Последовательность
<<  Предел и непрерывность функции одной переменной Числовая последовательность и её предел  >>
Доказательство:
Доказательство:
Картинки из презентации «Числовая последовательность и её предел» к уроку алгебры на тему «Последовательность»

Автор: user. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Числовая последовательность и её предел.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 355 КБ.

Числовая последовательность и её предел

содержание презентации «Числовая последовательность и её предел.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Числовая последовательность и её 20. Пусть задана последовательность
предел. отрезков. Тогда.
2Сходимость последовательности. 21Пример. Монотонно возрастает.
3Ограниченная последовательность. Ограниченная. 1 –точная верхняя грань.
Определение. Числовая последовательность. 22Число e. -неравенство Бернулли.
Ограниченная сверху. Ограниченная снизу. Ограничена снизу 2.
Ограниченная. 23Монотонная и ограниченная снизу.
4Примеры. Ограниченная сверху. 24Теорема Больцано-Вейерштрасса и ее
Ограниченная снизу. Ограниченная. следствия.
5Ограниченная. Неограниченная. 25Определение. Подпоследовательностью
Определение. для. Называется бесконечное подмножество.
6Неограниченная. Пример. Элементов данной последовательности (.
7Бесконечно большая и бесконечно малая .....). Пример. Подпоследовательность
последовательности. Определение. четных чисел; Подпоследовательность чисел,
Бесконечно большая. Бесконечно малая. дающих в остатке 1 при делении на 3.
8Определение. 26Определение 2 Число. Называется
9Утверждение. Ограниченная, то. Если. частичным пределом данной
Бесконечно малая и. Бесконечно малая. последовательности. , Если. Ее
Пример. подпоследовательность. ,Сходящаяся к. ,
10Утверждение. Обратное неверно. Т.Е. Пример.
11Теорема 4 (об ограниченности 27Теорема (Больцано-Вейерштрасса): Любая
сходящейся последовательности). ограниченная последовательность содержит
12Доказательство: A. (. ). сходящуюся подпоследовательность Или Любая
13Ограниченность последовательности ограниченная последовательность имеет по
является необходимым условием сходимости, меньшей мере один конечный частичный
но не достаточным. Пример. предел.
14Монотонные последовательности. Число 28Доказательство: Ограниченная.
е. -Содержит бесконечное множество. -Содержит
15Определение. Последовательность. бесконечное множество.
Невозрастающая. Неубывающая. Возрастающая. Подпоследовательность. Последовательность
Убывающая. Монотонная, если она. вложенных отрезков, длины которых
Неубывающая или. Невозрастающая. стремятся к нулю.
16Утверждение. 1.Неубывающая 29Следствия: Следствие 1. Любое
последовательность ограничена, если она бесконечное подмножество ограниченной
ограничена сверху. 2.Невозрастающая последовательности имеет частичный предел.
последовательность ограничена, если она Следствие 2. Если все частичные пределы
ограничена снизу. Доказательство: 1). 2). последовательности одинаковы и равны а, то
17Теорема. Всякая монотонная она сходится к. , Т.Е. Следствие 3.
ограниченная последовательность имеет Последовательность, для которых. Хотя бы
предел. два различных частичных предела,
18Ограниченная. Неубывающая. расходящаяся. Пример. Расходящаяся
Докажем,что. Для невозрастающей последовательность.
ограниенной. 30Теорема 2 (критерий Коши). -
19Утверждение. Монотонность не является фундаментальная, если удовлетворяет
необходимым условием сходимости. Пример. условию Коши.
Немонотонная, но. 31
20Принцип вложенных отрезков. Следствие
Числовая последовательность и её предел.ppt
http://900igr.net/kartinka/algebra/chislovaja-posledovatelnost-i-ejo-predel-211250.html
cсылка на страницу

Числовая последовательность и её предел

другие презентации на тему «Числовая последовательность и её предел»

«Пределы последовательностей и функций» - Выбранной окрестности точки. Изучение данного учебного элемента разбито на несколько этапов. Называют пределом. Цели: Возьмем окрестность точки r радиуса, r, то есть (b-r, b+r) . Итоговое практическое задание. Желаем удачи! Сопутствующие учебные материалы. Решение. 2. Окрестностью какой точки и какого радиуса является интервал:

«Последовательности» - Т.е. последовательность – арифметическая прогрессия, если для любого натурального n выполняется условие: Бесконечные: Нахождение n-ого члена арифметической прогрессии: Пример: последовательность положительных двузначных чисел: Называют первым членом последовательности. Последовательность положительных четных чисел:

«Последовательность» - Обозначают члены последовательности так а1; а2; а3; а4; … аn; Мы получили не что иное, как числа Фибоначчи. Последовательности могут быть конечными и бесконечными, возрастающими и убывающими. Историческая справка. Аналитический способ задаёт последовательность с помощью формулы n-ного члена. Что есть последовательность?

«Числовые и буквенные выражения» - Устный счет. 12. Цели урока. Велосипедист и всадник движутся навстречу друг другу. Решить задачи составлением выражения. Числовые и буквенные выражения. Через щель в бочке выливается 3 л в минуту. Под водосточную трубу поставили пустую бочку. Сколько воды будет в бочке через 1 мин, 3 мин, 5 мин, а мин?

«Числовые функции» - Пример 1. Парашютист прыгает из «зависшего» вертолета. Иногда функции задают различными выражениями на разных участках. Лишь одно число. Не всегда график функции состоит из одного куска. Выражение данной функции имеет вид. Явления природы тесно связаны друг с другом. Определение Пусть Х – числовое множество.

«Свойства числовых неравенств» - Вычислите. Свойство 4 Если а>b и с>d, то а+c>b+d Свойство 5 Если а,b,с,d- положительные числа и а>b, с>d, то ас>bd. Какое расстояние проедет автобус за то же время, за которое автомобиль проезжает a км? Дополнение к свойству 6. Скорость автомобиля в 2 раза больше скорости автобуса.

Последовательность

16 презентаций о последовательности
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Последовательность > Числовая последовательность и её предел