УМК по математике Скачать
презентацию
<<  Математика «Школа 2100» Математика «Перспективная начальная школа»  >>
Теоретические основы курса математики в УМК "Перспективная начальная
Теоретические основы курса математики в УМК "Перспективная начальная
Число 1
Число 1
Число 1
Число 1
Число 1
Число 1
Число 0
Число 0
Число 0
Число 0
Числа 2,3,4,5
Числа 2,3,4,5
Числа 2,3,4,5
Числа 2,3,4,5
Числа 2,3,4,5
Числа 2,3,4,5
Числа 2,3,4,5
Числа 2,3,4,5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
Числа то 6 до 9
Числа то 6 до 9
6 7 8 9 10
6 7 8 9 10
Действия над числами (действие сложения)
Действия над числами (действие сложения)
Действия над числами (действие сложения)
Действия над числами (действие сложения)
Свойства сложения и вычитания
Свойства сложения и вычитания
Свойства сложения и вычитания
Свойства сложения и вычитания
Свойства сложения и вычитания
Свойства сложения и вычитания
Свойства сложения и вычитания
Свойства сложения и вычитания
Свойства сложения и вычитания
Свойства сложения и вычитания
Свойства сложения и вычитания
Свойства сложения и вычитания
Свойства сложения и вычитания
Свойства сложения и вычитания
УМК ПНШ
УМК ПНШ
УМК ПНШ
УМК ПНШ
УМК ПНШ
УМК ПНШ
Краткая запись задачи
Краткая запись задачи
Краткая запись задачи
Краткая запись задачи
Схемы
Схемы
Схемы
Схемы
Схемы
Схемы
Таблица и краткая запись задачи
Таблица и краткая запись задачи
Круговые схемы
Круговые схемы
Круговые схемы
Круговые схемы
Графическое моделирование (диаграмма сравнения)
Графическое моделирование (диаграмма сравнения)
Задачи с недостающими и избыточными данными
Задачи с недостающими и избыточными данными
Задачи с недостающими и избыточными данными
Задачи с недостающими и избыточными данными
Задачи с недостающими и избыточными данными
Задачи с недостающими и избыточными данными
Задачи, в которых известен результат сравнения
Задачи, в которых известен результат сравнения
Задачи, в которых известен результат сравнения
Задачи, в которых известен результат сравнения
Задачи на куплю-продажу, на движение и на работу
Задачи на куплю-продажу, на движение и на работу
Задачи на куплю-продажу, на движение и на работу
Задачи на куплю-продажу, на движение и на работу
Задачи на нахождение части от величины и величины по его части
Задачи на нахождение части от величины и величины по его части
Задачи на нахождение части от величины и величины по его части
Задачи на нахождение части от величины и величины по его части
Задачи на нахождение части от величины и величины по его части
Задачи на нахождение части от величины и величины по его части
Задачи на процесс движения
Задачи на процесс движения
Задачи на процесс движения
Задачи на процесс движения
Задачи на процесс движения
Задачи на процесс движения
Фото из презентации «УМК ПНШ» к уроку математики на тему «УМК по математике»

Автор: Таня. Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке математики, скачайте бесплатно презентацию «УМК ПНШ» со всеми фотографиями в zip-архиве размером 1855 КБ.

Скачать презентацию

УМК ПНШ

содержание презентации «УМК ПНШ»
Сл Текст Эф Сл Текст Эф
1Теоретические основы курса математики в УМК1 19изучаются на количественной основе. Числа от 6 до 10 на0
"Перспективная начальная школа" Работу аддитивной основе с опорой на число 5. Числа второго
подготовила Никитина Е.В. десятка и все остальные натуральные числа изучаются на
2Инновационные подходы к программам начального0 основе принципов нумерации (письменной и устной)
общего образования. В целевой установке начального десятичной системы счисления.
обучения – от усвоения знаний, умений, навыков к 20Число 1. Это число должно восприниматься детьми,3
формированию универсальных учебных действий, как количественная характеристика единичного объекта.
