История математики Скачать
презентацию
<<  История появления математики Математика в Греции  >>
Математика в США
Математика в США
Математика в США
Математика в США
США
США
Математика в США
Математика в США
Математика в США
Математика в США
Майя умели исчислять время по своей особой системе
Майя умели исчислять время по своей особой системе
Цифры майя составлялись из трёх элементов
Цифры майя составлялись из трёх элементов
Для записи цифр от 1 до 19 иногда также использовались изображения божеств
Для записи цифр от 1 до 19 иногда также использовались изображения божеств
В «долгом счёте» календаря майя была использована разновидность 20-ричной системы счисления
В «долгом счёте» календаря майя была использована разновидность 20-ричной системы счисления
Индейская народность в центральной Мексике в XIV—XVI веках
Индейская народность в центральной Мексике в XIV—XVI веках
Прибыв на остров, ацтеки увидели, что на нём обитает много змей, и очень этому обрадовались, поскольку змеи были их пищей
Прибыв на остров, ацтеки увидели, что на нём обитает много змей, и очень этому обрадовались, поскольку змеи были их пищей
Математика в США
Математика в США
Полученные значения дали возможность предположить, какими именно методами вычисления пользовалась ушедшая цивилизация Центральной Америки
Полученные значения дали возможность предположить, какими именно методами вычисления пользовалась ушедшая цивилизация Центральной Америки
Методы вычисления давали большую точность, чем это необходимо в земельных делах
Методы вычисления давали большую точность, чем это необходимо в земельных делах
Математика в США
Математика в США
Математика в США
Математика в США
Дынкин
Дынкин
Профессор механико-математического факультета МГУ
Профессор механико-математического факультета МГУ
Е. Б. Дынкин — видный деятель математического просвещения
Е. Б. Дынкин — видный деятель математического просвещения
Синай
Синай
Основные работы Синая лежат в области как математики, так и математической физики
Основные работы Синая лежат в области как математики, так и математической физики
Норберт Винер — американский учёный, выдающийся математик и философ
Норберт Винер — американский учёный, выдающийся математик и философ
В 1913 году молодой Винер начинает своё путешествие по Европе
В 1913 году молодой Винер начинает своё путешествие по Европе
За несколько месяцев до смерти Норберт Винер был удостоен Золотой Медали Учёного
За несколько месяцев до смерти Норберт Винер был удостоен Золотой Медали Учёного
Джон фон Нейман — венгро-американский математик еврейского происхождения
Джон фон Нейман — венгро-американский математик еврейского происхождения
Фон Нейман получил степень доктора философии по математике
Фон Нейман получил степень доктора философии по математике
Алонзо Чёрч — выдающийся американский математик и логик
Алонзо Чёрч — выдающийся американский математик и логик
Клод Элвуд Шеннон — американский инженер и математик
Клод Элвуд Шеннон — американский инженер и математик
С 1950 по 1956 Шеннон занимался созданием логических машин
С 1950 по 1956 Шеннон занимался созданием логических машин
Математика в США
Математика в США
В августе 1939 он отбывает в США для участия в научном конгрессе
В августе 1939 он отбывает в США для участия в научном конгрессе
Маргулис
Маргулис
Дринфельд
Дринфельд
Зельманов
Зельманов
Воеводский
Воеводский
Математика в США
Математика в США
Филдсовская медаль изготовляется из 14-каратного золота
Филдсовская медаль изготовляется из 14-каратного золота
Филдсовская медаль изготовляется из 14-каратного золота
Филдсовская медаль изготовляется из 14-каратного золота
Яков Григорьевич Синай нашёл возможность вычислять энтропию для широкого класса динамических систем
Яков Григорьевич Синай нашёл возможность вычислять энтропию для широкого класса динамических систем
Чёрч прославился разработкой теории лямбда-исчислений
Чёрч прославился разработкой теории лямбда-исчислений
Клод Шеннон создал машину, которая могла играть в шахматы
Клод Шеннон создал машину, которая могла играть в шахматы
Гершон Дринфельд в 1988 защитил докторскую диссертацию в Математическом институте им. В. А. Стеклова
Гершон Дринфельд в 1988 защитил докторскую диссертацию в Математическом институте им. В. А. Стеклова
В 1987 году Зельманов решил важную проблему в области алгебр Ли
В 1987 году Зельманов решил важную проблему в области алгебр Ли
Владимир Воеводский разработал теории гомотопий и мотивных когомологий алгебраических многообразий
Владимир Воеводский разработал теории гомотопий и мотивных когомологий алгебраических многообразий
У трех маляров был брат Джон, а у Джона братьев не было. Как это могло случиться
У трех маляров был брат Джон, а у Джона братьев не было. Как это могло случиться
Дана задача, имеющая единственное решение
Дана задача, имеющая единственное решение
Сколько сыра было на складе первоначально
Сколько сыра было на складе первоначально
Представьте себе, что внутри большой окружности катится маленькая
Представьте себе, что внутри большой окружности катится маленькая
Математика в США
Математика в США
Является ли лучший шахматист среди музыкантов лучшим музыкантом среди шахматистов
Является ли лучший шахматист среди музыкантов лучшим музыкантом среди шахматистов
Является ли лучший шахматист среди музыкантов лучшим музыкантом среди шахматистов
Является ли лучший шахматист среди музыкантов лучшим музыкантом среди шахматистов
2 варианта
2 варианта
Нашелся крестьянин, который, несмотря на это, спокойно подошел к охраняемому мосту у запретной границы
Нашелся крестьянин, который, несмотря на это, спокойно подошел к охраняемому мосту у запретной границы
Математика в США
Математика в США
Математика в США
Математика в США
Математика в США
Математика в США
Фото из презентации «Математика в США» к уроку математики на тему «История математики»

Автор: . Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке математики, скачайте бесплатно презентацию «Математика в США» со всеми фотографиями в zip-архиве размером 4505 КБ.

