Построение геометрических фигур

Задачи по геометрии Скачать презентацию
<< Построение циркулем и линейкой		Задачи по геометрии на готовых чертежах >>

Фотографий нет

Фото из презентации «Построение геометрических фигур» к уроку геометрии на тему «Задачи по геометрии»

Автор: User. Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Построение геометрических фигур» со всеми фотографиями в zip-архиве размером 51 КБ.

Скачать презентацию

Построение геометрических фигур

содержание презентации «Построение геометрических фигур»

Сл	Текст	Эф	Сл	Текст	Эф
1	Геометрические построения в школьном курсе	0	15	двум углам и биссектрисе третьего угла; построение	0
	математики. ТМОМ Общепедагогические основы обучения			прямоугольного треугольника по гипотенузе и отношению
	математике.			катетов и т.п.
2	План. 1. Основные понятия теории геометрических	0	16	Координатный метод. Суть: построение точки через	0
	построений: сущность геометрических построений;			определение ее положения на плоскости с помощью чисел
	основные инструменты построений и их аксиомы;			(координат) или фигур с помощью их уравнений. Например:
	простейшие задачи на построение; сущность задачи на			- построение треугольника по координатам вершин; -
	построение. 2. Методы геометрических построений. 3.			построение треугольника, вершинами которого являются
	Цели изучения геометрических построений в школьном			точки попарного пересечения трех прямых, заданных
	курсе геометрии и технологическая схема изучения			уравнениями.
	методов построений.		17	Алгебраический метод. Суть: использование	0
3	Сущность геометрических построений. Геометрические	0		соотношений между простейшими фигурами как элементами
	построения – раздел геометрии, изучающий вопросы и			более сложных фигур. Например: построение отрезка,
	методы построения геометрических фигур с помощью тех			являющегося средними геометрическими двух других
	или иных инструментов. Виды построений: 1. Изображения			отрезков.
	– построения, не требующие большой точности. 2. Строгие		18	Метод оригами. Метод оригами - практический метод,	0
	построения – построения, требующие большой точности. В			основанный на перегибании (реальном или мысленном).
	планиметрии ведущими являются строгие построения. В			Возможности перегибания листа бумаги включают в себя не
	стереометрии – не строгие построения.			только «геометрию линейки», но и «геометрию циркуля»,
4	Структура задачи на построение. Условия – заданные	0		что обеспечивает возможность решения большого числа
	элементы искомой фигуры или совокупности фигур и их			разнообразных задач как серьезных, так и забавных.
	характеристики. Требования – искомая фигура			Решение задачи методом оригами бывают часто более
	(совокупность фигур) с указанными свойствами.			наглядными и понятными. Некоторые задачи, решаемые
	Инструменты, с помощью которых можно выполнить			методом оригами, имеют решение с помощью циркуля и
	требуемые построения.			линейки (например, деление угла на три равных части).
5	Инструменты построений. Классические математическая	0	19	Методы изображения и построения пространственных	0
	линейка; циркуль. Дополнительные чертежный треугольник			фигур на плоскости. Не существует инструментов для
	; транспортир. Чертежные машины пантограф; эллипсограф;			проведения прямых и плоскостей в пространстве.
	рейсмус; графопостроитель ЭВМ или компьютера.			Стереометрические построения. Построения на
	Инструменты для практических построений штангенциркуль;			проекционном чертеже. Воображаемые построения.
	масштабная линейка; рулетка; астролябия; экер;		20	Воображаемые построения. Воображаемые построения –	0
	рейсшина; малка.			рисунки или изображения, назначение которых – создать
6	Аксиомы инструментов. Линейка: Л1: построить	0		наглядное представление о происходящем в пространстве,
	отрезок, соединяющий две данные (построенные) точки.			передать зрительные ощущения, которые могли бы
	Л2: построить прямую, проходящую через две заданные			появиться при непосредственном рассмотрении фигуры.
	(построенные) точки. Л3: построить луч, исходящий из			Термин «построить» заменяется термином «провести».
	данной точки и проходящий через другую данную точку.			Чертеж теряет первоначальное значение, на первый план
7	Аксиомы инструментов. Циркуль: Ц1: построить	0		выдвигаются рассуждения о существовании искомой фигуры.
	окружность, если даны ее центр и отрезок, равный		21	Построение по проекционным чертежам. Изображенной в	0
	радиусу. Ц2: построить любую из двух дополнительных			стереометрии считают любую фигуру, подобную
	дуг, если даны центр и концы дуг. Ц3: отложить отрезок,			параллельной проекции данной фигуры на некоторую
	заданной длины от данной точки по данной прямой (луче в			плоскость. Этот вид построений выполняется по правилам,
	бесконечном направлении).			основанным на свойствах параллельного проектирования.
8	Простейшие задачи на построения (постулаты	0		Выделяется три свойства параллельного проектирования и
	построения). П1: Построить (провести) на плоскости			восемь правил.
	произвольную прямую. П2: Построить (провести) на		22	Цель изучения геометрических построений.	0
	плоскости окружность произвольного радиуса. П3:			Познавательный аспект усвоение основных видов и методов
	Построить (найти) точку пересечения двух данных прямых.			геометрических построений; применение различных
	П4: Построить (найти) точку пересечения данных прямой и			способов построений и изображений геометрических фигур
	окружности. П5: Построить (найти) точку пересечения			при решении задач для иллюстрации геометрических
	двух данных окружностей. П6: Взять на прямой,			свойств и соотношений; овладение инструментами