обеспечивающих умение школьников учиться; В изложении Число 1 является, с одной стороны, базой для построения
учебного материала в учебниках – от изолированного всех других чисел, с другой – несет на себе философскую
изучения учащимися системы научных понятий, нагрузку (нет абсолютно одинаковых предметов, каждый
составляющих содержание учебного предмета, к включению индивидуален и представлен в единственном числе).
содержания в общий контекст системы межпредметных Совокупность из нескольких единичных предметов – новая
связей; В технологии – от урочной системы обучения к количественная реальность. (Именно такой взгляд на
интегрированной системе урочной и внеурочной окружающую действительность нашел отражение в
деятельности, которая стала неотъемлемой частью канторовской теории множеств) См.стр.24,25,26,27.
образовательного процесса в школе; В новом содержании 21Число 0. Это число рассматривается как численность2
программных требований к результатам обучения – наряду пустого множества, т.е. число , которое позволяет
с требованиями к усвоению предметных ЗУНов заложены ответить на вопрос: сколько у нас имеется того, чего у
требования к формированию УУД, необходимых учащимся при нас нет? Объяснять ребенку суть пустого множества
решении учебных творческих задач, в практической предлагается на основе противопоставления с единичным
деятельности и повседневной жизни; В дифференциации множеством, которое является непустым
содержания – в балансе основного и ознакомительного См.стр.30,31,32,33.
материалов, способствующем расширению кругозора младших 22Числа 2,3,4,5. Эти числа вводятся по одной схеме,4
школьников. сначала детям предлагается рассмотреть ситуацию, в
3УМК «Перспективная начальная школа». Результат0 которой фигурирует множество, жестко количественно
многолетней работы сотрудников РАН, МГПУ, АПК и ППРО, а связано с данным числом (эталонное множество): 2-крылья
так же сотрудников РАО. Программа прошла экспертизу в птицы,3-тройка лошадей,4-лапы у кошки,5-пальцы на руке.
2002 году в Министерстве образования РФ., полностью Каждое из этих чисел предлагается рассматривать как
соответствует стандартам второго поколения. единый образ. См.стр.35,36,40,46,50.
4Цели изучения математики в начальной школе0 231 2 3 4 5.2
(стандарты второго поколения и УМК «ПНШ»). Изучение 24Числа то 6 до 9. Их возникновение имеет аддитивную0
математики в начальной школе направлено на достижение природу, т.е. основано на сложении. Поэтому сначала на
следующих целей: Математическое развитие младших множестве изученных чисел (0,1,2,3,4,5,) вводится
школьников: использование математических представлений операция сложения (объединение непересекающихся
для описания окружающих предметов, процессов, явлений; множеств). Стр. 58,62,66,70.
формирование способности к продолжительной умственной 256 7 8 9 10. 5+1. 5+2. 5+3. 5+4. 5+5. Новое число0
деятельности, основ логического мышления, получается как результат сложения числа 5 с числами
пространственного воображения, математической речи и 1,2,3,4,5 и рассматривается как численность
аргументации. Курс математики в УМК «ПНШ» имеет цель не соответствующих множеств, жестко связанных с этим
только ввести в ребенка в абстрактный мир числом. (стр.58,62,66,70) Такой подход согласуется
математических понятий и их свойств, охватывающих весь во-первых, с понятной и доступной процедурой счета на
материал обязательного минимума начального пальцах; во-вторых, готовит детей к введению чисел
математического образования, но и дать первоначальные второго десятка, только роль числа 5 будет выполнять
навыки ориентации в той реальной действительности, число10; в-третьих, дает нам возможность в дальнейшем
которая описывается (моделируется) с помощью этих обогатить арсенал приемов устных вычислений
понятий, а именно: окружающий мир как множество форм, 8+6=(5+3)+(5+1)=(5+5)+(3+1)= =10+4=14.
