Алгебра логики
<<  Алгебра логики Алгебра логики  >>
Алгебра Логики
Алгебра Логики
История предмета
История предмета
Картинки из презентации «Алгебра Логики» к уроку алгебры на тему «Алгебра логики»

Автор: qwerty. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Алгебра Логики.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 201 КБ.

Алгебра Логики

содержание презентации «Алгебра Логики.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Алгебра Логики. Москалева Светлана. 8упрощения булевых выражений используются
2История предмета. Алгебра логики те же методы, что и при упрощении
возникла в середине ХIХ века в трудах алгебраических. Для начала была проведена
английского математика Джорджа Буля. Ее аналогия между алгебраическими операторами
создание представляло собой попытку решать от двух аргументов (сложение, вычитание,
традиционные логические задачи умножение и т.д.) и булевыми.
алгебраическими методами. 9Было выяснено, что умножение и
3История алгебры логики. Понятие логики логическое «И» обладают сходными
как науки появилось ещё в XIX в., т.е. свойствами. - От перестановки мест
задолго до появления науки информатики и аргументов результат не изменяется A &
компьютеров. Элементы математической B = B & A - существует следующий закон
логики можно найти уже в работах A & (B & C) = (A & B) & C.
древнегреческих философов. В XVII в. Г. В. 10Существуют некоторые тождества,
Лейбниц высказал идею о том, что опирающиеся на особые свойства функции,
рассуждения могут быть сведены к например: A & (~A) = ЛОЖЬ (~A) &
механическому выполнению определенных (~B) = ~ (A v B).
действий по установленным правилам. Однако 11Сложение и логическое «ИЛИ»: - от
как самостоятельный раздел математики перестановки мест аргументов результат не
логика начала формироваться только с изменяется A v B = B v A - существует
середины XIX в.. Для того чтобы следующий закон (A v B) v С = A v (B v C)
рассуждать, человеку необходим какой-либо - можно выносить общий множитель за скобки
язык. Не удивительно, что математическая (A & B) v (С & B) = B & (A v
логика начиналась с анализа того, как C).
говорят и пишут люди на естественных 12Некоторые собственные законы сложения:
языках. Этот анализ привёл к тому, что A v (~A) = ИСТИНА (~A) v (~B) = ~ (A &
выяснилось существование формулировок, B).
которые невозможно разделить на истинные и 13Нахождение исходного выражения по его
ложные, но, тем не менее, выглядят значениям. В отличие от алгебраических
осмысленным образом. Это приводило к выражений, булевы можно восстановить, зная
возникновению парадоксов, в том числе в их аргументы и соответственные им
одной из фундаментальных наук математики. значения. Пусть нам дана булева функция от
Тогда было решено создать искусственные 3 переменных: Составим для неё таблицу и
формальные языки, лишённого «вольностей» условимся обозначать ИСТИНУ - 1, а ЛОЖЬ –
языка естественного. 0.
4Начала. Логическое высказывание — это 14Для начала выпишем все аргументы
любoе повествовательное пpедлoжение, в функции, при которых функция равна 1. F
oтнoшении кoтopoгo мoжно oднoзначнo (1, 1, 0) = 1 F (1, 0, 1) = 1 F (1, 1, 1)
сказать, истиннo oнo или лoжнo. = 1.
Разумеется, не всякое предложение является 15Теперь запишем 3 таких выражения
логическим высказыванием. Высказываниями (функция принимает значение 1 три раза),
не являются, например, предложения что они принимают значение 1 только при
"ученик десятого класса" и вышеуказанных значениях. X1 & X2 &
"информатика — интересный (~X3) X1 & (~X2) & X3 X1 & X2
предмет". Первое предложение ничего & X3.
не утверждает об ученике, а второе 16И запишем их логическую сумму: (X1
использует слишком неопределённое понятие & X2 & (~X3)) v (X1 & (~X2)
"интересный предмет". & X3) v (X1 & X2 & X3) – это
Вопросительные и восклицательные выражение принимает значение 1 при тех же
предложения также не являются значениях, что и исходная функция.
высказываниями, поскольку говорить об их Полученное выражение можно упростить.
истинности или ложности не имеет смысла. 17Упростим. (X1 & X2 & (~X3)) v
5Булевы функции. Пусть имеется (X1 & (~X2) & X3) v (X1 & X2
некоторый набор высказываний, о которых & X3) = = X1 & ((X2 & (~X3)) v
можно говорить определённо, что они ((~X2) & X3) v (X2 & X3)) = = X1
истинные или ложные. Обозначим их & ((X2 & (~X3)) v X3 & ((~X2)
латинскими буквами A, B, C, D … . Если у v X2)) = = X1 & ((X2 & (~X3)) v
нас есть два простых предложения, то из X3).
них образовать новое, сложносочинённое 18Применение в вычислительной технике и
предложение с помощью союзов «или» либо информатике. После изготовления первого
«и». В математической логике для этой цели компьютера стало ясно, что при
используются специальные символы: знак егопроизводстве возможно использование
дизъюнкции v знак конъюнкции & (иногда только цифровых технологий –ограничение
используется ^) Знак NOT – знак отрицания. сигналов связи единицей и нулём для
6Утверждение A v B считается истинным большей надёжности ипростоты архитектуры
тогда и только тогда, когда истинно хотя ПК. Благодаря своей бинарной природе,
бы одно из исходных утверждений; математическаялогика получила широкое
утверждение A & B – когда истинны оба распространение в ВТ и информатике.
утверждения. 19Были созданыэлектронные эквиваленты
7Таблицы истинности. A. B. A & B. логических функций, что позволило
A. B. A v B. Конъюнкция (И) Дизъюнкция применять методыупрощения булевых
(ИЛИ). Истина истина ложь ложь. Истина выражений к упрощению электрической схемы.
ложь истина ложь. Истина ложь ложь ложь. Кроме того,благодаря возможности
Истина истина ложь ложь. Истина ложь нахождения исходной функции по таблице
истина ложь. Истина истина истина ложь. позволилосократить время поиска
8Преобразование выражений, состоящих из необходимой логической схемы. В
булевых функций. В математической логике программировании логика незаменима как
преобразование выше указанных выражений строгий язык и служит дляописания сложных
проводится для различных целей – от утверждений, значение которых может
упрощения исходного до доказательства определить компьютер.
утверждений. В информатике же оно 20Источники дополнительных сведений. 1.
используется в основном для упрощения, «Компьютер» Ю. Л. Кетков, изд. «Дрофа»
ведь при производстве цифровой 1997 г. 2. «Математика» Ю. Владимиров,
электроники, как и любого другого товара, изд. «Аванта+» 1998 г.
требуются наименьшие затраты. Для
Алгебра Логики.ppt
http://900igr.net/kartinka/algebra/algebra-logiki-209920.html
cсылка на страницу