	окружности или вне их произвольную точку.			геометрических построений; дифференциация и
9	Сущность задачи на построение. Состоит в построении	0		конкретизация познавательного аспекта цели предполагают
	заданной геометрической фигуры с помощью данных			выделение трех категорий и трех уровней (знание,
	чертежных инструментов (как правило, линейки и			понимание, учение) .
	циркуля), решенных ранее задач на построение или		23	I уровень. Знания – ученик знает: термины и	0
	постулатов. Задача на построение считается решенной,			алгоритмы решения основных задач на построение; правила
	если она сводится к конечному числу этих простейших			использования основных инструментов для построений;
	задач – постулатов. Каждая задача на построение			основные ГМТ. Понимание – ученик правильно
	представляет собой небольшое исследование.			воспроизводит: термины; формулировки основных задач на
10	Этапы решения задач на построение. Анализ –	0		построение; алгоритмы решения основных задач,
	осуществление поиска решения задачи классическими			иллюстрированные рисунками. Умения и навыки – ученик
	методами восходящего анализа, составление плана			использует инструменты и воспроизводит основные
	(указание способа) построения искомой фигуры.			геометрические построения, действуя по образцу.
	Построение – последовательное выполнение с помощью		24	II уровень. Знания – ученик знает этапы решения	0
	циркуля и линейки и на основе аксиом Л1–Л3 и Ц1–Ц3			задач на построения; приемы выполнения действий,
	простейших построений П1–П6. Доказательство –			характерных каждому этапу; приемы использования
	обоснование того, что построенная фигура соответствует			основных методов построений для решения типовых задач.
	требованиям. Исследование – ответ на вопрос: всегда ли			Понимание – ученик интерпретирует этапы решение задачи
	задача имеет решение, если да, то, сколько и есть ли			на построение; выделяет ситуации использования основных
	частные случаи, требующие особого рассмотрения.			построений для решения типовых задач. Умения и навыки –
11	В школьной практике практически никогда эти четыре	0		ученик решает типовые и прикладные задачи в стандартных
	этапа не реализуются. При решении первых задач на			ситуациях, самостоятельно используя основные
	построение реализуется сначала только второй этап.			инструменты, частные и специальные приемы построений и
	Потом добавляется третий этап. Затем учащимся дается			доказательств.
	представление об общей схеме, приводится пример решения		25	III уровень. Знание – ученик знает методы	0
	задачи с выполнением всех этапов. В дальнейшем, при			геометрических построений и их логическую основу; связь
	решении более сложных задач чаще всего опускается			методов построений со свойствами геометрических фигур;
	четвертый и второй этапы.			приемы переноса методов в нестандартные ситуации.
12	Методы геометрических построений. Суть любого из	0		Понимание – ученик устанавливает связи между методами
	методов геометрических построений – построение в			построений; выводит следствия; выделяет идеи
	конечном счете отдельных точек, которыми определяется			построения, доказательства и исследования в задачах на
	данная фигура. Например: прямая определяется двумя			построение; переносит идеи в нестандартные ситуации.
	точками; окружность – центром и радиусом; треугольник –			Умения и навыки – ученик решает задачи в нестандартных
	тремя вершинами и т.п.			ситуациях; самостоятельно использует обобщенные приемы
13	Метод пересечений. Метод ГМТ – геометрического	0		решения задач на построение.
	места точки – основной метод. ГМТ – множество точек		26	Развивающий аспект. Создание условий для развития:	0
	пространства (фигуры), выделяемых из всех точек			познавательного интереса; речи и умения учиться;
	пространства по каким – либо признакам (свойствам).			логического мышления и пространственного воображения;
	Например: прямая; биссектриса угла; серединный			конструктивных умений; элементов творческой
	перпендикуляр.			деятельности.
14	Суть метода пересечений. Пусть нужно построить	0	27	Воспитательный аспект. Включает в себя воспитание:	0
	точку Х, удовлетворяющую двум данным условиям, и F1 и			интереса к математике; аккуратности, точности;
	F2 – множество точек, удовлетворяющих каждому из			эстетического восприятия; сообразительности;
	условий в отдельности, тогда искомая точка Х – точка			инициативы; культуры общения.
	пересечения множеств F1 и F2. Например: построение		28	Технологическая схема методов построения. Изучение	0
	серединного перпендикуляра; биссектрисы угла; точки,			теории, на которой основан метод. Рассмотрение с
	равноудаленной от сторон угла и т.п.			помощью учителя примеров задач, решаемых с помощью
15	Метод преобразований (подобия, симметрии,	0		данной теории. Выявление действий по применению теории
	параллельного переноса и т.п.). Суть метода:			и их последовательности. Обобщение действий в виде
	Первоначально вместо искомой фигуры строится			приема решения задач на построение данным методом.
	вспомогательная фигура, которую легче построить,			Применение приема при решении задач. Применение
	заменяя или отбрасывая при этом одно из условий. Затем			различных приемов решения задач на построение и их
	с помощью каких -либо геометрических преобразований			сравнение с точкой зрения целесообразности
	вспомогательная фигура или ее часть преобразуются в			использования. Контроль и коррекция усвоения.
	искомую фигуру. Например: построение треугольника по		29	Благодарю за внимание!	1
29	«Построение геометрических фигур» \| Построение геометрических фигур				1