Единицы длины Скачать
презентацию
<<  Расстояние Единицы измерения длины  >>
Фотографий нет
Фото из презентации «Величины длины» к уроку математики на тему «Единицы длины»

Автор: Е.Гредина. Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке математики, скачайте бесплатно презентацию «Величины длины» со всеми фотографиями в zip-архиве размером 124 КБ.

Скачать презентацию

Величины длины

содержание презентации «Величины длины»
Сл Текст Эф Сл Текст Эф
1Натуральное число как мера величины.1 23получается в результате: а) Длины отрезка; б) Площади0
2Понятие положительной скалярной величины и ее4 фигуры; в) Массы тела? Проверить себя. Далее.
измерения. Величины одного рода или однородные величины 24Ответ: А) мера длины отрезка; б) фигура состоит из0
- это величины, которые выражают одно и тоже свойство 5 единичных квадратов; в) численное значение массы.
объектов. Пример: длина стола, длина комнаты- это 252. Объясните, почему следующая задача решается при0
величины одного рода. помощи сложения: Когда со стола взяли 3 книги, то на
3Основные положения: 1) Любые две величины сравнимы:9 нем осталась 1 книга. Сколько книг лежало на столе
они либо равны, либо одна меньше другой. Имеют место первоначально? Проверить себя. Далее.
отношения "равно","меньше" и 26Ответ: В задаче идет речь о количестве книг.0
"больше",и для любых величин А и В Известно их численное значение. Требуется найти
справедливо одно и только одно из отношений: численное значение количества книг, которое получится,
А<B,A=B,A>B. Пример: масса яблока меньше массы если данные книги сложить. Получаем выражение 3+1.Это
арбуза. 2) Отношение "меньше" для однородных математическая модель данной задачи. Вычислив значение
величин транзитивно: если A<B и B<C, то A<C. выражения 3+1,получим ответ на вопрос задачи.
Пример: если масса яблока М1 меньше массы яблока М2,и 273. Объясните, почему следующая задача решается при0
масса яблока М2 меньше массы яблока М3,то масса яблока помощи вычитания: С двух участков собрали 8 пучков
М1 меньше массы яблока М3. 3) Величины одного рода укропа. Сколько пучков укропа собрали с первого
можно складывать, в результате сложения получается участка, если со второго участка собрали 5 пучков?
величина того же рода: С=А+В, С-сумма величин А и В. Проверить себя. Далее.
Сложение величин коммутативно и ассоциативно. Пример: 28Ответ: В задаче рассматривается количество пучков0
если А-масса арбуза, В-масса яблока, то С=А+В- это укропа, известно их численное значение. Это количество
масса арбуза и яблока. складывается из количества пучков укропа, собранных с
44) Величины одного рода можно вычитать, получая в12 первого и второго участков, численное значение которого
результате величину того же рода. Определяют вычитание также известно. Требуется узнать численное значение
через сложение. Разностью величин А и В называется пучков укропа, собранных с первого участка. Так как
такая величина С=А-В, что А=В+С. Разность величин А и В количество пучков укропа собранных с первого участка
существует, если А>В. Пример: если А-длина отрезка можно получить, вычитая из общего количества пучков
a, В-длина отрезка b, то С=А-В- это длина отрезка c. c. укропа, собранных с двух участков количество собранных
b. А. пучков со второго участка, то численное значение пучков
55) Величину можно умножать на положительное3 укропа, собранных с первого участка находят действием
действительное число, в результате получают величину вычитания: 8-5. Вычислив значение этого выражения,
того же рода. Для любой величины А и любого получим ответ на вопрос задачи.
положительного числа х существует единственная величина 294. Обоснуйте выбор действия при решении задачи:0
В= х х А, В- произведение величины А на число х. Купили 3 кг яблок, а апельсинов на 2 кг больше. Сколько
Пример: если А-масса одного яблока, то умножив А на килограммов апельсинов купили? Проверить себя. Далее.
