Свойства функции
<<  Показательная функция, её свойства и график Логарифмическая функция, её свойства и график  >>
Картинок нет
Картинки из презентации «Логарифмическая функция, её свойства и график» к уроку алгебры на тему «Свойства функции»

Автор: Admin. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Логарифмическая функция, её свойства и график.pptx» со всеми картинками в zip-архиве размером 275 КБ.

Логарифмическая функция, её свойства и график

содержание презентации «Логарифмическая функция, её свойства и график.pptx»
Сл Текст Сл Текст
1Логарифмическая функция, её свойства и 12Подсказка. Подсказка. Подсказка.
график. 25.08.2015. Потому-то словно пена, 13y=lgx x€ [1;1000] Решение: функция
Опадают наши рифмы. И величие степенно y=lgx непрерывная и возрастающая.
Отступает в логарифмы. Борис Следовательно своего наименьшего и
Слуцкий. Урок алгебры в 11 классе Автор: наибольшего значения достигает на концах
Дощик Ирина Григорьевна учитель математики отрезка yнаим=lg1=0 yнаиб=lg1000=3. Найти
МБОУ СОШ г. Пионерского УМК. Мордкович наименьшее и набольшее значении функции на
А.Г. заданном промежутке.
2***Дополнительное задание: остроумная 14Решить уравнения и неравенства а)
алгебраическая головоломка, которой lоg4x=0; б) lоg4x>0 в) lоg4x<0.
развлекались участники одного съезда Решаем графически. В одной системе
физиков в Одессе. Некоторым учащимся на координат строим график функции y= lоg4x и
дом предлагалось творческое задание: число y=0.
3, целое и положительное, изобразить с 15y. x. 1. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. lоg4x=0
помощью трех двоек и математических Ответ:1. У = log4x. Lоg4x>0.
символов. То есть любое целое Lоg4x<0. Ответ : 0<x<1. Ответ :
положительное число можно изобразить с x>1. y=0.
помощью трех двоек и математических 16Решить уравнение lоg4x=5-x. Ответ:
символов. x=4. Построим график функции y= lоg4x и
3Устная работа. Вычисли log981= log416= график y =5-x Функция y= lоg4x возрастает,
log0.25= log91= log99= log 0.30.0081= а y= 5-x убывает. То есть точка
log981=. единственная. Проверка lоg44= 5-4. y. 1.
4Определение. Логарифмом положительно 4. x.
числа b по положительному и отличному от 1 17Построить графики функции функции.
основанию а называют показатель степени, в Y=logxx d(y)=(0;1) (1;+?) учитывая, что
которую нужно возвести число а, чтобы logaa=1, строим график y=1. y. 1. x.
получить число b. 18Построить графики функции функции.
5Теорема об обратных функциях. Если Y=2log2x d(y)= (0;+?) учитывая, что
функция f(x) определена и монотонна на alogac=c, строим график y=x. y. 1. x.
некотором промежутке X, причем D(f)=X, 19Построить графики функции функции.
E(f)=Y, то существует обратная ей функция Y=xlogx2 d(y)=(0;1) (1;+?) учитывая, что
g(x), определенная на Y, т.е. D(g)=Y alogac=c , строим график y=2 y=2 2. y. 1.
E(g)=X, причем, монотонность сохраняется. x.
Графики взаимнообратных функций 20Применение логарифмов в физике, химии,
симметричны относительно прямой y=x. биологии.
6Построим график функции y=2x. y. Опр1. 21Физики шутят: “ Математика – царица
Логарифмическая функция - функция, всех наук, но служанка физики”. Так
обратная показательной функции. 1. x. пошутить могут и музыканты, и биологи, и
7Построим график функции y=(0.5)x. y. психологи и др. А это еще раз подтверждает
1. x. правильность слов Карла Маркса “ Наука
8Опр.2 Функция вида y = loga х (где а только тогда достигает совершенства, когда
> 0, а ? 1) называется логарифмической. ей удается пользоваться математикой”.
1) D(y):(0;+?) Это следует из определения 22Преобразование графиков функции. y.
логарифма, так как выражение logax имеет y=log2x+2. D(y):(0;+?) E(y):(- ?;+ ?). 1.
смысл только при x > 0. Устная работа 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10. x.
Найти D(y), если известно, что а > 0, а 23Преобразование графиков функции. y.
? 1 а) y = loga х +1 б) y = loga (х+1) в) y=log2(x+2). D(y):(-2;+?) E(y):(- ?;+ ?).
y = loga (1-x). 1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10. x.
9Построим график функции y=log2x 24Преобразование графиков функции.
y=log0.5x. y=log2x. y=log0.5x. x. 1/4. y=log0.5(x+3). D(y):(-3;+?) E(y):(- ?;+
1/2. 1. 2. 4. 8. x. 1/4. 1/2. 1. 2. 4. 8. ?). y=-log0.5(x+3). D(y):(-3;+?) E(y):(-
y. 2. 1. 0. -1. -2. -3. y. -2. -1. 0. 1. ?;+ ?). y. 1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10. x.
2. 3. y. 3. 2. 1. 1. 8. 4. 8. 4. x. x. - 25Известно завещание знаменитого
2. -3. американского государственного деятеля
10Свойства функции. y=logax 0<a<1. Бенджамина Франклина. Вот отрывок из него:
y=logax a>1. Свойства функции y=loga x, «Препоручаю 1000 фунтов стерлингов
при 0<a<1 1) D(F):(0;+?) 2) не бостонским жителям. Если они примут эту
является ни четной, ни нечетной 3) убывает тысячу фунтов, то должны поручить ее
на своей области определения 4) не отборнейшим гражданам, а они будут давать
ограничена ни сверху, ни снизу 5) не имеет их с процентами, по 5 на сто в год, в заем
ни наибольшего, ни наименьшего значений 6) молодым ремесленникам. Сумма эта через сто
непрерывна 7) E(F):(- ?;+ ?) 8) выпукла лет возвысится до 131000 фунтов
вниз. Стр.106-107 учебника. y. x. Устно стерлингов. Я желаю тогда 100000 фунтов
Выполняем задание 15.12. Свойства функции были употреблены на постройку общественных
y=loga x, при a>1 1) D(F):(0;+?) 2) не зданий, остальные же 31000 фунтов отданы в
является ни четной, ни нечетной 3) проценты на 100 лет…». Оставляя всего 1000
возрастает на своей области определения 4) фунтов, Франклин распределяет миллионы.
не ограничена ни сверху, ни снизу 5) не Математический расчет это подтверждает.
имеет ни наибольшего, ни наименьшего 26Вычисления с помощью логарифма.
значений 6) непрерывна 7) E(F):(- ?;+ ?) 25.08.2015. 26.
8) выпукла вверх. 27Используемая литература: Задача на 2
11Логарифмическая комедия математический слайде:http://www.bankrabot.com/part2/work
софизм «2>3». 12766.html Учебник: Мордкович А.Г.,
12Работа в группах. №1Найдите наибольшее «Алгебра и начала анализа», профильный
и наименьшее значение функции на заданном уровень Задачник: Мордкович А.Г., «Алгебра
промежутке y=lgx x€ [1;1000] №2 Решите и начала анализа», профильный уровень
уравнение и неравенства а) lоg4x=0; б) http://www.matica.info/material1.html
lоg4x>0 в) lоg4x<0 №3 Решите -завещание Франклина. Все анимации и
уравнение lоg4x=5-x №4 Постройте графики графики функций выполнены автором
функций а)y=logxx б) y=2log2x в) y=xlogx2. презентации.
Подсказка. Подсказка. Подсказка.
Логарифмическая функция, её свойства и график.pptx
http://900igr.net/kartinka/algebra/logarifmicheskaja-funktsija-ejo-svojstva-i-grafik-121373.html
cсылка на страницу

Логарифмическая функция, её свойства и график

другие презентации на тему «Логарифмическая функция, её свойства и график»

«Графики функций и их свойства» - Построить график функции y = - tg (x + ?/2). Опишите свойства функции y = ctgx. График функции y = tg x называется тангенсоидой. 4) Функция убывает на любом интервале вида (?k; ? + ?k). Функция y = tg x непрерывна на любом интервале вида. tg(- x) = - tg x. 1) d(f) – область определения функции. 2) Чётность или нечётность функции.

«Логарифмические неравенства» - Этапы и сроки проведения проекта: ТЕМА УЧЕБНОГО ПРОЕКТА: Логарифмические неравенства с переменной в основании логарифма. Участники: Алгебра и начала анализа. Учебные предметы: Учащиеся 10 класса. Результаты представления исследования: Творческое название: В любом математическом выводе присутствуют неравенства…

«Понятие функции» - Представление о линейной функции выделяется при построении графика некоторой линейной функции. Изучение линейной функции. Изучение свойств линейной функции. Изучение классов функций. Способы построение графиков квадратичной функции. Построение графиков линейной функции. Функции и графики в школьном курсе математики.

«Функции и их графики» - 3.Функция тангенс. Определение: Функция, которую можно задать формулой y = ax, a > 0, a ? 1, называется показательной. Таким образом, при k?0 функция f(x) = kx + b обратима, а функция f(x) = x2 не является обратимой. Определение: Функция вида x = k/x, k ? 0, называется обратной пропорциональностью.

«Показательные и логарифмические неравенства» - 2.2. Решение логарифмических неравенств вида. 1.4. Решение сложных показательных неравенств. 2.4. Решение сложных логарифмических неравенств. 2. Логарифмические неравенства 2.1. Решение простейших логарифмических неравенств. 1.3. Решение показательных неравенств с помощью замены переменных. 1. Показательные неравенства 1.1. Решение простейших показательных неравенств.

«Свойства и график логарифмической функции» - Свойства функции: График показательной функции обязательно проходит через точку (0;1), т.к. если х=0, то у=1. Повторение. Опр.

Свойства функции

23 презентации о свойствах функции
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Свойства функции > Логарифмическая функция, её свойства и график