множество предметов, отличающихся величиной, которую 26Порядковые числа. Параллельно с введением чисел на0
можно выразить числом, как разнообразие классов количественной основе предлагается детям усвоить и
конечных равночисленных множеств и т.п., а так же порядковые числительные, привлекая героев сказки «про
предложить ребенку соответствующие способы познания Козленка, который умел считать до
окружающей действительности. десяти».(см.методич.пособ.стр.11) См. 1 кл.,ч.1,
5Цели изучения математики в стандартах второго0 стр.27,37,41,47,51,59,77.
поколения и в УМК «ПНШ». Изучение математики в 27Действия над числами (действие сложения).2
начальной школе направлено на достижение следующих Теоретическая основа-объединение непересекающихся
целей: Освоение начальных математических знаний. множеств (в логике подачи материала и в подходе к
Формирование умения решать учебные и практические построению и анализу соответствующей ситуации)(52)
задачи средствами математики: вести поиск информации Сложение – это операция над числами: кроме двух чисел,
(фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований которые нужно сложить, должно присутствовать и третье
для упорядочивания, вариантов); понимать значение число, которое получится в результате сложения. Если
величин и способов их измерения; использовать нет результата, то нет и действия. Сложение -
арифметические способы для разрешения сюжетных объединение двух множеств. В результате сложения должно
ситуаций; работать с алгоритмами выполнения получиться число, которое будет являться количественной
арифметических действий, решения задач, проведения характеристикой объединения непересекающихся множеств.
простейших построений. Проявлять математическую 28Действия над числами. После введения действия0
готовность к продолжению образования. Воспитание сложения можно говорить о сумме чисел как о записи , в
критичности мышления, интереса к умственному труду, которой указывается , что над данными числами нужно
стремления использовать математические знаниями в выполнить действие сложения; о слагаемых как о числах,
повседневной жизни. Имеется полное согласование целей которые нужно сложить, и о значении суммы как о числе,
данного курса и целей, предусмотренных обязательным которое получается в результате сложения данных чисел.
минимумом начального общего образования, которое (1кл.,ч.1, стр.54,55).
заключается в овладении знаниями и умениями, 29Действия над числами действие вычитания.0
необходимыми для успешного решения учебных и Теоретическая основа – «вычитание подмножества»
практических задач и продолжения образования; развитие (связана с использованием диаграмм Эйлера-Венна для
личности ребенка, его мышления как основы развития моделирования соответствующей ситуации.) Вычитание-это
других психических процессов: памяти, внимания, операция над числами : кроме числа, которое вычитают,
воображения, математической речи и способов должно обязательно присутствовать и третье число,
деятельности; формирование основ общих учебных умений и которое получается в результате вычитания. Нет
способов деятельности, связанных с методами познания результата, то нет и действия! В основу вычитания чисел
окружающего мира (наблюдение, измерение, положено вычитание множества из подмножества Стр.80,81.
моделирование), приемов мыслительной деятельности 30Действия сложения и вычитания. В дальнейшем0
(анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение), сложения и вычитания осуществляются параллельно.
способов организации учебной деятельности Теоретическое обоснование – взаимосвязь между этими
(планирование, самоконтроль, самооценка). действиями Сложение и вычитание изучается по двум
6Основное содержание (стандарты и УМК «ПНШ»). «Числа0 направлениям: Изучение различных свойств этих операций;
и величины», «Арифметические действия», «Текстовые Совершенствование вычислительных умений учащихся за
задачи», «Пространственные отношения. Геометрические счет изучения «новых» способов вычислений.
