Уравнения
<<  Тема урока: Логарифмическая функция в уравнениях Логарифмическая спираль в природе  >>
Ход урока
Ход урока
Ход урока
Ход урока
Ход урока
Ход урока
Ход урока
Ход урока
Ход урока
Ход урока
Ход урока
Ход урока
Ход урока
Ход урока
Ход урока
Ход урока
Ход урока
Ход урока
Ход урока
Ход урока
Ход урока
Ход урока
Ход урока
Ход урока
Ход урока
Ход урока
Ход урока
Ход урока
Ход урока
Ход урока
Ход урока
Ход урока
Ход урока
Ход урока
Ход урока
Ход урока
Ход урока
Ход урока
Ход урока
Ход урока
Решите уравнения = ЗХ , возьмем от обеих частей уравнения логарифм по
Решите уравнения = ЗХ , возьмем от обеих частей уравнения логарифм по
Картинки из презентации «"Логарифмические уравнения» к уроку алгебры на тему «Уравнения»

Автор: . Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «"Логарифмические уравнения.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 326 КБ.

"Логарифмические уравнения

содержание презентации «"Логарифмические уравнения.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1"Логарифмические уравнения." 131)log-3 ((х-1)/5)=? 2) log5 (121 – x2),
МОУ «Старо - Матаковская средняя (121 – x2) ? 0, x < – 11, x ? 11. 3)
общеобразовательная школа» Алькеевского 32х =5, log5 3=2х , х = (log5 3)/2. 2log3
муниципального района РТ. Конспекты 5 4log3 5 4) 9 =3 = 45 5) lg x2 = 2lg x.
системы уроков по теме : Учительницы 14Каким способом можно решить данное
математики II квалификационной категории уравнение ? (метод введение новой
Советниковой Нины Николаевны. 2009 г. переменной ) log3 2х +3 log3х +9 = 37/
2Для чего были придуманы логарифмы? Для log3 (х/27); х>0 Обозначим log3х = t ;
ускорение вычислений. Для упрощений t 2 -3 t +9 =37/(t-3) ; t ? 3, (t-3) ( t 2
вычислений. Для решение астрономических -3 t +9) = 37, t3-27 = 37; t3= 64 ; t=4.
задач. В современной школе основной формой log3х = 4 ; х= 81. Проверкой убеждаемся ,
обучения математике ,главным связующем что х=81 корень уравнения. 3.Выполнение
звеном в интеграции различных упражнений: №1563 (б ).
организационных форм обучения по-прежнему 15№1564 (а);(метод логарифмирования ).
остается урок. В процессе обучения log3 х Х = 81 , возьмем от обеих частей
математический материал осознается и уравнения логарифм по основанию 3; log3 х
усваивается преимущественно в процессе log3 Х = log3 81; log3х log3х = log381;
решения задач, потому на уроках математики log3 2х =4; log3х =2, х=9 ; log3 х = -2,
теория не изучается в отрыве от практики. х=1/9. Проверкой убеждаемся , что х=9 и
Для того чтобы успешно решать х=1/9 корни уравнения.
логарифмические уравнения , на которые в 161 Областью определения логарифмической
учебном плане отведено всего 3 часа, функции у= log3 Х является множество
необходимо уверенное владение формулами положительных чисел . 2Функция у= log3 Х
для логарифмов и свойствами монотонно возрастает . 3.Область значений
логарифмической функции. Тема « логарифмической функции от 0 до
Логарифмические уравнения» в учебном плане бесконечности. 4 logас/в = logа с - logа
идет за логарифмическими функциями и в. 5 Верно ,что log8 8-3 =1.
свойствами логарифмов. Ситуация несколько 4.Физкультминутка(за партами , сидя ).
осложняется по сравнению с показательными 171-?х =In х Так как функция у= In х
уравнениями наличием ограничений на возрастающая , а функция у =1-?х убывающая
область определения логарифмических на (0; + ? ) то заданное уравнение на этом
функций . Использования формул логарифма интервале имеет один корень. Который легко
произведения, частного и других без можно найти. При х=1 заданное уравнение
дополнительных оговорок может привести как обращается в верное числовое равенство
к приобретению посторонних корней, так и к 1=1. Ответ : х=1. №1704.( А).
потери корней . Поэтому необходимо 18№ 1574(б). log3 (х+2у) -2log3 4 =1-
внимательно следить за равносильностью log3 (х – 2у), log3 (х 2 - 4у 2) = log3
совершаемых преобразований. 48, log1/4 (х -2у) = -1; log1/4 (х -2у) =
3“Изобретение логарифмов, сократив -1; х 2 - 4у 2 – 48 =0, х =4 +2у, х =8, х
работу астронома, продлило ему жизнь». -2у = 4; 16у = 32; у =2. Проверкой
Цели: Образовательные: 1.Ознакомить и убеждаемся, что найденное значения
закрепить основные методы решения является решениями системы.
