Перпендикуляр Скачать
презентацию
<<  Задачи на плоскости Перпендикуляр и наклонная  >>
Перпендикулярность прямой и плоскости
Перпендикулярность прямой и плоскости
Плоскость, проходящая через ребро
Плоскость, проходящая через ребро
Отрезок
Отрезок
Отрезок
Отрезок
Прямая
Прямая
Доказательство
Доказательство
Вершины правильной четырехугольной пирамиды
Вершины правильной четырехугольной пирамиды
Вершины куба
Вершины куба
Докажите
Докажите
Упражнение 15
Упражнение 15
Упражнение 16
Упражнение 16
Упражнение 16
Упражнение 16
Прямые, проходящие через вершины куба
Прямые, проходящие через вершины куба
Вершины правильной треугольной призмы
Вершины правильной треугольной призмы
Вершины
Вершины
Упражнение 22
Упражнение 22
Упражнение 23
Упражнение 23
Упражнение 24
Упражнение 24
Упражнение 25
Упражнение 25
Упражнение 26
Упражнение 26
Вершины многогранника
Вершины многогранника
Плоские углы
Плоские углы
Фото из презентации «Задачи на перпендикулярность прямой и плоскости» к уроку геометрии на тему «Перпендикуляр»

Автор: *. Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Задачи на перпендикулярность прямой и плоскости» со всеми фотографиями в zip-архиве размером 339 КБ.

