Без темы
<<  Логарифмическая линейка ЛС, РЕГУЛИРУЮЩИЕ ФУНКЦИИ ЖКТ ЛЕКЦИЯ -2 (8 групп ЛС ко 2-му занятию)  >>
Логарифмические диковинки
Логарифмические диковинки
Логарифмические диковинки
Логарифмические диковинки
“Даже изящные искусства питаются ею
“Даже изящные искусства питаются ею
Логарифмы и их свойства
Логарифмы и их свойства
Диковинка №1 Вот вы когда-нибудь слыхали о логарифмической спирали
Диковинка №1 Вот вы когда-нибудь слыхали о логарифмической спирали
Диковинка №1 Вот вы когда-нибудь слыхали о логарифмической спирали
Диковинка №1 Вот вы когда-нибудь слыхали о логарифмической спирали
Моллюсков многих и улиток ракушки тоже все завиты
Моллюсков многих и улиток ракушки тоже все завиты
Моллюсков многих и улиток ракушки тоже все завиты
Моллюсков многих и улиток ракушки тоже все завиты
И эту спираль мы повсюду встречаем: к примеру, ножи в механизме вращая
И эту спираль мы повсюду встречаем: к примеру, ножи в механизме вращая
Наверняка, и о том вы не знали, галактики тоже кружат по спирали
Наверняка, и о том вы не знали, галактики тоже кружат по спирали
Логарифмическая спираль
Логарифмическая спираль
Логарифмические таблицы
Логарифмические таблицы
Логарифмические таблицы
Логарифмические таблицы
Диковинка №3 Счетная линейка
Диковинка №3 Счетная линейка
Диковинка №4 Головоломки
Диковинка №4 Головоломки
Соперники логарифмов
Соперники логарифмов
Соперники логарифмов
Соперники логарифмов
Картинки из презентации «Логарифмические диковинки» к уроку алгебры на тему «Без темы»

Автор: школа. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Логарифмические диковинки.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 847 КБ.

Логарифмические диковинки

содержание презентации «Логарифмические диковинки.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Логарифмические диковинки. Выполнили 13благодаря своему удобству столь же
работу Ученицы 11 «а» Мухадинова Джамиля обычным, счетным орудием для техников, как
Сергеева Алиса Учитель математики: десятикосточковые счеты для конторских
Грянкина А.А. работников. Привычка угашает чувство
2“Даже изящные искусства питаются ею. изумления перед прибором, работающим по
Разве музыкальная гамма не есть Набор принципу логарифмов и, тем не менее, не
передовых логарифмов?” Из “Оды экспоненте” требующим от пользующихся им даже знания
Музыканты редко увлекаются математикой. того, что такое логарифм.
Большинство из них питают к этой науке 14Диковинка №4 Головоломки. Любое
чувство уважения. Между тем, музыканты – натуральное число можно изобразить при
даже те, которые не проверяют подобно помощи трёх двоек n= - loq2 (loq2 ? ?…?2)
Сальери у Пушкина “алгеброй гармонию”, Например: а) 3=- loq2 * (loq2 *(loq2
встречаются с математикой гораздо чаще, *???2)), так как ???2=21/8 ;
чем сами подозревают, и притом с такими loq2(21/8)=1/8*loq2 2=1/8 - loq2 1/8=3 б)
“странными” вещами, как логарифмы. 5= -loq2 *(loq2?????2) Число 10 можно
3Определение: Логарифмом числа b по изобразить при помощи одной двойки
основанию а называется показатель степени, 10=????-???-arccos(-??2?)??!??!?
в которую нужно возвести основание а чтобы Замечание: В этих утверждениях нельзя
получить число b. alog a b = b Формулу пропустить слово «натуральное». Т. к.
аlog a b= b ( где b>0, а>0 и а?1) множество всех чисел, которые могут быть
называют основным логарифмическим изображены при помощи одного числа(или
тождеством. конечного кол-ва чисел) является счетными.
4Логарифмы и их свойства. При работе с А множество действительных чисел,
логарифмами применяются следующие их несчетно.
свойства, вытекающие из свойств 15Головоломки. Вычислить log y ? log x
показательной функции: При любом а>0 Так как logyx=1/logxy,то logx y ?
(а?1) и любых положительных х и y logyx=logxy ? 1/logxy=1 Вывод: logxy ?
выполнены равенства: Log a 1=0 Log a A=1 logyx=1, при 0 x?1, 0 y?1 Доказать, что
Log a XY=log a X+ log a Y Log a X/Y=log a если a и b – длины катетов, с- гипотенуза
X- log a Y Log a X^p= P log a X. Основные прямоугольного треугольника,
свойства логарифмов широко применяются в logb+ca+logc-ba=2logb+ca ? logc-ba
ходе преобразования выражений, содержащих Доказательство: Приведем все логарифмы к
логарифмы. Докажем, например, формулу основанию:(b+c)
перехода от одного основания логарифма к logb+ca+logb+ca/log(b+c)(c-b)= 2logb+ca ?
другому основанию: Loga x = logb x / logb log(b+c)a
a. /log(b+c)(c-b)=log(b+c)?a=(1+1/log(b+c)(c-
5Диковинка №1 Вот вы когда-нибудь )).
слыхали о логарифмической спирали? 16Диковинка №5 ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ КОМЕДИЯ.
Закручены по ней рога козлов и не найдете «Доказательство» неравенства 2>3. В
вы на них нигде узлов. В подсолнухе доказательстве участвует логарифмирование.
семечки тоже закручены, и паука все «Комедия» начинается с неравенства ? >
плетенья заучены. 1/8, бесспорно правильного. Затем следует
6Моллюсков многих и улиток ракушки тоже преобразование: ?^2 > 1/8^3, также не
все завиты. И как сказал поэт великий внушающему сомнения. Большому числу
Гете: “Вы совершеннее строенья не соответствует больший логарифм, значит,
найдете!”. 2lg ? >3 lg ? . После сокращения на lg
7И эту спираль мы повсюду встречаем: к ? имеем 2>3. в чём ошибка этого
примеру, ножи в механизме вращая. В изгибе доказательства? Решение: Ошибка в том, что
трубы мы ее обнаружим – турбины тогда при сокращении на lg ? не был изменён знак
максимально послужат! неравенства ( > на < ); между тем
8Наверняка, и о том вы не знали, необходимо это было сделать, так как lg ?
галактики тоже кружат по спирали! есть число отрицательное.
9Логарифмическая спираль. 17Соперники логарифмов. Исторический
Логарифмическая спираль – это плоская факт. Ранее изобретения логарифмов
трансцендентная кривая, уравнение которой потребность в ускорении выкладок породила
в полярных координатах имеет вид p=a ?, таблицы иного рода, с помощью которых
a>0. действие умножения заменяется не
10Диковинка №2 Логарифмические таблицы. сложением, а вычитанием. Устройство этих
Если вычислительные потребности таблиц основано на тождестве: аb=(a+b)2/4
практической жизни и технического обихода – (a-b)2/4, в верности которого легко
вполне обеспечиваются трех и убедиться, раскрыв скобки.
четырехзначными таблицами то с другой 18Соперники логарифмов. Имея готовые
стороны, к услугам теоретического четверти квадратов, можно находить
исследователя имеются таблицы и с гораздо произведение двух чисел, не производя
большим числом знаков, чем даже 14- умножения, а вычитая из четверти квадрата
значные логарифмы. Вообще говоря, логарифм суммы этих чисел четверть, квадрата их
в большинстве случаев есть число разности. Те же таблицы облегчают
иррациональное и не может быть точно возвышение в квадрат и извлечение
выражен никаким числом цифр; логарифмы квадратного квадрата, а в соединение с
большинства чисел, сколько бы знаков ни таблицей обратных чисел упрощают и
брать, выражаются лишь приближенно, тем действие деления. Их преимущество перед
точней, чем больше цифр в их мантиссе. табличными логарифмическими состоит в том,
11Для научных работ оказывается иногда что с помощью их получаются результаты
недостаточной точность 14- значных точные, а не приближенные. Зато они
логарифмов, но среди пятисот всевозможных уступают логарифмическим в ряде других
образов логарифмических таблиц вышедших в пунктов, практически гораздо более важных.
свет, со времени их изобретения, В то время как таблицы четвертей квадратов
исследователь всегда найдет такие, которые позволяют перемножать только два числа,
его удовлетворяют. Например, 20- значные логарифмы дают возможность находить сразу
логарифмы чисел от 2 до1200, изданные во произведение любого числа множителей, а
Франции Кале. кроме того – возвышать в любую степень и
12Логарифмические таблицы. Для еще более извлекать корни с любым показателем (целым
ограниченной группы чисел имеются таблицы или дробным).
логарифмов с огромным числом десятичных 19Соперники логарифмов. Исторический
знаков - настоящие логарифмические факт. В 1856 году во Франции вышли таблицы
диковинки о существование которых не под заглавием:« Таблица квадратов чисел от
подозревают многие математики. Вот эти 1 до 100 миллионов, с помощью которой
логарифмы – исполины все они - не находят точное произведение чисел весьма
десятичные, а натуральные: (натуральными простым приемом, более удобным, чем с
называются логарифмы, вычисленные не при помощью логарифмов. Составил Александр
основании 10, а при основании 2,718…, о Коссар. Другим, более молодым соперником
котором у вас еще будет речь впереди. логарифмов являются вычислительные
48–значные таблицы Вольфрама для чисел до таблицы, имеющиеся во многих технических
10000; 61-значные таблицы Шарпа; справочниках. Это – сводные таблицы,
102-значные таблицы Паркхерста. содержащие следующие графы: квадраты
Логарифмическая сверхдиковинка: чисел, кубы, квадратные корни, кубические
260-значные логарифмы Адамса. корни, обратные числа, длины окружности и
13Диковинка №3 Счетная линейка. К площади кругов для чисел от 2 до 1000. Для
логарифмическим диковинкам можно было бы с многих технических расчетов таблицы эти
полным основанием отнести и счетную очень удобны, однако они не всегда
линейку – «деревянные логарифмы», - если достаточны; логарифмические имеют гораздо
бы этот остроумный прибор не сделался более обширную область применения.
Логарифмические диковинки.ppt
http://900igr.net/kartinka/algebra/logarifmicheskie-dikovinki-125609.html
cсылка на страницу

Логарифмические диковинки

другие презентации на тему «Логарифмические диковинки»

«Урок Логарифмические уравнения» - Найдите область допустимых значений уравнений. Логарифмические уравнения. Определите методы решения уравнений. ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ (5 итоговый урок). 1.logx5 = 1 2.logx(x2-1) = 0 3.log5(2x+1) = log5(x+2).

«Логарифмические уравнения и неравенства» - Логарифмы. Свойства логарифмов. Решите уравнение. Цель урока. Повторение свойств логарифмов и логарифмической функции. Определите вид монотонности функции. Отработка навыков при решении логарифмических уравнений и неравенств. Вычислите. Укажите ход решения следующих уравнений. Решите неравенство. Определение логарифма.

«Решение логарифмических неравенств» - Решите неравенство. Алгебра 11 класс. Логарифмические неравенства.

«Логарифмическая функция» - Какая функция называется логарифмической? Логарифмическая функция. При помощи, какой команды меню можно построить график в Excel? Построить графики функций. Повторение свойств логарифмической функции. Как разместить график на отдельном листе? Как осуществить ввод формулы в ячейку? Галилео Галилей. Перечислите свойства логарифмической функции.

«Показательные и логарифмические неравенства» - 1.4. Решение сложных показательных неравенств. Сложными логарифмическими неравенствами называются неравенства вида. Простейшими показательными неравенствами называются неравенства вида. 1.2. Решение показательных неравенств вида. 1. Показательные неравенства 1.1. Решение простейших показательных неравенств.

«Решение логарифмических уравнений» - Вспомни и продолжи свойство! Если в уравнении содержатся логарифмы с разными основаниями, то прежде всего следует свести все логарифмы к одному основанию, используя формулы перехода. Определение: Вычислить значение выражения. Метод потенцирования. Цель урока: Решение простейшего логарифмического уравнения основано на применении определения логарифма и решении равносильного уравнения.

Без темы

326 презентаций
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Без темы > Логарифмические диковинки