Скачать презентацию

Математика в США

содержание презентации «Математика в США»
Сл Текст Эф Сл Текст Эф
1Презентация на тему: Математика в мире: США.0 52Принстоне в 1929 году. Чёрч оставался профессором0
Презентацию подготовила и оформила Гермашова Юлия. математики в Принстоне до 1967 года, после чего он
2Содержание: Историческая справка. Рассказ об0 переехал в Калифорнию. Помимо прочего, его система
ученых-математиках. Математические премии. лямбда-исчислений легла в основу функциональных языков
Занимательные задачки и интересные факты. Заключение. программирования.
3Историческая справка.0 53Клод Элвуд Шеннон.0
4Математика (от др.-греч. ?????? — изучение, наука)0 54Клод Элвуд Шеннон — американский инженер и0
— наука о структурах, порядке и отношениях, которая математик, его работы являются синтезом математических
исторически сложилась на основе операций подсчёта, идей с конкретным анализом чрезвычайно сложных проблем
измерения и описания форм реальных объектов. их технической реализации. Он является основателем
Математические объекты создаются путём идеализации теории информации, нашедшей применение в современных
свойств реальных или других математических объектов и высокотехнологических системах связи. Шеннон внес
записи этих свойств на формальном языке. Математика не огромный вклад в теорию вероятностных схем, теорию
относится к естественным наукам, но широко используется автоматов и теорию систем управления — области наук,
в них как для точной формулировки их содержания, так и входящие в понятие «кибернетика». В 1948 году предложил
для получения новых результатов. Математика — использовать слово «бит» для обозначения наименьшей
фундаментальная наука, предоставляющая (общие) языковые единицы информации. Клод Шеннон родился 30 апреля 1916
средства другим наукам; тем самым она выявляет их года в городе Петоцки, штат Мичиган, США. Первые
структурную взаимосвязь и способствует нахождению самых шестнадцать лет своей жизни Клод провел в Гэйлорде,
общих законов природы. Мичиган, где в 1932 году он закончил
50 общеобразовательную среднюю школу Гэйлорда. В 1932 году
6Самой древней математической деятельностью был0 Шеннон был зачислен в Мичиганский университет.
счет. Счет был необходим, чтобы следить за поголовьем 55С 1950 по 1956 Шеннон занимался созданием0
скота и вести торговлю. Некоторые первобытные племена логических машин, таким образом, продолжая начинания
подсчитывали количество предметов, сопоставляя им фон Неймана и Тьюринга. Шеннон уходит на пенсию в
различные части тела, главным образом пальцы рук и ног. возрасте пятидесяти лет в 1966 году, но он продолжает
Наскальный рисунок, сохранившийся до наших времен от консультировать компанию Белл. В 1985 году Клод Шеннон
каменного века, изображает число 35 в виде серии со своей супругой Бетти посещает Международный
выстроенных в ряд 35 палочек-пальцев. Первыми симпозиум по теории информации в Брайтоне. Шеннон
существенными успехами в арифметике стали довольно долго не посещал международные конференции, и
концептуализация числа и изобретение четырех основных сначала его даже не узнали. На банкете Клод Шеннон дал
действий: сложения, вычитания, умножения и деления. короткую речь, пожонглировал всего тремя мячиками, а
Первые достижения геометрии связаны с такими простыми затем раздал сотни и сотни автографов изумленным его
понятиями, как прямая и окружность. Дальнейшее развитие присутствием ученым и инженерам, отстоявшим длиннейшую
математики началось примерно в 3000 до н.э. благодаря очередь, испытывая трепетные чувства по отношению к
вавилонянам и египтянам. великому ученому, сравнивая его с сэром Исааком
70 Ньютоном. Клод Шеннон ушел из жизни 24 февраля 2001
8Итак, США. Перейдем к рассказу о математике в0 года.
стране под названием США. Соединённые Штаты Америки, 56Альфред Тарский.0
США — государство в Северной Америке. Делит третье 57Альфред Тарский — выдающийся польско-американский0
место в мире по территории с Китаем и занимает третье математик, логик, основатель формальной теории
место по численности населения. Столица — город истинности. Член-корреспондент Британской академии .
