Округление Скачать
презентацию
<<  Округление десятичных дробей Округление 5 класс  >>
Фотографий нет
Фото из презентации «Краевая задача» к уроку математики на тему «Округление»

Автор: Пахомова. Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке математики, скачайте бесплатно презентацию «Краевая задача» со всеми фотографиями в zip-архиве размером 54 КБ.

Скачать презентацию

Краевая задача

содержание презентации «Краевая задача»
Сл Текст Эф Сл Текст Эф
1Дифференциальные уравнения Тема: Понятие краевой0 5p(a) ? 0 . 2) Краевое условие IV рода ставится в точке5
задачи. Задача Штурма – Лиувилля для ОДУ. Лектор a только тогда, когда ?(x) ? 0 при x ? a + 0.
Пахомова Е.Г. 2011 г. Аналогично граничные условия задаются и на правом конце
2§15. Понятие краевой задачи. Задача Штурма –11 интервала (a;b) .
Лиувилля для ОДУ. 1. Понятие краевой задачи Пусть на 6Пусть задано ДУ Штурма – Лиувилля (26) и краевые5
[a;b] рассматривается ДУ F(x, y , y ? , y ?? , … , условия в точках a и b (тип условия в точке a может не
y(n)) = 0 . (24) Требуется найти его решение y(x), совпадать с типом условия в точке b). Очевидно, что
удовлетворяющее условиям ?0 ? y(a) + ?1 ? y ?(a) + … + y(x) ? 0 всегда удовлетворяет такой краевой задаче
?n – 1 ? y(n – 1)(a) = y1 , ?0 ? y(b) + ?1 ? y ?(b) + … («тривиальное решение»). Значения ? для которых задача
+ ?n – 1 ? y(n – 1)(b) = y2 , где ?i , ?i , yi – Штурма – Лиувилля имеет нетривиальные решения,
некоторые числа. Условия (25) называются граничными удовлетворяющие заданным краевым условиям, называют
(краевыми) условиями для уравнения (24). собственными значениями (или собственными числами)
3Нахождение решения уравнения (24), удовлетворяющего4 данной краевой задачи. Нетривиальные (ненулевые)
заданным краевым условиям, называется краевой решения, соответствующие собственным значениям ?,
(граничной) задачей для ДУ (24). Чтобы решить краевую называют собственными функциями (или собственными
задачу для ДУ необходимо: 1) найти общее решение ДУ; 2) решениями). Задача нахождения всех собственных чисел и
из граничных условий определить значения произвольных собственных функций уравнения Штурма – Лиувилля при
постоянных, входящих в общее решение. краевых условиях 1-го, 2-го, 3-го или 4-го типов на
42. Задача Штурма – Лиувилля для ОДУ. Уравнением11 концах интервала (a;b) называется задачей Штурма –
Штурма – Лиувилля называется дифференциальное уравнение Лиувилля.
2-го порядка вида (26) где p(x) > 0 , q(x) ? 0 , 7СВОЙСТВА СОБСТВЕННЫХ ЧИСЕЛ И СОБСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ 1)7
?(x) > 0 ?x?(a;b) , причём ?(x) – ограниченная на Все собственные числа неотрицательны и образуют
(a;b) . Пусть y(x) – решение уравнения (26), бесконечную возрастающую последовательность: ?1 < ?2
удовлетворяющее одному из следующих условий 1) y(a) = < … < ?n … . 2) Каждому собственному числу
0; 2) y ?(a) = 0; 3) y ?(a) + ky(a)= 0 (k > 0); 4) соответствует только одна (с точностью до постоянного
y(x) ограничена при x ? a + 0 . множителя) собственная функция. Каждой собственной
5В этом случае говорят, что решение y(x)5 функции отвечает только одно собственное число; 3)
удовлетворяет в точке x = a граничному (краевому) Собственные функции, соответствующие различным
условию соответственно I, II, III или IV рода (или собственным значениям, ортогональны на интервале (a;b)
типа). Замечания. 1) Краевые условия I, II или III рода с весом ?(x) , т.е.
ставятся в точке a только тогда, когда p(x), p ?(x), 82
q(x), ?(x) определены и непрерывны на [a;b), причём
8 «Краевая задача» | Краевая задача 45
http://900igr.net/fotografii/matematika/Kraevaja-zadacha/Kraevaja-zadacha.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

67 тем
Фото
Презентация: Краевая задача | Тема: Округление | Урок: Математика | Вид: Фото