Многогранник Скачать
презентацию
<<  Звёздчатые формы многогранников Построение сечений многогранников  >>
Сечение многогранников
Сечение многогранников
Сечение многогранников
Сечение многогранников
Сечение
Сечение
Плоскость
Плоскость
Метод вспомогательных сечений
Метод вспомогательных сечений
Комбинированный метод
Комбинированный метод
Построй сечение куба
Построй сечение куба
Защита проектов
Защита проектов
Защита проектов
Защита проектов
Защита проектов
Защита проектов
Защита проектов
Защита проектов
Многоугольники
Многоугольники
Многоугольники
Многоугольники
Тест
Тест
Отлично
Отлично
Фото из презентации «Сечение многогранника плоскостью» к уроку геометрии на тему «Многогранник»

Автор: Баталов Евгений. Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Сечение многогранника плоскостью» со всеми фотографиями в zip-архиве размером 772 КБ.

Скачать презентацию

Сечение многогранника плоскостью

содержание презентации «Сечение многогранника плоскостью»
Сл Текст Эф Сл Текст Эф
1Сечение многогранников. Геометрия является самым5 17нужный след (или следы) секущей плоскости оказывается15
могущественным средством для изощрения наших умственных за пределами чертежа, этот метод имеет даже
способностей и дает нам возможность правильно мыслить и определенные преимущества. Вместе с тем следует иметь в
рассуждать. Галилео Галилей. виду, что построения, выполняемые при использовании
2Содержание. Основные понятия. Демонстрация сечений.8 этого метода, зачастую получаются «искусственное». Тем
Метод следов. Метод вспомогательных сечений. не менее в некоторых случаях метод вспомогательных
Комбинированный метод. Защита проектов. Тест. сечений оказывается наиболее рациональным.
3Многогранником называют. тело, поверхность которого29 18На ребре BM пирамиды MABCD зададим точку Р.9
состоит из конечного числа плоских многоугольников. Построим сечение пирамиды плоскостью PQR, точку R
Элементы многогранника: вершины, ребра, грани. которой зададим на грани АMD,а Q на грани DMC. 1.
4Сечением поверхности геометрических тел называется.7 Находим точки Р', Q' и R' и затем строим
Плоская фигура, полученная в результате пересечения вспомогательное сечение пирамиды плоскостью,
тела плоскостью и содержащая точки, принадлежащие как определяемой какими-нибудь двумя пересекающимися
поверхности тела, так и секущей плоскости. прямыми из трех прямых MP, MQ и МR. Например,
5Сечение.1 плоскостью МРQ. 2. Построим другое вспомогательное
6Плоскость (в том числе и секущую) можно задать9 сечение пирамиды плоскостью определяемой двумя
следующим образом. пересекающимися прямыми, одна из которых — это прямая
7Демонстрация сечений.7 MR, а другая прямая — та, на которой мы хотим найти
8Призма. Секущая плоскость. Сечение. Плоскость7 след плоскости PQR. Например, прямая МС. B(P’).
основания. Даны три точки на боковых ребрах. 193. Находим точку F, в которой пересекаются прямые15
9Секущая плоскость пересекает грани многогранника по3 Р'Q' и R'С, а затем строим прямую MF — линию
прямым, а точнее по отрезкам - разрезам. Так как пересечения плоскостей. 4 В плоскости MPQ’ проводим
секущая плоскость идет непрерывно, то разрезы образуют прямую PQ и находим точку F'=PQ пересекается MF. 5. Так
замкнутую фигуру-многоугольник. Полученный таким как точка F' лежит на прямой PQ, то она лежит в
образом многоугольник и будет сечением тела. плоскости PQR. Тогда и прямая RF, лежит в плоскости
10Методы построения сечений. Аксиомы стереометрии.13 PQR. Проводим прямую RF', и находим точку С'=RF'
Аксиоматический метод. пересекается МС. Точка С', таким образом, лежит и на
11Аксиоматический метод. Метод следов. Суть метода3 прямой МС, и в плоскости PQR, т. е. она является следом
заключается в построении вспомогательной прямой, плоскости PQR на прямой МС (в данном случае и на ребре
являющейся изображением линии пересечения секущей МС). М. P. C’. Q. F’. R. B(P’). C. Q’. F. А. R’. D.
плоскости с плоскостью какой-либо грани фигуры . 206. Дальнейшие построения вполне понятны: строим2
Удобнее всего строить изображение линии пересечения C'Q, D', D'R, А', А'Р, РС'. Четырехугольник РС'D'А' —
секущей плоскости с плоскостью нижнего основания. Эту искомое сечение. М. P. C’. Q. R. D’. Q’. F. А. R’. D.
линию называют следом секущей плоскости. Используя R’.
след, легко построить изображения точек секущей 21Задание № 3 Построить сечение призмы по трем данным0
плоскости, находящихся на боковых ребрах или гранях точкам. Удачи вам, в решении задачи! Ответ.
фигуры . 22Комбинированный метод. Суть комбинированного метода7
12L. M. F. K. N. G. B. C. O. A. D. Постройте сечение9 построения сечений многогранников состоит в применении
