Тригонометрия Скачать
презентацию
<<  Тригонометрические уравнения и их решения Решение тригонометрических неравенств  >>
Неравенства : sin x > a, sin x a, sin x < a, sin x a
Неравенства : sin x > a, sin x a, sin x < a, sin x a
Неравенства : sin x > a, sin x a, sin x < a, sin x a
Неравенства : sin x > a, sin x a, sin x < a, sin x a
Неравенства : sin x > a, sin x a, sin x < a, sin x a
Неравенства : sin x > a, sin x a, sin x < a, sin x a
Неравенства : sin x > a, sin x a, sin x < a, sin x a
Неравенства : sin x > a, sin x a, sin x < a, sin x a
Тригонометрические неравенства
Тригонометрические неравенства
Тригонометрические неравенства
Тригонометрические неравенства
Тригонометрические неравенства
Тригонометрические неравенства
Тригонометрические неравенства
Тригонометрические неравенства
Тригонометрические неравенства
Тригонометрические неравенства
Тригонометрические неравенства
Тригонометрические неравенства
Тригонометрические неравенства
Тригонометрические неравенства
Тригонометрические неравенства
Тригонометрические неравенства
Тригонометрическое неравенство sin(t)
Тригонометрическое неравенство sin(t)
Пример 1
Пример 1
Пример 1
Пример 1
Пример 1
Пример 1
Пример 1
Пример 1
Пример 1
Пример 1
Пример 1
Пример 1
Пример 1
Пример 1
Тригонометрические неравенства
Тригонометрические неравенства
Тригонометрические неравенства
Тригонометрические неравенства
Тригонометрические неравенства
Тригонометрические неравенства
Тригонометрические неравенства
Тригонометрические неравенства
Тригонометрические неравенства
Тригонометрические неравенства
Тригонометрические неравенства
Тригонометрические неравенства
Тригонометрическое неравенство cos(t)<a
Тригонометрическое неравенство cos(t)<a
Тригонометрические неравенства
Тригонометрические неравенства
Тригонометрическое неравенство tg(t)
Тригонометрическое неравенство tg(t)
Фото из презентации «Тригонометрические неравенства» к уроку геометрии на тему «Тригонометрия»

Автор: Алмаз. Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Тригонометрические неравенства» со всеми фотографиями в zip-архиве размером 220 КБ.

