Картинки на тему «Числовые последовательности» |
| Последовательность | ||
| << Последовательности | Числовые последовательности >> |
 Проверочная работа |
 Проверочная работа |
 Проверочная работа |
 Проверочная работа |
 Проверочная работа |
Автор: sb. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Числовые последовательности.pps» со всеми картинками в zip-архиве размером 93 КБ.
Числовые последовательности
содержание презентации «Числовые последовательности.pps»| Сл | Текст | Сл | Текст |
| 1 | Числовые последовательности. Уроки № 1 | 13 | что указывают правило, позволяющее |
| - 2. | вычислить n-ый член, если известны ее | ||
| 2 | Цели урока: Ввести понятие числовой | предыдущие члены арифметическая прогрессия | |
| последовательности; рассмотреть способы ее | задается рекуррентными соотношениями a1=a, | ||
| задания, свойства числовых | an+1=an + d геометрическая прогрессия – | ||
| последовательностей; решить задания на | b1=b, bn+1=bn * q. | ||
| применение свойств числовых | 14 | Закрепление. №№ 591, 592 (a, б) №№ | |
| последовательностей. | 594, 595 №№ 611 – 614 (a). | ||
| 3 | Устный счет. | 15 | Свойства числовых последовательностей. |
| 4 | 1. Продолжите цепочку чисел: 2, 5, 11, | 16 | Ограниченность сверху. |
| 23, 47,… 1, 1, 2, 3, 5, … 1, 2, 4, 8, 16, | Последовательность (yn) называют | ||
| … 1, 4, 9, 16, 25, 36,… 1, ?2, ?3, 2, | ограниченной сверху, если все ее члены не | ||
| ?5, ?6, ?7, 2?2,… | больше некоторого числа. Другими словами, | ||
| 5 | № 1. № 1. № 1. № 2. № 2. № 2. № 3. № | последовательность (yn) ограничена сверху, | |
| 3. № 3. 5,3. 10. 4,6. 2,5. 10. 4. 3,6. | если существует такое число M что для | ||
| 0,9. 4. 1,7. *. 4,4. 3,1. *. 3. 7,2. *. | любого n выполняется неравенство yn ?M. M | ||
| 0,8. 2. Определить арифметическое | – верхняя граница последовательности | ||
| действие, с помощью которого из двух | Например, -1, -4, -9, -16, …, -n2 , … | ||
| крайних чисел получено среднее, и вместо | 17 | Ограниченность снизу. | |
| знака * вставить пропущенное число: | Последовательность (yn) называют | ||
| 6 | Задание. Задание. Задание. Ответ № 1. | ограниченной снизу, если все ее члены не | |
| Ответ № 1. Ответ № 1. Ответ № 2. Ответ № | меньше некоторого числа. Другими словами, | ||
| 2. Ответ № 2. 26. 52. 26. 26. 52. 19. 26. | последовательность (yn) ограничена сверху, | ||
| 52. 11. 44. 11. 33. 44. 11. 18. 44. 3. | если существует такое число m что для | ||
| Учащиеся решали задание, в котором | любого n выполняется неравенство yn ?m. m | ||
| требуется найти пропущенные числа. У них | – нижняя граница последовательности | ||
| получились разные ответы. Найдите правила, | Например, 1, 4, 9, 16, …, n2 , … | ||
| по которым ребята заполнили клетки. | 18 | Ограниченность последовательности. | |
| 7 | Изучение нового материала. | Последовательность (yn) называют | |
| 8 | Определение числовой | ограниченной, если можно указать такие два | |
| последовательности. Говорят, что задана | числа A и B, между которыми лежат все | ||
| числовая последовательность, если всякому | члены последовательности . Выполняется | ||
| натуральному числу (номеру места) по | неравенство A?yn?B A – нижняя граница, B – | ||
| какому-либо закону однозначно поставлено в | верхняя граница Например, 1 – верхняя | ||
| соответствие определенное число (член | граница, 0 – нижняя граница. | ||
| последовательности). В общем виде | 19 | Геометрический признак ограниченности | |
| указанное соответствие можно изобразить | функции. | ||
| так: y1, y2, y3, y4, y5, …, yn, … 1 2 3 4 | 20 | Возрастающая последовательность. | |
| 5 … n … Число n есть n-ый член | Последовательность называется | ||
| последовательности. Всю последовательность | возрастающей, если каждый ее член больше | ||
| обычно обозначают (yn). | предыдущего: y1< y2 < y3 < y4 | ||
| 9 | Определение числовой | < y5 < … < yn < … Например, 1, | |
| последовательности. Функцию вида y=f(x), , | 3, 5, 7, …, 2n-1, … Решить № 586. | ||