Алгебра Логики

другие презентации на тему «Алгебра Логики»

«Учебник по алгебре» - Делимость чисел(10ч.). Задача .1 Исследовать функцию в окрестности точки х=1. Комплексные числа (15 ч.). Многочлены. Примеры задач. Теорема. Концепция учебника по алгебре и началам анализа для профильной школы. Содержательные и структурные особенности учебника. Задача 8. Доказать, что функция y=sin не является периодической. §3.

«Урок алгебры в 8 классе» - Анализ контрольной работы. Открытый урок по алгебре в 8 классе. Повторение. 1,6. Закрепление. №964-на доске по очереди. Таблица кодов: Определение степени с отрицательным показателем. Организационный момент. Тема: «Определение степени с целым отрицательным показателем». Сравните с нулем значение степени:

«Логика высказываний» - Определите значение высказывания (истина или ложь): 1)Без труда не выловишь и рыбку из пруда. 2)Как хорошо быть генералом! 3)Революция может быть мирной и немирной. Идею о возможности математизации логики высказал ещё в ХVII в. немецкий логик Готфрид Вильгельм Лейбниц. Но идея Лейбница оказалась неподтвержденной, так как до сих пор не найден способ свести человеческое мышление к некоторому математическому исчислению.

«Законы логики» - Один из основателей формальной алгебры. Профессор математики в университетском колледже в Лондоне. О. Моргана. Применим закон двойного отрицания, получим: (A v В) & ¬(¬(В v С)) = (A v В) & (B v С). №2 Упростите выражение: F = ¬(X&Yv ¬(X&Y)). Законы и правила математической логики. I. Упростите логические выражения: F = Av (?A&B).

«Уроки алгебры» - Развивать творчество учащихся. Электронный учебник-справочник. 5.Алгебра 7-11. Увеличивать самостоятельность школьников. Проверка домашних работ. Вовлечь всех детей в учебный процесс. Использование компьютерных технологий на уроках алгебры и геометрии. Что делать, если отсутствуют специальные учебные программные средства?

«Логические основы компьютера» - Логические законы и правила преобразования. Логика – это наука о формах и способах мышления. Таблица истинности операции конъюнкция. Компьютер. Основы логики и логические основы компьютера. Логические функции. Дважды два равно пять – естественный язык. Решение логических задач. Как устроен полноразрядный сумматор?

Алгебра логики

19 презентаций об алгебре логики
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки