Комбинаторика
<<  Интересный материал детская площадка по проекту Решение комбинаторных задач  >>
Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей в изучении
Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей в изучении
Все перспективные государственные образовательные документы последних
Все перспективные государственные образовательные документы последних
Все перспективные государственные образовательные документы последних
Все перспективные государственные образовательные документы последних
Все перспективные государственные образовательные документы последних
Все перспективные государственные образовательные документы последних
Все перспективные государственные образовательные документы последних
Все перспективные государственные образовательные документы последних
Все перспективные государственные образовательные документы последних
Все перспективные государственные образовательные документы последних
Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей в изучении
Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей в изучении
Статистические характеристики
Статистические характеристики
Статистические характеристики
Статистические характеристики
Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в
Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в
Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в
Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в
Задача
Задача
Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей в изучении
Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей в изучении
Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей в изучении
Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей в изучении
Наглядное представление статистической информации
Наглядное представление статистической информации
Задача
Задача
Решение
Решение
Решение
Решение
Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей в изучении
Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей в изучении
Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей в изучении
Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей в изучении
Обработка результатов исследований (опросов)
Обработка результатов исследований (опросов)
Комбинаторика
Комбинаторика
Вероятностный подход
Вероятностный подход
Вероятностный подход
Вероятностный подход
Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей в изучении
Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей в изучении
Вероятностный подход
Вероятностный подход
Картинки из презентации «Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей в изучении информатики» к уроку алгебры на тему «Комбинаторика»

Автор: Владелец. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей в изучении информатики.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 1138 КБ.

Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей в изучении информатики

содержание презентации «Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей в изучении информатики.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Элементы статистики, комбинаторики и 29125 2) 250 3) 500 4) 625 Решение: 1)
теории вероятностей в изучении первой цифрой может быть любая четная
информатики. цифра, кроме нуля (иначе число не будет
2Все перспективные государственные четырехзначным) – это 2, 4, 6 или 8, всего
образовательные документы последних лет 4 варианта. 2) предположим, что первая
содержат вероятностно-статистическую линию цифра выбрана; независимо от нее на втором
в курсе информатики 5-9 классов. месте может стоять любая из четных цифр –
3Информация – это … «Информация есть 0, 2, 4, 6 или 8, всего 5 вариантов:
информация, а не материя и не энергия». 303) аналогично находим, что последние
Информация – одно из базовых понятий в две цифры также могут быть выбраны 5-ю
науке (как материя, энергия), поэтому нет способами каждая, независимо друг от друга
более четкого определения: невозможно и от других цифр (первой и второй): 4)
выразить через более простые понятия общее количество комбинаций равно
объясняется только на примерах или в произведению 4 · 5 · 5 · 5 = 500 5) таким
сравнении с другими понятиями. Н. Винер, образом, правильный ответ – 3. x. y. z. w.
«Кибернетика, или Управление и связь в Вариантов. 4. 5. 5. 5.
животном и машине». 31Ещё пример задания. Сколько существует
4Статистика. различных четырехзначных чисел, в записи
5Математика. Информатика (7 класс). которых ровно две девятки, стоящие рядом?
Статистические данные. Статистические 212 2) 225 3) 243 4) 280 Решение: возможны
данные. Представление данных в виде три случая: 99??, ?99? и ??99, где жирная
таблиц, диаграмм, графиков. Средние точка обозначает некоторую цифру, не
результаты измерений Понятие о равную 9 2) для каждого из этих случаев
статистическом выводе на основе выборки нужно подсчитать количество вариантов и
Понятие и примеры случайных событий. эти числа сложить 3) в варианте 99?? две
Табличные вычисления на компьютере (18 последних цифры могут быть любыми, кроме
час). 0. 0. Электронные таблицы MS Excel. девятки (по 9 вариантов выбора): 9. 9. x.
Назначение и возможности. 1. 1. Операции с y. Вариантов. 1. 1. 9. 9.
ячейками таблицы. 1. 1. Проверка 32Поэтому всего получаем 1·1·9·9 = 81
орфографии. Автоматизация ввода данных. вариант 4) в варианте ?99? первая цифра не
0,5. 0,5. Работа с формулами. Абсолютная и может быть нулем и девяткой (остается 8
относительная адресация. 1. 1. Обработка вариантов), а последняя может быть любой,
данных с помощью математических функций. кроме девятки (9 вариантов): Поэтому всего
0,5. 1,5. Обработка данных с помощью получаем 8·1·1·9 = 72 варианта 5) в
статистических функций. 1. 1. Создание и варианте ??99 первая цифра не может быть
редактирование диаграмм. 1. 1. Печать нулем и девяткой (остается 8 вариантов), а
электронных таблиц. 0,5. 0,5. Практикум: последняя может быть любой, кроме девятки
работа VI. 0. 4. 5 часов. Математика. 6 (9 вариантов): x. 9. 9. y. Вариантов. 8.
класс. 5 часов 5 часов. Алгебра Алгебра. 7 1. 1. 9. x. x. 9. 9. Вариантов. 8. 9. 1.
класс 8 класс. 1.
6 33Поэтому всего получаем 8 · 9 · 1 · 1 =
7Статистические характеристики. Средним 72 варианта 6) общее количество вариантов
арифметическим ряда чисел называется равно сумме 81 + 72 + 72 = 225 7) таким
частное от деления суммы этих чисел на образом, правильный ответ – 2.
число слагаемых. Размахом ряда чисел 34Еще пример задания: Решение (вариант
называется разность между наибольшим и 2, формулы комбинаторики): нам нужно
наименьшим из этих чисел. выбрать 3 объекта из 5, причем порядок
8Модой ряда чисел называется число, выбора здесь не важен – нам нужны разные
наиболее часто встречающееся в данном сочетания 2) зная формулу для вычисления
ряду. Медианой упорядоченного ряда чисел с количества сочетаний, сразу находим (при m
нечётным числом членов называется число, = 3 и n = 5) 3) таким образом, правильный
записанное посередине, а медианой ответ – 1. Виктор хочет купить пять разных
упорядоченного ряда чисел с чётным числом книг, но денег у него хватает только на
членов называется среднее арифметическое три (любые) книги. Сколькими способами
двух чисел, записанных посередине. Виктор может выбрать три книги из пяти? 1)
Медианой произвольного ряда чисел 10 2) 20 3) 30 4) 60.
называется медиана соответствующего 35Вероятность и информация.
упорядоченного ряда. 36Математика. 5 часов. 9 класс.
9Задача. В таблице показано число Информатика (9 класс). Информация и
деталей, изготовленных за смену рабочими информационные процессы (10 час). Язык как
одной бригады. Для представленного в способ представления информации:
таблице ряда чисел найти среднее естественные и формальные языки.
арифметическое, размах и моду. Какой смысл Дискретная форма представления информации.
каждого из этих показателей? Компьютерное представление текстовой
10 информации. Количество информации как мера
11 уменьшения неопределенности знания.
12 Определения количества информации.
13 Алфавитный и вероятностный подход к
14Наглядное представление статистической определению количества информации.
информации. Столбчатая диаграмма Вероятность. Частота события, вероятность.
используется тогда, когда хотят Равновозможные события и подсчет их
проиллюстрировать распределение данных, вероятности. Представление о
полученных в результате статистических геометрической вероятности.
исследований. 37Информатика (11 класс, профильный
15Задача. В таблице записаны результаты курс). Информация. Системы счисления (30
ежедневного измерения на метеостанции в часов). Понятие «информация» в науках о
полдень температуры воздуха ( в градусах неживой и живой природе, обществе и
Цельсия) в течение первой декады марта. технике. Количество информации как мера
Найти среднюю температуру в полдень в эту уменьшения неопределенности знаний.
декаду. Составить таблицу отклонений от Задание «Определение количества
