Свойства функции
<<  Нахождение наибольших (наименьших) значений, экстремумов функций Возрастание и убывание функции. Экстремумы  >>
16
16
16
16
max
max
Картинки из презентации «16.6. Экстремум функции двух переменных» к уроку алгебры на тему «Свойства функции»

Автор: Ol. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «16.6. Экстремум функции двух переменных.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 126 КБ.

16.6. Экстремум функции двух переменных

содержание презентации «16.6. Экстремум функции двух переменных.ppt»
Сл Текст Сл Текст
116.6. Экстремум функции двух 9точке равны нулю, то это еще не означает,
переменных. Как и в случае функции одной что в данной точке имеется экстремум
переменной, функция z=f(x,y) имеет функции. Например:
узловые, определяющие график функции, 10
точки. Определим точки экстремума для 11В точке М(х0,у0) выполняется
функции двух переменных. необходимое условие экстремума: Но эта
2max. min. Точка М(х0,у0) называется точка не является точкой экстремума. Она
точкой максимума (минимума) функции называется седловой точкой (аналог точки
z=f(x,y), если существует окрестность перегиба). Чтобы отличать такие точки от
точки М, такая что для всех точек (х,у) из точек экстремума, необходимо рассмотреть
этой окрестности выполняется неравенство: достаточное условие экстремума.
3Необходимое условие экстремума. 12ТЕОРЕМА. Достаточное условие
Экстремум имеет локальный характер, экстремума. Пусть функция z=f(x,y). 1.
поскольку рассматривается максимальное и Определена в некоторой окрестности
минимальное значение функции в достаточно критической точки (х0,у0), в которой.
малой окрестности точки М(х0,у0). 132. Имеет в этой точке непрерывные
Сформулируем аналог теоремы Ферма для частные производные второго порядка:
функции двух переменных: 14Тогда, если. то в данной точке функция
4Теорема. Пусть точка (х0,у0) является имеет экстремум, причем если А>0, то
точкой экстремума дифференцируемой функции минимум если А<0, то максимум если. То
z=f(x,y). Тогда частные производные в этой функция экстремума не имеет, если. То
точке. Равны нулю: вопрос остается открытым.
5Доказательство: Пусть точка М(х0,у0) – 15СХЕМА исследования функции нескольких
точка максимума. Зафиксируем одну из переменных на экстремум. 1. Найти частные
переменных, например, у: у=у0 Тогда производные.
получим функцию одной переменной 162. Решить систему уравнений. И найти
z1=f(х,у0) которая будет иметь максимум критические точки.
при х=х0. Согласно теореме Ферма. 173. Найти частные производные второго
Аналогично можно доказать, что. порядка, вычислить их значения в
6Точки, в которых выполняются условия критических точках и с помощью
экстремума функции z=f(x,y), т.е. достаточного условия экстремума сделать
Называются критическими или стационарными. вывод о наличии экстремума функции.
7Необходимое условие экстремума можно 184. Найти значения функции в точках
сформулировать иначе: В точках максимума экстремума.
или минимума дифференцируемой функции 19Пример. Найти экстремум функции.
градиент этой функции равен нулю: 20Решение.
8max. min. 21Экстремума нет.
9Однако, сформулированное выше условие 22Экстремум есть. Т.к. А<0, то это
является необходимым, но не достаточным. будет максимум.
Т.е., если частные производные функции в
16.6. Экстремум функции двух переменных.ppt
http://900igr.net/kartinka/algebra/16.6.-ekstremum-funktsii-dvukh-peremennykh-234617.html
cсылка на страницу

16.6. Экстремум функции двух переменных

другие презентации на тему «16.6. Экстремум функции двух переменных»

«Переменные Visual Basic» - Byte, short, integer, long, single, double – типы числовых значений. Присваивание переменным значений. Типы переменных. A = 216 b = -31576 c = 3.1415926 D = “visual basic” А = А - 10. Пример программного кода Visual Basic. Объявление переменных. Имена переменных. Переменные: тип, имя, значение. Переменная.

«Два капитана Каверин» - Николай Антонович, двоюродный дядя Кати оказывается неблагодарным. Содержание романа. Экспедиция на шхуне «Св. Саня и катя. Поиски экспедиции капитана Татаринова напоминают о поисках экспедиции Русанова. Образ капитана Ивана Львовича Татаринова напоминает о нескольких исторических аналогиях. Но лактометр взрывается.

«Переменные токи» - Братья Гопкинсоны разработали теорию электромагнитных цепей. С изобретением трансформатора возник технический интерес к переменному току. На электротехнической выставке во Франкфурте-на-Майне в 1891 г. В 1848 году французский механик Г. Румкорф изобрёл индукционную катушку. Большинство генераторов переменного тока используют вращающееся магнитное поле.

«Сопротивление в цепи переменного тока» - Емкостное сопротивление - величина, характеризующая сопротивление, оказываемое переменному току электрической емкостью. Удельное сопротивление проводника Длина проводника в метрах Площадь поперечного сечения проводника в мм2. От чего зависит активное сопротивление проводника? Индуктивное сопротивление- величина, характеризующее сопротивление, оказываемое переменному току индуктивностью цепи.

«Трансформатор переменного тока» - Явления: Практическое применение: Трансформатор может работать только на переменном токе. Понятия и величины: Переменный электрический ток. Трансформаторы и электрические машины переменного тока. Поэтому применяют высоковольтные линии передач. Переменный ток. Основные части генератора: неподвижный статор; вращающийся ротор.

«Предел переменной» - Найти предел. Основные свойства пределов: Предел переменной величины. Определение. Определение: F(x)=x+2, при х 1. Вычислить пределы: f(0,9)=2,9 f(0,99)=2,99 f(0,999)=2,999 f(1,1)=3,1 f(1,01)=3,101. lim a=a; lim (x+y+z+…+t)=lim x+lim y+…+lim t; lim (xy…t)=lim x lim y …lim t; lim (cx)=c lim x; lim (x/y)=(lim x) / (lim y);

Свойства функции

23 презентации о свойствах функции
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Свойства функции > 16.6. Экстремум функции двух переменных