Картинки на тему «Числовые последовательности» |
| Последовательность | ||
| << Числовые последовательности | Тема урока: «ЧИСЛОВАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ» >> |
 Еще одна последовательность |
 Нижний ряд |
 Проверить закономерность |
Автор: Admin. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Числовые последовательности.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 97 КБ.
Числовые последовательности
содержание презентации «Числовые последовательности.ppt»| Сл | Текст | Сл | Текст |
| 1 | Числовые последовательности. Учитель | 11 | КОШКА - 3 УТКА - 3 КУКУШКА - 4 ЛОШАДЬ - 5 |
| математики МАОУ СОШ № 29 Стрыгина Галина | ПЕТУХ - 8 Что тогда ОСЛИК? Ответ: 2. | ||
| Петровна. | Посчитайте количество букв в звуках, | ||
| 2 | Числовая последовательность. | издаваемых животными. | |
| Рассмотрим ряд натуральных чисел N: 1, 2, | 12 | Проверить закономерность. Посмотрите | |
| 3, …, n – 1, n, п + 1, … Функцию y = f(x), | на таблицу: 1 = 12 1 + 3 = 4 = 22 1 + 3 + | ||
| x ? N называют функцией натурального | 5 = 9 = 32 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 42 Может | ||
| аргумента или числовой последовательностью | быть, эта закономерность (сумма подряд | ||
| и обозначают y = f(n) или y1, y2, …, yn, … | стоящих нечетных чисел начиная с единицы | ||
| или {уn}. Величина уn называется общим | равна квадрату их числа) сохраняется и | ||
| членом последовательности. Обычно числовая | дальше? Как это проверить? . Ответ: Нам | ||
| последовательность задаётся некоторой | нужно найти сумму всех нечетных чисел от 1 | ||
| формулой уn = f(n), позволяющей найти | до 2n-1 и убедиться, что она равна n2. Это | ||
| любой член последовательности по его | можно сделать разными способами. Мы | ||
| номеру n; эта формула называется формулой | предпочли геометрический. Возьмем квадрат | ||
| общего члена. | из n2 клеток и закрасим клетки так, как | ||
| 3 | Способы задания последовательностей. | это сделано на рисунке для n = 6. Квадрат | |
| Перечислением членов последовательности | при этом распадается на чередующиеся по | ||
| (словесно). Последовательность простых | цвету участки. Сосчитаем количество клеток | ||
| чисел: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29; | в них, начиная с левого верхнего угла. | ||
| … Заданием аналитической формулы. | Первый участок состоит из одной клетки, | ||
| Арифметическая прогрессия: an = a1 + (n – | второй - из трех клеток, третий - из пяти | ||
| 1)d Заданием рекуррентной формулы. | и т. д., последний n-й участок состоит из | ||
| Геометрическая прогрессия: bn + 1 = bn ? | 2n-1 клеток. Следовательно, число клеток в | ||
| q. | квадрате равно 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2n-1 | ||
| 4 | Числовая последовательность задана | Это убеждает нас, что нужное равенство | |
| формулой. An =2n+3 заполните таблицу. a1. | выполнено всегда. | ||
| a2. a3. a4. a5. | 13 | Ограниченность числовой | |
| 5 | Числовая последовательность задана | последовательности. Последовательность | |
| формулой. An =n(n-2) заполните таблицу. | {уn} ограниченна сверху, если существует | ||
| a1. a2. a3. a4. a5. | число M такое, что для любого п | ||
| 6 | Числовая последовательность задана | выполняется неравенство уп ? М Число М | |
| рекуррентной формулой. An+1 = 4an – 1 | называют верхней границей | ||
| заполните таблицу. a1. a2. a3. a4. a5. | последовательности. Пример: -1, -4, -9, | ||
| 7 | Примеры числовых последовательностей. | -16, …, -п2, … - ограничена сверху 0. | |
| 1, 2, 3, 4, 5, … – ряд натуральных чисел; | Последовательность {уn} называют | ||
| 2, 4, 6, 8, 10, … – ряд чётных чисел; 1, | ограниченной сверху, если все ее члены не | ||
| 8, 27, 64, 125, … – ряд кубов натуральных | больше некоторого числа. | ||
| чисел; 5, 10, 15, 20, … – ряд натуральных | 14 | Ограниченность числовой | |
| чисел, кратных 5; 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, | последовательности. Последовательность | ||
| ... – ряд вида 1/n, где n?n; и т.Д. | {уn} ограниченна снизу, если существует | ||
| 8 | Еще одна последовательность. Дана вот | число m такое, что для любого п | |