средней температуры воздуха в полдень в информации». Практическое задание «Перевод
каждый день из дней декады. единиц измерения количества информации».
16Решение. Алфавитный и вероятностный подход к
17 определению количества информации. Формула
18Динамику изменения статистических Шеннона. Решение задач. Практическое
данных во времени иллюстрируют с помощью задание «Определение количества
полигона (графика). информации».
19Обработка результатов исследований 38Теория вероятностей. – это раздел
(опросов). Проект «Школьная форма – «ЗА» и математики, изучающий закономерности,
«ПРОТИВ». основанные на взаимодействии большого
20Комбинаторика. числа случайных явлений (статистические
21Математика. Информатика. Множество и закономерности). Вероятность - отношение
комбинаторика. Множество и комбинаторика. числа случаев благоприятствующих событию
Множество. Элемент множества Подмножество А, к числу всех возможных случаев называют
Объединение и пересечение множеств. вероятностью события А.
Диаграммы Эйлера. 5 часов. 7 класс 8 39Вероятностный подход. Pi – вероятность
класс. Примеры решения комбинаторных выбора i-ого варианта (i=1,…,n).
задач: перебор вариантов, правило Вероятность события – число от 0 до 1,
умножения. 10 часов. 9 класс. показывающее, как часто случается это
22Комбинаторика. – Раздел математики, в событие в большой серии одинаковых опытов.
котором изучаются вопросы о том, сколько p = 0 событие никогда не происходит (нет
различных комбинаций, подчиненных тем или неопределенности) p = 0,5 событие
иным условиям, можно составить из заданных происходит в половине случаев (есть
объектов. неопределенность) p = 1 событие происходит
23Если на каждом шаге известно всегда (нет неопределенности) Полная
количество возможных вариантов выбора, то система событий: одно из N событий
для вычисления общего количества вариантов обязательно произойдет (и только одно!).
нужно все эти числа перемножить; например, 40Количество информации в сообщении о
в двузначном числе мы можем выбрать первую некотором событии зависит от вероятности
цифру 9 способами (она не может быть этого события. Сообщение о том, что
нулем), а вторую – 10 способами, поэтому произошло одно событие из двух
всего есть 9·10=90 двузначных чисел. равновероятных, несёт 1 бит информации.
24Если мы разбили все нужные нам 41I – количество информации в битах N –
комбинации на несколько групп (не имеющих количество равновероятных событий. Формула
общих элементов!) И подсчитали количество Хартли (1928). Пример: В аэропорту стоит 6
вариантов в каждой группе, то для самолетов, из них один летит в Москву.
вычисления общего количества вариантов Сколько информации в сообщении «В Москву
нужно все эти числа сложить; например, летит второй самолет»? Бит. Бит.
есть 9·10=90 трехзначных чисел, 42
оканчивающихся на 5, и 9·10=90 трехзначных 43Вероятностный подход. Вычисление
чисел, оканчивающихся на 2, поэтому вероятности. Задача. В пруду живут 100
90+90=180 трехзначных чисел оканчиваются рыб, из них 20 карасей, 30 пескарей, а
на 2 или на 5. остальные – окуни. Какова вероятность
25Если в предыдущем случае группы имеют поймать карася (пескаря, окуня), если все
общие элементы, их количество нужно рыбы одинаково голодны? Формула: Решение:
вычесть из полученной суммы; например, Караси. Пескари. Окуни. Число «нужных»
есть 9·10=90 трехзначных чисел, событий. Общее число событий.
оканчивающихся на 5, и 10·10=100 44Вероятностный подход. Как посчитать
трехзначных чисел, начинающихся на 5; в информацию, если варианты не
обе группы входят числа, которые равновероятны? Если произошло событие i,
начинаются и заканчиваются на 5, их всего мы получаем информацию. Идея: если
10 штук, поэтому количество чисел, которые случается менее вероятное событие, мы
начинаются или заканчиваются на 5, равно получаем больше информации. Клод Шеннон
90+100-10=180. (1916 —2001) американский математик и
26если есть n различных элементов, число электротехник, один из создателей
их различных перестановок равно факториалу математической теории информации и
числа n, то есть произведению всех криптографии.
натуральных чисел от 1 до n: n! = 45Вероятностный подход. Задача 1. В
1·2·3·…·(n-1)·n например, три объекта (А, пруду живут 100 рыб, из них 20 карасей, 30
Б и В) можно переставить 6 способами пескарей, а остальные – окуни. Сколько
(3!=1·2·3=6): (А, Б, В), (А, В, Б), (Б, А, информации несет сообщение о том, что
В), (Б, В, А), (В, А, Б) и (В, Б, А) . рыбак поймал карася (пескаря, окуня), если
27Если нужно выбрать m элементов из n все рыбы одинаково голодны? Формула:
(где n?m) и две комбинации, состоящие из Решение: Карась. Пескарь. Окунь.
одних и тех же элементов, расположенных в 46Вероятностный подход. Задача 2.
разном порядке, считаются различными, Посчитать, чему равна информация в
число таких комбинаций (они называются сообщении «Сейчас идет снег» зимой и
размещениями) равно например, в летом. Решение: Событие 1 – идет снег,
соревновании пяти спортсменов призовые событие 2 – снег не идет.
места (первые три) могут распределиться 60 47Формула Шеннона (1948). p2= 1 – p 1.
способами, поскольку . p1. Неопределенность (энтропия системы).
28Если нужно выбрать m элементов из n Информация = снятая неопределенность!
(где n?m) и порядок их расположения не Система двух событий: Средняя информация
играет роли, число таких комбинаций (они (неопределенность) максимальна, когда все
называются сочетаниями) равно например, события равновероятны.
выбрать двух дежурных из пяти человек 48Литература. Н. Угринович. Информатика
можно 10 способами, поскольку . и информационные технологии (10-11 кл.)
29Задача. x. ? ? ? Вариантов. 4. x. y. ? Ю.Н. Макарычев. Алгебра: элементы
? Вариантов. 4. 5. Сколько существует статистики и теории вероятности (7-9кл.)
различных четырехзначных чисел, в записи И.Семакин. Базовый курс (7-9 кл.)
которых используются только четные цифры? http://kpolyakov.narod.ru.
Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей в изучении информатики.ppt
http://900igr.net/kartinka/algebra/elementy-statistiki-kombinatoriki-i-teorii-verojatnostej-v-izuchenii-informatiki-69321.html
cсылка на страницу

Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей в изучении информатики

другие презентации на тему «Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей в изучении информатики»

«Вероятность и статистика» - Справедлив ли такой подход к выбору дежурного? Статистика. Прогноз численности населения России. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Доказательство. Понятие и примеры случайных событий. Необходимые и достаточные условия. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Статистические данные.

«Статистика» - Успеваемость в первом полугодии. Мода: 139см. Соотношение мальчиков и девочек показано на диаграмме. Сколько людей на планете живёт? Среднее арифметическое начальные классы (средний рост) 131см. Рейтинг имен. Школьная форма. Сколько дождей выпадает за год? Одноклассница Юлия Макотина пока 139 см. За школьную форму Проголосовало 75% старшеклассников.

«Вероятность» - Предпоследняя задача. Задачи. Из выбранного наугад ящика вынули белый шар. Решение: Можно сделать два предположения: Каждый ученик получает 3 вопроса. 5. Среди 25 экзаменационных билетов 5 «хороших». Используя формулу полной вероятности, получим искомую вероятность. Пуля попала в цель. В билетах 20 вопросов.

«Задачи на вероятность» - Найти число попаданий, если всего было произведено 120 выстрелов. На кубике одна шестерка; в колоде четыре шестерки. Решение : В письменном тексте одной из «букв» считается пробел между словами. Запишите формулу вычисления вероятности случайного события в статистической модели. По результатам контроля можно оценить вероятность события А={произведенная деталь бракованная}.

«Урок по теории вероятности» - Практическая работа на случайную изменчивость – 2 час Урок 11.Случайная изменчивость. Случайный эксперимент. Урок 15. Тема. Урок 17. Такое представление материала даёт возможность не ограничиваться рамками урока. Для проведения интегрированных уроков было сделано следующее: Урок 3. Вычисления в таблицах.

«Перестановки элементов» - Перебор перестановок элементарными транспозициями. Перестановки. Экзаменационные вопросы. Перебор перестановок. Отображение. Задача о минимуме скалярного произведения. Формальное описание алгоритма. Дискретный анализ. Нумерация множества. Пример отображения. Теорема о лексикографическом переборе перестановок.

Комбинаторика

25 презентаций о комбинаторике
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Комбинаторика > Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей в изучении информатики