Площадь криволинейной трапеции и интеграл

Площадь Скачать презентацию
<< Найти площадь криволинейной трапеции		Площадь многоугольника >>

S(x)	Фигура, ограниченная снизу отрезком [a, b] оси Ох ,сверху графиком	Обозначим S(х) - площадь криволинейной трапеции с основанием [a, х] ,	S(х) является первообразной функции f(x), т.Е. S'(х)= f(x)	S(х) является первообразной функции f(x), т.Е. S'(х)= f(x)
Площадь криволинейной трапеции вычисляется по формуле S = F(b) - F(a)				Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646-1716)
Исаак Ньютон (1643-1727)	Немного истории

Фото из презентации «Площадь криволинейной трапеции и интеграл» к уроку геометрии на тему «Площадь»

Автор: Макс. Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Площадь криволинейной трапеции и интеграл» со всеми фотографиями в zip-архиве размером 1086 КБ.

Скачать презентацию

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

содержание презентации «Площадь криволинейной трапеции и интеграл»

Сл	Текст	Эф	Сл	Текст	Эф
1	Площадь криволинейной трапеции и интеграл.	0	11	равенство F(x) = S(x) + С можно записать так S(x) =	0
2	S(x). S. Площадь криволинейной трапеции. y =f(x).	15		F(x) - F(a), отсюда при х =b получим S(b) = F(b) -
	Х.			F(a).
3	S(x). S. Площадь криволинейной трапеции. x=b	11	12	Немного истории. 5 век до н.э. др.гр. ученый	7
	S(b)=S. x=a S(a)=0. y =f(x). Х.			Демокрит. -1675 г, опубликовано в 1686 г ввел
4	Площадь криволинейной трапеции. y =f(x). S(x+h) –	7		Г.Лейбниц. - 1675 г, Ж Лагранж. 3-4 век до н.э. Архимед
	S(x). h. Х. x+h.			ввел метод исчерпывания.
5	Площадь криволинейной трапеции. y =f(x). f(x).	9	13	Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646-1716). « Общее	3
	S(x+h) – S(x). h. Х. x+h.			искусство знаков представляет чудесное пособие, так как
6	Площадь криволинейной трапеции.	9		оно разгружает воображение… Следует заботиться о том,
7	Фигура, ограниченная снизу отрезком [a, b] оси Ох	1		чтобы обозначения были удобны для открытий. Обозначения
	,сверху графиком непрерывной функции у= f(x),			коротко выражают и отображают сущность вещей. Тогда
	принимающей положительные значения , а с боков			поразительным образом сокращается работа мысли.»
	отрезками прямых х = а, х =b называется криволинейной			Лейбниц.
	трапецией.		14	Исаак Ньютон (1643-1727). Разумом он превосходил	2
8	Обозначим S(х) - площадь криволинейной трапеции с	0		род человеческий. Лукреций.
	основанием [a, х] , х - любая точка отрезка [a, b] При		15	Немного истории. «Интеграл» придумал Я.Бернулли	2
	х = а отрезок [a, х] вырождается в точку, поэтому S(а)			(1690) «восстанавливать» от латинского integro «целый»
	= 0; при х = b, S(b) = S.			от латинского integer.
9	S(х) является первообразной функции f(x), т.Е.	0	16	Интегральное исчисление. Неопределенный интеграл.	12
	S'(х)= f(x).			Определенный интеграл. (Площадь криволинейной фигуры).
10	Площадь криволинейной трапеции вычисляется по	0		(Первообразная). И.Ньютон. Г.Лейбниц.
	формуле S = F(b) - F(a). Разность F(b) - F(a) называют		17	Применение интеграла. Площадь фигуры Объем тела	6
	интегралом от функции f(x) на отрезке [a, b] и			вращения Работа электрического заряда Работа переменной
	обозначают так :			силы Центр масс.
11	Любая другая первообразная F(x) отличается от S(x)	0	18	№ 999(1,3) № 1000(1,2). В классе:	0
	на постоянную, т.е. F(x) = S(x) + С. При х = а получаем		19	П 56 № 999(2,4) № 1000(3). Дома:	0
	F(a) = S(a) + C Так как S(a) = 0 , то С = F(a) и
19	«Площадь криволинейной трапеции и интеграл» \| Площадь криволинейной трапеции и интеграл				84