Последовательность
<<  Числовая последовательность и её предел Мир последовательностей  >>
Доказательство:
Доказательство:
Картинки из презентации «Числовая последовательность и её предел» к уроку алгебры на тему «Последовательность»

Автор: user. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Числовая последовательность и её предел.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 355 КБ.

Числовая последовательность и её предел

содержание презентации «Числовая последовательность и её предел.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Числовая последовательность и её 20. Пусть задана последовательность
предел. отрезков. Тогда.
2Сходимость последовательности. 21Пример. Монотонно возрастает.
3Ограниченная последовательность. Ограниченная. 1 –точная верхняя грань.
Определение. Числовая последовательность. 22Число e. -неравенство Бернулли.
Ограниченная сверху. Ограниченная снизу. Ограничена снизу 2.
Ограниченная. 23Монотонная и ограниченная снизу.
4Примеры. Ограниченная сверху. 24Теорема Больцано-Вейерштрасса и ее
Ограниченная снизу. Ограниченная. следствия.
5Ограниченная. Неограниченная. 25Определение. Подпоследовательностью
Определение. для. Называется бесконечное подмножество.
6Неограниченная. Пример. Элементов данной последовательности (.
7Бесконечно большая и бесконечно малая .....). Пример. Подпоследовательность
последовательности. Определение. четных чисел; Подпоследовательность чисел,
Бесконечно большая. Бесконечно малая. дающих в остатке 1 при делении на 3.
8Определение. 26Определение 2 Число. Называется
9Утверждение. Ограниченная, то. Если. частичным пределом данной
Бесконечно малая и. Бесконечно малая. последовательности. , Если. Ее
Пример. подпоследовательность. ,Сходящаяся к. ,
10Утверждение. Обратное неверно. Т.Е. Пример.
11Теорема 4 (об ограниченности 27Теорема (Больцано-Вейерштрасса): Любая
сходящейся последовательности). ограниченная последовательность содержит
12Доказательство: A. (. ). сходящуюся подпоследовательность Или Любая
13Ограниченность последовательности ограниченная последовательность имеет по
является необходимым условием сходимости, меньшей мере один конечный частичный
но не достаточным. Пример. предел.
14Монотонные последовательности. Число 28Доказательство: Ограниченная.
е. -Содержит бесконечное множество. -Содержит
15Определение. Последовательность. бесконечное множество.
Невозрастающая. Неубывающая. Возрастающая. Подпоследовательность. Последовательность
Убывающая. Монотонная, если она. вложенных отрезков, длины которых
Неубывающая или. Невозрастающая. стремятся к нулю.
16Утверждение. 1.Неубывающая 29Следствия: Следствие 1. Любое
последовательность ограничена, если она бесконечное подмножество ограниченной
ограничена сверху. 2.Невозрастающая последовательности имеет частичный предел.
последовательность ограничена, если она Следствие 2. Если все частичные пределы
ограничена снизу. Доказательство: 1). 2). последовательности одинаковы и равны а, то
17Теорема. Всякая монотонная она сходится к. , Т.Е. Следствие 3.
ограниченная последовательность имеет Последовательность, для которых. Хотя бы
предел. два различных частичных предела,
18Ограниченная. Неубывающая. расходящаяся. Пример. Расходящаяся
Докажем,что. Для невозрастающей последовательность.
ограниенной. 30Теорема 2 (критерий Коши). -
19Утверждение. Монотонность не является фундаментальная, если удовлетворяет
необходимым условием сходимости. Пример. условию Коши.
Немонотонная, но. 31
20Принцип вложенных отрезков. Следствие
Числовая последовательность и её предел.ppt
http://900igr.net/kartinka/algebra/chislovaja-posledovatelnost-i-ejo-predel-211251.html
cсылка на страницу

Числовая последовательность и её предел

другие презентации на тему «Числовая последовательность и её предел»

«Последовательности» - Конечные: Пример: последовательность положительных двузначных чисел: По определению арифметической прогрессии: Обозначим сумму n первых членов арифметической прогрессии через. Число таких пар равно n. 25, - Вторым членом последовательности и т.Д. D – разность арифметической прогрессии. Число. Т.е. последовательность – арифметическая прогрессия, если для любого натурального n выполняется условие:

«Последовательность чисел» - Последовательность чисел Фибоначчи задается так: Чередовать увеличение на 2 и увеличение в 2 раза. Проверь себя. В порядке возрастания положительные числа, кратные 5. Увеличение в 2 раза и уменьшение на 1. Увеличение на 3 раза. Связь между числами Фибоначчи и треугольником Паскаля. В порядке возрастания положительные нечетные числа.

«Числовые и буквенные выражения» - Числовые и буквенные выражения. Велосипедист и всадник движутся навстречу друг другу. Устный счет. Через щель в бочке выливается 3 л в минуту. Цели урока. Под водосточную трубу поставили пустую бочку. Сколько воды будет в бочке через 1 мин, 3 мин, 5 мин, а мин? Скорость велосипедиста 20км/ч, а скорость всадника 16 км/ч.

«Пределы последовательностей и функций» - Например. 1. Запишите окрестность точки радиуса в виде интервала, если: Итоговое задание. Последовательности. Решение. Предел последовательности и функции. Рабочую тетрадь по окончании изучения сдать на проверку учителю. , Если в любой заранее. Сопутствующие учебные материалы. 2. Окрестностью какой точки и какого радиуса является интервал:

«Последовательность» - Мы получили не что иное, как числа Фибоначчи. Оказывается, что всегда сумма чисел n-ой диагонали есть n-ое число Фибоначчи. Что есть последовательность? Рекуррентное задание последовательности может быть и более сложным. Последовательности составляют такие элементы природы, которые можно как то пронумеровать.

«Числовая окружность» - Числовая окружность. План лекции: Числовая прямая. ЛЕКЦИЯ с примерами. 4. Аналитическая запись дуги числовой окружности. Отметьте заданные точки на числовой окружности: 3. «Хорошие» числа на числовой окружности. 1. Числовая прямая. Макет 2: третьи части дуг четвертей. 3. «Хорошие» числа на числовой окружности(макет 1 , макет 2).

Последовательность

16 презентаций о последовательности
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Последовательность > Числовая последовательность и её предел