Тригонометрические функции
<<  Область определения и множество значений тригонометрических функций Основные свойства и графики тригонометрических функций  >>
Графики сложных тригонометрических функций
Графики сложных тригонометрических функций
1. Цель и задачи проекта:
1. Цель и задачи проекта:
Синусом
Синусом
Синусом
Синусом
График функции y=sinx называется синусоидой
График функции y=sinx называется синусоидой
График функции y=sinx называется синусоидой
График функции y=sinx называется синусоидой
График функции y=tgx называется тангенсоидой
График функции y=tgx называется тангенсоидой
График функции y=ctgx называется котангенсоидой
График функции y=ctgx называется котангенсоидой
Методы построения графиков сложных тригонометрических функций
Методы построения графиков сложных тригонометрических функций
Построение графиков с помощью компьютерных программ
Построение графиков с помощью компьютерных программ
2) Получив необходимые значения, переходим собственно к построению
2) Получив необходимые значения, переходим собственно к построению
Графики сложных тригонометрических функций
Графики сложных тригонометрических функций
Графики сложных тригонометрических функций
Графики сложных тригонометрических функций
Графики сложных тригонометрических функций
Графики сложных тригонометрических функций
Примеры 1. y= ОДЗ: sin x
Примеры 1. y= ОДЗ: sin x
Примеры 1. y= ОДЗ: sin x
Примеры 1. y= ОДЗ: sin x
Примеры 1. y= ОДЗ: sin x
Примеры 1. y= ОДЗ: sin x
Примеры 1. y= ОДЗ: sin x
Примеры 1. y= ОДЗ: sin x
Примеры 1. y= ОДЗ: sin x
Примеры 1. y= ОДЗ: sin x
Примеры 1. y= ОДЗ: sin x
Примеры 1. y= ОДЗ: sin x
b) Если sin x<0, то y=-2cos x * sin x (
b) Если sin x<0, то y=-2cos x * sin x (
b) Если sin x<0, то y=-2cos x * sin x (
b) Если sin x<0, то y=-2cos x * sin x (
b) Если sin x<0, то y=-2cos x * sin x (
b) Если sin x<0, то y=-2cos x * sin x (
b) Если sin x<0, то y=-2cos x * sin x (
b) Если sin x<0, то y=-2cos x * sin x (
b) Если sin x<0, то y=-2cos x * sin x (
b) Если sin x<0, то y=-2cos x * sin x (
b) Если sin x<0, то y=-2cos x * sin x (
b) Если sin x<0, то y=-2cos x * sin x (
b) Если sin x<0, то y=-2cos x * sin x (
b) Если sin x<0, то y=-2cos x * sin x (
b) Если cos x<0, то y=-cos x ( y= на [0;
b) Если cos x<0, то y=-cos x ( y= на [0;
b) Если cos x<0, то y=-cos x ( y= на [0;
b) Если cos x<0, то y=-cos x ( y= на [0;
b) Если cos x<0, то y=-cos x ( y= на [0;
b) Если cos x<0, то y=-cos x ( y= на [0;
b) Если cos x<0, то y=-cos x ( y= на [0;
b) Если cos x<0, то y=-cos x ( y= на [0;
b) Если cos x<0, то y=-cos x ( y= на [0;
b) Если cos x<0, то y=-cos x ( y= на [0;
b) Если cos x<0, то y=-cos x ( y= на [0;
b) Если cos x<0, то y=-cos x ( y= на [0;
b) Если cos x<0, то y=-cos x ( y= на [0;
b) Если cos x<0, то y=-cos x ( y= на [0;
b) Если cos x<0, то y=-cos x ( y= на [0;
b) Если cos x<0, то y=-cos x ( y= на [0;
b) Если cos x<0, то y=-cos x ( y= на [0;
b) Если cos x<0, то y=-cos x ( y= на [0;
y= на [ ] y= ОДЗ: ctg 2x
y= на [ ] y= ОДЗ: ctg 2x
y= на [ ] y= ОДЗ: ctg 2x
y= на [ ] y= ОДЗ: ctg 2x
y= на [ ] y= ОДЗ: ctg 2x
y= на [ ] y= ОДЗ: ctg 2x
y= на [ ] y= ОДЗ: ctg 2x
y= на [ ] y= ОДЗ: ctg 2x
y= на [ ] y= ОДЗ: ctg 2x
y= на [ ] y= ОДЗ: ctg 2x
y= на [ ] y= ОДЗ: ctg 2x
y= на [ ] y= ОДЗ: ctg 2x
y= y= =
y= y= =
y= y= =
y= y= =
y= y= =
y= y= =
y= y= =
y= y= =
y= y= =
y= y= =
y= y= =
y= y= =
y= y= =
y= y= =
Творческие работы учащихся:
Творческие работы учащихся:
Творческие работы учащихся:
Творческие работы учащихся:
Творческие работы учащихся:
Творческие работы учащихся:
Творческие работы учащихся:
Творческие работы учащихся:
Творческие работы учащихся:
Творческие работы учащихся:
Творческие работы учащихся:
Творческие работы учащихся:
Творческие работы учащихся:
Творческие работы учащихся:
Творческие работы учащихся:
Творческие работы учащихся:
Творческие работы учащихся:
Творческие работы учащихся:
Творческие работы учащихся:
Творческие работы учащихся:
Творческие работы учащихся:
Творческие работы учащихся:
Картинки из презентации «Графики сложных тригонометрических функций» к уроку алгебры на тему «Тригонометрические функции»

