Статистика
<<  Экономические показатели деятельности брянской таможни Статистическая обработка данных 11 класс мордкович  >>
Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории
Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории
Содержание
Содержание
Использование комбинаторики для подсчета вероятностей
Использование комбинаторики для подсчета вероятностей
Пример 1
Пример 1
Пример 1
Пример 1
Пример 1
Пример 1
Пример 1. а) нет пиковой дамы
Пример 1. а) нет пиковой дамы
Пример 1. а) нет пиковой дамы
Пример 1. а) нет пиковой дамы
Пример 1. б) есть пиковая дама
Пример 1. б) есть пиковая дама
Пример 2. а) среди этих пяти шаров ровно три белых;
Пример 2. а) среди этих пяти шаров ровно три белых;
Пример 2. б) среди них не менее четырех белых шаров;
Пример 2. б) среди них не менее четырех белых шаров;
Вероятность суммы двух несовместных
Вероятность суммы двух несовместных
Для учителя
Для учителя
Для учителя
Для учителя
08
08
Картинки из презентации «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей» к уроку алгебры на тему «Статистика»

Автор: Тамара Цыбикова. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.pptx» со всеми картинками в zip-архиве размером 1772 КБ.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

содержание презентации «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.pptx»
Сл Текст Сл Текст
1Глава 9. Элементы математической 9шаров — белые, а два оставшихся — черные,
статистики, комбинаторики и теории т. е. когда из 10 белых шаров оказались
вероятностей. §54. Случайные события и их выбранными 3 шара, а из 11 черных шаров —
вероятности I. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОМБИНАТОРИКИ 2 шара. Из 10 белых шаров 3 шара можно
ДЛЯ ПОДСЧЕТА ВЕРОЯТНОСТЕЙ. выбрать C103 способами, а из 11 черных
2Содержание. Введение 1. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ шаров 2 шара можно выбрать С112 способами.
КОМБИНАТОРИКИ ДЛЯ ПОДСЧЕТА ВЕРОЯТНОСТЕЙ По правилу умножения получаем, что нужный
ПРИМЕР 1. Из колоды карт … Решение примера нам состав шаров можно выбрать
1а) Решение примера 1б) ПРИМЕР 2. В урне N(A)=C103•С112 способами. Значит,
лежат шары … Решение примера 2а) Решение 08.02.2014. Цыбикова Тамара Раднажаповна,
примера 2б) Вероятность суммы несовместных учитель математики. 9.
событий Решение примера 2в) ЗАМЕЧАНИЕ Для 10Пример 2. б) среди них не менее
учителя Источники. 08.02.2014. Цыбикова четырех белых шаров; б) Проведем перебор
Тамара Раднажаповна, учитель математики. случаев. Пусть В — событие, состоящее в
2. том, что белых шаров ровно 4, а С —
3Введение. В теории вероятностей и событие, означающее, что все 5 шаров —
математической статистике строятся и белые. Вероятности Р(В) и Р(С) вычисляются
исследуются модели различных ситуаций, по той же схеме, что и Р(А) в пункте а):
связанных с понятием случайности. Один из 08.02.2014. Цыбикова Тамара Раднажаповна,
основателей математической статистики учитель математики. 10.
шведский ученый Гаральд Крамер писал так: 11Пример 2. б) среди них не менее
«По-видимому, невозможно дать точное четырех белых шаров; События В и С не
определение того, что подразумевается под могут наступить одновременно, т. е. они
словом “случайный”. Смысл этого слова несовместны. Вероятность суммы двух
лучше всего разъяснить на примерах». В § несовместных событий равна сумме
51 мы последовали этому совету и разобрали вероятностей этих событий (об этом мы уже
простейшие вероятностные задачи. После говорили в курсе алгебры 9-го класса).
знакомства с основными формулами Значит, Р(В + С) = Р(В) + Р(С) ? 0,1135 +
комбинаторики можно переходить к более 0,0124 = 0,1259. 08.02.2014. Цыбикова
сложным задачам. 08.02.2014. Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики.
Тамара Раднажаповна, учитель математики. 11.
3. 12Вероятность суммы двух несовместных.
4Использование комбинаторики для Вероятность суммы двух несовместных
подсчета вероятностей. Часть 1. событий равна сумме вероятностей этих
08.02.2014. Цыбикова Тамара Раднажаповна, событий. 08.02.2014. Цыбикова Тамара
учитель математики. 4. Раднажаповна, учитель математики. 12.
5Пример 1. Из колоды в 36 карт 13Пример 2. в) большинство шаров —
случайным образом вытаскивают три карты. белые? в) Интересующее нас событие
Какова вероятность того, что среди них: а) произойдет в следующих случаях: из пяти
нет пиковой дамы; б) есть пиковая дама? вытащенных шаров — 3 белых и 2 черных, из
Решение. У нас имеется множество из 36 пяти шаров — 4 белых и 1 черный, все 5
элементов — игральных карт. Мы производим шаров — белые. Эти три случая
выбор трех элементов, порядок выбора не соответствуют событиям А, Б, С,
важен. Значит, имеется N = С363 исходов. разобранным в пунктах а) и б). Никакие два
Будем действовать по классической из событий А, В, С не могут наступить
вероятностной схеме, т. е. предполагать, одновременно, т. е. эти события попарно
что все эти исходы равновероятны между несовместны. Поэтому Р(А + В + С) = Р(А) +
собой. 08.02.2014. Цыбикова Тамара Р(В) + + Р(С) = 0,3243 + 0,1135 + 0,0124 =
Раднажаповна, учитель математики. 5. 0,4502. Ответ: а)0,3243; б)0,1259;
6Пример 1. а) нет пиковой дамы. а) в)0,4502. 08.02.2014. Цыбикова Тамара
Среди всех N исходов нам следует сосчитать Раднажаповна, учитель математики. 13.
те, в которых нет пиковой дамы (событие 14Замечание. Задачи на отыскание
А). Поэтому отложим даму пик в сторону и вероятностей случайных событий «в два с
будем выбирать три карты из оставшихся 35 половиной раза» сложнее задач по
карт. Получатся все интересующие нас комбинаторике. Сначала мы используем
варианты: N(A)=С353. Осталось вычислить комбинаторику при нахождении N —
нужную вероятность: 08.02.2014. Цыбикова количества всех исходов опыта. Во второй
Тамара Раднажаповна, учитель математики. раз комбинаторика нужна при нахождении
6. N(A), причем это уже, как правило, более
7Пример 1. б) есть пиковая дама. б) сложная комбинаторика. Наконец, надо еще
Вычислим вероятность противоположного уметь вычислить значение дроби. Вот и
события А (есть дама пик) по формуле из § получается «две с половиной
51: Р(А) = 1 - Р(А) = 1/12. Ответ: а) комбинаторики». 08.02.2014. Цыбикова
5/12; б)1/12. 08.02.2014. Цыбикова Тамара Тамара Раднажаповна, учитель математики.
Раднажаповна, учитель математики. 7. 14.
8Пример 2. В урне лежит 10 белых и 11 15Для учителя. 08.02.2014. Цыбикова
черных шаров. Случайным образом достают Тамара Раднажаповна, учитель математики.
пять шаров. Какова вероятность того, что: 15.
а) среди этих пяти шаров ровно три белых; 1608.02.2014. Цыбикова Тамара
б) среди них не менее четырех белых Раднажаповна, учитель математики. 16.
шаров; в) большинство шаров — белые? 17Источники. Алгебра и начала анализа,
Решение. Считаем шары в урне неразличимыми 10-11 классы, Часть 1. Учебник, 10-е изд.
на ощупь. Из 21 шара случайным образом (Базовый уровень), А.Г.Мордкович, М., 2009
производят выбор пяти шаров. Порядок Алгебра и начала анализа, 10-11 классы.
выбора не важен. Значит, существует N(A) = (Базовый уровень) Методическое пособие для
C215 способов такого выбора. 08.02.2014. учителя, А.Г.Мордкович, П.В.Семенов, М.,
Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель 2010 Таблицы составлены в MS Word и MS
математики. 8. Excel. Интернет-ресурсы. 08.02.2014.
9Пример 2. а) среди этих пяти шаров Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель
ровно три белых; а) Интересующее нас математики. 17.
событие А наступает, когда три из пяти
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.pptx
http://900igr.net/kartinka/algebra/elementy-matematicheskoj-statistiki-kombinatoriki-i-teorii-verojatnostej-163770.html
cсылка на страницу