фигуры», «Геометрические величины», «Работа с данными». 31Сложение и вычитание. Тесная связь между этими0
Содержание курса УМК «ПНШ»- взаимосвязанное развитие действиями: с одной стороны, вычитая из значения суммы
пяти основных содержательных линий: арифметической, одно из слагаемых, мы получаем другое слагаемое, а с
геометрической, величинной, алгоритмической (обучение другой, - прибавляя к значению разности вычитаемое, мы
решению задач), и алгебраической. получаем уменьшаемое. В этом и состоим взаимообратность
7Стандарты второго поколения. В результате освоения0 операций сложения и вычитания. Значимость данного
предметного содержания курса у учащихся формируются свойства объясняется тем, что , во-первых, на его
общие учебные умения и способы познавательной основе можно обучать учащихся выполнять вычитание;
деятельности; осуществляется знакомство с во-вторых, на основе этого свойства учащиеся в
математическим языком, формируются речевые умения; дальнейшем будут формулировать правила нахождения
развиваются организационные умения: планирование этапов неизвестного слагаемого и неизвестного уменьшаемого;
предстоящей работы, определение последовательности в-третьих, это свойство можно использовать для проверки
учебных действий; осуществление контроля и оценка их правильности выполнения действий сложения и вычитания.
правильности, поиск путей преодоления ошибок. В 32Свойства сложения и вычитания.7
процессе обучения математике школьник учится 33Просчеты при планировании уроков УМК «ПНШ». В0
участвовать в совместной деятельности при решении подборе содержания урока (основной недочет –
математических задач (распределять поручения для поиска привлечение дополнительных материалов и использование
доказательств, выбора рационального способа, поиска и организационных форм, не запланированных учебником и ,
анализа информации), проявлять инициативу и как показала практика работы, не способствующих
самостоятельность. Организуя обучение, целесообразно реализации предусмотренных в УМК внутрипредметных и
использовать дифференцированный подход к учащимся. Это межпредметных связей ); В логике подачи нового
способствует нормализации нагрузки обучающихся, материала (основной недочет – учитель не придерживается
обеспечивает их посильное отношение к учебе. (работа в методики объяснения нового материала, предложенной
парах и тетради для самостоятельной работы). учебником. Тем самым не реализуется прием пошагового
8Основное содержание примерной программы. Основное0 предъявления нового материала, рассчитанный на
содержание примерной программы представлено в двух самостоятельное открытие детьми правила, закономерности
частях: собственно содержание курса математики в или причин того или другого явления). В организации
начальной школе и основные виды учебной деятельности урока (основной недочет – увлечение формами работы,
школьника. Преломление видов деятельности в предметном переоценка значимости которых приводит к снижению
содержании отражено в тематическом планировании в графе детской активности и самостоятельности при формировании
«Характеристика деятельности учащихся» Раздел общих учебных умений, навыков и способов деятельности)
«Тематическое планирование» представлен тремя Субъектно-объектные отношения (учитель-ученик).
вариантами: базовым вариантом и двумя вариантами с 34Дидактические задачи урока.0
расширенным изучением отдельных разделов курса. 35Каждому ученику должна быть предоставлена0
9«Тематическое планирование» (стандарты и УМК0 возможность: Поработать с текстом учебника
«ПНШ»). 1. Расширяет представления о математических (поупражняться в самообразовании); самостоятельно
отношениях и закономерностях окружающего мира, поработать над учебным заданием (возможна помощь со
расширяет эрудицию, воспитывает математическую стороны учителя или соседа по парте, учитывается мера
культуру; Курс математики «ПНШ» имеет цель не только помощи); поупражняться в коммуникативной деятельности;
ввести в ребенка в абстрактный мир математических поупражняться в приемах мыслительной деятельности
понятий и их свойств, но и дать первоначальные навыки (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация и
ориентации в той реальной действительности, которая т.Д.); Поупражняться в целеполагании. Дать самооценку
описывается (моделируется) с помощью этих понятий, а своей деятельности на уроке, поупражняться в приеме
именно: окружающий мир как множество форм, множество самоконтроля, самооценке взаимоконтроля и взаимооценке;
предметов, отличающихся величиной, которую можно поупражняться в способности понимать текст, содержащий
выразить числом. Особенностью данного курса является нужную информацию; текст, содержащий нормативную
строгое следование математической сути понятий. информацию (инструкцию); поупражняться в речевой
10«Тематическое планирование» (стандарты и УМК0 деятельности.
