Картинки на тему «Логарифмическая функция, её свойства и график» |
| Свойства функции | ||
| << Показательная функция, её свойства и график | Логарифмическая функция, её свойства и график >> |
Картинок нет |
Автор: Admin. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Логарифмическая функция, её свойства и график.pptx» со всеми картинками в zip-архиве размером 275 КБ.
Логарифмическая функция, её свойства и график
содержание презентации «Логарифмическая функция, её свойства и график.pptx»| Сл | Текст | Сл | Текст |
| 1 | Логарифмическая функция, её свойства и | 12 | Подсказка. Подсказка. Подсказка. |
| график. 25.08.2015. Потому-то словно пена, | 13 | y=lgx x€ [1;1000] Решение: функция | |
| Опадают наши рифмы. И величие степенно | y=lgx непрерывная и возрастающая. | ||
| Отступает в логарифмы. Борис | Следовательно своего наименьшего и | ||
| Слуцкий. Урок алгебры в 11 классе Автор: | наибольшего значения достигает на концах | ||
| Дощик Ирина Григорьевна учитель математики | отрезка yнаим=lg1=0 yнаиб=lg1000=3. Найти | ||
| МБОУ СОШ г. Пионерского УМК. Мордкович | наименьшее и набольшее значении функции на | ||
| А.Г. | заданном промежутке. | ||
| 2 | ***Дополнительное задание: остроумная | 14 | Решить уравнения и неравенства а) |
| алгебраическая головоломка, которой | lоg4x=0; б) lоg4x>0 в) lоg4x<0. | ||
| развлекались участники одного съезда | Решаем графически. В одной системе | ||
| физиков в Одессе. Некоторым учащимся на | координат строим график функции y= lоg4x и | ||
| дом предлагалось творческое задание: число | y=0. | ||
| 3, целое и положительное, изобразить с | 15 | y. x. 1. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. lоg4x=0 | |
| помощью трех двоек и математических | Ответ:1. У = log4x. Lоg4x>0. | ||
| символов. То есть любое целое | Lоg4x<0. Ответ : 0<x<1. Ответ : | ||
| положительное число можно изобразить с | x>1. y=0. | ||
| помощью трех двоек и математических | 16 | Решить уравнение lоg4x=5-x. Ответ: | |
| символов. | x=4. Построим график функции y= lоg4x и | ||
| 3 | Устная работа. Вычисли log981= log416= | график y =5-x Функция y= lоg4x возрастает, | |
| log0.25= log91= log99= log 0.30.0081= | а y= 5-x убывает. То есть точка | ||
| log981=. | единственная. Проверка lоg44= 5-4. y. 1. | ||
| 4 | Определение. Логарифмом положительно | 4. x. | |
| числа b по положительному и отличному от 1 | 17 | Построить графики функции функции. | |
| основанию а называют показатель степени, в | Y=logxx d(y)=(0;1) (1;+?) учитывая, что | ||
| которую нужно возвести число а, чтобы | logaa=1, строим график y=1. y. 1. x. | ||
| получить число b. | 18 | Построить графики функции функции. | |
| 5 | Теорема об обратных функциях. Если | Y=2log2x d(y)= (0;+?) учитывая, что | |
| функция f(x) определена и монотонна на | alogac=c, строим график y=x. y. 1. x. | ||
| некотором промежутке X, причем D(f)=X, | 19 | Построить графики функции функции. | |
| E(f)=Y, то существует обратная ей функция | Y=xlogx2 d(y)=(0;1) (1;+?) учитывая, что | ||
| g(x), определенная на Y, т.е. D(g)=Y | alogac=c , строим график y=2 y=2 2. y. 1. | ||
| E(g)=X, причем, монотонность сохраняется. | x. | ||
| Графики взаимнообратных функций | 20 | Применение логарифмов в физике, химии, | |
| симметричны относительно прямой y=x. | биологии. | ||
| 6 | Построим график функции y=2x. y. Опр1. | 21 | Физики шутят: “ Математика – царица |
| Логарифмическая функция - функция, | всех наук, но служанка физики”. Так | ||
| обратная показательной функции. 1. x. | пошутить могут и музыканты, и биологи, и | ||
| 7 | Построим график функции y=(0.5)x. y. | психологи и др. А это еще раз подтверждает | |
| 1. x. | правильность слов Карла Маркса “ Наука | ||
| 8 | Опр.2 Функция вида y = loga х (где а | только тогда достигает совершенства, когда | |
| > 0, а ? 1) называется логарифмической. | ей удается пользоваться математикой”. | ||
| 1) D(y):(0;+?) Это следует из определения | 22 | Преобразование графиков функции. y. | |
| логарифма, так как выражение logax имеет | y=log2x+2. D(y):(0;+?) E(y):(- ?;+ ?). 1. | ||
| смысл только при x > 0. Устная работа | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10. x. | ||
| Найти D(y), если известно, что а > 0, а | 23 | Преобразование графиков функции. y. | |
| ? 1 а) y = loga х +1 б) y = loga (х+1) в) | y=log2(x+2). D(y):(-2;+?) E(y):(- ?;+ ?). | ||
| y = loga (1-x). | 1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10. x. | ||
| 9 | Построим график функции y=log2x | 24 | Преобразование графиков функции. |
| y=log0.5x. y=log2x. y=log0.5x. x. 1/4. | y=log0.5(x+3). D(y):(-3;+?) E(y):(- ?;+ | ||
