Понятия Скачать
презентацию
<<  Понятия Как образуются понятия  >>
Фотографий нет
Фото из презентации «Определение понятия» к уроку математики на тему «Понятия»

Автор: User. Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке математики, скачайте бесплатно презентацию «Определение понятия» со всеми фотографиями в zip-архиве размером 56 КБ.

Скачать презентацию

Определение понятия

содержание презентации «Определение понятия»
Сл Текст Эф Сл Текст Эф
1Математические понятия и методика их изучения в0 20структура – в определении все признаки связаны союзом0
школьном курсе математики. ТМОМ Методические основы «и»; дизъюнктивная структура – в определении признаки
обучения математике. связаны союзом «или»; импликативная структура – в
2План. Математические понятия (сведения из логики)0 определении признаки связаны отношением следования (в
Сущность математических понятий; Логические терминах «если …, то…»).
характеристики понятий: содержание, объем; Пути 21Виды определений (в зависимости от определяемого0
конструирования понятий; Классификация понятий объекта). Номинальные определения – вводятся новые
Определения математических понятий Способы определения, символы, термины, выражения или уточняется смысл ранее
структура определения; Виды определений Требования к введенных объектов. Реальные определения – фиксируются
корректности определений Методики изучения понятий и свойства новых определяемых объектов.
схемы их применения Методы формирования понятий; 22Виды определений (в зависимости от способа0
Организация усвоения понятий (этапы формирования); выделения видовых отличий). Характеристические
Основные приемы действий с понятиями; Система определения, в которых указывается ближайший род и
упражнений, направленная на формирование понятия. перечисляются видовые отличия понятия. Генетические
3Сущность математических понятий. Понятие – форма0 (конструктивные) определения, в которых описывается или
мышления, отражающая общие и существенные свойства и указывается способ происхождения или образования
отношения вещей и явлений материального мира. понятия. Рекурсивные (индуктивные) определения, в
Математическое понятие – отражение в мышлении которых указываются исходные (базисные) объекты
отличительных свойств форм и количественных отношений некоторого множества и правила, позволяющие получать
действительного мира. В познании понятия выражаются с другие объекты этого же множества. Условные
помощью признаков посредством речи и символов. определения, в которых вводится некоторое соглашение,
4Признаки понятия. Признак – все то, с помощью чего0 суть договоренность.
объекты можно распознать, описать, в чем объекты могут 23Формально-логические требования корректности0
быть сходными или различными. Существенные признаки - определений. Признаков должно быть достаточно, чтобы
каждый из которых необходим, все вместе они достаточны, отделять данное понятие от других; количество признаков
чтобы отделить данное понятие от других. Признаки. должно быть минимальным для отделения данного понятия;
Существенные. Несущественные. признаки должны быть независимыми.
5Образование понятия. Выделение с помощью анализа0 24Логико – математический анализ определения понятия.0
признаков объекта. Соединение с помощью синтеза Определение способа получения нового понятия;
существенных признаков объекта. Отбрасывание с помощью определение типа и вида определения; определение
абстрагирования несущественных признаков. Образование с структуры определения; раскрытие математического
помощью обобщения единого целого, являющегося понятием. содержания каждого элемента определения (термин, род,
6Логические характеристики понятия. Содержание0 видовые отличия); определение корректности определения.
понятия - совокупность всех существенных признаков 25Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны0
объектов, охватываемых данным понятием. Объем понятия – равны. Конструируется с помощью ограничения: к
совокупность всех объектов, на которое распространяется свойствам прямоугольника добавляется отделимый признак
это понятие, к которым оно может быть применено. равенства всех сторон. Определение явное и реальное: с
Содержание и объем понятия жестко связаны между собой: помощью слов фиксируются свойства квадрата. Структура
изменение содержания влечет изменение объема и конъюнктивная: признаки соединены союзом «и». Ближайший
наоборот. род – прямоугольник. Видовые отличия задаются
7Закон обратного отношения. Чем уже объем понятия,0 перечислением: все стороны равны. Определение не вполне
