Векторы в пространстве |
Геометрия | ||
<< Объём | Математика >> |
Чтобы посмотреть содержание презентации нажмите на её эскиз. Чтобы бесплатно скачать презентацию по векторам в пространстве нажмите на её название.
Геометрия. Вектор. Начало вектора. Коллинеарные векторы. Сонаправленные векторы. Если векторы сонаправлены и их длины равны, то эти векторы называются равными. a+b=b+a (переместительный закон). Умножение вектора на число. k (a+b) = ka + kb - 1-ый распределительный закон. - Вектор 1.ppt
Угол между векторами. Как находят координаты середины отрезка? Как находят расстояние между точками? Чему равен скалярный квадрат вектора? Косинус угла между векторами. Направляющий вектор прямой. Угол между прямыми АВ и CD. Вычислить косинус угла между прямыми. Найдем координаты векторов DD1 и MN. Рассмотрим направляющие прямых D1B и CB1. Находим косинус угла между прямыми: - Вектор 3.ppt
Содержание: Название работы отражает содержание и смысл, который раскрыт более тщательно. Вектор относительно новое математическое понятие. Что же такое вектор? 4. Операции над векторами. Высь, ширь, глубь, Лишь, три координаты. Прямоугольная система координат в пространстве. Точка О разделяет каждую из осей координатё на два луча. Зная, как выполняется сложение векторов и умножение вектора на число. Если один из векторов нулевой скалярное произведение считается равным нулю. Практика – абстрактная теория - интерпретация результатов – практические. Задачи, которые были поставлены – выполнены. - Вектор геометрия.ppt
Презентация по геометрии на тему: «Векторы в пространстве.». Направление вектора (от начала к концу) на рисунках отмечается стрелкой. Такой вектор называется нулевым. Длина вектора (вектора ) обозначается так: . Нулевой вектор обозначается также символом. Нулевой вектор считается сонаправленным с любым вектором. Сложение и вычитание векторов. Сумма не зависит от выбора точки А, от которой при сложении откладывается вектор . Свойства сложения векторов. Очевидно, вектор является противоположным вектору . Разность векторов а и b можно найти по формуле Где - вектор, противоположный вектору . - Вектор в геометрии.ppt
Векторы. Сумма двух векторов. История возникновения. Примером скользящего вектора может служить сила. Векторное исчисление. Основы векторного исчисления. Исследования казанского математика А. П. Котельникова. Определение. Произвольный отрезок. Векторы часто обозначают и одной строчной латинской буквой. Коллинеарные векторы. Равенство векторов. Противоположные векторы. Откладывание вектора от данной точки. Пример. Правило параллелограмма. Вычитание векторов. Произведением нулевого вектора на любое число считается нулевой вектор. Свойства действий над векторами. Признак компланарности трех векторов. - «Векторы» 11 класс.ppt
Векторы в пространстве. Соноправленные векторы. Действия с векторами. Разность двух векторов. Умножение двух векторов. Разности. Векторы являются некомпланарными. - Векторы в пространстве.ppt
Векторы в пространстве. Вектора. Сумма векторов. Произведение векторов. М – точка пересечения медиан. - Векторы геометрия 10 класс.ppt
Векторы в пространстве. Электрическое поле. Понятие вектора появилось в 19 веке. Записать все термины по теме «Векторы на плоскости». Любая точка пространства также может рассматриваться как вектор. Определение коллинеарности векторов. Какие векторы на рисунке сонаправленные. Могут ли быть равными векторы на рисунке. Решение задач. Кроссворд. - Понятие вектора в пространстве.ppt
Векторы в пространстве. Коллинеарные векторы. Равные векторы. Противоположные векторы. Доказательство признака коллинеарности. Признак компланарности. Решение. Свойство компланарных векторов. Сложение векторов. Равенство. Свойства сложения. Правило параллелепипеда. Вычитание векторов. Правило трех точек. Сложение. Нулевой вектор. Справедливые утверждения. Доказательство формулы скалярного произведения. Разложение вектора. Доказательство теоремы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Базисные задачи. Доказательство. Вектор, соединяющий середины двух отрезков. - Определение вектора в пространстве.ppt