Автор: V. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Графики сложных тригонометрических функций.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 324 КБ.

Графики сложных тригонометрических функций

содержание презентации «Графики сложных тригонометрических функций.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Графики сложных тригонометрических 102) Получив необходимые значения,
функций. Выполнила: Ученица 10А класса переходим собственно к построению графика.
Гаязова Алиса Руководитель Учитель Для этого воспользуемся мастером диаграмм.
математики Разумова Зинаида Андреевна. Из всех диаграмм наиболее подходящей
21. Цель и задачи проекта: Цель: представляется точечная. Ниже приведены
выявление методов построения графиков серия рисунков, иллюстрирующих процесс
сложных тригонометрических функций. (шаги) построения графика, и фрагмент
Задачи: проанализировать литературу по таблицы, содержащей конечный результат.
проблеме исследования; раскрыть сущность 11
методов построения графиков сложных 12
тригонометрических функций; подобрать и 13Построение графиков с помощью
разработать творческие задания, упрощения уравнения функции. При
способствующие развитию навыков построения построении графиков функций сложного вида
графиков сложных тригонометрических можно примерно придерживаться следующего
функций. плана: Найти область определения и область
3Вспомним определение синуса и косинуса значений функции. Выяснить, является ли
угла поворота: ? sin? cos? Sin? - ордината функция четной (нечетной). Выяснить,
точки поворота. Cos? - абсцисса точки является ли функция периодической. Найти
поворота. (Под «точкой поворота» следует точку пересечения графика функции с осью
понимать – «точку единичной ординат. Найти нули функции и промежутки
тригонометрической окружности, полученной знакопостоянства. Вычислить производную
при повороте на ? радиан от начала функции f(x) и определить точки, в которых
отсчета»). y. 1. x. 0. 1. 0. могут существовать экстремумы. Найти
4Синусом ? называется отношение AB/OB промежутки монотонности функции.
(отношение противолежащего катета к Определить экстремумы функции. Вычислить
гипотенузе) Косинусом ? называется вторую производную f(x) Определить точки
отношение ОА/OB (отношение прилежащего перегиба. Найти промежутки выпуклости
катета к гипотенузе) Тангенсом ? функции. Найти асимптоты графика. Найти
называется отношение AB/OA (отношение значения функции в нескольких контрольных
противолежащего катета к прилежащему) точках. Построить эскиз графика функции.
Котангенсом ? называется отношение ОА/AB 14Примеры 1. y= ОДЗ: sin x ? 0 x ? ?k;
(отношение прилежащего катета к y= = = y=2 cos x ?sin x? a) Если sin x ?
противолежащему) Секансом ? называется 0, то y=2 cos x ?sin x? ( 2?k < x <
отношение ОB/OA (отношение гипотенузы к ?+2?k ) y = sin 2x T= =?
прилежащему катету) Косекансом ? 15b) Если sin x<0, то y=-2cos x * sin
называется отношение ОB/AB (отношение x ( ?+2?k < x < 2?+2?k ) y=-sin 2x
гипотенузы к противолежащему катету). 2. y= ОДЗ: cos x ?0 x? ; y= => y= ; a)
5График функции y=sinx называется Если cos x>0, то y= ; ( - y= cos x.
синусоидой. График функции y=cosx 16b) Если cos x<0, то y=-cos x ( y=
называется косинусоидой. y. 1. x. 0. ?1. на [0;?] ОДЗ: 2x ? x? k=0,1,2,3,4 y= ; а)
y. 1. 0. ?1. Если sin 2x<0, то y= - =-sin2x 2?k
6График функции y=tgx называется <2x< ?+2?k б) Если sin 2x<0, то
тангенсоидой. ? Линия тангенсов. y. y. 1. y= sin2x ?+2?k <2x< 2?+2?k.
1. 1. 0. 1. 0. 0. x. ?1. ?3. ?2. ?1. 17y= на [ ] y= ОДЗ: ctg 2x?1 2x ? ?k x?
7График функции y=ctgx называется k=0,1 2x ? x ? k=0,1,2,-1,-2.
котангенсоидой. y. 1. x. 0. ?1. 18y= y= =?cos 2x?*tg 2x = a) Если cos
8Методы построения графиков сложных 2x<0, то y=-sin 2x - b) Если cos
тригонометрических функций. Построение 2x<0, то y=-sin 2x.
графиков с помощью компьютерных программ. 19Творческие работы учащихся: 1. y= = =
Построение графиков с помощью упрощения ОДЗ: sin x ? 0 x ? ?k; sin x>0, то y=3
формулы. Примеры. (1 и 2 четверти) sin x<0, то y=-3 (3 и
9Построение графиков с помощью 4 четверти) 2. y= 3. y= 4. y= 5. y= 6. y=
компьютерных программ. Построение графика 7. y= 8. y= 9. y=.
функции в Excel. Даны функция y = f(x) и 20Заключение. Анализ научной литературы,
отрезок [a, b]. Шаг h=0,1. Построить учебников математики позволил
график этой функции на заданном отрезке, структурировать отобранный материал в
используя табличный процессор. Пусть f(x) соответствии с целями исследования,
= x • cos(x); a = —10; b = 10. Для решения подобрать и разработать эффективные методы
задачи воспользуемся ЭТ MS Excel. Решение построения графиков сложных
состоит из двух шагов: 1) протабулировать тригонометрических функций. В работе
заданную функцию на заданном отрезке, т.е. представлены методы построения графиков
вычислить ее значения с заданным шагом. сложных тригонометрических функций и
Занесем начало и конец отрезка в отдельные примеры функций, в которых используются
ячейки, чтобы при необходимости можно было данные методы. Результатом проекта можно
изменить начало и конец отрезка. В один из считать творческие задания, подобранные
столбцов поместим значения аргумента, в обучающимися, как вспомогательный материал
другой — значения функции. Ниже приведено для развития навыка построения графиков
начало таблицы в режиме отображения сложных тригонометрических функций .
формул. 21Спасибо за внимание!
Графики сложных тригонометрических функций.ppt
http://900igr.net/kartinka/algebra/grafiki-slozhnykh-trigonometricheskikh-funktsij-116224.html
cсылка на страницу

