Многогранник Скачать
презентацию
<<  Многогранники в жизни Понятие многогранника  >>
Многогранники
Многогранники
Тело, ограниченное конечным числом плоскостей
Тело, ограниченное конечным числом плоскостей
Пирамида
Пирамида
Пирамида
Пирамида
Две грани
Две грани
Две грани
Две грани
Призматоид
Призматоид
Призматоид
Призматоид
Тела Платона
Тела Платона
Тела Платона
Тела Платона
Тела Платона
Тела Платона
Тела Платона
Тела Платона
Тела Платона
Тела Платона
Тетраэдр
Тетраэдр
Тетраэдр
Тетраэдр
Октаэдр
Октаэдр
Октаэдр
Октаэдр
Икосаэдр
Икосаэдр
Икосаэдр
Икосаэдр
Гексаэдр
Гексаэдр
Гексаэдр
Гексаэдр
Додекаэдр
Додекаэдр
Додекаэдр
Додекаэдр
Математик
Математик
Звездчатый октаэдр
Звездчатый октаэдр
Малый звездчатый додекаэдр
Малый звездчатый додекаэдр
Ланских Елена Владиславна
Ланских Елена Владиславна
Фото из презентации «Виды многогранников» к уроку геометрии на тему «Многогранник»

Автор: Ланских Елена. Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Виды многогранников» со всеми фотографиями в zip-архиве размером 11400 КБ.