число х=3,получим величину В=3 х А - массу трех яблок. 30Ответ: В задаче идет речь о двух величинах- массе0
66) Величины одного рода можно делить, получая в9 яблок и массе апельсинов. Численное значение первой
результате число. Определяют деление через умножение массы известно, а численное значение второй массы надо
величины на число. Частным величин А и В называется найти, зная, что апельсинов на 2 кг больше, чем яблок.
такое положительное действительное число х = А:В, что А Видно, что апельсинов купили столько же, сколько яблок,
= х х В. Пример: если А-длина отрезка а, В-длина и еще 2 кг, т.е масса апельсинов складывается из двух
отрезка b и отрезок А состоит из 4-х отрезков равных b, масс яблок(3кг и 2кг), и чтобы найти ее численное
то А:В=4,т.к А = 4 х В. b. a. значение, надо сложить численные значения
7Величины, как свойства объектов, обладают еще одной5 масс-слагаемых. Получаем выражение 3+2, значение
особенностью- их можно оценивать количественно. которого и будет ответом на вопрос задачи. Модель
Выбирают величину, которую называют единицей задачи: 3 кг. 2кг. ?
измерения-Е. Если задана величина А и выбрана единица 31Смысл произведения и частного натуральных чисел,3
величины Е, то измерить величину А-это значит найти полученных в результате измерения величин. Умножение и
такое положительное действительное число х, что А= х х деление натуральных чисел- мер величин связано с
Е. Число х- численное значение величины А при единице переходом от одной единицы величины к другой в процессе
величины Е. Оно показывает, во сколько раз величина А измерения одной и той же величины.
больше(меньше) величины Е, принятой за единицу 32Смысл произведения натуральных чисел, полученных в4
измерения. результате измерения величин. Если натуральное число а-
8Если А = х х Е, то число х называют мерой величины8 мера длины отрезка х при единице длины Е, натуральное
А при единице Е и пишут х= mE(А) Пример: А-длина число b-мера длины Е при единице длины Е1, то
отрезка а, Е-длина отрезка b, то А=4 х Е.число 4-это произведение а х b-это мера длины отрезка х при единице
мера длины А при единице длины Е. b. a. длины Е1. а х b=тЕ(Х) х mE1(E)=mE1(X). Теорема. Если
9Величина, которая определяется одним численным6 отрезок х состоит из а отрезков, длина которых равна Е,
значением, называется скалярной величиной. а отрезок длины Е состоит из b отрезков, длина которых
Положительная скалярная величина - скалярная величина, равна Е1, то мера длины отрезка х при единице длины Е2
которая при выбранной единице измерения принимает равна а х b.
только положительные численные значения. Пример: 33Смысл частного натуральных чисел, полученных в4
площадь, объем, масса, время, стоимость и количество результате измерения величин. Если натуральное число а-
товара и др. Если величины выражают разные свойства мера длины отрезка х при единице длины Е, натуральное
объекта, то их называют величинами разного рода или число b-мера новой единицы длины Е1 при единице длины
разнородными величинами. Пример: длина и масса-это Е, то частное а:b- это мера длины отрезка х при единице
разнородные величины. длины Е1. а:b= тЕ(Х):mE(E1)=mE1(X). Теорема. Если
10Упражнения. В теорию.2 отрезок х состоит из а отрезков, длина которых равна Е,
111. О каких величинах идет речь в следующих0 отрезок длины Е1 состоит из b отрезков длины Е, то мера
предложениях: Персики дороже яблок. Шкаф тяжелее стула. длины отрезка х при единице длины Е1 равна а:b.
Катя выше Гали. Проверить себя. Далее. 34Задачи. 1.Объяснить смысл произведения 3х4, если 414
12Ответ: Положительная скалярная величина. а) Персики0 и 3-числа полученные в результате измерения величин.