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

другие презентации на тему «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»

«Математическая статистика» - Распределение занятий курса ТВМС по семестрам. Учебно-методическое обеспечение дисциплины. http://portal.tpu.ru. http://tpu.ru. Теория вероятностей и математическая статистика (вводная лекция, ч.1). Группы и специальности потоков. Алгебра вероятностей 1.2. Законы распределения и числовые характеристики случайных величин.

«Вероятность» - Первый стрелок попадает по мишени с вероятностью 1, второй стрелок — с вероятностью 0.00001. Задачи. Решение: Можно сделать два предположения: Используя формулу полной вероятности, получим искомую вероятность. 2. В водоеме обнаружено загрязнение с превышением ПДК. Далее, из условия задачи следует, что:

«Теория вероятности» - У истоков науки. Задача кавалера де Мере. Азартные игры. Результаты физических экспериментов нуждаются в поправках, основанных на теории вероятностей. Однако правильный ответ не так прост.). Ю.В.Линника. На пути становления науки. Случай имеет свои законы ! Самый древний игральный кубик найден в Северном Ираке и относится к IV тысячелетию до н.э.

«Элементы комбинаторики» - Число размещений из n элементов по k обозначаются (читается: «А из n по k»). Правило. Число сочетаний из n элементов по k обозначают (читается: «С из n по k»). Тема урока: «элементы комбинаторики» (практикум). В чем состоит комбинаторное правило умножения? Что такое размещения? Подбор комбинаторных задач.

«Урок по теории вероятности» - Урок 16. Урок 12.Рост человека. Практическая работа с электронными таблицами- 4часа Урок 1. Статистические данные в таблицах. Для проведения интегрированных уроков было сделано следующее: Точность измерений. Актуальность темы. Тема. Урок 6. Круговая диаграмма. Размах. Практическая работа на случайную изменчивость – 2 час Урок 11.Случайная изменчивость.

«Задачи на вероятность» - Ясно, что «1 шанс из 6» лучше, чем «4шанса из 36», ведь 1/6 больше 4/36. Пример 1. Вова хочет вытянуть наугад одну карту из колоды с 36-ю картами. Вероятностная шкала. Задача 5. Из озера выловили 86 рыб, которых пометили и отпустили обратно в озеро. Как сравнить между собой шансы предсказателей? Ответ: 102 попадания.

Статистика

17 презентаций о статистике
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Статистика > Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей