Картинки на тему «Логарифмическая функция, её свойства и график» |
| Уравнения | ||
| << Решение логарифмических уравнений | Решение показательных уравнений >> |
Автор: Завуч. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Логарифмическая функция, её свойства и график.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 621 КБ.
Логарифмическая функция, её свойства и график
содержание презентации «Логарифмическая функция, её свойства и график.ppt»| Сл | Текст | Сл | Текст |
| 1 | Определение: Переменная величина у | 21 | экзотические графики. Одним из них |
| называется функцией от переменной величины | является логарифмическая спираль. | ||
| х (аргумента), если каждому допустимому | 22 | Презентация на тему «Логарифмическая | |
| значению х соответствует определенное, | спираль». Презентацию выполнил ученик 10 | ||
| единственное значение у. | «А» Максим Щетков. | ||
| 2 | Назвать функции, заданные формулами и | 23 | В математике встречаются немного |
| соответствующие им графики. | экзотические графики. Одним из них | ||
| 3 | Свойства функции: Область определения | является логарифмическая спираль. Спираль | |
| функции область значений функции четность | имеет бесконечное множество витков и при | ||
| функции возрастание (убывает) функции | раскручивании, и при скручивании. | ||
| наибольшее и наименьшее значения функции | Логарифмическую спираль называют еще | ||
| ограниченность снизу (сверху). | равноугольной спиралью. Это ее название | ||
| 4 | Определение: Логарифмом положительного | отражает тот факт, что в любой точке | |
| числа b по основанию а, где а>0, а?1, | логарифмической спирали угол между | ||
| называется показатель степени, в которую | касательной к ней и радиус-вектором | ||
| надо возвести а, чтобы получить b. | сохраняет постоянное значение. | ||
| 5 | Записаны формулы, определите, какие из | 24 | Уравнение логарифмической спирали. |
| них записаны неверно: | Логарифмическая спираль описывается | ||
| 6 | Самостоятельная работа Вычислите: 1 | уравнением r=aф, где r – расстояние от | |
| вариант. 2 вариант. | точки, вокруг которой закручивается | ||
| 7 | Проверка: Ответы:1 вариант: | спираль (ее называют полюсом), до | |
| -2;-1;0;1;2;3; нет. Ответы:2 вариант: | произвольной точки на спирали, ф – угол | ||
| 2;1;0;-1;-2;-3; нет. | поворота относительно полюса, а – | ||
| 8 | Итак, мы повторили необходимый | постоянная. Спираль называется | |
| материал. С какими трудностями вы | логарифмической, т.к. логарифм расстояния | ||
| встретились при выполнении самостоятельной | (logar) возрастает пропорционально углу | ||
| работы? | поворота ф. | ||
| 9 | Вернемся к заданиям самостоятельной | 25 | Свойства логарифмической спирали. |
| работы на повторение понятия логарифма. | Произвольный луч, выходящий из полюса | ||
| Задание. Обозначьте изменяющуюся величину | спирали, пересекает любой виток спирали | ||
| через x. При этом значение логарифма тоже | под одним и тем же углом. Логарифмическая | ||
| будет изменяться. Обозначьте его через y и | спираль не изменяет своей природы при | ||
| задайте формулой полученную зависимость y | многих преобразованиях, к которым | ||
| от x. Итак, ребята, что у вас получилось? | чувствительны другие кривые. Сжать или | ||
| 10 | И. Задаются ли этими формулами | растянуть эту спираль – то же самое, что | |
| функции?... Объясните, почему? Посмотрите | повернуть ее на определенный угол. | ||
| внимательно на правую часть формулы. | 26 | Свойства логарифмической спирали. Если | |
| Подумайте, как бы вы назвали эту функцию? | вращать спираль вокруг полюса по часовой | ||
| 11 | Тема урока: | стрелке, то можно наблюдать кажущееся | |
| 12 | Тема урока: «Логарифмическая функция, | растяжение спирали. | |
| её свойства и график». | 27 | Логарифмическая спираль в природе. | |
| 13 | Цели урока. Ввести понятие | Один из наиболее распространенных пауков, | |
| логарифмической функции, дать определение. | эпейра, сплетая паутину, закручивает нити | ||
| Изучить основные свойства логарифмической | вокруг центра по логарифмической спирали. | ||
| функции. Сформировать умение выполнять | Хищные птицы кружат над добычей по | ||
| построение графика логарифмической | логарифмической спирали. Дело в том, что | ||
| функции. | они лучше видят, если смотрят не прямо на | ||
| 14 | Постройте графики функций по вариантам | добычу, а чуть в сторону. | |
| используя результаты самостоятельной | 28 | Живые существа обычно растут, сохраняя | |
| работы I вариант II вариант. | общее очертание своей формы. При этом они | ||
| 15 | Проверка: Сформулируйте свойства | растут чаще всего во всех направлениях - | |
| логарифмической функции. | взрослое существо и выше и толще детеныша. | ||
| 16 | Свойства логарифмической функции. | Но раковины морских животных могут расти | |
| область определения - множество всех | лишь в одном направлении. Чтобы не слишком | ||
| положительных чисел (х>0). область | вытягиваться в длину, им приходится | ||
| значений - множество всех действительных | скручиваться, причем каждый следующий | ||
| чисел ( - ?; +?). непрерывна на всей | виток подобен предыдущему. А такой рост | ||
| области определения. функция возрастает на | может совершаться лишь по логарифмической | ||
| всей области определения, если а>1. | спирали или ее некоторым пространственным | ||
| функция убывает на всей области | аналогам. Поэтому раковины многих | ||
| определения, если 0< а>1. точка | моллюсков, улиток, а также рога таких | ||
| пересечения графика функции с осью Ох | млекопитающих, как архары, закручены по | ||
| (1,0). наибольшего и наименьшего значения | логарифмической спирали. | ||
| функции не существует. положение точки а | 29 | Можно сказать, что эта спираль | |
| относительно1, и значения функции при х=а. | является математическим символом | ||
| 17 | Закрепление нового материала. Стр 243, | соотношения форм роста. Великий немецкий | |
| № 69 Объясните, как при сравнении значений | поэт Иоганн Вольфганг Гете считал ее даже | ||
| логарифмов, вы будете использовать | математическим символом жизни и духовного | ||
| свойство возрастания (убывания) функции. | развития. Очертания, выраженные | ||
| 18 | № 70, log 0,5 4,5 … 0 log 3 0,45 ... 0 | логарифмической спиралью, имеют не только | |
| log 5 25,3 … 0 log 5 25,3 … 0 log 0,5 4,5 | раковины, в подсолнухе семечки расположены | ||
| > 0 log 3 0,45 < 0 log 5 25,3 > 0 | по дугам, также близким к логарифмической | ||
| log 5 25,3 < 0. | спирали. | ||
| 19 | Задание. Постройте график функции. | 30 | По логарифмическим спиралям закручены |
| 20 | Закрепление нового материала. № 75, № | и многие Галактики, в частности, | |
| 80. №83 (1,3). | Галактика, которой принадлежит Солнечная | ||
| 21 | В математике встречаются немного | система. | |
| Логарифмическая функция, её свойства и график.ppt | |||
Логарифмическая функция, её свойства и график
«Функция y = x2» - Функция y = x^2. Объяснение нового материала. Алгебра. Рассмотрим функцию y = x2. Рассмотрим математическую модель. Построим график функции y = x2. Кривые и космос. Фокус параболы. Свойства функции y = x2. Геометрические свойства параболы. Функция y = x2. Замечательное свойство параболы.
«Логарифмическая функция» - Как осуществить ввод формулы в ячейку? Какая функция называется логарифмической? Повторение свойств логарифмической функции. Галилео Галилей. Природа формулирует свои законы языком математики. Построение графиков логарифмических функций, у которых аргумент является функцией. Из каких шагов состоит процесс создания графика?
«Свойства функций 10 класс» - По графику функции определите: D(у) 3)промежутки монотонности Е(у) 4)четная функция или нечетная 5) наименьшее и наибольшее значение функции. Свойства функции. 10 класс. Способы задания. Свойства функции: 1)D(у)- область определения 2)Е(у)- область значений 3)Промежутки монотонности 4)Четность(нечетность) функции 5)Наибольшее (наименьшее) значение функции.
«Логарифмические уравнения и неравенства» - Укажите ход решения следующих уравнений. Отработка навыков при решении логарифмических уравнений и неравенств. Определите вид монотонности функции. Решите неравенство. Сравните. Логарифмы. Решите уравнение. Цель урока. Определение логарифма. Выясните, положительным или отрицательным является число. Вычислите.
«Решение логарифмических неравенств» - Решите неравенство. Логарифмические неравенства. Алгебра 11 класс.
«Функции и их графики» - Непрерывность. Если k > 0 , то функция монотонно убывает на всей области определения. В самой точке x = a функция может существовать, а может и не существовать. При a > 1 функция монотонно возрастает, а при 0 < a < 1 – монотонно убывает. Общие свойства функции. Определение: Числовая функция, заданная формулой y = ctg x, называется котангенсом.