призмы, проходящее через точки O,F,G Шаг 1: разрезаем теорем о параллельности прямых и плоскостей в
грани KLBA и LMCB. Проводим через точки F и O прямую пространстве в сочетании с аксиоматическим методом.
FO. Отрезок FO есть разрез грани KLBA секущей 23Постройте сечение куба, проходящее через точки P,11
плоскостью. Аналогичным образом отрезок FG есть разрез R, Q. 1. Точки P и R лежат в одной плоскости, проведём
грани LMCB. Почему мы уверены, что сделали разрезы на прямую PR. 2. Прямая PR лежит в плоскости AA’B’B, точка
гранях? Аксиома Если две различные плоскости имеют Q лежит в плоскости DD’C’C, параллельной AA’B’B. 3.
общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей Проведём через точку Q прямую параллельную прямой PR,
через эту точку (а у нас даже 2 точки). Теорема Если получим точку K. B’. C’. P. A’. D’. Q. R. C. B. Почему
две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая мы уверены, что все делаем правильно? K. D. A. Теорема
принадлежит этой плоскости. Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся
13L. M. F. K. N. G. B. C. O. A. D. Шаг 2: ищем след13 прямая принадлежит этой плоскости. Теорема. Если две
секущей плоскости на плоскости основания. Проводим параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые
прямую АВ до пересечения с прямой FO. Получим точку H, пересечения параллельны.
которая принадлежит и секущей плоскости, и плоскости 244. Найдём точку пересечения прямых PR и AB, получим19
основания. Аналогичным образом получим точку R. Через точку L. 5. Прямая LK в плоскости ABCD оставляет след
точки H и R проводим прямую HR – след секущей FK. 6. Точки R и F лежат в одной плоскости AA’D’D,
плоскости. Почему мы уверены, прямая HR – след секущей проведём прямую RF. 7. Прямая RF лежит в плоскости
плоскости на плоскости основания? Аксиома Если две АA’D’D, точка Q в плоскости BB’C’C,параллельной
различные плоскости имеют общую точку, то они плоскости AA’D’D. 8. Проведём прямую параллельную
пересекаются по прямой, проходящей через эту точку (а у прямой RF, через точку Q, получим точку M. B’. M. C’.
нас даже 2 точки). Теорема Если две точки прямой P. A’. D’. Почему мы уверены, что все делаем правильно?
принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой Q. Аксиома Если две различные плоскости имеют общую
плоскости. точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через
14L. M. F. N. K. G. B. C. O. A. D. Шаг 3: делаем9 эту точку. R. C. B. Теорема Если две точки прямой
разрезы на других гранях. Почему мы уверены, что все принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой
делаем правильно? Так как прямая HR пересекает нижнюю плоскости. K. A. D. F. L. Теорема. Если две
грань многогранника, то получаем точку E на входе и параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые
точку S на выходе. Таким образом отрезок ES есть разрез пересечения параллельны.
грани ABCD. Проводим отрезки ОЕ (разрез грани KNDA) и 259. Проведем PM. 10. Полученный шестиугольник4
GS (разрез грани MNDC). Аксиома Если две различные является искомым сечением. B’. M. C’. P. A’. D’. Q. R.
плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по C. B. K. A. D. F.
прямой, проходящей через эту точку (а у нас даже 2 26Задание № 4 Построй сечение куба, по трем данным0
точки). Теорема Если две точки прямой принадлежат точкам, а потом проверь себя, кликнув по этому рисунку.
плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости. А теперь проверь себя!!!
15L. M. Все разрезы образовали пятиугольник OFGSE,2 27Защита проектов.7
который и является сечением призмы плоскостью, 28Защита проектов. Многоугольники, полученные при2
проходящей через точки O, F, G. F. K. N. G. G. B. C. O. сечении куба. Нахождение площади сечений
A. D. Шаг 4: выделяем сечение многогранника. многогранников.
16Задание № 1 Задание № 2 Построй сечения призмы по0 29Тест. Желаю удачи! Давайте, протестируемся.2
трем данным точкам. А теперь проверь себя!!! Ответ. 30Отлично!0
17Метод вспомогательных сечений. Этот метод15 31Молодец!0
построения сечений многогранников является в 32Молодцы! Я за вас рада. Если все сечения совпали,0
достаточной мере универсальным. В тех случаях, когда то тема усвоена!
32 «Сечение многогранника плоскостью» | Сечение многогранника плоскостью 218
http://900igr.net/fotografii/geometrija/Sechenie-mnogogrannika-ploskostju/Sechenie-mnogogrannika-ploskostju.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Фото
Презентация: Сечение многогранника плоскостью | Тема: Многогранник | Урок: Геометрия | Вид: Фото
900igr.net > Презентации по геометрии > Многогранник > Сечение многогранника плоскостью