Компланарные векторы. Любые два вектора компланарны. Векторы компланарные. Признак компланарности трех векторов: Мы умеем на плоскости складывать векторы по правилу треугольника и параллелограмма. Для сложения трех некомпланарных векторов пользуются правилом параллелепипеда. - Компланарные векторы.ppt
Компланарные векторы. Фронтальный опрос. Может ли длина суммы двух векторов быть меньше длины каждого. Устное решение. Определение. Мы умеем на плоскости складывать векторы по правилу треугольника. - Определение компланарных векторов.pptx
Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение векторов и обозначается По определению, где ? – угол между векторами и . Из формулы скалярного произведения следует равенство. Теорема. Дан прямоугольный параллелепипед OABCO1A1B1C1, представленный на рисунке. В) 25; В каком случае скалярное произведение двух ненулевых векторов равно нулю? При каком значении z векторы и перпендикулярны? Найдите углы, которые образует с координатными векторами вектор: а) б) в) г) (0, 3, 4). - Скалярное произведение.ppt
Скалярное произведение векторов. Числа называют скалярами. Векторная алгебра. - Скалярное произведение векторов.ppt
Введение декартовых координат в пространстве. Рене Декарт. Координаты точки. Координаты любой точки. Вопросы для заполнения. - Декартова система.ppsx
Координаты вектора. Длина вектора. Координаты. Вершина. Найдите координаты. Найдите координаты точки. Координаты конца единичного вектора. Длина. - Вектор имеет координаты.ppt
Декартова система координат в пространстве и на плоскости. Элементы системы координат. Прямые на плоскости. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых. Линии второго порядка на плоскости. Каноническое уравнение окружности. Аналитическое уравнение эллипса. Прямые называются директрисами. Аналитическое уравнение гиперболы. Уравнения асимптот. D – директриса параболы. Свойства параболы. - Декартова система координат.ppt
Прямоугольная система координат. Декарт. Геометрическое место. Геометрическое место точек. Ребро. Начало координат. Координаты. - Прямоугольная система координат.ppt
Векторы в пространстве. Абсолютная величина. Длина отрезка. Действия над векторами в пространстве. Доказательство. Общее начало. Решение. Произведение вектора. - Координаты вектора в пространстве.pps
Метод координат в пространстве. Рисунок. Прямоугольная система координат. Задание. Вектор. Нулевой вектор. Правило. Координата вектора. Расстояние между точками. Решение. - Координатный метод в пространстве.ppt
Решение задач на нахождение расстояний и углов. Алгоритм решения задач. В основании многогранника. Назовите наклонную к плоскости. Отрезки в плоскости основания. Уравнения координатных плоскостей. Найдите расстояние. Найдите расстояние между прямыми. Точка. Длины ребер. Угол. - Решение задач координатным методом.ppt
Известная и неизвестная прямоугольная система координат. Система географических координат. История возникновения координат и системы координат начинается давно. Математика – мощный и универсальный метод познания природы. Реальное истолкование. Найдите координаты середины отрезка. Координаты центра тяжести однородной треугольной пластинки. Интересные факты о Рене Декарте. «В чистой математике живет всегда художник: архитектор и даже поэт». Уразумел я, что на самом деле не знаю ничего. - Прямоугольная декартова система координат.ppt
Прямоугольная система координат в пространстве. Три плоскости, проходящие через оси координат. Координаты вектора в пространстве. Координаты равных векторов. Разложение вектора по координатным векторам. Самостоятельная работа. Вектор, конец которого совпадает с данной точкой. Координаты середины отрезка. Скалярное произведение векторов. - Прямоугольная система координат в пространстве.ppt
Простейшие задачи в координатах. Отработка навыков и умений решения простейших задач в координатах. Воспитание интереса и любви к предмету. Найти координаты вектора АВ, если А (3; -1; 2) и В (2; -1; 4). М – середина отрезка АВ. Найти длину вектора а, если он имеет координаты: {-5; -1; 7}. Координаты вектора a { x ; y ; z }. Как вычислить расстояние между точками. Найти скалярное произведение векторов. Как вычислить скалярное произведение векторов по их координатам. Четырехугольник ABCD является ромбом. Решение задач: (по карточкам). Вектор А имеет координаты {-3; 3; 1}. Скалярное произведение векторов. - Задачи в координатах.ppt