентацию

Многообразия

содержание презентации «Многообразия»
Сл Текст Эф Сл Текст Эф
1. Гипотеза пуанкаре и терстона. 1.0 17этих многообразий или торонеприводимо или является0
2Двумерные многообразия. Рис. 1. Пусть и – два0 многообразием Зейферта. Гипотеза Пуанкаре состоит в
множества в евклидовом пространстве произвольной следующем. Пусть – ком-пактное трехмерное односвязное
размерности. Если задано отображение , которое каждой многообразие (т.е. любая петля на многообразии
точке множества ставит в соответствие точку множества и стягивается в точку). Верно ли, что это многообразие
1) отображение взаимно-однозначно, то есть различные гомеоморфно трехмерной сфере ? 17.
точки переходят в различные; 2) отображение непрерывно, 18Однородные трехмерные геометрии. В трехмерном0
то есть близкие точки переходят в близкие; 3) обратное случае всего 8 стандартных геометрий, которые 1) в
отображение непрерывно, то множества и – гомеоморфны, а окрестности каждой точки выглядят одинаково,
отображение называется гомеоморфизмом. Например, пространство является однородным; 2) задаются на
внутренность круга гомеоморфна всей плоскости (рис.1). односвязном многообразии; 3) и для каждой геометрии
2. существует трехмерное компактное многообразие, на
3Двумерные многообразия. Рис. 2. Например,0 котором она задается. Существование только 8 геометрий
поверхность куба гомеоморфна сфере (рис.2). 3. приписывается Терстону, но это следует из результатов
4Двумерные многообразия. Рис. 3. 4.0 Бианки. Перечислим их: 1) – метрика стандартной
5Двумерные многообразия. Рис. 4. 5.0 единичной сферы в ; 2) – евклидово пространство; 3) –
6Двумерные многообразия. Рис. 5. 6.0 трехмерное пространство Лобачевского; 18.
7Двумерные многообразия. Любая компактная двумерная0 19Однородные трехмерные геометрии. Метрики прямого0
поверхность гомеоморфна либо сфере с p ручками, либо произведения: 4) ; 5) ; Возьмем пространство единичных
сфере с q листами Мебиуса, причем сферы с ручками не окружностей в касательных пространствах к плоскости
гомеоморфны сферам с листами Мебиуса, так как второй Лобачевского . В нем вводится естественная метрика
ряд поверхностей образуют неориенти-руемые поверхности. Сасаки. Универсальное накрывающее пространство и есть
Сферы с различным числом ручек и различным числом 6) ; 7) Nil ; Это трехмерная группа Гейзенберга,
листов Мебиуса также негомеоморфны между собой. Рис. 6. состоящая из матриц , 19.
7. 20Однородные трехмерные геометрии. которые образуют0
8Двумерные многообразия. Рис. 7. 8.0 группу относительно операции умножения и на ней задана
9Двумерные многообразия. Рис.8. 9.0 метрика Sol . Это трехмерная группа, на которой задана
10Двумерные многообразия. Рис.9. 10.0 метрика . Заметим, что только сфера является
11Двумерные многообразия. Рис. 10. 11.0 односвязным компактным многообразием, на котором задана
12Фундаментальная группа. Рис. 11. Две петли и ,0 стандартная геометрия. 20.
проходящие через фиксированную точку P , называются 21Геометрическая гипотеза Терстона. Неприводимое0
гомотопными, если их можно непрерывно деформировать трехмерное замкнутое многообразие разрезается
одна в другую. И мы уже можем рассматривать класс несжимающимися торами на куски, на которых можно задать
гомотопных петель. 12. одну из стандартных геометрий. 21.
13Трехмерные многообразия. Рис. 12. 13.0 22Поток Риччи. Пусть есть риманово неприводимо0
14Трехмерные многообразия. Рис.13. 14.0 компактное многообразие, на котором в локальных
15Трехмерные многообразия. Каждое компактное0 координатах метрика задается в виде. 22.
ориентируемое 3-мерное многообразие раскладывается в 23Поток Риччи. t=0. Рис. 15. 23.0
связную сумму где сомножители - замкнутые неприводимые 24Поток Риччи. Рис. 16. 24.0
трехмерные многообразия, -декартово произведение 25Поток Риччи. Рис. 17. 25.0
окружности на двумерную сферу и в связную сумму входит 26Поток Риччи. Рис. 18. 26.0
r –компонент. множители имеют бесконечную 27Поток Риччи. Рис. 19. Рис. 20. 27.0
фундаментальную группу, множители - конечную 28Поток Риччи. Рис. 21. 28.0
фундаментальную группу. 15. 29Sylvia Nasar and David Cruber. Manifold Destiny. A0
16Трехмерные многообразия. Рис. 14. 16.0 legendary problem and the battle over who soved it.
17Трехмерные многообразия. Любое трехмерное0 (The new Yorker.)
компактное неприводимое многообразие можно разрезать http://www.newyorker.com/fact/content/articles/060828fa
конечным числом несжимающихся торов на компактные fact2.21.08.2006г. Русский перевод vadda. http://
многообразия, границей которых есть торы.Каж-дое из vadda.livejournal.com. 29.
29 «Многообразия» | Многообразия 0
http://900igr.net/fotografii/geometrija/Mnogoobrazija/Mnogoobrazija.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Фото
Презентация: Многообразия | Тема: Геометрические тела | Урок: Геометрия | Вид: Фото