Перпендикуляр Скачать
презентацию
<<  Расстояние от точки до прямой Перпендикулярность  >>
Фотографий нет
Фото из презентации «Расстояние между скрещивающимися прямыми» к уроку геометрии на тему «Перпендикуляр»

Автор: . Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Расстояние между скрещивающимися прямыми» со всеми фотографиями в zip-архиве размером 908 КБ.

Скачать презентацию

Расстояние между скрещивающимися прямыми

содержание презентации «Расстояние между скрещивающимися прямыми»
Сл Текст Эф Сл Текст Эф
1Семинар-практикум. Расстояние между скрещивающимися0 16Второй урок. Решение задач. Дан куб ABCDA1B1C1D1 с7
прямыми. Зубарева Т.В., учитель математики Темниковской длиной ребра AB=a. Найдите расстояние между прямыми AD
СОШ №1. и D1 M, где M – середина ребра DC. Плоскость грани
2Цели: Систематизация и обобщение приемов работы с0 DD1C1C перпендикулярна ребру AD. Из точки D опустим
пространственными объектами: прямыми , плоскостями и перпендикуляр DK на D1 M. Треугольники DD1M и DKM
телами Знакомство с новым понятием: расстояние между подобны с коэффициентом подобия 1/2. DK=D1M/2=a??5/2.
скрещивающимися прямыми Усвоение и отработка общих K. M.
приемов определения расстояний между скрещивающимися 17Второй урок. Решение задач. Дан куб ABCDA1B1C1D1 с15
прямыми. длиной ребра AB=a. Найдите расстояние между прямыми BD
3Задачи: Устная работа по актуализация необходимых0 и O1 M, где M – середина AO, O и O1 – центры граней
известных приемов работы с пространственными объектами: ABCD и A1B1C1D1, соответственно. Диагональная плоскость
прямыми и плоскостями Определение нового понятия: AA1C1C перпендикулярна прямой BD. Из точки O опустим
расстояние между скрещивающимися прямыми Решение перпендикуляр OK на O1 M. Треугольники OO1M и OKM
типовых задач на определение расстояний между подобны. OK=OO1?OM/O1M =a/3 (по теореме Пифагора
скрещивающимися прямыми Решение проблемной задачи на O1M=3/2?2, OM=1/2?2). O1. K. O. M.
обобщение приема нахождения расстояния между 18Второй урок. Прием параллельных плоскостей. Дан куб13
скрещивающимися прямыми. ABCDA1B1C1D1 с длиной ребра AB=a. Найдите расстояние
4Средства: Модели пространственных фигур, чертежи к0 между скрещивающимися диагоналями AC и A1 B смежных
задачам Теорема Фалеса и теорема о трех перпендикулярах граней ABCD и AA1B1B. Проведем диагональ D1C||A1B,
Приемы стерео и планиметрических построений Типовые и получим треугольник AD1C||A1B, проведем диагональ
проблемные задачи Компьютер с мультимедийным A1C1||AC, получим треугольник A1BC1||AC. Плоскости
проектором. треугольников AD1C и A1BC1 параллельны и
5План: Первый урок: Актуализация: выполнение устных0 перпендикулярны плоскости BB1D1D. O1. M. N. K. O. M.
заданий, доказательство теоремы, решение задачи 19Второй урок. Прием параллельных плоскостей.16
Определение и усвоение нового понятия Второй урок . Рассмотрим сечение куба плоскостью BB1D1D. Искомое
Решение типовых задач на усвоение и отработку нового расстояние MN по теореме Фалеса равно 1/3 диагонали
понятия Третий урок. Проблемная задача на обобщение B1D: MN=a/?3. Замечание. Перпендикулярность B1D к B1O и
приема нахождения расстояния между двумя OD1 следует из доказанной теоремы на первом уроке. O1.
скрещивающимися прямыми. B1. O1. D1. M. M. N. N. K. O. M. B. O. D.
6Первый урок. Подготовительные устные задачи.12 20Третий урок. Обобщение приемов определения11
Параллельны ли прямая B1K и плоскость DD1C1C? расстояний между скрещивающимися прямым. Проблема. Даже
Параллельны ли прямые C1D и B1K? Параллельны ли прямая в случае, если определены параллельные плоскости, в
AC и плоскость A1B1C1D1? Параллельны ли прямая AL и которых лежат прямые, часто трудно найти расстояние
плоскость A1B1C1D1? N. M. L. K. между ними –необходимо еще провести третью
7Первый урок. Подготовительные устные задачи.24 перпендикулярную плоскость. Для решения проблемы
Установите все пары: прямая и параллельная ей достаточно провести эту плоскость перпендикулярно к
плоскость. N. M. L. K. одной из прямых!
8Первый урок. Подготовительные устные задачи. Как12 21Третий урок. Задача на обобщение приема. Проведем10
определяется расстояние между прямой и параллельной ей через точку A прямую параллельную BM. Из точки B
плоскостью? Найдите расстояние между прямой MN и опустим на неё перпендикуляр BK. По теореме о трех
плоскостью AA1D1D. Найдите расстояние между прямой MN и перпендикулярах DK ? AK и треугольник DBK ?
плоскостью DD1C1C. Найдите расстояние между прямой B1K треугольнику ADK , в которой лежит прямая AD. Прямая BM
и плоскостью DD1C1C. N. M. L. K. находится на расстоянии BN от плоскости ADK, равном
9Первый урок. Постановка проблемы. Как можно24 длине перпендикуляра BN к DK! D. N. B. C. M. K. A.