Вашингтон. В настоящее время Соединённые Штаты Америки Альфред Тарский родился в обеспеченной семье польских
обладают крупнейшей в мире экономикой ($14,2 трлн.), евреев Игнаца Тайтельбаума и Розы Пруссак. Склонность к
мощными вооружёнными силами, в том числе крупнейшим математике впервые проявилась в школе, однако в 1918
военно-морским флотом, имеют постоянное место в Совете году он поступил в Варшавский университет с намерением
Безопасности ООН, являются государством-учредителем изучать биологию Но университет, в котором учился
Североатлантического альянса. США располагают вторым по будущий ученый быстро выходит в мировые лидеры по
совокупной мощности ядерным потенциалом на Земле. логике, основаниям математики, философии математики.
90 Математический талант Тарского был открыт Лесневским,
10Огромный вклад в развитие мировой культуры, а также0 который отговорил молодого Альфреда от биологии в
в развитие математики и астрономии внесли доколумбовые пользу математики. Позднее под его руководством Тарский
цивилизации, проживающие на территории Центральной пишет диссертацию, и в 1924 году получает степень
Америки. доктора философии. При этом он становится самым молодым
11Майя.0 доктором за историю Варшавского университета. После
12Майя — цивилизация Центральной Америки, известная0 защиты диссертации Тарский остаётся работать
благодаря своей письменности, искусству, архитектуре, преподавателем в университете, ассистируя Лесневскому.
математической и астрономической системам. Начала За это время он публикует серию работ по логике и
формироваться в предклассическую эру (2000 г. до н. э. теории множеств, принёсших ему мировую известность. В
— 250 г. н. э.). Майя строили каменные города, многие 1929 Тарский женится на Марии Витковской.
из которых были покинуты задолго до прихода европейцев, 580
другие были обитаемы и после. Календарь, разработанный 59В августе 1939 он отбывает в США для участия в0
майя, использовали и другие народы Центральной Америки. научном конгрессе, по счастливой случайности как раз
Применялась иероглифическая система письма, частично незадолго до вторжения германских войск в Польшу. Это
расшифрованная. Сохранились многочисленные надписи на обстоятельство, очевидно, спасло ему жизнь — за время
памятниках. Создали эффективную систему земледелия, войны почти все члены его семьи, оставшиеся в Польше,
имели глубокие знания в области астрономии. погибли от рук нацистов. Не имея иного выбора, кроме
130 как остаться в Соединённых Штатах, Тарский временно
14Майя умели исчислять время по своей особой системе.0 устраивается в Гарвардский Университет, затем меняет
Фиксация времени стала возможна благодаря сочетанию ещё несколько мест работы в различных университетах
письменности и основательных астрономических знаний. В Америки, пока не получает наконец в 1948 профессорскую
дополнение к этому майя использовали «цолкин» или вакансию в Беркли, где он остаётся работать до самой
«тоналаматль» — системы счёта, основанные на числах 20 смерти. Здесь он создаёт свою знаменитую школу и
и 13. заслуживает среди учеников репутацию строгого и очень
15У майя существовала и своя система счета,0 требовательного руководителя.
применявшаяся и в быту. Система счёта у майя 60Стоит сказать и несколько слов о выдающихся русских0
базировалась не на привычной десятичной системе, а на ученых, эмигрировавших в США.
распространённой в месоамериканских культурах 61Григорий Александрович Маргулис.0
двадцатиричной. Истоки лежат в методе счёта, при 62Григорий Александрович Маргулис (24 февраля 1946,0
котором применялись не только десять пальцев рук, но и Москва) — российский и американский математик, доктор
десять пальцев ног. При этом существовала структура в физико-математических наук, научный сотрудник Института
виде четырёх блоков по пять цифр, что соответствовало проблем передачи информации РАН, профессор Йельского
пяти пальцам руки и ноги. Также интересным является тот университета (США). Окончил Московский университет в
факт, что у майя существовало обозначение нуля, который 1967 году. Начал научную работу под руководством Я. Г.
схематически был представлен в виде пустой раковины от Синая по эргодической теории. В дальнейшем интересы
устрицы или улитки. Обозначение нуля также применялось сместились в область теории групп Ли (теория решёток в
для обозначения бесконечности. Так как нуль необходим полупростых группах Ли), которую он сумел применить в
во многих математических операциях, но в то же время в той же эргодической теории, теории представлений,
античной Европе был неизвестен, учёные предполагают теории чисел, комбинаторике и теории меры. Имеют
сегодня, что майя имели высокоразвитую культуру с значения работы по теории информации. Золотая медаль и
хорошим уровнем образования. премия Дж. Филдса (1978), на церемонии вручения не
16Цифры майя — позиционная запись, основанная на0 присутствовал, так как ему было отказано в выездной
двадцатеричной системе счисления (по основанию 20), визе. В 1979 году он посетил Бонн и с этого времени
использовавшаяся цивилизацией Майя в доколумбовой получил возможность свободного выезда за границу, но
Месоамерике. продолжал работать научным сотрудником в Москве в
17Цифры майя составлялись из трёх элементов: нуля0 Институте проблем передачи информации РАН. В 1991 году
(знак ракушки), единицы (точка) и пятёрки Г. А. Маргулис был приглашен на постоянную работу в США
(горизонтальная черта). Например, 19 писалось как в Йельский университет. В 2005 году он стал лауреатом
четыре точки в горизонтальном ряду над тремя Премии Вольфа за ряд своих работ по математике.
горизонтальными линиями. Числа свыше 19 писались 63Владимир Гершонович Дринфельд.0
вертикально снизу вверх по степеням 20. 64Владимир Гершонович Дринфельд (р. 4 февраля 1954,0
18Например: 32 писалось как (1)(12) = 1?20 + 12 4290 Харьков, Украина) — советский, украинский и
как (1)(1)(9) = 1?400 + 1?20 + 9 4805 как (12)(0)(5) = американский математик, член-корреспондент Национальной
12?400 + 0?20 + 5. Академии наук Украины (1992), член Американской
19Для записи цифр от 1 до 19 иногда также0 академия искусств и наук . Родился в семье украинского
использовались изображения божеств. Такие цифры математика, профессора Харьковского университета
использовались крайне редко, сохранившись лишь на Гершона Ихелевича Дринфельда и филолога-классика Фриды
нескольких монументальных стелах. Иосифовны Луцкой-Литвак. В 15 лет стал абсолютным
20В «долгом счёте» календаря майя была использована0 победителем Международной математической олимпиады
разновидность 20-ричной системы счисления, в которой школьников. Окончил механико-математический факультет
второй разряд мог содержать только цифры от 0 до 17, МГУ (1974). Ученик Ю. И. Манина. В 1986 Дринфельд
после чего к третьему разряду добавлялась единица. выступил с докладом «Квантовые группы» на Международном
Таким образом, единица третьего разряда означала не конгрессе математиков в Беркли, который ему принес
400, а 18?20 = 360, что близко к числу дней в солнечном международную известность в профессиональной среде.
году. Лауреат престижной Филдсовской премии (1990). В 1998
21Ацтеки.0 году эмигрировал в США, с декабря того же года
22Индейская народность в центральной Мексике в0 профессор Чикагского университета.
XIV—XVI веках. Цивилизация ацтеков обладала богатыми 65Ефим Исаакович Зельманов.0
мифологией и культурным наследием. Столицей был город 66Ефим Исаакович Зельманов (род. 7 сентября 1955) —0
Теночтитлан, расположенный на озере Тескоко. математик, лауреат Филдсовской премии (1994), известный
23Племя ацтеков пришло в долину Мехико с севера —0 своими работами в области комбинаторных проблем
скорее всего c земель, ныне принадлежащих США. В то неассоциативной алгебры и теории групп, в частности
время вся территория долины была поделена между доказательством ослабленной гипотезы Бернсайда.
местными племенами и, естественно, никто из них не Зельманов родился в еврейской семье в Хабаровске. В
хотел делиться землёй с пришельцами. Посовещавшись, 1977 окончил Мехмат НГУ. Его кандидатская диссертация
местные вожди решили отдать пришельцам необитаемый совершила революцию в теории йордановых алгебр. В
остров на озере Тескоко. На острове водилось много 1980—1987 годах Зельманов работал в Институте
змей, поэтому местные жители ожидали, что пришельцам на математики в Новосибирске. В 1987 году Зельманов
острове придётся несладко. покинул СССР. В 1990 году стал профессором
24Прибыв на остров, ацтеки увидели, что на нём0 Висконсинского университета, в 1994—1995 годах работал
обитает много змей, и очень этому обрадовались, в Чикагском университете. Сейчас Зельманов — профессор
поскольку змеи были их пищей. Как хорошая примета был Калифорнийского университета в Сан-Диего.
воспринят ацтеками увиденный ими орёл, держащий в своих 67Владимир Александрович Воеводский.0
когтях змею. Уже в 1325 году на острове возник город 68Владимир Александрович Воеводский — российский и0
Теночтитлан — ацтекская столица. американский математик, преподаватель. Лауреат медали
25Математика ацтеков. Если бы ацтеки знали «Начала»0 Филдса (за 2002 год). Родился 4 июня 1966 г. в Москве.
Евклида и труды Пифагора, то их математические Учился на мехмате МГУ, получил степень доктора
изыскания были бы гораздо проще. Но, поскольку древних философии в Гарвардском университете. Профессор
жителей Средиземноморья и Америки разделяли тысячи Принстона. Воеводский считается одним из выдающихся
километров, древним индейцам пришлось изобретать ученых-новаторов современности в области алгебраической
геометрию самостоятельно. Американским ученым пришлось геометрии. Закончив МГУ, он прошел стажировку в
изрядно попотеть, чтобы разобраться в деталях их Гарварде и ныне - профессор Института высших
счисления. Для записи чисел ацтеки использовали палочки исследований в Принстоне. Последние несколько лет
и точечки. Для регистрации площади – «земляную ученый занимался построением новых моделей исторической
палочку», тлалкуахутль. Согласно примерным подсчетам и (популяционной) генетики.
сохранившимся испанским записям эта единица составляет 69Американские премии в области математики.0
около 2,5 квадратного метра. 70Теперь перейдем к рассказу и премиях, учрежденных0
260 США за достижения в области математики. Самой
27Когда ее точности при измерении не хватало,0 выдающейся и почетной считается премия, учрежденная за
древние, не знавшие дробей, использовали как уточняющие решение задач тысячелетия.
