Картинки на тему «Логарифмическая функция» |
| Виды функций | ||
| << Уравнения и неравенства показательной функции | Логарифмическая функция >> |
Картинки из презентации «Логарифмическая функция» к уроку алгебры на тему «Виды функций»
Автор: Лапина Г.В.. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Логарифмическая функция.pptx» со всеми картинками в zip-архиве размером 3276 КБ.
Логарифмическая функция
содержание презентации «Логарифмическая функция.pptx»| Сл | Текст | Сл | Текст |
| 1 | Логарифмическая функция. Тема. | 33 | переменную только под знаком логарифма, |
| 2 | Логарифм числа. Основные свойства | называется логарифмическим. При | |
| логарифмов. Тема урока. | а?1-функция возрастает (знак сохраняется) | ||
| 3 | Так как показательная функция является | При 0?а?1- функция убывает (знак | |
| монотонной(возрастает при а?0 и убывает | меняется). | ||
| при 0?а?1), то она имеет обратную функцию. | 34 | Способы решения логарифмических | |
| Чтобы найти эту обратную функцию из | неравенств. 1. Решение простейших | ||
| формулы выразим х через в: т.е. корень | логарифмических неравенств (по | ||
| уравнения ( где в?0) называется логарифмом | определению) Решение: 1. 2. т.к а=5>1; | ||
| в по основанию а. | функция возрастает. | ||
| 4 | Определение. Логарифмом числа в по | 35 | Решите логарифмические неравенства. |
| основанию а называется показатель степени, | 36 | Способы решения логарифмических | |
| в которую нужно возвести основание а, | неравенств. 2. Приведение логарифмических | ||
| чтобы получилось число в. Формулу называют | неравенств к простейшим с помощью свойств. | ||
| основным логарифмическим тождеством. | 37 | Способы решения логарифмических | |
| 5 | Историческая справка о логарифмах. | неравенств. 3. Приведение логарифмических | |
| Более 300 лет логарифмы использовались для | неравенств к квадратному. | ||
| облегчения вычислений. Их основное | 38 | Число е, натуральный логарифм. Тема | |
| достоинство- способность сводить умножение | урока. | ||
| к сложению. Были составлены обширные | 39 | Существует такое число, большее 2 и | |
| таблицы логарифмов чисел, с помощью | меньшее 3(обозначается е), что | ||
| которых легко переходить от чисел к их | показательная функция в точке 0 имеет | ||
| логарифмам и обратно. Французский | производную равную 1. Приближённое | ||
| математик Лаплас говорил, что изобретение | значение числа е = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! | ||
| логарифмов удлинило жизнь вычислителям. | + … 2,71828…(факториал n! = 1?2?3?… ?n) | ||
| 6 | Примеры. 1) 2) 3) Упражнение №1 Исходя | Логарифмы по основанию е называются | |
| из определения логарифма, найдите число, | натуральными Свое обозначение число е | ||
| логарифм которого: А) по основанию 6 равен | получило в честь математика Леонарда | ||
| 2: В) по основанию 3 равен 4: С) по | Эйлера. | ||
| основанию 2 равен -2: | 40 | Число е ?2,7183 часто встречается в | |
| 7 | Упражнение №2 А) Логарифм числа 25 по | математике и естественных науках. | |
| основанию а равен 2. Найдите а: В) | Например, при распаде радиоактивного | ||
| Логарифм числа 5 по основанию а равен | вещества. Причина «вездесущности» числа e | ||
| Найдите а: | заключается в том, что формулы | ||
| 8 | Упражнение №3 Следующие равенства | математического анализа, содержащие | |
| перепишите в виде логарифмических: А) Б) | экспоненциальные функции или логарифмы, | ||
| В) Г) Д) Упражнение №4 Найдите логарифм | записываются проще, если логарифмы брать | ||
| следующих чисел по основанию 3: 1) 9; 2)1 | по основанию e, а не 10 или какому-либо | ||
| ; 3). | другому основанию. | ||
| 9 | Упражнение №5 Вычислите:1) 3) 2) 4) 5) | 41 | Логарифмическая спираль имеет |
| log 2 log 3 81 = Упражнение №6 Проверьте | уравнение r = aekj. Она пересекает все | ||
| справедливость равенств: 1) 5) 2) 6) 3) 7) | лучи, выходящие из точки О, под | ||
| 4) 8). | одинаковыми углами ?. Чешуйки сосновых | ||
| 10 | Основные свойства логарифмов. При | шишек и завитки раковин многих моллюсков | |
| любом a ? 0 (а?1) ,любых х>0, y>0 и | располагаются по логарифмическим спиралям. | ||
| любом р: 1° 2° 3° 4° 5° 6° - формула | 42 | Мировые константы ? и е. Леонард | |
| перехода от одного основания логарифма к | Фибоначи около 1220 г. определил 3 первых | ||
| другому. | точных десятичных знака числа пи. В IVI в. | ||
| 11 | Упражнение №7 Найдите х: 1) 2) 3) 4) | Андриан Антонис определил 6 точных | |
| 5) Примеры перевода от одного основания к | десятичных знаков числа пи, а Франсуа Виет | ||