«ПНШ»). 2. Усиление геометрической направленности курса 36Алгоритмическая линия (решение арифметических0
во втором варианте планирования способствует более сюжетных задач). Курс математики имеет прикладную
углубленному рассмотрению вопросов, связанных с направленность (умение применять полученные знания на
геометрией. Отличительной чертой курса является практике) Важно не только научить решать задачи, но и
значительное увеличение роли изучения геометрического правильно формулировать их. Под решением задачи
материала и изучения величин, в которых затрагивается понимается запись (описание) алгоритма, дающего
связь математики с окружающим миром. Без усиления этих возможность выполнить требование задачи (получение
содержательных линий невозможно достичь указанных ответа задачи относится прежде всего к области
целей, т.к. ребенок воспринимает окружающий мир прежде вычислительных умений).
всего как совокупность реальных предметов, имеющих 373
форму и величину. 38Описание алгоритма решения задачи. По действиям (по0
11«Тематическое планирование» (стандарты и УМК0 шагам) с пояснениями; В виде числового выражения,
«ПНШ»). Третий вариант ориентирован на развитие умения которое рассматривается, как свернутая форма описания
работать с информацией. В нем расширен раздел, по действиям, но без пояснений; В виде буквенного
посвященный работе с данными. Школьники учатся выражения (в некоторых случаях в виде формулы или в
самостоятельно составлять различные схемы, инструкции виде уравнения).
работать с таблицей (чтение и заполнение таблицы), 39Формирование умения решать задачи. Учащиеся должны0
диаграммой (чтение диаграмм)и т.д. В УМК «ПНШ» дети на научиться работать с текстом и иллюстрациями:
каждом уроке работают с информацией, учатся ее определить, является ли текст задачей, установить связь
анализировать, систематизировать, отбирать нужную, между данными и искомым, определить последовательность
дополнять недостающую. Такая работа ведется при работе шагов по установлению значения искомого. Проведение
над задачами (запись данных в таблицу, использование различных преобразований текста и наблюдение за теми
диаграмм), при изучении величин и т.д. (учет изменениями в ее решении , которые возникли в
перспективы). результате этих преобразований: дополнение текстов до
12Организация внеурочной деятельности учащихся.0 задачи, представление одной и той же задачи в разных
Стандарты В сборник включены «Рекомендации по формулировках; упрощение или усложнение исходной
организации внеурочной деятельности учащихся» по задачи; поиск особых случаев изменения исходных данных,
математике. Внеурочная деятельность направлена на приводящих к упрощению решения; установление задач,
расширение и углубление математических представлений которые можно решить при помощи уже решенной задачи,
учащихся начальной школы и предполагает три что в дальнейшем становится основой классификации задач
направления: участие в кружковой работе, факультативных по сходству математических отношений, заложенных в них.
занятиях и проектную деятельность. УМК «ПНШ» В 40Обучение решению задачи Методические подходы:0
программе «ПНШ» имеется программа факультативных Традиционные: составление краткой записи;
занятий по математике. Основная цель внеурочной Нетрадиционные: моделирование с помощью схемы,
деятельности на факультативных занятиях – изучение составленной на основе диаграммы Эйлера-Венна;
окружающего мира математическими средствами. графическое моделирование (диаграммы сравнения);
Практические задачи являются средством и условием составление краткой записи в виде таблицы; схемы, на
формирования способности детей применять полученные которой каждая из двух неизвестных величин изображается
знания на уроках по математике ЗНАНИЯ в ситуациях, в виде полосы определенной длины (полосы расположены
отличных от тех, в которых происходило их становление. так, что образуют общую полосу, которая образует сумму
Программа факультативных занятия по математике служит этих величин).
продолжением уроков по математике и окружающему миру и 41Краткая запись задачи.2
предусматривает участие всех учащихся. 42Схемы.3
13Практические задачи. Программа занятий.0 43Таблица и краткая запись задачи. Такая форма записи0
14УМК «Перспективная начальная школа». Основная0 имеет целый ряд преимуществ: Запись в виде таблицы
дидактическая идея курса – через рассмотрение частного более системна и информативна; Учащиеся постоянно
к пониманию общего для решения частного. Знакомство с учатся работать с таблицей; Учащиеся готовятся к
тем или иным математическим понятием осуществляется при использованию таблицы при осуществлении краткой записи
рассмотрении конкретной реальной ситуации, с пропорциональными величинами; Таблица – пропедевтика
соответствующий анализ которой позволяет обратить изучения функциональной зависимости.
