Сл |
Текст |
Эф |
Сл |
Текст |
Эф |
1 | Объёмы и поверхности тел вращения. Учитель | 0 |
12 | Площади поверхностей тел вращения. | 0 |
математики МОУ СОШ №8 х. Шунтук Майкопскского района |
13 | Объём шара Теорема. Объём шара радиуса R равен . | 0 |
Республики Адыгея Грюнер Наталья Андреевна. |
Доказательство. Рассмотрим шар радиуса R с центром в |
2 | Тела вращения. | 0 |
точке О и выберем ось Ох произвольным образом (рис. ). |
3 | Оглавление. 1.Виды тел вращения 2.Определения тел | 15 |
Сечение шара плоскостью, перпендикулярной к оси Ох и |
вращения: а)цилиндр б)конус в)шар 3.Сечения тел |
проходящей через точку М этой оси, является кругом с |
вращения: а)цилиндр б)конус в)шар 4.Объёмы тел вращения |
центром в точке М. Обозначим радиус этого круга через |
5.Площади поверхностей тел вращения. Завершить работу. |
r, а его площадь через S(х), где х — абсцисса точки М. |
4 | Виды тел вращения. Цилиндр-тело, которое описывает | 8 |
Выразим S(х) через х и R. Из прямоугольного |
прямоугольник при вращении его около стороны как оси. |
треугольника ОМС находим: (2.6.1) Так как , то (2.6.2) |
Конус-тело, которое получено при вращении |
Заметим, что эта формула верна для любого положения |
прямоугольного треугольника вокруг его катета как оси. |
точки М на диаметре АВ, т. е. Для всех |
Шар-тело полученное при вращении полукруга вокруг его |
х,удовлетворяющих условию . Применяя основную формулу |
диаметра как оси. |
для вычисления объемов тел при , получим Теорема |
5 | Определение цилиндра. Цилиндром называется тело, | 4 |
доказана. |
которое состоит из двух кругов, не лежащих в одной |
14 | Шаровой сегмент. Объём шарового сегмента. Шаровым | 0 |
плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех |
сегментом называется часть шара, отсеченная от него |
отрезков, соединяющих соответствующие точки этих |
плоскостью. Всякая плоскость, пересекающая шар, |
кругов. Круги называются основаниями цилиндра, а |
разбивает его на два сегмента. Объема сегмента. |
отрезки,соединяющие соответствующие точки окружностей |
15 | Шаровой сектор . Объём шарового сектора. Шаровой | 0 |
кругов,образующими цилиндра. |
сектор, тело, которое получается из шарового сегмента и |
6 | Определение конуса. Конусом называется тело,которое | 3 |
конуса. Объём сектора V=2/3ПR2H. |
состоит из круга-основания конуса,точки, не лежащей в |
16 | Задача № 1. Цистерна имеет форму цилиндра ,к | 0 |
плоскости этого круга,вершины конуса и всех |
основаниям которой присоединены равные шаровые |
отрезков,соединяющих вершину конуса с точками |
сегменты. Радиус цилиндра равен 1,5 м, а высота |
основания. |
сегмента равна 0,5 м. Какой длины должна быть |
7 | Сечения цилиндра. Сечение цилиндра | 8 |
образующая цилиндра, чтобы вместимость цистерны |
плоскостью,параллельной его оси,представляет |
равнялась 50 м3? |
прямоугольник. Осевое сечение-сечение цилиндра |
17 | Решение: Ответ:~6,78. Дано: - Шаровые сегменты. . | 0 |
плоскостью,проходящей через его ось. Сечение цилиндра |
. М. |
плоскостью, параллельной основаниям, представляет собой |
18 | Задача № 2. О- центр шара. О1-центр круга сечения | 0 |
круг. |
шара. Найти объём и площадь поверхности шара. |
8 | Определение шара. Шаром называется тело, которое | 4 |
19 | Дано: шар сечение с центром О1.Rсеч.=6см. Угол | 0 |
состоит из всех точек пространства, находящихся на |
ОАВ=300.Vшара=? Sсферы=? Решение: V=4/3ПR2 S=4ПR2 В ? |
расстоянии,не большем данного, от данной точки. Эта |
ОО1А:угол О1=900,О1А=6, угол ОАВ=300.tg300=ОО1/О1А |
точка называется центром шара, а данное расстояние |
ОО1=О1А*tg300.ОО1=6*?3?3=2?3 ОА=R=OO1(по св-ву катета |
радиусом шара. |
леж.против угла 300). ОА=2?3?2=?3 |
9 | Сечение конуса. Сечение конуса | 8 |
V=4П(?3)2?3=(4*3,14*3)?3=12,56 S=4П(?3)2=4*3,14*3=37,68 |
плоскостью,проходящей через его вершину, представляет |
Ответ:V=12,56; S=37,68. |
собой равнобедренный треугольник. Осевое сечение |
20 | Задача № 3. Полуцилиндрический свод подвала имеет | 0 |
конуса-это сечение, проходящее через его ось. Сечение |
6м. длины и 5,8м. в диаметре.Найдите полную поверхность |
конуса плоскостью, параллельной его основаниям, |
подвала. |
представляет собой круг с центром на оси конуса. |
21 | Дано: Цилиндр.АВСД-осевое сечение. АД=6м. D=5,8м. | 0 |
10 | Сечения шара. Сечение шара плоскостью есть круг. | 6 |
Sп.под.=? Решение : Sп.под.=(Sп?2)+SАВСД |
Центр этого шара есть основание |
Sп?2=(2ПRh+2ПR2)?2=2(ПRh+ПR2)?2=ПRh+ПR2 R=d?2=5,8?2=2,9 |
перпендикуляра,опущенного из центра шара на секущую |
м. Sп?2=3,14*2,9+3,14*(2,9)2= 54,636+26,4074=81,0434 |
плоскость. Сечение шара диаметральной плоскостью |
АВСД-прямоуг.(по опр.осев.сеч.) |
называется большим кругом. |
SАВСД=АВ*АД=5,8*6=34,8м2 Sп.под.=34,8+81,0434?116м2. |
11 | Объёмы тел вращения. | 3 |
Ответ:Sп.под.?116м2. |
21 |
«Цилиндр конус шар» | Цилиндр конус шар |
59 |
http://900igr.net/fotografii/geometrija/TSilindr-konus-shar/TSilindr-konus-shar.html