Скачать презентацию

Задачи на перпендикулярность прямой и плоскости

содержание презентации «Задачи на перпендикулярность прямой и плоскости»
Сл Текст Эф Сл Текст Эф
1Перпендикулярность прямой и плоскости. Прямая0 16плоскости ACC1. Доказательство. Прямая BD1
называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна прямым AA1 и AC. Следовательно, она
перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. перпендикулярна плоскости ACC1.
Теорема. (Признак перпендикулярности прямой и 17Упражнение 16. Докажите, что прямые CA1 и BD,1
плоскости.) Если прямая перпендикулярна двум проходящие через вершины куба ABCDA1B1C1D1,
пересекающимся прямым плоскости, то она перпендикулярна перпендикулярны.
и самой плоскости. 18Упражнение 17. В кубе ABCDA1B1C1D1 укажите прямые,3
2Упражнение 1. Верно ли, что если прямая1 проходящие через вершины куба, перпендикулярные
перпендикулярна каким-нибудь двум прямым плоскости, то плоскости: а) ABC; б) BCC1; в) BCD1. Ответ: а) AA1,
она перпендикулярна этой плоскости? Ответ: Нет. BB1, CC1, DD1; Б) AB, CD, A1B1, C1D1; В) AB1, DC1.
3Упражнение 2. Прямая параллельна плоскости. Может1 19Упражнение 18. В кубе ABCDA1B1C1D1 укажите3
ли она быть перпендикулярной какой-нибудь прямой, плоскости, проходящие через вершины куба,
лежащей в этой плоскости? Ответ: Да. перпендикулярные прямой: а) AA1; б) AB1; в) AC1. Ответ:
4Упражнение 3. Что представляет собой геометрическое1 а) ABC, A1B1C1; Б) BCD1. В) BDA1, CB1D1.
место точек, расположенных на прямых, проходящих через 20Упражнение 19. Сколько имеется пар перпендикулярных1
данную точку на прямой и перпендикулярных этой прямой? прямых и плоскостей, содержащих ребра куба
Ответ: Плоскость, перпендикулярная данной прямой. ABCDA1B1C1D1? Решение: Для каждого ребра имеется две
5Упражнение 4. Как расположена относительно1 грани, ей перпендикулярные. У куба имеется 12 ребер.
плоскости треугольника прямая, перпендикулярная двум Следовательно, искомое число пар перпендикулярных
его сторонам? Ответ: Перпендикулярна. прямых и плоскостей равно 24.
6Упражнение 5. Найдите ГМТ в пространстве,1 21Упражнение 20. Докажите, что прямая AA1, проходящая1
равноудалённых от двух данных точек. Ответ: Плоскость, через вершины правильной треугольной призмы ABCA1B1C1,
проходящая через середину отрезка, концами которого перпендикулярна плоскости ABC. Доказательство. Прямая
являются данные точки, и перпендикулярная этому AA1 перпендикулярна прямым AB и AC. Следовательно, она
отрезку. перпендикулярна плоскости ABC.
7Упражнение 6. При каком взаимном расположении двух1 22Упражнение 21. Докажите, что прямая AA1, проходящая1
прямых через одну из них можно провести плоскость, через вершины правильной шестиугольной призмы
перпендикулярную другой? Ответ: Прямые перпендикулярны. ABCDEFA1B1C1D1E1F1, перпендикулярна плоскости ABC.
8Упражнение 7. Определите вид треугольника, если1 Доказательство. Прямая AA1 перпендикулярна прямым AB и
через одну из его сторон можно провести плоскость, AC. Следовательно, она перпендикулярна плоскости ABC.
перпендикулярную другой стороне. Ответ: Прямоугольный. 23Упражнение 22. Докажите, что прямая AB, проходящая1
9Упражнение 8. Докажите, что плоскость, проходящая1 через вершины правильной шестиугольной призмы
через ребро AB правильного тетраэдра ABCD и точку H – ABCDEFA1B1C1D1E1F1, перпендикулярна плоскости BDD1.
середину ребра CD, перпендикулярна ребру CD. Доказательство. Прямая AB перпендикулярна прямым BB1 и
Доказательство: Прямая CD перпендикулярна прямым AE и BD. Следовательно, она перпендикулярна плоскости BDD1.
BE. Следовательно, она перпендикулярна плоскости ABE. 24Упражнение 23. Докажите, что прямая BD, проходящая1
10Упражнение 9. Докажите, что отрезок EF, соединяющий1 через вершины правильной шестиугольной призмы
середины противоположных ребер AB и CD правильного ABCDEFA1B1C1D1E1F1, перпендикулярна плоскости ABB1.
тетраэдра ABCD, перпендикулярен ребру CD. Доказательство. Прямая BD перпендикулярна прямым BB1 и
11Упражнение 10. Докажите, что прямая SO, проходящая1 AB. Следовательно, она перпендикулярна плоскости ABB1.
через вершину S правильной четырехугольной пирамиды 25Упражнение 24. Докажите, что прямая CF, проходящая1
SABCD и точку O пересечения диагоналей основания, через вершины правильной шестиугольной призмы
перпендикулярна плоскости основания ABCD. ABCDEFA1B1C1D1E1F1, перпендикулярна плоскости BDD1.
Доказательство: Треугольник ACS равнобедренный, SO – Доказательство. Прямая CF параллельна прямой AB,
медиана. Следовательно, прямая SO перпендикулярна AC. которая перпендикулярна плоскости BDD1. Следовательно,
Аналогично, прямая SO перпендикулярна BD. В силу прямая CF также перпендикулярна плоскости BDD1.
признака перпендикулярности прямой и плоскости, прямая 26Упражнение 25. Докажите, что прямая AC, проходящая1
SO перпендикулярна плоскости ABC. через вершины правильной шестиугольной призмы
12Упражнение 11. Докажите, что прямая SO, проходящая1 ABCDEFA1B1C1D1E1F1, перпендикулярна плоскости BEE1.
через вершину S правильной четырехугольной пирамиды Доказательство. Прямая AC перпендикулярна прямым BE и
SABCD и точку O пересечения диагоналей основания, BB1. Следовательно, она перпендикулярна плоскости BEE1.
перпендикулярна прямой AB. Доказательство: В силу 27Упражнение 26. Докажите, что прямая AB1, проходящая1
предыдущей задачи, прямая SO перпендикулярна плоскости через вершины правильной шестиугольной призмы
ABC. Следовательно, она перпендикулярна любой прямой, ABCDEFA1B1C1D1E1F1, перпендикулярна плоскости BDE1.
лежащей в этой плоскости. В частности, она Доказательство. Прямая AB1 перпендикулярна прямым BA1 и
перпендикулярна прямой AB. BD. Следовательно, прямая AB1 перпендикулярна плоскости
13Упражнение 12. Докажите, что прямая AC, проходящая1 BDE1.
через вершины правильной четырехугольной пирамиды 28Упражнение 27. В правильной шестиугольной призме3
SABCD, перпендикулярна плоскости SBD. Доказательство: назовите плоскости, проходящие через ребра призмы и
Прямая AC перпендикулярна прямым BD и SO. перпендикулярные прямой: а) AA1; б) AB; в) AB1. Ответ:
Следовательно, она перпендикулярна плоскости SBD. а) ABC, A1B1C1; Б) AEE1; BDD1; В) BDE1.
14Упражнение 13. Докажите, что прямая AA1, проходящая1 29Упражнение 28. В правильной шестиугольной призме3
через вершины куба ABCDA1B1C1D1 перпендикулярна назовите прямые, проходящие через вершины призмы и
плоскости ABC. Доказательство. Прямая AA1 перпендикулярные плоскости: а) ABB1; б) ACC1; в) ADD1.
перпендикулярна прямым AB и AD. Следовательно, она Ответ: а) AE, BD, A1E1, B1D1; Б) AF, CD, BE, A1F1,
перпендикулярна плоскости ABC. C1D1, B1E1; В) BF, CE, B1F1, C1E1.
15Упражнение 14. Докажите, что прямые AA1 и BD,1 30Упражнение 29. Назовите прямые, проходящие через1
проходящие через вершины куба ABCDA1B1C1D1, вершины многогранника, изображенного на рисунке, все
перпендикулярны. Доказательство. В силу предыдущей плоские углы которого прямые, перпендикулярные
задачи, прямая AA1 перпендикулярна плоскости ABC. плоскости ABC. Ответ. AA1, BB1, CC1, DD1, A1B2; D1C2.
Следовательно, она перпендикулярна любой прямой, 31Упражнение 30. Назовите прямые, проходящие через1
лежащей в этой плоскости. В частности, она вершины многогранника, изображенного на рисунке, все
перпендикулярна прямой BD. плоские углы которого прямые, перпендикулярные
16Упражнение 15. Докажите, что прямая BD, проходящая1 плоскости ADD1. Ответ. AB, DC, A1A2, D1D2, A3B3, D3C3.
через вершины куба ABCDA1B1C1D1 перпендикулярна
31 «Задачи на перпендикулярность прямой и плоскости» | Задачи на перпендикулярность прямой и плоскости 38
http://900igr.net/fotografii/geometrija/Zadachi-na-perpendikuljarnost-prjamoj-i-ploskosti/Zadachi-na-perpendikuljarnost-prjamoj-i-ploskosti.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Фото
Презентация: Задачи на перпендикулярность прямой и плоскости | Тема: Перпендикуляр | Урок: Геометрия | Вид: Фото
900igr.net > Презентации по геометрии > Перпендикуляр > Задачи на перпендикулярность прямой и плоскости