| называют функцией натурального аргумента | 21 | Убывающая последовательность. | |
| или числовой последовательностью и | Последовательность называется убывающей, | ||
| обозначают y=f(n) или y1, y2, y3, y4, y5, | если каждый ее член меньше предыдущего: | ||
| …, yn, … Иногда используют запись (yn). | y1> y2 > y3 > y4 > y5 > … | ||
| Устно № 581. | > yn > … Например, | ||
| 10 | Способы задания числовых | 22 | Возрастающие и убывающие |
| последовательностей. Словесный | последовательности объединяются одним | ||
| Аналитический Рекуррентный. | общим термином – монотонные | ||
| 11 | Словесный способ задания числовых | последовательности. | |
| последовательностей. Правило задания | 23 | Закрепление. №№ 602, 603 (устно) | |
| описано словами, без указания каких-либо | №№605, 626, 627. | ||
| формул. Например, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, | 24 | Проверочная работа. Вариант 1. Вариант | |
| 9, 10, 11,… | 2. 1. Числовая последовательность | ||
| 12 | Аналитический способ задания числовых | задана формулой. 1. Числовая | |
| последовательностей. Последовательность | последовательность задана формулой. а) | ||
| задана аналитически, если указана формула | Вычислите первые четыре члена данной | ||
| n-ого члена. Например, yn=n2 – | последовательности. а) Вычислите первые | ||
| аналитическое задание последовательности | четыре члена данной последовательности. б) | ||
| 1, 4, 9, 16, … 2) yn=С – постоянная | Является ли членом последовательности | ||
| (стационарная) последовательность 2) yn=2n | число ? б) Является ли членом | ||
| – аналитическое задание последовательности | последовательности число 12,25? 2. | ||
| 2, 4, 8, 16, … Решить № 585. | Составьте формулу -ого члена | ||
| 13 | Рекуррентный способ задания числовых | последовательности. 2. Составьте формулу | |
| последовательностей. Рекуррентный способ | -ого члена последовательности. 2, 5, 10, | ||
| задания последовательности состоит в том, | 17, 26,… 1, 2, 4, 8, 16,… | ||
| Числовые последовательности.pps | |||
Числовые последовательности
«Числовые функции» - Например, график функции [x] состоит из бесконечного множества промежутков единичной длины. Выражение данной функции имеет вид. Явления природы тесно связаны друг с другом. Определение. Определение Пусть Х – числовое множество. Введение Числовые функции Кусочное задание функции График функции. Простейшие примеры таких взаимозависимостей дает гео-метрия.
«Числовые и буквенные выражения» - Решить задачи составлением выражения. 12. Через щель в бочке выливается 3 л в минуту. Велосипедист и всадник движутся навстречу друг другу. Устный счет. Числовые и буквенные выражения. Под водосточную трубу поставили пустую бочку. Цели урока. Скорость велосипедиста 20км/ч, а скорость всадника 16 км/ч.
«Последовательность арифметической прогрессии» - Можно ли найти седьмой член арифметической прогрессии, если известны: Вам предлагается четыре ответа. Арифметическая прогрессия. И условием. Повторить материал по теме «Арифметическая прогрессия». Перед нами четыре числа. В арифметической прогрессии ( ап ) выполняются условия: 312. Перед вами четыре конечные последовательности чисел.
«Числовые последовательности» - Геометрическая прогрессия. Арифметическая прогрессия. Урок-конференция. Способы задания. «Числовые последовательности». Числовые последовательности.
«Числовые неравенства 8 класс» - Если a,b,c,d – положительные числа и a>b, c>d, ас >bd. А<0 означает, что а – отрицательное число. Оцените значение выражения. Если a>b, то -a<-b. Если a и b - неотрицательные числа и a>b, то a*n>b*n, где n - любое натуральное число. Если a>b и c>d, то a+c>b+d. >= «Больше или равно».
«Свойства числовых неравенств» - Если n- нечетное число, то для любых чисел a и b из неравенства а>b следует неравенство а >b. Укажите меньшее из чисел ?, 0,7, 8/ 7, 0,8 А)3/4 Б) 0,7 В) 8/7 Г) 0,8. (1 -?2) (1 + ?2) а)1 б)2 в) 3 г)4?2. Дополнение к свойству 6. Свойство 6 Если а,b – неотрицательные числа и а>b, то а >b , где n-любое натуральное число.