Скачать презентацию

Виды многогранников

содержание презентации «Виды многогранников»
Сл Текст Эф Сл Текст Эф
1Многогранники. Мы мирозданье многогранником зовём И5 9кольцо из десяти треугольников, перегибаем ленту в6
тщимся сосчитать бесчисленные грани, Мы острые углы обратную сторону и продолжаем сворачивать такие же
отыскиваем в нём - И удивляемся бесплодности исканий. кольца. Икосаэдр -. Назад.
Стремимся гранями разбить добро и зло, Но смертный ум 10Гексаэдр - правильный шестигранник. Это куб6
решений верных не находит; Ведь если граней бесконечное состоящий из шести равных квадратов, соединенных по три
число, То в сферу многогранник переходит... С.Дали. около каждой вершины. Число граней – 6 число рёбер – 12
2Многогранником называется тело, ограниченное14 число вершин – 8 сумма плоских углов при каждой вершине
конечным числом плоскостей. Поверхность многогранника 270°. Назад. Рис. 4. Грани куба выстраиваются в
состоит из конечного числа многоугольников, которые цепочку, а чтобы изменить направление ленты для
называются гранями многогранника. Стороны граней завершения формообразования, достаточно перегнуть ее по
называются ребрами, а вершины - вершинами диагонали квадрата.
многогранника. Отрезок, соединяющий две вершины, не 11Додекаэдр - правильный двенадцатигранник, состоит5
лежащие в одной грани многогранника, называется его из двенадцати правильных и равных пятиугольников,
диагональю. Многогранник называется выпуклым, если он соединенных по три около каждой вершины. число граней –
лежит по одну сторону от каждой из плоскостей, его 12 число рёбер – 30 число вершин – 20 Сумма плоских
ограничивающих. Содержание: Пирамида. Призма. углов при каждой вершине равна 324°. Назад.
Призматоид. Звёзды. тела Платона. формула Эйлера. 12Закон взаимности. Если соединить отрезками центры3
3Пирамида - это многогранник, одна грань которого4 соседних граней правильного многоугольника, то эти
многоугольник, а остальные грани - треугольники с общей отрезки станут ребрами другого правильного
вершиной. Грани, отличные от основания, называются многогранника: у куба – октаэдра, у октаэдра – куба; у
боковыми. Общая вершина боковых граней называется икосаэдра – додекаэдр, у додекаэдра – икосаэдр; у
вершиной пирамиды. Ребра, соединяющие вершину пирамиды тетраэдра – снова тетраэдра. Т.е. каждому правильному
с вершинами основания называются боковыми. Назад. многограннику соответствует другой правильный
4Призмой называется многогранник, у которого две3 многогранник с числом граней, равным числу вершин
грани (основания) лежат в параллельных плоскостях, а данного многогранника. Число ребер у обоих
все ребра вне этих граней параллельны между собой. многогранников одинаково. Назад.
Грани, отличные от оснований, называются боковыми 13Знаменитый математик Л.Эйлер получил формулу:2
гранями, а их ребра называются боковыми ребрами. Все В+Г-Р=2, которая связывает число вершин /В/, граней /Г/
боковые ребра равны между собой как параллельные и рёбер /Р/ любого многогранника. Простота этой формулы
отрезки, ограниченные двумя параллельными плоскостями. заключается в том, что она не связана ни с расстоянием,
Все боковые грани призмы являются параллелограммами. ни с углами. Назад.
Соответствующие стороны оснований призмы равны и 14Правильные звездчатые многогранники. В 1810 году2
параллельны. Поэтому в основаниях лежат равные французский математик Пуансо построил четыре правильных
многоугольники. Назад. звездчатых многогранника: малый звездчатый додекаэдр,
5Призматоид - многогранник, ограниченный двумя4 средний звездчатый додекаэдр, большой звездчатый
многоугольниками, расположенными в параллельных додекаэдр и звездчатый октаэдр. Два из них знал
плоскостях (они являются его основаниями). Призма, И.Кеплер, а в 1812 году французский математик О.Коши
пирамида и усеченная пирамида - частные случаи доказал, что кроме пяти «платоновых тел» и четырех «тел
призматоида. Все боковые грани призматоида являются Пуансо» больше нет правильных многогранников. Дальше.
треугольниками или четырехугольниками, причем Назад.
четырехугольные грани - это трапеции или 15Звездчатый октаэдр - восемь пересекающихся3
параллелограммы. Назад. плоскостей граней октаэдра отделяют от пространства
6Тела Платона. Многогранник, все грани которого8 новые "куски", внешние по отношению к
представляют собой правильные и равные многоугольники, октаэдру. Это малые тетраэдры основания которые
называют правильным. Углы при вершинах такого совпадают с гранями октаэдра. его можно рассматривать
многогранника равны между собой. Существует пять типов как соединение двух пересекающихся тетраэдров центры
правильных многогранников. Эти многогранники и их которых совпадают с центром исходного октаэдра. Все
свойства были описаны более двух тысяч лет назад вершины звездчатого октаэдра совпадают с вершинами
древнегреческим философом Платоном, чем и объясняется некоторого куба, а ребра. его являются диагоналями
их общее название. Закон взаимности. Назад. граней (квадратов) этого куба. Дальнейшее продление
7Тетраэдр - правильный четырехгранник. Он ограничен6 граней октаэдра не приводит к созданию нового
четырьмя равносторонними треугольниками. ЧИСЛО ГРАНЕЙ – многогранника. Октаэдр имеет только одну звездчатую
4 ЧИСЛО РЁБЕР – 6 ЧИСЛО ВЕРШИН – 4 сумма плоских углов форму. Такой звездчатый многогранник в 1619 году описал
при каждой вершине 180°. На рис. 1 показано, как Кеплер (1571-1630) и назвал его stella octangula -
получить тетраэдр, перегибая бумажную ленту по сторонам восьмиугольная звезда. Дальше. Назад.
расчерченных на ней равносторонних треугольников. 16Малый звездчатый додекаэдр - звездчатый додекаэдр3
Назад. первого продолжения. Он образован продолжением граней
8Октаэдр - правильный восьмигранник. Он состоит из7 выпуклого додекаэдра до их первого пересечения. Каждая
восьми равносторонних и равных между собой грань выпуклого додекаэдра при продолжении образует
треугольников, соединенных по четыре у каждой вершины. правильный звездчатый пятиугольник. Пересекающиеся
Число граней – 8 число рёбер – 12 число вершин – 6 плоскости граней додекаэдра отделяют от пространства
сумма плоских углов при каждой вершине 240°. Назад. новые "куски", внешние по отношению к
Рис.2. Построение октаэдра осуществляется на основе додекаэдру. Это двенадцать правильных пятиугольных
узора из правильных треугольников. Свернув кольцо из пирамид, основания которых совпадают с гранями
шести треугольников, перегибаем ленту в обратную додекаэдра. При дальнейшем продолжении граней до нового
сторону и продолжаем сворачивать такие же кольца. пересечения образуется. средний звездчатый додекаэдр -
9Икосаэдр - состоит из 20 равносторонних и равных6 звездчатый додекаэдр второго продолжения. Последней же
треугольников, соединенных по пять около каждой звездчатой формой правильного додекаэдра является
вершины. Число граней – 20 число рёбер – 30 число звездчатый додекаэдр третьего продолжения - большой
вершин – 12 сумма плоских углов при каждой вершине звездчатый додекаэдр. Дальше. Назад.
300°. Рис.3. Построение икосаэдра осуществляется на 17Подготовила Ланских Елена Владиславна, учитель0
основе узора из правильных треугольников. Свернув математики Лицея ИСТЭК г.Краснодара.
17 «Виды многогранников» | Виды многогранников 81
http://900igr.net/fotografii/geometrija/Vidy-mnogogrannikov/Vidy-mnogogrannikov.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Фото
Презентация: Виды многогранников | Тема: Многогранник | Урок: Геометрия | Вид: Фото