дороже яблок- стоимость. б) Шкаф тяжелее стула- масса. Решение. Пусть 4=mE(X),3=mE1(E), где Х - измеряемая
в) Катя выше Гали- длина. величина, Е - первоначальная единица величины, а
132. Какие величины можно сравнить между собой: А)0 Е1-новая единица величины. Тогда согласно теореме,
1200 м; б) 20 штук в) 320 кг г) 12 мин. 1) 2 ц 2) 2км 4х3=mE1(X), т.е 4х3 -это численное значение длины Х при
400м 3) 20 пар 4) 1 час. Проверить себя. Далее. единице длины Е1. Е. Е1. Х.
14Ответ: Ответ: А) 1200 м; б) 20 штук в) 320 кг г) 120 352. Обосновать выбор действия при решении задачи. В7
мин. 1) 2 км 400 м 2) 20 пар 3) 2 ц 4) 1 час. одной коробке 6 ручек. Сколько ручек в трех таких
153. Назовите объект, его величину, численное0 коробках? Решение. В задаче идет речь о количестве
значение и единицу измерения величины: а) В сумке 5 кг. ручек, которое сначала измерено коробками и известно
апельсинов. б) Глубина бассейна 2 м. в) Площадь участка численное значение этой величины при указанной единице.
8 соток. г) Рост мальчика 1м 70 см. а)В сумке 5 кг Требуется найти численное значение этой же величины при
апельсинов. б)Глубина бассейна 2 м. в)Площадь участка 8 новой единице - ручка, причем известно, что коробка –
соток. г)Рост мальчика 1м 70 см. Проверить себя. Далее. это 6 ручек. Тогда 3кор.=3 х кор.=3 х (6 руч.)=3 х (6 х
16Ответ: А) объект- апельсины, величина -масса, число0 руч.)=(3 х 6)руч. Таким образом, задача решается при
5-численное значение, единица измерения- килограмм; б) помощи действия умножения, поскольку в ней при
объект -глубина бассейна, величина-длина, число 2- измерении осуществляется переход от одной единицы
численное значение, единица измерения- метр; в) объект величины (коробка) к другой - ручка.
-участок, величина - площадь, число 8-численное 363. Обосновать выбор действия при решении задачи. Из5
значение, единица измерения- сотка; г) объект -рост 12 м ткани сшили платья, расходуя на каждое по 4 м.
мальчика, величина - длина, число 1м 70 см -численное Сколько платьев сшили? Решение: В задаче
значение, единица измерения м и см. рассматривается длина ткани, которая измерена сначала
17Смысл натурального числа, полученного в результате5 при помощи единицы длины метр, и известно численное
измерения величины. Смысл суммы и разности. Понятие: значение заданной величины. Требуется найти численное
"отрезок состоит из отрезков". Определение. значение той же длины при условии, что она измеряется
Считают, что отрезок х состоит из отрезков х1,х2,…хп , новой единицей –платьем, причем известно, что
если он является их объединением и никакие два из них платье-это 4м,откуда метр-это 1/4 платья: 12м=12 х м=12
не имеют общих внутренних точек, хотя и могут иметь х (1/4 пл.)=(12 х 1/4)пл.=(12:4)пл.=3пл.
общие концы: отрезок х разбит на отрезки х1,х2,…хп и 374. Обосновать выбор действия при решении задачи.14
пишут х= х1+х2+…+хп Пусть задан отрезок х, его длина Купили 3 кг моркови, а картофеля в 2 раза больше.
обозначим Х, е - единичный отрезок, Е-длина отрезка. Сколько килограммов картофеля купили? Решение: В задаче
18Определение. Если отрезок х состоит из отрезков,13 рассматривается масса моркови и масса картофеля, причем
каждый из которых равен единичному отрезку е, то число численное значение первой массы известно, а численное
а называют численным значением длины Х данного отрезка значение второй надо найти, зная, что она в 2 раза
при единице длины Е. Пример: х- отрезок, состоит из 6 больше первой. Масса картофеля складывается из двух
отрезков, равных отрезку е- единичный отрезок; Е-длина масс по 3кг,численное значение массы картофеля можно
единичного отрезка; Х-длина отрезка х, то Х=6Е или найти, умножив 3 на 2. Найдя значение выражения
6=mЕ(Х). А. Е. Е1. 3х2,получим ответ на вопрос задачи. 3 кг. М. К. ?