| другому : | вычислил первые 10 точных десятичных | ||
| 12 | Упражнение №8 Сравните выражения: А) | знаков этого числа. Но китайским | |
| В) С) D) Упражнение №9 Найдите значение 1) | математикам уже в V в. были известные 6 | ||
| 8 2) 9 3)27 4) 4. | точных знаков числа я. После Виета в | ||
| 13 | Логарифмическая функция, её свойства и | Европе началась гонка за вычислением | |
| график. Десятичный логарифм. Тема урока. | точных десятичных знаков числа пи. Но | ||
| 14 | Пусть а- положительное число, не | математическим подвигом можно назвать | |
| равное 1. Определение Функцию, заданную | вычисления голландского математика | ||
| формулой , называют логарифмической | Лудольфа ван Цейлина, который получил 35 | ||
| функцией с основанием а. | точных десятичных знаков числа пи. В его | ||
| 15 | Определение Десятичными называются | честь число пи было названо современниками | |
| логарифмы по основанию 10 и обозначаются . | "Лудольфово число". 3,141592653 | ||
| Целая часть десятичного логарифма | 589 793 238 462 643… | ||
| называется его характеристикой, а дробная | 43 | Открывателями числа пи можно считать | |
| – мантиссой. 2-характеристика; | людей доисторического времени, которые при | ||
| 0,7536-мантисса. | плетении корзин заметили, что для того, | ||
| 16 | Свойства логарифмической функции 1° | чтобы получить корзину нужного диаметра, | |
| Область определения- множество всех | необходимо брать прутья в три раза длиннее | ||
| положительных чисел =(0;+?) 2 ° Область | его. Найдены таблички из обожженной глины | ||
| значения- множество всех действительных | в Месопотамии, на которых зафиксирован | ||
| чисел = (–?; +?) 3° при а>0 | данный факт. Египтяне почти за две тысячи | ||
| –логарифмическая функция возрастает; при | лет до нашей эры заметили, что диаметр | ||
| 0<а< 1 –логарифмическая функция | окружности не содержится точно три раза в | ||
| убывает 4° Логарифмическая функция | ее длине. С этого времени начинается | ||
| непрерывна на всей области определения. | изучение числа пи, которое продолжается и | ||
| 17 | Область определения функции есть: (3; | до наших дней. | |
| +?) [3; +?) (–?; +?) (0; +?). Упражнение | 44 | Жрецы Древнего Вавилона посчитали, что | |
| №1. | солнечный диск укладывается на небосводе | ||
| 18 | Область значений функции есть: (0; +?) | от рассвета до заката 180 раз и ввели | |
| [0; +?) (- ?; +?) [?; +?). Упражнение №2. | новую единицу измерения — градус, равный | ||
| 19 | Упражнение №3. Какие из перечисленных | его угловому размеру. | |
| ниже функций являются возрастающими и | 45 | «Замешано» ли число ? в природных | |
| какие убывающими: Упражнение №4 Выразите | структурах? Размеры природных образований | ||
| lg 12 через lg 3 и lg 4 Выразите через lg | — песчаных дюн, холмов и гор — | ||
| 7 и lg 8 Выразите lg 8 через lg 2. | увеличиваются с каждым шагом в среднем в | ||
| 20 | Упражнение №5. Сравните значения | 3,14 раза. | |
| выражений: | 46 | Фундаментальные константы нашего мира | |
| 21 | В чём ошибка доказательства? 1 > 1 | известны не только физикам, но и лирикам. | |
| 4 8 (1/2) 2 >(1/2) 3 lg (1/2) 2 > lg | Так, иррациональное число ?, равное | ||
| (1/2) 3 2 lg ? > 3 lg ? 2 > 3. | 3,14159265358979323846…, вдохновило | ||
| 22 | Упражнение №6. Найдите область | выдающегося польского поэта ХХ в. Виславу | |
| определения функции: | Шимборскую на создание стихотворения | ||
| 23 | Упражнение №7. Решите графически | „Число Пи“: ? — число, достойное | |
| уравнение: 1. Ответ: Х=2 2. Ответ: Х= 1. | восхищения: Три запятая один четыре один. | ||
| 24 | Решение логарифмических уравнений. | Каждая цифра даёт ощущение начала — пять | |
| Тема урока. | девять два, ведь до конца не дойти | ||
| 25 | Определение. Уравнение, содержащее | никогда. Взглядом всех цифр не объять — | |
| переменную под знаком логарифма, | шесть пять три пять. Арифметических | ||
| называется логарифмическим. | действий — восемь девять — уже не хватает, | ||
| 26 | Способы решения логарифмических | и трудно поверить — семь девять — что не | |
| уравнений. ОДЗ: основание а?0,а?1; число | отделаться — три два три восемь — ни | ||
| под знаком логарифма ?0 1. Решение | уравнением, которого нет, ни шутливым | ||
| простейших логарифмических уравнений (по | сравнением — оных не счесть. Двинемся | ||
| определению). | дальше: четыре шесть… | ||
| 27 | Способы решения логарифмических | 47 | Производная логарифмической функции. |
| уравнений. 2. Приведение логарифмических | Тема урока. | ||