определить расстояние между скрещивающимися прямыми ? 22Третий урок. Задача на обобщение приема. SDBK2
Найдите расстояние между прямыми: A1B и C1D, A1B и DK , =a2/4, DK=?5?a/2, BN=2? SDBK /DK BN=a/ ?5. Вычислим
A1B и DL. K1. K. L1. L. длину отрезка BN через площадь DBK и длину DK. D. N. B.
10Первый урок. Какие следствия можно сформулировать?18 C. M. K. A.
Отрезок с концами на двух скрещивающихся прямых 23Третий урок. Рефлексия. Осмысление обобщенного12
одновременно перпендикулярный им и есть расстояние приема. Рассмотренный способ последней задачи носит
между этими прямыми. Этот отрезок равен расстоянию от обобщенный характер. Если не проходят более
одной из скрещивающихся прямых до параллельной ей элементарные приемы, то последний способ часто
плоскости в которой лежит другая прямая. K1. K. L1. L. оказывается решающим. Идея этого приема связана с двумя
11Первый урок. Теорема. Диагональ куба13 дополнительными объектами: а) плоскостью, в которой
перпендикулярна каждой диагонали грани куба, лежит одна из прямых. б) перпендикуляром к ней, через
скрещивающейся с ней. Доказательство: AC?BB1D1D, отсюда который проходит вторая прямая. Запомните последнюю
AC ? любой прямой плоскости BB1D1D. O. картинку! D. B. M. A.
12Первый урок. Следствие теоремы. Задача. Найдите8 24Третий урок. Ориентировочная основа обобщенного19
расстояние между скрещивающимися диагональю куба и приема. Первый этап: через точку A прямой проводим
диагональю его грани. Решение. Треугольник BB1D прямую параллельно BM. Второй этап: из точки B опустим
перпендикулярен AC. Отрезок OM ? B1D, будет перпендикуляр до пересечения с прямой AE. Третий этап:
перпендикулярен и AC . OM - расстояние между AC и B1D. в прямоугольном треугольнике DBK опустим перпендикуляр
Рассмотрим треугольники BB1D и OMD. Из их подобия BN на DK. Его длина и будет равна расстоянию между
следует OM/BB1=OD/B1D. OM=BB1?OD/B1D=a/?6. M. O. прямыми AD и BM. D. N. B. E. K. M. A.
13Второй урок. Обобщение.Три типовых случая25 25Третий урок. Как найти точки на скрещивающихся25
определения расстояния между скрещивающимися прямыми. прямых AD и BM, ближайшие друг к другу? Через точку N
Общий перпендикуляр к обеим прямым (единственный!). проводим прямую параллельно BM до пересечения с прямой
Перпендикуляр от одной из прямых до параллельной AD в точке L (в плоскости треугольника ADK).
плоскости, в которой расположена другая прямая, конец Прямоугольный треугольник DBK переносим параллельно
которого не обязательно лежит на прямой! Перпендикуляр вдоль прямой на отрезок NL. Новые положения точек B и N
между параллельными плоскостями в которых лежат будут ближайшими друг к другу точками прямых AD и BM.
скрещивающиеся прямые, концы которого не обязательно D. N. B. L. E. K. M. A.
лежат на прямых! 26Третий урок. Задача на закрепление обобщеннного16
14Второй урок. Проблема: Как найти плоскость с одной11 способа. В кубе с длиной ребра a=5 на ребрах AD и D1C
прямой, параллельную другой скрещивающейся прямой ? взяты точки K и M, соответственно. Найдите расстояние
Достаточно провести через одну из скрещивающихся прямых между прямыми A1K и D1M, если AK=4 и DM=3. Решение.
прямую линию, параллельную другой скрещивающейся. Через точку E пересечения A1K c D1D проведем прямую ||
Заметим, что отрезок соединяющий точки пересечения пар D1M. Из точки D1 на неё опустим перпендикуляр до
параллельных прямых не равен расстоянию между пересечения в точке F. Высота D1N треугольника A1D1F и
скрещивающимися прямыми! дает искомое расстояние. H. N. F. M. K. E.
15Второй урок. Типовые задачи. Чаще других возникают9 27Третий урок. Решение задачи на закрепление.19
задачи с перпендикулярными скрещивающимися прямыми. К Вычисления. D1H=DM?D1E/D1D=3?5/4=15/4.
этому типу относится уже рассмотренная задача о EH2=A1D12+D1F2=25?27/4. EH=45?3/2. SHD1E=225/8.
расстоянии между диагональю куба и скрещивающейся D1F=2?SHD1E/EH=5/?3. A1F2=AD12+D1F2=25+25/3. A1F=10/?3.
диагональю его грани. Стандартный прием решения этих SA1D1F=25/(2?3). D1N=2?SH1D1F/A1F=25/10=5/2. Оценка
задач заключается в проведении плоскости, в которой ответа на смысл. D1N=2,5 <DM=3. Проверим путем
лежит одна прямая, перпендикулярно другой параллельного переноса D1N до пересечения с A1K. H. N.
скрещивающейся прямой. F. M. K. E.
27 «Расстояние между скрещивающимися прямыми» | Расстояние между скрещивающимися прямыми 321
http://900igr.net/fotografii/geometrija/Rasstojanie-mezhdu-skreschivajuschimisja-prjamymi/Rasstojanie-mezhdu-skreschivajuschimisja-prjamymi.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Фото
Презентация: Расстояние между скрещивающимися прямыми | Тема: Перпендикуляр | Урок: Геометрия | Вид: Фото
900igr.net > Презентации по геометрии > Перпендикуляр > Расстояние между скрещивающимися прямыми