Скачать презентацию

Тригонометрические неравенства

содержание презентации «Тригонометрические неравенства»
Сл Текст Эф Сл Текст Эф
1Решение простейших тригонометрических неравенств.0 10Рассмотрим решение простейших тригонометрических0
2Решение неравенств, содержащих тригонометрические0 неравенств с косинусом на примере решения неравенства
функции обычно сводится к решению простейших неравенств cos(t)<1/2. Множество точек единичной окружности,
вида: sin(t)<(?;>;?)a; cos(t)<(?;>;?)a; абсциссы которых меньше 1/2 левее прямой x=1/2. Значит,
tg(t)<(?;>;?)a; ctg(t)<(?;>;?)a; Способы множкество всех таких точек есть дуга l, выделенная на
решения этих неравенств совершенно очевидным образом рисунке ниже жирным, прияем ее концы Pt1 и Pt2 не
вытекают из представления тригонометрических функций на входят в это множкество. Необходимо найти точки t1 и
единичном круге. t2. Точка Pt1 расположена на верхней полуокружности,
30 абсцисса Pt1 равна 1/2, следовательно
4Неравенства : sin x > a, sin x a, sin x < a,0 t1=arccos(1/2)=5*?/3. При переходе от точки Pt1 к Pt2
sin x a. по дуге l выполняем обход против движения часовой
50 стрелки, тогда t2>t1 и t2=2?-arccos(1/2)=5?/3. Точка
6Тригонометрическое неравенство sin(t)?a. Все точки0 принадлежит выделенной дуге l (исключая ее концы) при
Pt единичной окружности при значениях t, условии, что ?/3<t<5?/3. Решения неравенства,
удовлетворяющих данному неравенству, имеют ординату, принадлежащие промежутку [0; 2?] длиной 2?, таковы:
большую или равную -1/2. Множество таких точек это дуга ?/3<t<5?/3. Вследствие периодичности косинуса
l, которая выделена жирным на рисунке ниже. Найдем остальные решения получаются добавлением к найденным
условие принадлежности точки Pt этой дуге. Точка Pt чисел вида 2?n, где n - целое. Таким образом, мы
лежит на правой полуокружности, ордината Pt равна 1/2, приходим к окончательному ответу:
и, следовательно, в качестве t1 удобно взять значение ?/3+2?n<t<5?/3+2?n, n - целое.
t1=arcsin(-1/2)=-?/6. Представим себе, что мы совершаем 110
обход дуги l от точки Pt1 к Pt2 против часовой стрелки. 12Тригонометрическое неравенство tg(t)?a. Рассмотрим0
Тогда t2 > t1, и, как легко понять, способ решения тригонометрического неравенства с
t2=?-arcsin(-1/2)=7*?/6. Таким образом, получаем, что тангенсом на примере неравенства tg(t)?1. период
точка Pt принадлежит дуге l, если -?/6 ? t ? 7*?/6. тангенса равен ? Найдем сначала все решения данного
Таким образом, решения неравенства, принадлежащие неравенства, принадлежащие промежутку (-?/2; ?/2), а
промежутку [-?/2 ; 3*?/2] длиной 2*? таковы: -?/6 ? t ? затем воспользуемся периодичностью тангенса. Для
7*?/6. Вследствие периодичности синуса остальные выделения всех точек Pt правой полуокружности, значения
решения получаются добавлением к найденным чисел вида t которых удовлетворяют данному неравенству, обратимся
2?n, где n - целое. Таким образом, мы приходим к к линии тангенсов. Если t является решением
ответу: -?/6+2?n?t?7?/6+2?n, n - целое. неравенства, то ордината точки T - луч AT (см. рисунок
7Пример 1. Решите неравенство Нарисуем0 ниже). Множество точек Pt, соответствующих точкам этого
тригонометрическую окружность и отметим на ней точки, луча, - дуга l, выделенная на рисунке жирным. Следует
для которых ордината превосходит Для x [0; 2?] решением отметить, что точка Pt1 принадлежит рассматриваемому
данного неравенства будут Ясно также, что если множеству, а Pt2 нет. Найдем условие, при котором точка
некоторое число x будет отличаться от какого-нибудь Pt принадлежит дуге l. t1 принадлежит интервалу (-?/2 ;
числа из указанного интервала на 2? n то sin x также ?/2), и tf(t)=1, следовательно t1=arctg(1)=?/4. Значит
будет не меньше Следовательно, к концам найденного t должно удовлетворять условию -?/2<t??/4. Все
отрезка решения нужно просто добавить 2? n , где решения данного неравенства, принадлежащие промежутку
Окончательно, получаем, что решениями исходного (-?/2 ; ?/2), таковы: (-?/2 ; ?/4]. учитывая
неравенства будут все где Ответ. где. периодичность тангенса, приходим к окончательному
80 ответу: -?/2+?n<t??/4+?n, n - целое.
90 13Сабитова Файруза Рифовна преподаватель математики0
10Тригонометрическое неравенство cos(t)<a.0 ГАОУ СПО «Сармановский аграрный колледж».
13 «Тригонометрические неравенства» | Тригонометрические неравенства 0
http://900igr.net/fotografii/geometrija/Trigonometricheskie-neravenstva/Trigonometricheskie-neravenstva.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Фото
Презентация: Тригонометрические неравенства | Тема: Тригонометрия | Урок: Геометрия | Вид: Фото
900igr.net > Презентации по геометрии > Тригонометрия > Тригонометрические неравенства