| такая нехитрая последовательность чисел: | выполняется неравенство уп ? m Число m | ||
| 4, 3, 3, 5, 4, 4, 3, 5... Какое следующее | называют нижней границей | ||
| число в этом ряду и по какому принципу | последовательности. Пример: 1, 4, 9, 16, | ||
| расположены числа? . Ответ: Запишем числа, | …, п2, … - ограничена снизу 1. Если | ||
| начиная с нуля, на английском языке: zero | последовательность ограничена и сверху и | ||
| 4 one 3 two 3 three 5 four 4 five 4 six 3 | снизу, то ее называют ограниченной | ||
| seven 5 Количество букв в этих словах и | последовательностью. Последовательность | ||
| образует данную последовательность. | {уn} называют ограниченной снизу, если все | ||
| Следующее число 5 (eight). | ее члены не меньше некоторого числа. | ||
| 9 | Нижний ряд. Какое число должно стоять | 15 | Возрастание и убывание числовой |
| вместо вопросительного знака? По какому | последовательности. Последовательность | ||
| принципу расположены числа в нижнем ряду? | {уn} называют убывающей | ||
| 4 5 6 7 8 9 61 52 63 94 46 ? Ответ: 18. | последовательностью, если каждый ее член | ||
| Числа нижнего ряда являются квадратами | меньше предыдущего: у1 > y2 > y3 | ||
| чисел верхнего ряда с переставленными | > y4 > … > yn > yn+1 > … | ||
| цифрами. | Последовательность {уn} называют | ||
| 10 | Детская задачка. Если 736 - 1 308 - 3 | возрастающей последовательностью, если | |
| 144 - 0 240 - 1 835 - 2, то что тогда 688 | каждый ее член больше предыдущего: у1 < | ||
| - ? . Ответ: 5. Считаем число колечек в | y2 < y3 < y4 < … < yn < | ||
| цифрах: 736 - 1 колечко: 6 308 - 3 | yn+1 < … Пример: 1, 3, 5, 7, 9, 2п-1, … | ||
| колечка: 08 144 - 0 колечек 240 - 1 | - возрастающая последовательность. Пример: | ||
| колечко: 0 835 - 2 колечка: 8 ... 688 - 5 | 1, 1/3, 1/5, 1/7, 1/(2п–1), … - убывающая | ||
| колечек: 688. | последовательность. Возрастающие и | ||
| 11 | Задача для первоклассников. При | убывающие последовательности называют | |
| поступлении в школу детям дают задачку: | монотонными. | ||
| КОРОВА - 2 ОВЦА - 2 СВИНЬЯ - 3 СОБАКА - 3 | |||
| Числовые последовательности.ppt | |||
Числовые последовательности
«Числовые функции» - Введение Числовые функции Кусочное задание функции График функции. Кусочное задание функций. Простейшие примеры таких взаимозависимостей дает гео-метрия. Определение. Содержание: Введение. Лишь одно число. Не всегда график функции состоит из одного куска. Каждой паре чисел (х; f (x)), х Х ставят в соответствие точку М (х; f (x)) координатной плоскости.
«Числовые последовательности» - Урок-конференция. Геометрическая прогрессия. Арифметическая прогрессия. «Числовые последовательности». Способы задания. Числовые последовательности.
«Числовые и буквенные выражения» - Под водосточную трубу поставили пустую бочку. 12. Числовые и буквенные выражения. Устный счет. Сколько воды будет в бочке через 1 мин, 3 мин, 5 мин, а мин? Скорость велосипедиста 20км/ч, а скорость всадника 16 км/ч. Цели урока. Решить задачи составлением выражения. Через щель в бочке выливается 3 л в минуту.
«Числовая последовательность» - Порядковый номер члена последовательности. Числовая последовательность (числовой ряд): числа, выписанные в определённом порядке. 1. Определение. Последовательности. 1. Формула n-го члена последовательности: - позволяет найти любой член последовательности. 3. График числовой последовательности. Член последовательности.
«Последовательность» - «Последовательности». Между числами Фибоначчи и треугольником Паскаля существует интересная связь. Какие способы задания последовательности вы знаете. Историческая справка. Последовательности могут быть конечными и бесконечными, возрастающими и убывающими. Аналитический способ задаёт последовательность с помощью формулы n-ного члена.
«Предел числовой последовательности» - Содержание. Возрастающие и убывающие последовательности называют монотонными. Рассмотрим последовательность: Предел функции в точке. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Арифметическая прогрессия: an = a1 + (n – 1)d Геометрическая прогрессия: bn + 1 = bn ? q. Числовые последовательности. Пример: 1, 3, 5, 7, 9, 2п-1, … - возрастающая последовательность.