тем шире его содержание; Чем шире объем понятия, тем корректное: избыточное.
уже его содержание. 26Формирование понятия – длительный процесс.0
8Родовидовое отношение между понятиями. Если объем0 Начальные этапы работы с понятием Профессиональный –
одного понятия входит в объем другого понятия, то выполнение логико-математического анализа, выбор
понятие с меньшим объемом называется «видовым», понятие методов работы, отбор содержания. Подготовительный –
с большим объемом называется «родовым». Если в понятие актуализация необходимых знаний учащихся, установление
входит только один элемент, оно называется «единичным». связей с субъектным опытом ребенка, мотивация. Введение
9Виды понятий (по соотношению объемов). Сравнимыми0 понятия и его определения - организация знакомства и
называются понятия, если можно указать общий для них первичное усвоение понятия и его определения учащимися.
универсум (множество объектов, в терминах которого 27Введение понятия и его определения.0
определяются понятия). Совместными называются понятия, 28Схема применения конкретно- индуктивного метода.0
объемы которых имеют общие элементы Равнозначными Анализируется эмпирический материал, при этом
называются понятия, объемы которых полностью совпадают. привлекаются такие мыслительные операции как сравнение,
Пересекающимися называются понятия, объемы которых классификация, абстрагирование; через обобщение
частично совпадают. Находящимися в отношении включения выделяются признаки, характеризующие новое понятие; на
называются понятия, если объем одного входит в объем основе синтеза конструируется формулировка определения,
другого. вводится термин, обозначающий понятие; рассматриваются
10Характеристики признаков понятия. Пусть понятие А0 примеры и контрпримеры; понятие и его определение
включает класс объектов Х Признак а называется усваивается в процессе его дальнейшего применения.
необходимым или основным признаком понятия А, если 29Схема применения абстрактно- дедуктивного метода.0
признаком а обладает любой объект из Х. Признак а Формулируется принятое в науке (или учебнике)
называется отделимым признаком понятия А, если определение нового понятия; через рассмотрение частных
признаком а обладают только некоторые объекты из Х. примеров и контрпримеров осуществляется конкретизация
Признак а называется противоречивым признаком понятия определения; понятие и его определение усваиваются в
А, если признаком а не обладает ни один объект из Х. процессе дальнейшего применения.
11Конструирование новых понятий. Осуществляется с0 30Усвоение понятия.0
помощью трех логических операций: обобщения, 31Раздельный метод – сначала происходит запоминание0
ограничения, классификации. формулировки определения. А затем формируется навык ее
12Обобщение понятий. Обобщение понятия – логическая0 применения. Компактный метод – запоминание формулировки
операция конструирования нового понятия с большим происходит одновременно с приобретением навыка по ее
объемом, чем данное (т.е. переход от видового к применению. Алгоритмический метод – запоминание и
родовому понятию). Обобщение понятий происходит путем формирование навыка происходят в процессе выполнения
отбрасывания из содержания понятия основных признаков предписаний алгоритма.
понятия до тех пор, пока не получится предельно широкое 32Этапы организации усвоения понятия (в соответствии0
понятие, называемое категорией (время, пространство, с концепцией обогащающей модели обучения М.А.
форма, количество, отношение), или к неопределяемому Холодной). Мотивировка - создание условий для осознания
понятию, описываемому через категории. учащимися недостаточности их прошлого математического
13Ограничение понятий. Ограничением понятий -0 опыта. Категоризация – введение знаково-символического
логическая операция конструирования нового понятия с обозначения нового понятия, ориентация ребенка на
меньшим объемом, чем данное (т.е. переход от родового к выделение отличительных признаков соответствующего
видовому понятию). Ограничение понятия происходит понятия. Обогащение – накопление и дифференциация опыта
добавлением к содержанию понятия отделяемого признака оперирования вводимым понятием, расширение возможных
до тех пор, пока не получим единичное понятие, не ракурсов осмысления его содержания. Перенос –применение
имеющее отделяемого признака. усваиваемого понятия в разных ситуациях, в том числе и
14Классификация понятий. Классификация понятий -0 в условиях самостоятельного выстраивания отдельных
последовательное многоступенчатое разделение множества аспектов его содержания. Свертывание – представление
объектов на классы с помощью некоторого свойства (или образа понятия в сжатой форме.
свойств) Классификации считается правильной, если: 33Организация обучения учащихся работе с понятиями (0
признак, по которому проводится классификация остается в соответствии с теорией поэтапного формирования
неизменным в процессе классификации; понятия, умственных действий П.Я. Гальперина ). формирование
получаемые в классификации - взаимонезависимые; сумма мотивации введения нового понятия; представление
объемов понятий, получаемых при классификации, равна основного содержания подлежащего усвоению понятия в
объему исходного понятия; в процессе классификации краткой схематической форме, т.е. создание ООД;
осуществляется переход к ближайшему в родовом понятии организация работы учащихся с понятиями, позволяющей
виду. контролировать и ее ход, и ее результат; организация
15Виды классификаций. дихотомическая (0 постепенного перехода от пошагового контроля к
трихотомическая), где осуществляется многоступенчатое самоконтролю.
разбиение на два (три) противоречащих понятия; 34Основные приемы действий с определениями понятий.0
иерархическая, где каждый член является соподчиненным Подведение объекта под понятие – распознавание
понятием; последовательная, где классификация объектов, принадлежащих объему данного понятия,
проводится по нескольким основаниям. При помощи установление факта возможности называть объект
классификации на основе сходства и различий объектов связанным с понятием термином. Выведение следствий из
раскрывается объем понятия. определения понятия – наделение конкретного объекта,
16Определение понятия. Трактовки термина «определение0 именуемого термином, связанным с понятием, всеми
понятия»: логическая операция, при помощи которой характеристическими свойствами понятия, выделенными в
раскрывается содержание нового понятия через определении.
перечисление его существенных признаков; математическое 35Система упражнений, направленная на формирование0
предложение, в котором раскрывается содержание понятия понятий. Задачи и упражнения – основное средство
через перечисление совокупности условий, необходимых, и формирования понятий. Системообразущий фактор. Этапы
достаточных для отделения класса объектов, формирования понятия (система Г.И. Саранцева).
принадлежащих какому-либо понятию, и вводится термин, Структура понятийной познавательной деятельности
обозначающий выделенный класс. (система М.А. Холодной).
17Что значит определить понятие? С точки зрения0 36Система задач Г.И. Саранцева. На мотивацию0
логической операции – это значит свести его к уже (практического характера); на построение объектов,
известным понятиям и тем самым раскрыть его содержание. удовлетворяющих выделенным свойствам; на распознавание
В результате этой операции и появляется математическое объектов, принадлежащих объему понятия; на выделение
предложение, именуемое как определение понятия. следствий из определения понятия; на дополнение условий
18Типы определения понятия.0 (для распознавания и выведения следствий)на составление
19Остенсивное определение – описание объекта с0 родословной понятия; на применение понятий в разных
помощью модели через показ, демонстрацию. Вербальное ситуациях; на систематизацию понятий.
определение – описание объекта словами. Явное 37Система задач М.А. Холодной. На формирования0
определение – прямое указание на существенные признаки способности к словесно-образному переводу разной
понятия. Определяемое и определяющее понятия выражены степени общности; на выделение признаков усвояемого
четко и однозначно. Неявное определение - не содержит понятия; на включение изучаемого понятия в систему
четкого и однозначного определяющего элемента, связей с другими понятиями; на развитие мыслительных
содержание определяемого понятия устанавливается через операций. Лежащих в основе образования понятия; на
контекст (описание). подключение предметного опыта учащихся.
20Структура определений понятия. Конъюнктивная0 38Благодарю за внимание!1
38 «Определение понятия» | Определение понятия 1
http://900igr.net/fotografii/matematika/Opredelenie-ponjatija/Opredelenie-ponjatija.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

67 тем
Фото
Презентация: Определение понятия | Тема: Понятия | Урок: Математика | Вид: Фото
900igr.net > Презентации по математике > Понятия > Определение понятия