Графики сложных тригонометрических функций

другие презентации на тему «Графики сложных тригонометрических функций»

«Тригонометрические уравнения и их решения» - Обратные тригонометрические функции. Решите уравнения. Основное тригонометрическое тождество. Решение тригонометрических уравнений способом введения новой переменной. Решение квадратного уравнения. Простейшие тригонометрические уравнения. Образец решения.

«Функции нескольких переменных» - Ограниченная область. Открытая и замкнутая области. Теорема. Функцию двух переменных можно изобразить графически. Наибольшее и наименьшее значения функции. Высшая математика в упражнениях и задачах. Курс математического анализа. Сборник задач по курсу математического анализа. Определение предела функции 2-х переменных.

«Тригонометрические функции и их свойства» - Свойство 2. E(y) = (-?;+?). Свойство 1. D(y) = (-?;+?). Тригонометрические функции Числовая окружность. Определение. Тригонометрические функции Тангенс и котангенс. Y=tg x. Тригонометрические функции. Линию, служащую графиком функции y = sin x, называют синусоидой. Свойство 3. Функция y = ctg x убывает на отрезке [?k; ?/2 + ?k ], где k є Z. Свойство 4. Функция неограничена.

«Решение простейших тригонометрических неравенств» - Решение простейших тригонометрических неравенств. Методы решения тригонометрических неравенств . Тригонометрическими неравенствами называются неравенства, содержащие переменную в аргументе тригонометрической функции. sin x. cos x.

«График функции Y X» - Пример 1. Построим график функции y=(x - 2)2, опираясь на график функции y=x2 (щелчок мышкой). Графиком функции y=x2 + п является парабола с вершиной в точке (0; п). Постройте самостоятельно графики функций: у = х2 + 2; у = х2 – 3; у = (х – 1)2; у = (х + 2)2; у = (х + 1)2 – 2; у = (х – 2)2 + 1; у = (х + 3)*(х – 3); у = х2 + 4х – 4; у = х2 – 6х + 11.

«Обратные тригонометрические функции» - Упражнения для самостоятельного решения. Свойства функции y = arcsin x. Древняя Греция.III в до н. э. Евклид, Аполоний Пергский. Функция y= arccosx является строго убывающей. Преобразование выражений. Свойства функции y = arccos x . Арктангенсом числа m называется такой угол x, для которого tgx=m, -?/2<X<?/2.

Тригонометрические функции

18 презентаций о тригонометрических функциях
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Тригонометрические функции > Графики сложных тригонометрических функций