логарифмических уравнений, предупредить 195. Что за прелесть Логарифмическая
появления типичных ошибок. 2.Предоставить “комедия 2 > 3”. 1/4 > 1/8,
каждому обучающему возможность проверить бесспорно правильно. (1/2)2 > (1/2)3,
свои знания и повысить их уровень. тоже не внушающее сомнение. Большему числу
3.Активизировать работу класса через соответствует больший логарифм, значит,
разные формы работы. Развивающие: lg(1/2)2 > lg(1/2)3; 2lg(1/2) >
1.Развивать навыки самоконтроля. 3lg(1/2). После сокращения на lg(1/2)
Воспитательные: 1.Воспитывать имеем 2 > 3. - Где ошибка?
ответственное отношение к труду. 206.Выполните тест: 1Найдите областью
2.Воспитывать волю и настойчивость , для определения: у = log0,3 (6х –х2 ). 1(-?
достижение конечных результатов. Тема: « ;0) ?(6 ; + ? ); 2. (-? ; -6) ?(0 ; + ? );
Логарифмические уравнения.». 3.(-6; 0 ). 4.(0; 6 ). 2.Найдите область
4Ход урока. 1Организационный момент: значений : у =2,5 + log1,7 х. 1(2,5 ; + ?
2.Актуализация опорных знаний; Упростите: ); 2. (-? ; 2,5); 3 (- ? ; + ? ); 4. (0 ;
Урок №1. Тема урока: «Методы решения + ? ). 3.Сравните : log0,5 7 и log0,5 5.
логарифмических уравнений» Тип урока: Урок 1.>. 2.<. 3.=. 4. Решите уравнение :
ознакомления с новым материалом 7 *5 log5 X = х +21. 1.( 3,5 ). 2. нет
Оборудование : Мультимедиа. решения. 3.( – 3,5) . 4.( 7). 5. Найти
5Определение: Уравнение, содержащее значение выражения : log4 (64с) если log4
переменную под знаком логарифма, с = -3,5. 1. ( -6,5 ) . 2. (- 0, 5 ) 3. (-
называется логарифмическим. Простейшим 10, 5 ) 4.( -67,5).
примером логарифмического уравнения служит 21Ответ: 4; 3;2;1;2. Итог урока: Чтобы
уравнение loga х = б (а > 0, а? 1, хорошо решать логарифмические уравнения ,
б>0 ) Способы решения Решение уравнений нужно совершенствовать навыки решения
на основании определения логарифма, практических заданий ,так как они являются
например, уравнение loga х = б (а > 0, основным содержанием экзамена и жизни.
а? 1, б>0 ) имеет решение х = аb. Метод Домашние задания : № 1563(а,б), №1464(б,в)
потенцирования. Под потенцированием , № 1567 (б).
понимается переход от равенства, 22№1 Какие из чисел -1; 0; 1; 2; 4; 8
содержащего логарифмы, к равенству, не являются корнями уравнения log2 х=х-2? №2
содержащему их: если , loga f(х) = loga Решить уравнения: а) log16х= 2; в) log2
g(х), то f(х) = g(х), f(х)>0, g(х)>0 (2х- х2 ) -=0; г) log3 (х-1)=log3 (2х+1)
, а > 0, а? 1. Метод введение новой №3 Решить неравенства: а) log3 х> log3
переменной. Метод логарифмирования обеих 5; б) log0,4 х< 1; в) log2 (х-4) >0
частей уравнения. Метод приведения . №4 Найдите область определения функции:
логарифмов к одному и тому же основанию. у = log2 (х+4) №5 Сравните числа: log3 6/5
Функционально – графический метод. и log3 5/6; log0,2 5 и . Log0,2 17. №6
6На основе определения логарифма Определить число корней уравнения: log3 Х=
решаются уравнения, в которых по данным =-2х+4. Урок 3. Тема урока: «Решение
основаниям и числу определяется логарифм, логарифмических уравнений » Тип урока:
по данному логарифму и основанию урок обобщения, систематизация знаний. Ход
определяется число и по данному числу и урока. 1.Актуализация опорных знаний:
логарифму определяется основание. Log2 23Log5 2 (х-3)2 +3 log5 (5 (3 -х )) -10
4?2= х, log3?3 х = - 2 , logх 64= 3, 2х= =0, (2 log5 (х-3))2 +3 log2 (3 -х ) +3 -10
4?2, х =3?3 – 2 , х3 =64, 2х = 25/2 , х = 0, 4 log5 2 (3-х)2 +3 log2 (3 -х ) -7=
=3- 3 , х3 = 43 , х =5/2 . х = 1/27. х =4. 0, Пусть log5(3-х) = t; 4 t 2 -3 t -7 =0,
1метод: t =-7/4 ; t=1 . log5(3-х) = -7/4, и
72метод: Решите уравнения: lg(х2-6х+9) log5(3-х) = 1, 3-х =5-7/4 , 3-х =5, х =3
- 2lg(х - 7) = lg9. Условие для проверки -1/57/4. х = - 2. Ответ: { 3 -1/57/4 ;
всегда составляем по исходному уравнению. -2}. 2. Решение уравнений: 1. решите
(х2-6х+9) >0, х? 3, Х-7 >0; х >7; уравнения: log5 2 (х-3)2 +3 log5 (15 -5х )
х >7. С начало нужно преобразовать -10 = 0. ОДЗ: 15 -5х>0 , х<3.
уравнение привести к виду log 24Решите уравнения: 3log4 (2+
((х-3)/(х-7))2 = lg9 применяя формулу 30/(2х-11)) = 2log4 (2 – 15/(х+2)) + 8 .
логарифм частного. ((х-3)/(х-7))2 = 9, 2+ 30/(2х-11)=
(х-3)/(х-7) = 3, (х-3)/(х-7)= - 3 , х- 3 = (4х-22+30)/(2х-11)=(4х+8)/(2х-11)=4(х+2)/(
3х -21 , х -3 =- 3х +21, х =9. х=6. х-11) 2 –
посторонний корень. Проверка показывает 9 15/(х+2)=(2х+4-15)/(2+х)=(2х-11)/(х+2)=((х
корень уравнения. Ответ : 9. 2)/(2х-11))-1, 3 log4 (4(х+2)/(2х-11)) =
8Решите уравнения: log62 х + log6 х +14 2log4 ( (х+2)/(2х-11))-1+8 , 3+3 log4
= (?16 – х2)2 +х2, 16 – х2 ?0 ; - 4? х ? ((х+2)/(2х-11)) = - 2log4 (
4; х >0 , х >0, О.Д.З. [ 0,4). log62 (х+2)/(2х-11))+8 , Пусть log4
х + log6 х +14 = 16 – х2 +х2, log62 х + ((х+2)/(2х-11)) = t, 3+3t = -2 t +8, t =
log6 х -2 = 0 заменим log6 х = t t 2 + t 1. log4 ((х+2)/(2х-11)) =1, (х+2)/(2х-11)
-2 =0 ; Д = 9 ; t1 =1 , t2 = -2. log6 х = =4, х+2=8х-44, х=46/7. Проверкой
1 , х = 6 посторонний корень . log6 х = убеждаемся , что х=46/7 корень уравнения.
-2, х = 1/36 , проверка показывает 1/36 253.Физкультминутка: 1. 3 log38 = 8. 2.
является корнем . Ответ : 1/36. 3 метод: lg х= - 2 , решением данного уравнения
9Решите уравнения = ЗХ , возьмем от является 100. 3 Функция у= log4/3 Х
обеих частей уравнения логарифм по монотонно возрастает . 4. logа (х+у) =
основанию 3 Вопрос : 1.Это – равносильное logа х + logа у. 5. logа (х+у) == logа х -
преобразования ? 2.Если да то почему ? logа у. 6. logа (ху) = logа х + logа у.
Получим log3 = log3 (3х) . Учитывая 264.Учимся на чужих ошибках :
теорему 3 , получаем : log3 х2 log3 х = Воспользуемся формулой преобразования
log3 3х, 2log3 х log3 х = log3 3+ log3 х, суммы логарифмов логарифм произведения.
2 log32 х = log3 х +1, 2 log32 х - log3 х Получим уравнения log3 (х – 1) (х -3 ) =
-1=0, заменим log3 х = t , х >0 2 t 2 + 1, отсюда следует х2 – 4х + 3 =3. Корнями
t -2 =0 ; Д = 9 ; t1 =1 , t2 = -1/2 log3 х последнего уравнения являются х1 =0 и х2 =
= 1 , х=3, log3 х = -1/ 2 , х= 1/?3. 4, Ответ : {0 , 4}. Решите уравнения: log3
Ответ: {3 ; 1/?3. }. 4метод: (х – 1) + log3 (х -3 ) = 1.
10Решить уравнения: log9( 37-12х ) 27Решите уравнения log2 (х +1) - log2 (х
log7-2х 3 = 1, 37-12х >0, х< 37/12, -2 ) = 2. Воспользуемся формулой
7-2х >0, х< 7/2, х< 7/2, 7-2х? 1; преобразования разности логарифмов
х? 3; х? 3; log9( 37-12х ) / log3 (7-2х ) логарифм частного, получаем log2 (х +1)
= 1, ? log3( 37-12х ) = log3 (7-2х ) , /(х- 2) = 2, откуда следует (х +1) /(х- 2)
log3( 37-12х ) = log3 (7-2х )2 , 37-12х= = 2. Решив последнее уравнения ,находим х
49 -28х +4х2 , 4х2-16х +12 =0, х2-4х +3 = 5. Ответ: х = 5.
=0, Д=19, х1=1, х2=3, 3 –посторонний 28. 5.Программированный контроль. Решить
корень . Проверкой убеждаемся , что х=1 уравнен. Задание. Ответы. Вариант 1 l.
корень уравнения. 5 метод : Вариант 2. Вариант 3. 1. 2. 3. 4. G(3х-8)=
11Решите уравнения: log3 х = 12-х. Так lg(х - 2). Log3 (5-2х) = 1. Log2 (4х -5) =
как функция у= log3 х возрастающая , а log2 (х -14). -3. 1. 3. Кор.нет. Lg 2х+
функция у =12-х убывающая на (0; + ? ) то lgх=8. Log3 2х +3 log3х +9 = 37/ log3.
заданное уравнение на этом интервале имеет Lg2х - 6lgх+5 = 0. Кор.нет. 100; 0,0001.
один корень. Который легко можно найти. 100000; 10. 25; 0,2. Log2 (х-2) + log2 (х
При х=10 заданное уравнение обращается в +1) = 2. Log2 (х+14) + log2 (х +2) = 6.
верное числовое равенство 1=1. Ответ х=10. Log5 (х +1) + log5 (х +5) = 1 2; 2; -18.
6 метод. 0. 2. 3.
12Итог урока. С какими методами решения 29Ответ : 1вариант (3;2;4.) 2.вариант –
логарифмических уравнений мы познакомились (2;4;3.) 3.вариант – (4;3;2.) Итог урока:
на уроке? Домашние задание: Определите Пренебрегать теорией нельзя ,в этом мы с
метод решения и решите № 1547(а,б) вами убедились на уроке : Без знания
,№1549(а,б), №1554(а,б) . Проработать весь теоретического материала невозможно
теоретический материал и разобрать примеры уверенно решать практические задания.
§52. Определенная часть вопросов направлена на
132 урок. Тема урока: «Применение проверку именно теоретических знаний ,
различных методов при решение используемых правил , определений и
логарифмических уравнений.» Тип урока: теорем. Домашние задания : №1568 (а.б) ,№
Урок закрепления изученного Ход урока. 1562 (а,б) №1573 (г).
1.Организационный момент: 2.«Проверь себя»
"Логарифмические уравнения.ppt
http://900igr.net/kartinka/algebra/logarifmicheskie-uravnenija-109114.html
cсылка на страницу

"Логарифмические уравнения

другие презентации на тему «"Логарифмические уравнения»

«Решение квадратных уравнений» - Определение коэффициентов квадратного уравнения. Разбиение уравнения на два равносильных. Выделение квадрата двучлена. Задача Бхаскары. Решение задачи Бхаскары. Решение неполных квадратных уравнений. Способы решения полных квадратных уравнений. Квадратные уравнения. Теорема Виета. Полные квадратные уравнения.

«Квадратное уравнение» - История. Теорема. Квадратное уравнение имеет два корня. Неполные квадратные уравнения. Квадратное уравнение не имеет корней. Формулы решения квадратного уравнения. Приведенные квадратные уравнения. Нидерландский математик А.Жирар. Биквадратные квадратные уравнения. Квадратное уравнение имеет один корень.

«Урок Логарифмическая функция» - Логарифмическая «комедия 2>3». Борис Слуцкий. Потому – то, словно пена, Опадают наши рифмы. Решить неравенство. 1 вариант: 2 вариант: Самостоятельная работа. И величие степенно Отступает в логарифмы. Решить уравнение: Комедия начинается с неравенства, бесспорно правильно. Эпиграф урока: Урок повторения и обобщения.

«Решение уравнений с модулем» - Самостоятельная работа. Закрепление умения решать простейшие уравнения, содержащие модули. Решение уравнений, содержащих знак модуля. Ознакомление учащихся с нестандартными приемами решения уравнений, содержащих модули. Создание комфортного темпа работы для каждого ученика. Задания для самостоятельной работы.

«Химические уравнения» - Контрольная работа №3 по теме «Явления, происходящие с веществами». Современная формулировка закона: Выполни задания – расставь коэффициенты в уравнениях реакций: Все вещества записать в виде химических формул. Химические уравнения. Расставь коэффициенты в уравнениях реакций, схемы которых приведены ниже.

«Свойства и график логарифмической функции» - Опр. График показательной функции обязательно проходит через точку (0;1), т.к. если х=0, то у=1. Свойства функции: Повторение.

Уравнения

49 презентаций об уравнениях
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Уравнения > "Логарифмические уравнения