| уравнений к простейшим с помощью свойств. | 48 | Таблица производных. f(x). f `(x). c. | |
| 28 | Способы решения логарифмических | 0. x. 1. kf. kf`. f(kx+b). kf`(kx+b). f+g. | |
| уравнений. 3. Приведение логарифмических | f`+g`. f· g. f`g+f g`. sin x. cos x. cos | ||
| уравнений к квадратному. | x. -sin x. tg x. ctg x. | ||
| 29 | Самостоятельная работа. I Вариант | 49 | Задание. Найдите производную функции y |
| Вычислите: 1) Найдите область определения | = y' = ; y' = ; y' = ; y' = Найдите | ||
| функции: 2) Решите логарифмические | производную функции y = y' = ; y' = ; y' = | ||
| уравнения: 3) 4) 5). II Вариант Вычислите: | ; y' =. | ||
| 1) Найдите область определения функции: 2) | 50 | Задание. Найдите производную функции y | |
| Решите логарифмические уравнения: 3) 4) | = y' = ; y' = ; y' = ; y' = Найдите | ||
| 5). -. | производную функции y = y' = ; y' = ; y' = | ||
| 30 | Решение логарифмических неравенств. | ; y' =. | |
| Тема урока. | 51 | Задание. Найдите производную функции y | |
| 31 | Логарифмирование- это преобразование, | = y' = ; y' = ; y' = ; y' = Найдите | |
| при котором логарифм выражения с | производную функции y = y' = ; y' = ; y' = | ||
| переменными приводится к сумме или | ; y' =. | ||
| разности логарифмов переменных. Пример: | 52 | Задание. Найдите производную функции y | |
| Найти lg x, если , а>0, b>0, c>0. | = y' = ; y' = ; y' = ; y' =. | ||
| 32 | Потенцирование- это преобразование, | 53 | Найдите производную функций: f(x)=ex |
| обратное логарифмированию. Пример: Найти | ·(x2+1) f(x)=ex ·cos x f(x)= x2·ln x f(x)= | ||
| выражение для х , если. | x3·ln x при х=4. Задание. | ||
| 33 | Определение. Неравенство, содержащее | 54 | Таблица первообразных. |
| Логарифмическая функция.pptx | |||
http://900igr.net/kartinka/algebra/logarifmicheskaja-funktsija-232681.html
cсылка на страницу
Логарифмическая функция
другие презентации на тему «Логарифмическая функция»
«Логарифмические неравенства» - Результаты представления исследования: Учебные предметы: Темы самостоятельных исследований: Участники: Существуют ли другие (не общепринятые) способы решения логарифмических неравенств с переменной в основании. ТЕМА УЧЕБНОГО ПРОЕКТА: Логарифмические неравенства с переменной в основании логарифма. Творческое название:
«Свойства функций 10 класс» - Свойства функции. 10 класс. По графику функции определите: D(у) 3)промежутки монотонности Е(у) 4)четная функция или нечетная 5) наименьшее и наибольшее значение функции. Свойства функции: 1)D(у)- область определения 2)Е(у)- область значений 3)Промежутки монотонности 4)Четность(нечетность) функции 5)Наибольшее (наименьшее) значение функции.
«Свойства и график логарифмической функции» - Опр. Свойства функции: Повторение. График показательной функции обязательно проходит через точку (0;1), т.к. если х=0, то у=1.
«Логарифмическая функция» - Построить графики функций. Галилео Галилей. Повторение свойств логарифмической функции. Какие из следующих графиков не могут быть графиком y=logax? Как осуществить ввод формулы в ячейку? Построение графиков логарифмических функций, у которых аргумент является функцией. При помощи, какой команды меню можно построить график в Excel?
«Показательные и логарифмические неравенства» - Простейшими показательными неравенствами называются неравенства вида. 1.2. Решение показательных неравенств вида. Сложными логарифмическими неравенствами называются неравенства вида. 2. Логарифмические неравенства 2.1. Решение простейших логарифмических неравенств. 2.2. Решение логарифмических неравенств вида.
«Решение логарифмических уравнений» - Вычислите значения выражения. Метод потенцирования. Цель урока: Решение простейшего логарифмического уравнения основано на применении определения логарифма и решении равносильного уравнения. Вспомни и продолжи свойство! Пример. Уравнения, содержащие неизвестное под знаком логарифма или в основании логарифма называются логарифмическими.
Виды функций
25 презентаций о видах функций
Алгебра
35 тем
Алгебра
Числа
Проценты
Степень
Корень
Логарифм
Одночлены
Многочлены
○ Действия с многочленами
Уравнения
○ Квадратное уравнение
○ Системы уравнений
Неравенства
Прогрессии
○ Геометрич.прогрессия
Функции
○ Свойства функции
○ График функции
○ Виды функций
▫ Квадратичная функция
Тригонометрия
▫ Тригонометрич.функции
Последовательность
Производная
○ Вычисление производн.
Интегралы
Комбинаторика
○ Множества
○ Операции над множеств.
Вероятность
Статистика
Логика
○ Алгебра логики
Координаты
Без темы
Похожие
презентации
Картинки