19Из определения получаем, что НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО как7 38Упражнения. В теорию.2
результат измерения длины отрезка (или мера длины 39Обоснуйте выбор действия при решении задач: 1) 6 кг0
отрезка),показывает, из скольких единичных отрезков муки надо разложить в пакеты, по 2 кг в каждый. Сколько
состоит отрезок, длина которого измеряется. Замечания: получится пакетов? 2) Купили 3 пакета муки, по 2 кг в
1. При переходе к другой единице длины численное каждом. Сколько килограммов муки купили? 3) 6 кг муки
значение длины отрезка изменяется, хотя сам отрезок разложили на пакеты по 2 кг в каждый. Сколько
остается неизменным. Пример: если в качестве единицы получилось пакетов? Закончить. Ответ на задачу №1.
длины выбрать е1,то мера длины отрезка х=3. Ответ на задачу №2. Ответ на задачу №3.
Записывается: Х=3 х Е1 или mE1(Х)=3. 2. Если отрезок х 40Ответ №1. В задаче рассматривается масса муки,0
состоит из а отрезков, равных е, а отрезок e состоит из которая сначала измерена единицы массы – килограмм, и
b отрезков, равных е, то а=b, тогда и только тогда, известно численное значение этой массы при указанной
когда отрезки х=у. Пример: В записи 3 см2 число 3 единицы массы. Требуется найти результат измерения этой
означает, что фигура F состоит из трех единичных же массы, но уже при помощи другой единицы- пакета,
квадратов с площадью равной квадратному сантиметру. причем известно, что 1 пакет-это 2 кг. Рассуждения,
20Смысл суммы натуральных чисел, полученных в4 связанные с поиском численного значения массы муки при
результате измерения величин. Сумму натуральных чисел а новой единице- пакет, можно представить в таком виде:
и b можно рассматривать как меру длины отрезка х, 6кг=6 х кг=6 х (1/2 пак.)=(6 х 1/2)пак.=(6:2)пак.
состоящего из отрезков у и z, мерами длин которых Вернуться к задачам.
являются числа а и b. а+b=mE(Y)+ mE(Z) = mE 41Ответ №2. Чтобы ответить на вопрос задачи, надо0
(Y+Z)=mE(Х). Теорема. Если отрезок х состоит из массу 2 кг повторить слагаемым три раза, т.е. массу 2
отрезков у и z и длины отрезков у и z выражаются кг умножить на число 3. Численное значение полученной
натуральными числами, то мера длины отрезка х равна при этом величины находим, умножив численное значение
сумме мер длин его частей. массы муки в одном пакете на число 3. Произведение 3 х
21Смысл разности натуральных чисел, полученных в4 2 будет математической моделью данной задачи. Вычислив
результате измерения величин. Разность натуральных его значение, будем иметь ответ на вопрос задачи.
чисел а и b можно рассматривать как меру длины такого Вернуться к задачам.
отрезка z=x-y, что z+y=x, если мера длины отрезка х 42Ответ №3. В задаче надо узнать, сколько раз масса 20
равна а, мера отрезка у равна b. а-b=mE(Х) - mE(Y)= кг укладывается в 6 кг, т.е надо массу 6 кг разделить
mE(X-Y)= mE(Z). Теорема. Если отрезок х состоит из на массу 2 кг. В результате должно получится число,
отрезков у и z и длина отрезков х и у выражаются которое находим разделив численное значение одной
натуральными числами, то мера длины отрезка z равна величины на численное значение другой. Таким образом,
разности мер длин отрезков х и у. получаем частное 6:2. Его значение и будет ответом на
22Упражнения. В теорию.2 вопрос задачи. Закончить.
231. Какой смысл имеет натуральное число 5, если оно0
42 «Величины длины» | Величины длины 147
http://900igr.net/fotografii/matematika/Velichiny-dliny/Velichiny-dliny.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

67 тем
Фото
Презентация: Величины длины | Тема: Единицы длины | Урок: Математика | Вид: Фото