знаки стрелу, сердце, ладонь, кость или руку. Причем ни 71Задачи тысячелетия составляют семь математических0
один из них не добавлялся к записи площади больше проблем, охарактеризованных как «важные классические
одного раза. То, что число относится именно к площади, задачи, решение которых не найдено вот уже в течение
обозначалось с помощью прямоугольника, обрамляющего многих лет». За решение каждой из этих проблем
черточки, стрелочки и др. символы. К сожалению, записей институтом Клэя предложен приз в 1 000 000 долларов
самих вычислений до нас не дошло. Дотошные ученые США. Анонсируя приз, институт Клэя провёл параллель со
решили самостоятельно вычислить площади всех списком проблем Гильберта, представленным в 1900 году и
зарисованных фигур, исходя из документированных оказавшим существенное влияние на математиков XX века.
размеров, и сравнить полученные значения с записанными Из 23 проблем Гильберта большинство уже решены, и
полтысячелетия назад. только одна — гипотеза Римана — вошла в список Проблем
28Полученные значения дали возможность предположить,0 тысячелетия. По состоянию на июль 2011 года только одна
какими именно методами вычисления пользовалась ушедшая из семи проблем тысячелетия (гипотеза Пуанкаре) решена.
цивилизация Центральной Америки. Приз за её решение присужден российскому математику Г.
29Хотя само понятие «угол» и какие-либо методы его0 Я. Перельману, который, впрочем, отказался от награды.
измерения у ацтеков отсутствовали, они всё-таки весьма 720
четко различали перпендикуляры. Например, площадь 73Также в Америке вручаются «Золотая медаль ученого»0
прямоугольных земельных участков всегда вычислялась как - высшая награда для человека науки в Америке. И
произведение соседних сторон. А вот трапециевидные "Национальная медаль науки" - она также
фигуры обсчитывались как произведение среднего является почетной премией.
противоположных сторон на боковую. И хотя этот метод 74Также стоит упомянуть премию имени Бохера. Премия0
давал небольшую погрешность, она была меньше, чем в имени М. Бохера утверждена Американским Математическим
случае, если бы площадь вычисляли по правилу Обществом в 1923 году в память Максима Бохера в размере
прямоугольника. Ученые считают, что подтвердили и $1450, собранных членами Общества. Она присуждается раз
правило треугольника, и подход «плюс-минус», когда к в три года за наиболее значительные работы в области
сторонам для вычисления добавлялась или вычиталась анализа за последние 6 лет, опубликованные в
единица или двойка, а потом они перемножались по североамериканских журналах или написаные членами
правилу прямоугольника. Впрочем, «знание» ацтеками всех Общества. Эта формулировка, предложенная в 1971 году и
этих правил остается на совести ученых, сравнивавших изменёная в 1993, есть либерализация первоначальных
значения площади, полученные разными способами, с условий получения премии. В настоящее время премия
записанными. составляет $5000.
30Что поразило авторов, так это то, что методы0 75Филдсовская премия (англ. Fields Medal) —0
вычисления давали большую точность, чем это необходимо международная премия и медаль, которые вручаются один
в земельных делах. Конечно, сейчас нельзя судить, что раз в 4 года на каждом международном математическом
именно стало залогом успеха империи ацтеков, но конгрессе двум, трём или четырём молодым математикам не
грамотное налогообложение и правильная документация, старше 40 лет (или достигших 40-летия в год вручения
безусловно, внесли в него свой вклад. Тут они премии). Приз и медаль названы в честь Джона Филдса,
существенно обогнали европейскую цивилизацию, где еще который будучи президентом VII международного
долгое время империи строились на основе силы, а не математического конгресса, проходившего в 1924 году в
экономики. Торонто, предложил на каждом следующем конгрессе
31В Америке существовало довольно много доколумбовых0 награждать двух математиков золотой медалью в знак
цивилизаций. Все они представлены на этой схеме. признания их выдающихся заслуг.
320 76Филдсовская медаль изготовляется из 14-каратного0
33Но, конечно, наиболее самобытны были майя,0 золота (583 пробы). На лицевой стороне — надпись на
остальные цивилизации в основном частично копировали их латыни: «Transire suum pectus mundoque potiri»
письменность и систему счисления. Позже, с пришествием («Превзойти свою человеческую ограниченность и покорить
Христофора Колумба, система счета и письменности была Вселенную») и изображение Архимеда. А на обороте:
частично утеряна и на Американский материк пришли цифры «Congregati ex toto orbe mathematici ob scripta
и буквы, использовавшиеся в то время в Европе. В 15-16 insignia tribuere» («Математики, собравшиеся со всего
веках в Европе преобладала арабская система счета. света, чествуют замечательный вклад в познания»). Сумма
340 денежной премии относительно невелика — 15 000
35«Арабскими» цифры этой системы называют из-за того,0 канадских долларов.
что именно арабы стали распространять подобную систему 77Открытия в области математики.0
счисления е Европе. Основателями же цифр «арабской» 78Яков Григорьевич Синай нашёл возможность вычислять0
системы являются индийцы и шумеры. В индо-арабской энтропию для широкого класса динамических систем (т. н.