внимание ученика на суть данного математического 44Круговые схемы. Составные задачи на сложение и2
понятия. (Пример: переместительное свойство сложения и вычитание.
умножения 1 кл. ч. 2, стр.8; 2 кл., ч.1, стр.100). 45Графическое моделирование (диаграмма сравнения).0
15Отличительная особенность курса математики УМК0 Диаграмма сравнения устроена так, что в ее конструкции
«ПНШ». Практическая направленность: при введении новых задействован луч, что позволяет готовить учащихся к
понятий анализируется реальная правдоподобная ситуация изучению системы координат; Диаграммы сравнения – это
(Пример: знакомство с понятием площади 3кл. Стр.52,53) очень востребованный в настоящее время графический
Прикладной характер текстовых сюжетных задач, которые способ представления числовых данных (диаграммы можно
можно решить опираясь на те понятия и умения, которые видеть на экранах телевизора, в периодической печати и
узнали раньше (Пример: 3кл. Стр.78). т.д.); С помощью диаграмм сравнения можно наглядно
16Методическое основание курса математики УМК «ПНШ».0 представить как процедуру увеличения, так и процедуру
Рассмотрение традиционных вопросов с использованием уменьшения в несколько раз.
нетрадиционных подходов (чему учить и как учить?). 46Задачи с недостающими и избыточными данными. Это3
Традиционный перечень вопросов рассматриваемый направление в работе с понятием «задача» связано с
нетрадиционным способом Научный подход к изучению проведением различных преобразований имеющего текста и
предмета (принцип научности). (Пример: изучение чисел наблюдением за теми изменениями в ее решении, которые
первого десятка в учебниках М.И.Моро 2 кл.стр.46 - возникают в результате этих преобразований. Различные
понятие «произведение»). способы получения недостающих данных: действия,
17УМК «Перспективная начальная школа». Изучение0 связанные с получением недостающих данных путем счета
арифметического материала остается стержнем всего или измерения; Действия, которые заключены в получении
курса, осуществляется с возможным паритетом необходимой информации из дополнительных источников.
теоретической и прикладной составляющих, а в 47Задачи, в которых известен результат сравнения.2
вычислительном плане особое внимание уделяется способам Кратное сравнение. Разностное сравнение.
и технике устных вычислений. Особенностью изучения 48Задачи на куплю-продажу, на движение и на работу.2
арифметических действий в настоящем курсе является Изучение зависимости между величинами
строгое следование математической сути этого понятия (прямопропорциональный характер); Математическая
(действие сложения вводится после знакомства с числами природа таких величин, как «цена», «скорость»,
от 1 до 5). «производительность » единая; Задачи на куплю-продажу,
18Арифметическая линия. Изучение чисел - Натуральные0 на движение, и на работу рассматриваются с опорой на
числа от 1 до 10 и число 0 (1-е полугодие 1-го класса); аналогию (общая математическая сущность) Правильное
От 0 до 20 (2-е полугодие 1-го класса); Целые числа от употребление терминов и наименований.
0 до 100 и «круглые» числа до 1000 (2-й класс); Целые 49Задачи на нахождение части от величины и величины3
числа от 0 до 999999 (3-й класс); Целые числа от 0 до по его части.
1000000 и дробные числа (4-й класс). 50Задачи на процесс движения.3
19Арифметическая линия. Числа от 1 до 5 и число 00
50 «УМК ПНШ» | УМК ПНШ 44
http://900igr.net/fotografii/matematika/UMK-PNSH/UMK-PNSH.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

67 тем
Фото
Презентация: УМК ПНШ | Тема: УМК по математике | Урок: Математика | Вид: Фото