Уравнения
<<  Решение логарифмических уравнений Решение показательных уравнений  >>
Формулы
Формулы
Самостоятельная работа
Самостоятельная работа
Самостоятельная работа
Самостоятельная работа
Задаются ли этими формулами функции
Задаются ли этими формулами функции
Задаются ли этими формулами функции
Задаются ли этими формулами функции
Сформулируйте свойства логарифмической функции
Сформулируйте свойства логарифмической функции
Закрепление
Закрепление
Бесконечное множество витков
Бесконечное множество витков
Уравнение логарифмической спирали
Уравнение логарифмической спирали
Свойства логарифмической спирали
Свойства логарифмической спирали
Растяжение спирали
Растяжение спирали
Логарифмическая спираль в природе
Логарифмическая спираль в природе
Логарифмическая спираль в природе
Логарифмическая спираль в природе
Живые существа
Живые существа
Спираль
Спираль
Галактики
Галактики
Картинки из презентации «Логарифмическая функция, её свойства и график» к уроку алгебры на тему «Уравнения»

Автор: Завуч. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Логарифмическая функция, её свойства и график.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 621 КБ.

Логарифмическая функция, её свойства и график

содержание презентации «Логарифмическая функция, её свойства и график.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Определение: Переменная величина у 21экзотические графики. Одним из них
называется функцией от переменной величины является логарифмическая спираль.
х (аргумента), если каждому допустимому 22Презентация на тему «Логарифмическая
значению х соответствует определенное, спираль». Презентацию выполнил ученик 10
единственное значение у. «А» Максим Щетков.
2Назвать функции, заданные формулами и 23В математике встречаются немного
соответствующие им графики. экзотические графики. Одним из них
3Свойства функции: Область определения является логарифмическая спираль. Спираль
функции область значений функции четность имеет бесконечное множество витков и при
функции возрастание (убывает) функции раскручивании, и при скручивании.
наибольшее и наименьшее значения функции Логарифмическую спираль называют еще
ограниченность снизу (сверху). равноугольной спиралью. Это ее название
4Определение: Логарифмом положительного отражает тот факт, что в любой точке
числа b по основанию а, где а>0, а?1, логарифмической спирали угол между
называется показатель степени, в которую касательной к ней и радиус-вектором
надо возвести а, чтобы получить b. сохраняет постоянное значение.
5Записаны формулы, определите, какие из 24Уравнение логарифмической спирали.
них записаны неверно: Логарифмическая спираль описывается
6Самостоятельная работа Вычислите: 1 уравнением r=aф, где r – расстояние от
вариант. 2 вариант. точки, вокруг которой закручивается
7Проверка: Ответы:1 вариант: спираль (ее называют полюсом), до
-2;-1;0;1;2;3; нет. Ответы:2 вариант: произвольной точки на спирали, ф – угол
2;1;0;-1;-2;-3; нет. поворота относительно полюса, а –
8Итак, мы повторили необходимый постоянная. Спираль называется
материал. С какими трудностями вы логарифмической, т.к. логарифм расстояния
встретились при выполнении самостоятельной (logar) возрастает пропорционально углу
работы? поворота ф.
9Вернемся к заданиям самостоятельной 25Свойства логарифмической спирали.
работы на повторение понятия логарифма. Произвольный луч, выходящий из полюса
Задание. Обозначьте изменяющуюся величину спирали, пересекает любой виток спирали
через x. При этом значение логарифма тоже под одним и тем же углом. Логарифмическая
будет изменяться. Обозначьте его через y и спираль не изменяет своей природы при
задайте формулой полученную зависимость y многих преобразованиях, к которым
от x. Итак, ребята, что у вас получилось? чувствительны другие кривые. Сжать или
10И. Задаются ли этими формулами растянуть эту спираль – то же самое, что
функции?... Объясните, почему? Посмотрите повернуть ее на определенный угол.
внимательно на правую часть формулы. 26Свойства логарифмической спирали. Если
Подумайте, как бы вы назвали эту функцию? вращать спираль вокруг полюса по часовой
11Тема урока: стрелке, то можно наблюдать кажущееся
12Тема урока: «Логарифмическая функция, растяжение спирали.
её свойства и график». 27Логарифмическая спираль в природе.
13Цели урока. Ввести понятие Один из наиболее распространенных пауков,
логарифмической функции, дать определение. эпейра, сплетая паутину, закручивает нити
Изучить основные свойства логарифмической вокруг центра по логарифмической спирали.
функции. Сформировать умение выполнять Хищные птицы кружат над добычей по
построение графика логарифмической логарифмической спирали. Дело в том, что
функции. они лучше видят, если смотрят не прямо на
14Постройте графики функций по вариантам добычу, а чуть в сторону.
используя результаты самостоятельной 28Живые существа обычно растут, сохраняя
работы I вариант II вариант. общее очертание своей формы. При этом они
15Проверка: Сформулируйте свойства растут чаще всего во всех направлениях -
логарифмической функции. взрослое существо и выше и толще детеныша.
16Свойства логарифмической функции. Но раковины морских животных могут расти
область определения - множество всех лишь в одном направлении. Чтобы не слишком
положительных чисел (х>0). область вытягиваться в длину, им приходится
значений - множество всех действительных скручиваться, причем каждый следующий
чисел ( - ?; +?). непрерывна на всей виток подобен предыдущему. А такой рост
области определения. функция возрастает на может совершаться лишь по логарифмической
всей области определения, если а>1. спирали или ее некоторым пространственным
функция убывает на всей области аналогам. Поэтому раковины многих
определения, если 0< а>1. точка моллюсков, улиток, а также рога таких
пересечения графика функции с осью Ох млекопитающих, как архары, закручены по
(1,0). наибольшего и наименьшего значения логарифмической спирали.
функции не существует. положение точки а 29Можно сказать, что эта спираль
относительно1, и значения функции при х=а. является математическим символом
17Закрепление нового материала. Стр 243, соотношения форм роста. Великий немецкий
№ 69 Объясните, как при сравнении значений поэт Иоганн Вольфганг Гете считал ее даже
логарифмов, вы будете использовать математическим символом жизни и духовного
свойство возрастания (убывания) функции. развития. Очертания, выраженные
18№ 70, log 0,5 4,5 … 0 log 3 0,45 ... 0 логарифмической спиралью, имеют не только
log 5 25,3 … 0 log 5 25,3 … 0 log 0,5 4,5 раковины, в подсолнухе семечки расположены
> 0 log 3 0,45 < 0 log 5 25,3 > 0 по дугам, также близким к логарифмической
log 5 25,3 < 0. спирали.
19Задание. Постройте график функции. 30По логарифмическим спиралям закручены
20Закрепление нового материала. № 75, № и многие Галактики, в частности,
80. №83 (1,3). Галактика, которой принадлежит Солнечная
21В математике встречаются немного система.
Логарифмическая функция, её свойства и график.ppt
http://900igr.net/kartinka/algebra/logarifmicheskaja-funktsija-ejo-svojstva-i-grafik-66542.html
cсылка на страницу

Логарифмическая функция, её свойства и график

другие презентации на тему «Логарифмическая функция, её свойства и график»

«Функция y = x2» - Функция y = x^2. Объяснение нового материала. Алгебра. Рассмотрим функцию y = x2. Рассмотрим математическую модель. Построим график функции y = x2. Кривые и космос. Фокус параболы. Свойства функции y = x2. Геометрические свойства параболы. Функция y = x2. Замечательное свойство параболы.

«Логарифмическая функция» - Как осуществить ввод формулы в ячейку? Какая функция называется логарифмической? Повторение свойств логарифмической функции. Галилео Галилей. Природа формулирует свои законы языком математики. Построение графиков логарифмических функций, у которых аргумент является функцией. Из каких шагов состоит процесс создания графика?

«Свойства функций 10 класс» - По графику функции определите: D(у) 3)промежутки монотонности Е(у) 4)четная функция или нечетная 5) наименьшее и наибольшее значение функции. Свойства функции. 10 класс. Способы задания. Свойства функции: 1)D(у)- область определения 2)Е(у)- область значений 3)Промежутки монотонности 4)Четность(нечетность) функции 5)Наибольшее (наименьшее) значение функции.

«Логарифмические уравнения и неравенства» - Укажите ход решения следующих уравнений. Отработка навыков при решении логарифмических уравнений и неравенств. Определите вид монотонности функции. Решите неравенство. Сравните. Логарифмы. Решите уравнение. Цель урока. Определение логарифма. Выясните, положительным или отрицательным является число. Вычислите.

«Решение логарифмических неравенств» - Решите неравенство. Логарифмические неравенства. Алгебра 11 класс.

«Функции и их графики» - Непрерывность. Если k > 0 , то функция монотонно убывает на всей области определения. В самой точке x = a функция может существовать, а может и не существовать. При a > 1 функция монотонно возрастает, а при 0 < a < 1 – монотонно убывает. Общие свойства функции. Определение: Числовая функция, заданная формулой y = ctg x, называется котангенсом.

Уравнения

49 презентаций об уравнениях
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Уравнения > Логарифмическая функция, её свойства и график