системе счисления каждая запись, обозначающая число, «энтропия Колмогорова-Синая»). Большое значение имеют
представляет собой набор из десяти основных символов 0, его работы по геодезическим потокам на поверхностях
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, называемых цифрами. отрицательной кривизны, где он доказал, что сдвиги
Например, индо-арабское обозначение числа четыреста вдоль траекторий геодезического потока порождают
двадцать три имеет вид последовательности цифр 423. случайные процессы, обладающие наиболее сильными из
Значение цифры в индо-арабской записи числа возможных свойств стохастичности и, среди прочего,
определяется ее местом, или позицией, в удовлетворяющие центральной предельной теореме теории
последовательности цифр, образующих эту запись. В вероятностей.
приведенном нами примере цифра 4 означает четыре сотни, 79Чёрч прославился разработкой теории0
цифра 2 – два десятка и цифра 3 – три единицы. лямбда-исчислений, последовавшей за его знаменитой
36Американские ученые-математики.0 статьёй 1936 года, в которой он показал существование
37Евгений Борисович Дынкин.0 т. н. «неразрешимых задач». Эта статья предшествовала
38Евгений Борисович Дынкин (род. 11 мая 1924,0 знаменитому исследованию Алана Тьюринга на тему
Ленинград) — советский и американский математик, доктор проблемы остановки, в котором также было
физико-математических наук (1951), член Национальной продемонстрировано существование задач, неразрешимых
академии наук США (1985). Дынкин жил в Ленинграде до механическими способами.
1935 года, когда во время «Большого террора» его отец — 80Клод Шеннон создал машину, которая могла играть в0
Борис Соломонович Дынкин — был репрессирован и шахматы, задолго до создания Deep Blue. В 1952 Шеннон
впоследствии расстрелян, а семья выслана в Казахстан. создал обучаемую машину поиска выхода из лабиринта.
Тем не менее он поступил в 1940 году в МГУ и окончил Также, он был разработчиком первой промышленной игрушки
его. Ученик А.Н.Колмогорова. на радиоуправлении, которая выпускалась в 50-е годы в
39С 1954 года — профессор механико-математического0 Японии . Также он разработал устройство, которое могло
факультета МГУ, В 1967 году за подписание письма в складывать Кубик Рубика, мини компьютер для настольной
защиту Гинзбурга и Галанскова его увольняют из МГУ. Он игры Гекс, который всегда побеждал соперника,
переходит в Центральный экономико-математический механическую мышку, которая могла находить выход из
институт АН СССР. С 1976 года — в эмиграции за лабиринта. Так же он реализовал идею шуточной машины
границей. Его приглашает работать Корнелльский «Ultimate Machine».
университет в г. Итака, Нью-Йорк. Основные работы 81Гершон Дринфельд в 1988 защитил докторскую0
Дынкина в области групп и алгебр Ли в особенности диссертацию в Математическом институте им. В. А.
полупростых и компактных групп Ли. Также важны его Стеклова. Основные труды в области алгебраической
работы в теории вероятностей (марковские процессы) и геометрии, теории чисел, где он доказал гипотезу
математической экономике. Ленглендса для GL(2) над функциональным полем и
40Е. Б. Дынкин — видный деятель математического0 математической физики (автор теории т. н. квантовых
просвещения. С 1950-х годов вёл математические кружки групп — нового класса алгебр Хопфа).
при МГУ. В 1963 году Дынкин организовал при МГУ 82Ефим Зельманов в 1987 году Зельманов решил важную0
Вечернюю математическую школу (ВМШ) (позднее — Вечерняя проблему в области алгебр Ли. В 1980-х годах Зельманов
математическая школа при Московском математическом доказал ослабленную гипотезу Бернсайда, за что
обществе). С 1964 года руководил потоком и читал лекции впоследствии получил Филдсовскую премию.
в физматшколе № 2. По инициативе Дынкина начал 83Владимир Воеводский разработал теории гомотопий и0
издаваться на ротапринте МГУ в 1965 и 1966 годах журнал мотивных когомологий алгебраических многообразий. Автор
«Математическая школа» — предтеча «Кванта». Позднее многих работ — по представлениям Галуа, вероятности и
Дынкина заставляют отказаться от работы со школьниками. другие.
41Яков Григорьевич Синай.0 84Занимательные задачки.0
42Яков Григорьевич Синай (21 сентября 1935, Москва,0 85У трех маляров был брат Джон, а у Джона братьев не0
СССР) — советский и американский математик, было. Как это могло случиться?
действительный член РАН и РАЕН. Я. Г. Синай родился в 86Ответ: Маляры были сестрами.0
семье с богатыми культурными традициями. Его родителями 87Дана задача, имеющая единственное решение. В ее0
были исследователи в области медицины, а дедом был В. решении принимают участие несколько десятков человек.
Ф. Каган — один из первых математиков России, Каждый дает свой ответ, отличающийся от других и тем не
работавших в области неевклидовой и дифференциальной менее каждому засчитывается ответ как правильный. Как
геометрии. Обучался в МГУ, который окончил в 1957 году. такое может быть?
Ученик А. Н. Колмогорова. Кандидат наук (1960), доктор 88Ответ: Сама задача совершенно не важна. Для0
наук (1964). C 1960 года работал в МГУ, с 1971 — простоты, пусть она звучит так: "Сколько будет 6
профессор. Также работал старшим (1962), главным разделить на 3?" Варианты ответов участников: два,
научным сотрудником Института теоретической физики им. zwei, two, deux и так далее. Главное, что каждый ответ
Л. Д. Ландау. С 1993 года — профессор Принстонского звучал на своем, отличающемся от других языке.
университета. Член Американского математического 89На складе лежало несколько целых головок сыра.0
общества. Ночью пришли крысы и съели 10 головок, причем все ели
43Основные работы Синая лежат в области как0 поровну. У нескольких крыс от обжорства заболели
математики, так и математической физики, особенно в животы. Остальные 7 крыс следующей ночью доели
тесном переплетении теории вероятностей, теории оставшийся сыр, но каждая крыса смогла съесть вдвое
динамических систем, эргодической теории, и других меньше сыра, чем накануне. Сколько сыра было на складе
математических проблем статистической физики. Среди его первоначально?
учеников наиболее известен Г. А. Маргулис. Лауреат 90Ответ: 11 головок сыра, 35 крыс.0
премии Пуанкаре (2009), международной премии имени 91Представьте себе, что внутри большой окружности0
Добрушина (2009), премии Вольфа (1996/7). Награждён катится маленькая, диаметр которой ровно в два раза
медалью Больцмана (1986). В 2009 году избран в меньше. На маленькой окружности есть красная точка.
иностранные члены Британского королевского общества. Попробуйте в уме представить - по какой траектории она
44Норберт Винер.0 будет двигаться?
45Норберт Винер — американский учёный, выдающийся0 920
математик и философ, основоположник кибернетики и 93Является ли лучший шахматист среди музыкантов0
теории искусственного интеллекта. Норберт Винер родился лучшим музыкантом среди шахматистов?
в еврейской семье. Родители матери, Берты Кан, были 94Ответ: Нет, не обязательно.0
выходцами из Германии. В 4 года Винер уже был допущен к 95Четыре ангела сидели на рождественской елке среди0
родительской библиотеке, а в 7 лет написал свой первый украшений. У двоих нимбы были синего цвета, у двоих –
научный трактат по дарвинизму. Норберт никогда желтого. Ангелы не знают, у кого какой нимб, но знают,
по-настоящему не учился в средней школе. Зато 11 лет от кто кого может видеть. Ни один из них не может видеть
роду он поступил в престижный Тафт-колледж, который сидящих над ним, но каждый может слышать друг друга.
закончил с отличием уже через три года, получив степень Ангел A, сидящий на самой верхней ветке, может видеть
бакалавра искусств. В 18 лет Норберт Винер получил ангелов B и C, которые сидят ниже него. Ангел B может
степени доктора философии по математической логике в видеть ангела C, который сидит веткой ниже. Ангел C не
Корнельском и Гарвардском университетах. В может видеть никого, потому что ангел D спрятался за
девятнадцатилетнем возрасте доктор Винер был приглашён деревом так, что никто не может видеть его, но и он сам
на кафедру математики Массачусетского технологического никого не может увидеть. Кто из них может первым
института. догадаться о цвете своего нимба и сказать об этом
46В 1913 году молодой Винер начинает своё путешествие0 остальным?
по Европе, слушает лекции Б. Рассела и Г. Харди в 96Ответ: Возможны 2 варианта: а) B и C имеют0
Кембридже и Д. Гильберта в Гёттингене. После начала одинаковый цвет нимба. Тогда A, который видит их обоих,
войны он возвращается в Америку. Во время учёбы в сообразит, какой цвет у него. б) B и C имеют нимбы
Европе будущему «отцу кибернетики» пришлось попробовать разных цветов. Тогда A не сможет догадаться о своем
свои силы в роли журналиста околоуниверситетской нимбе и промолчит. А B по этому молчанию сделает вывод,
газеты, испытать себя на педагогическом поприще, что у него с C разные цвета. C он видит, поэтому свой
прослужить пару месяцев инженером на заводе. С 1919 цвет определит.
года Винер становится преподавателем кафедры математики 97Некогда жил жестокий правитель, который не желал0
Массачусетского технологического института. В 1926 году никого впускать в свои владения. У моста через
женился на Маргарет Енгерман. Перед второй мировой пограничную реку был поставлен часовой, вооруженный с
войной Винер стал профессором Гарвардского, головы до ног, и ему приказано было допрашивать каждого
Корнельского, Колумбийского, Брауновского, путника: — Зачем идешь? Если путник в ответ говорил
Геттингенского университетов, получил в собственное неправду, часовой обязан был схватить его и тут же
безраздельное владение кафедру в Массачусетском повесить. Если же путник отвечал правду, ему и тогда не
институте, написал сотни статей по теории вероятностей было спасения: часовой должен был немедленно утопить
и статистике, по рядам и интегралам Фурье, по теории его в реке. Таков был суровый закон жестокосердого
потенциала и теории чисел, по обобщённому правителя, и не удивительно, что никто не решался
гармоническому анализу. приблизиться к его владениям.
47За несколько месяцев до смерти Норберт Винер был0 98Но вот нашелся крестьянин, который, несмотря на0
удостоен Золотой Медали Учёного, высшей награды для это, спокойно подошел к охраняемому мосту у запретной
человека науки в Америке. На торжественном собрании, границы. — Зачем идешь? — сурово остановил его часовой,
посвящённом этому событию, президент Джонсон произнёс: готовясь казнить смельчака, безрассудно идущего на
«Ваш вклад в науку на удивление универсален, ваш взгляд верную гибель. Но ответ был таков, что озадаченный
всегда был абсолютно оригинальным, вы потрясающее часовой, строго исполняя жестокий закон своего
воплощение симбиоза чистого математика и прикладного господина, не мог ничего поделать с хитрым
учёного». Всего Винер получил пять научных наград крестьянином. Что ответил крестьянин?
Норберт Винер скончался 18 марта 1964 года в 99Ответ. На вопрос часового: «Зачем идешь?» —0
Стокгольме. крестьянин дал такой ответ: — Я иду, чтобы быть
48Джон фон Нейман.0 повешенным вот на этой виселице. Такой ответ поставил
49Джон фон Нейман — венгро-американский математик0 часового в тупик. Что он должен сделать с крестьянином?
еврейского происхождения, сделавший важный вклад в Повесить? Но тогда выйдет, что крестьянин сказал
квантовую физику, квантовую логику, функциональный правду, за правдивый же ответ было приказано не вешать,
анализ, теорию множеств, информатику, экономику и а топить. Но и утопить нельзя: в таком случае окажется,
другие отрасли науки. Янош, или просто Янчи, был что крестьянин солгал, а за ложное показание
необыкновенно одарённым ребёнком. Уже в 6 лет он мог предписывалось повесить. Так часовой и не мог ничего
разделить в уме два восьмизначных числа и беседовать с поделать со смелым крестьянином.
отцом на древнегреческом. Янош всегда интересовался 100Интересные факты.0
математикой, природой чисел и логикой окружающего мира. 1010
В восемь лет он уже хорошо разбирался в математическом 10237 ? 3 = 111; 37 ? 6 = 222; 37 ? 9 = 333; 37 ? 12 =0
анализе. В 1911 году он поступил в Лютеранскую 444; 37 ? 15 = 555; 37 ? 18 = 666; 37 ? 21 = 777; 37 ?
Гимназию. 24 = 888; 37 ? 27 = 999. Число 37 обладает многими
50Фон Нейман получил степень доктора философии по0 любопытными свойствами. Так, умноженное на 3 и на
математике (с элементами экспериментальной физики и числа, кратные 3 (до 27 включительно), оно дает
химии) в университете Будапешта в 23 года. Одновременно произведения, изображаемые одной какой-либо цифрой:
он изучал химическую инженерию в швейцарском Цюрихе 103Произведение от умножения 37 на сумму его цифр0
(Макс фон Нейман полагал профессию математика равняется сумме кубов тех же цифр, т. е.: 37 ? (3 + 7)
недостаточной для того, чтобы обеспечить надёжное = 33 + 73 = 370. Если в числе 37 взять сумму квадратов
будущее сына). С 1926 по 1930 год Джон фон Нейман был его цифр и вычесть из этой суммы произведение тех же
приват-доцентом в Берлине. В 1930 году фон Нейман был цифр, то опять получим 37: (32 + 72) – 3?7 = 37.
приглашён на преподавательскую должность в американский 1040
Принстонский университет. В 1937 году фон Нейман стал 105Очень легко запомнить квадраты таких чисел, как 11,0
гражданином США. В 1938 он был награждён премией имени 111, 1111 и т д. А именно: 11^2 = 121; 111^2 = 12 321;
М. Бохера за свои работы в области анализа. В 1957 году 1111^2= 1 234 321 и т. д.
фон Нейман заболел раком кости, возможно, вызванным 1060
радиоактивным облучением при испытании атомной бомбы в 107Интересные свойства числа 9 часто применяются в0
Тихом океане или. Через несколько месяцев после арифметике. Например нетрудно убедиться, что если мы
постановки диагноза фон Нейман умер в тяжёлых мучениях. напишем произвольное двузначное число, а затем напишем
Рак также поразил его мозг, практически лишив его цифры этого же числа в обратном порядке и возьмем
возможности мыслить. разность полученных чисел, то эта разность всегда
51Алонзо Чёрч.0 разделится на 9. Например, 72 ? 27 = 45; 92 ? 29 = 63;
52Алонзо Чёрч — выдающийся американский математик и0 63 ? 36 = 27 и т. д.
логик, внесший значительный вклад в основы информатики. 108И в заключение… Вот и все интересные факты,0
Получил степень бакалавра в Принстонском университете в истории, задачи и рассказы, которые мне удалось найти о
1924 году, и кандидатскую в 1927 под руководством математике в Америке. Надеюсь, что вам было интересно.
Освальда Веблена. Чёрч стал профессором математики в Большое спасибо за внимание!
108 «Математика в США» | Математика в США 0
http://900igr.net/fotografii/matematika/Matematika-v-SSHA/Matematika-v-SSHA.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

67 тем
Фото
Презентация: Математика в США | Тема: История математики | Урок: Математика | Вид: Фото