| 1/2. 1. 2. 4. 8. x. 1/4. 1/2. 1. 2. 4. 8. | ?). y=-log0.5(x+3). D(y):(-3;+?) E(y):(- | ||
| y. 2. 1. 0. -1. -2. -3. y. -2. -1. 0. 1. | ?;+ ?). y. 1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10. x. | ||
| 2. 3. y. 3. 2. 1. 1. 8. 4. 8. 4. x. x. - | 25 | Известно завещание знаменитого | |
| 2. -3. | американского государственного деятеля | ||
| 10 | Свойства функции. y=logax 0<a<1. | Бенджамина Франклина. Вот отрывок из него: | |
| y=logax a>1. Свойства функции y=loga x, | «Препоручаю 1000 фунтов стерлингов | ||
| при 0<a<1 1) D(F):(0;+?) 2) не | бостонским жителям. Если они примут эту | ||
| является ни четной, ни нечетной 3) убывает | тысячу фунтов, то должны поручить ее | ||
| на своей области определения 4) не | отборнейшим гражданам, а они будут давать | ||
| ограничена ни сверху, ни снизу 5) не имеет | их с процентами, по 5 на сто в год, в заем | ||
| ни наибольшего, ни наименьшего значений 6) | молодым ремесленникам. Сумма эта через сто | ||
| непрерывна 7) E(F):(- ?;+ ?) 8) выпукла | лет возвысится до 131000 фунтов | ||
| вниз. Стр.106-107 учебника. y. x. Устно | стерлингов. Я желаю тогда 100000 фунтов | ||
| Выполняем задание 15.12. Свойства функции | были употреблены на постройку общественных | ||
| y=loga x, при a>1 1) D(F):(0;+?) 2) не | зданий, остальные же 31000 фунтов отданы в | ||
| является ни четной, ни нечетной 3) | проценты на 100 лет…». Оставляя всего 1000 | ||
| возрастает на своей области определения 4) | фунтов, Франклин распределяет миллионы. | ||
| не ограничена ни сверху, ни снизу 5) не | Математический расчет это подтверждает. | ||
| имеет ни наибольшего, ни наименьшего | 26 | Вычисления с помощью логарифма. | |
| значений 6) непрерывна 7) E(F):(- ?;+ ?) | 25.08.2015. 26. | ||
| 8) выпукла вверх. | 27 | Используемая литература: Задача на 2 | |
| 11 | Логарифмическая комедия математический | слайде:http://www.bankrabot.com/part2/work | |
| софизм «2>3». | 12766.html Учебник: Мордкович А.Г., | ||
| 12 | Работа в группах. №1Найдите наибольшее | «Алгебра и начала анализа», профильный | |
| и наименьшее значение функции на заданном | уровень Задачник: Мордкович А.Г., «Алгебра | ||
| промежутке y=lgx x€ [1;1000] №2 Решите | и начала анализа», профильный уровень | ||
| уравнение и неравенства а) lоg4x=0; б) | http://www.matica.info/material1.html | ||
| lоg4x>0 в) lоg4x<0 №3 Решите | -завещание Франклина. Все анимации и | ||
| уравнение lоg4x=5-x №4 Постройте графики | графики функций выполнены автором | ||
| функций а)y=logxx б) y=2log2x в) y=xlogx2. | презентации. | ||
| Подсказка. Подсказка. Подсказка. | |||
| Логарифмическая функция, её свойства и график.pptx | |||
Логарифмическая функция, её свойства и график
«Графики функций и их свойства» - Построить график функции y = - tg (x + ?/2). Опишите свойства функции y = ctgx. График функции y = tg x называется тангенсоидой. 4) Функция убывает на любом интервале вида (?k; ? + ?k). Функция y = tg x непрерывна на любом интервале вида. tg(- x) = - tg x. 1) d(f) – область определения функции. 2) Чётность или нечётность функции.
«Логарифмические неравенства» - Этапы и сроки проведения проекта: ТЕМА УЧЕБНОГО ПРОЕКТА: Логарифмические неравенства с переменной в основании логарифма. Участники: Алгебра и начала анализа. Учебные предметы: Учащиеся 10 класса. Результаты представления исследования: Творческое название: В любом математическом выводе присутствуют неравенства…
«Понятие функции» - Представление о линейной функции выделяется при построении графика некоторой линейной функции. Изучение линейной функции. Изучение свойств линейной функции. Изучение классов функций. Способы построение графиков квадратичной функции. Построение графиков линейной функции. Функции и графики в школьном курсе математики.
«Функции и их графики» - 3.Функция тангенс. Определение: Функция, которую можно задать формулой y = ax, a > 0, a ? 1, называется показательной. Таким образом, при k?0 функция f(x) = kx + b обратима, а функция f(x) = x2 не является обратимой. Определение: Функция вида x = k/x, k ? 0, называется обратной пропорциональностью.
«Показательные и логарифмические неравенства» - 2.2. Решение логарифмических неравенств вида. 1.4. Решение сложных показательных неравенств. 2.4. Решение сложных логарифмических неравенств. 2. Логарифмические неравенства 2.1. Решение простейших логарифмических неравенств. 1.3. Решение показательных неравенств с помощью замены переменных. 1. Показательные неравенства 1.1. Решение простейших показательных неравенств.
«Свойства и график логарифмической функции» - Свойства функции: График показательной функции обязательно проходит через точку (0;1), т.к. если х=0, то у=1. Повторение. Опр.
