Уравнения
<<  На метод лупанова Решение логарифмических уравнений  >>
Гениальное изобретение логарифмов, упрощая арифметические операции,
Гениальное изобретение логарифмов, упрощая арифметические операции,
История открытия логарифма
История открытия логарифма
Логарифмы в музыке
Логарифмы в музыке
Музыканты редко увлекаются математикой
Музыканты редко увлекаются математикой
Положим, что ноте “до” самой низкой октавы – будем ее называть нулевой
Положим, что ноте “до” самой низкой октавы – будем ее называть нулевой
Логарифмическая спираль
Логарифмическая спираль
Первым ученым, открывшим эту удивительную кривую, был Рене Декарт
Первым ученым, открывшим эту удивительную кривую, был Рене Декарт
Первым ученым, открывшим эту удивительную кривую, был Рене Декарт
Первым ученым, открывшим эту удивительную кривую, был Рене Декарт
Особенности логарифмической спирали поражали не только математиков
Особенности логарифмической спирали поражали не только математиков
Особенности логарифмической спирали поражали не только математиков
Особенности логарифмической спирали поражали не только математиков
Логарифмический софизм
Логарифмический софизм
Логарифмическая головоломка
Логарифмическая головоломка
Логарифмические пришельцы
Логарифмические пришельцы
Шум, яркость звезд и логарифмы
Шум, яркость звезд и логарифмы
Сходным образом оценивается и громкость шума
Сходным образом оценивается и громкость шума
Завещание на сотни лет
Завещание на сотни лет
Заключение
Заключение
Картинки из презентации «Логарифмический мир» к уроку алгебры на тему «Уравнения»

Автор: Семья. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Логарифмический мир.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 2118 КБ.

Логарифмический мир

содержание презентации «Логарифмический мир.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Логарифмический мир Проект выполнен 9предыдущему. А такой рост может
учащимися 11 класса. 2008г. совершаться лишь по логарифмической
2Гениальное изобретение логарифмов, спирали или ее аналогиям. Поэтому раковины
упрощая арифметические операции, облегчает многих моллюсков, улиток, закручены по
все применения вычисления к реальным логарифмической спирали. Один из наиболее
предметам и, таким образом, расширяет распространенных пауков, эпейра, сплетая
сферу всех наук, в которых эти численные паутину, закручивает нити вокруг центра по
применения, частные случаи искомой истины логарифмической спирали. Хищные птицы
являются одним из способов сравнения с кружат над добычей по логарифмической
фактами результатов гипотезы или теории и спирали. Дело в том, что они лучше видят,
путем этого сравнения позволяют дойти до если смотрят не прямо на добычу, а чуть в
открытия законов природы. В самом деле, в сторону.
математике протяженность и усложнение 10Логарифмический софизм. Что за
чисто практических вычислений имеют прелесть «Логарифмическая комедия 2 >
предел, который ни время, ни даже силы не 3» Комедия начинается с неравенства
позволяют переходить, и без помощи этих бесспорно правильного. Затем следует
удачных сокращений время отметило бы преобразование тоже не внушающее сомнение.
границы самой науки и предел, который Большему числу соответствует больший
усилия гения не могли бы преодолеть. логарифм, значит, После сокращения на lg
Кондорсе Ж. получаем: 2>3. В чем ошибка этого
3История открытия логарифма. Логарифмы рассуждения? Ошибка в том, что lg <0,
были введены шотландским математиком Дж. поэтому после сокращения на него знак
Непером (1550-1617) и независимо от него неравенства надо было поменять.
швейцарским механиком и математиком И. 11Логарифмическая головоломка. На съезде
Бюрги (1552-1632). Бюрги пришел к физиков в Одессе участники развлекались
логарифмам раньше, но опубликовал свои одной остроумной головоломкой.
таблицы с опозданием (в 1620 г.), и первой Предлагается задача: любое данное число,
в 1614 г. появилась работа Непера целое и положительное, изобразить с
«Описание удивительной таблицы помощью трех двоек и математических
логарифмов». Основанием таблицы логарифмов символов. Покажем, как задача решается на
Непера является иррациональное число, к примере цифры 3. Действительно, Как видим,
которому неограниченно приближаются числа мы используем здесь то, что при квадратном
вида (1 + 1/n)n при безграничном радикале показатель корня не пишется.
возрастании п. Это число называют Общее решение задачи таково. Если заданное
неперовым числом и со времен Л.Эйлера число N, то число радикалов равно числу
обозначают буквой е. Непер составил единиц в этом числе.
таблицы, взяв очень хорошее приближение 12Логарифмические пришельцы. Эта глава
числа е. Логарифмы по основанию е посвящена странным и загадочным рисункам,
называются натуральными логарифмами и которые в последнее время называют
обо­значаются ln (образовано от первых пентаграммами. Они появляются на зерновых
букв слов «логарифм натуральный»). полях и некоторые из них имеют форму
4Логарифмы в музыке. Даже изящные логарифмической спирали. Настоящие фигуры
искусства питаются ею Разве музыкальная математически точны, в некоторых
гамма не есть Набор передовых логарифмов? зашифрованы различные сложные теоремы.
5Музыканты редко увлекаются Края настоящих фигур сильно отличаются от
математикой. Между тем, музыканты – даже фальшивок, так как выведены с
те, которые не проверяют подобно Сальери у хирургической точностью. Колосья закручены
Пушкина «алгеброй гармонию» – в спираль, в которой используются те же
соприкасаются с математикой, чаще, чем логарифмические пропорции, что и в числах
сами подозревают и при том с такими Фибоначчи или золотой пропорции.
страшными вещами, как логарифмы. Физик, 13Шум, яркость звезд и логарифмы. Блеск
профессор Эйхенвальд пишет в своей статье в астрономии — величина пропорциональная
(она была напечатана в «Русском логарифму светового потока. Однако
астрономическом календаре» на 1919 год и коэффициент пропорциональности отрицателен
озаглавлена «О больших и малых (при основании логарифма больше единицы),
расстояниях»): «Товарищ мой по гимназии поэтому самым ярким объектам на небе
любил играть на рояле, но не любил соответствует большая отрицательная
математики. Он даже говорил с величина (–26,8 для Солнца), а для самых
пренебрежением, что музыка и математика не тусклых — положительная (28 для едва
имеют друг с другом ни чего общего. Правда различимых в телескоп звезд).
Пифагор нашел какие-то соотношения между 14Сходным образом оценивается и
звуковыми колебаниями,- но ведь громкость шума. В шкале обычных десятичных
Пифагорова-то гамма и оказалась логарифмов единица измерения называется
неприемлемой для нашей музыки. бел в честь американского изобретателя
Представьте, как не приятно был поражен телефона Александера Белла (1847–1922).
мой товарищ, когда я доказал ему, что, Чаще применяется её десятая часть —
играя по клавишам современного рояля, он децибел. Обе единицы в основном
играет, собственно говоря, на используются в акустике для измерения
логарифмах…». уровня интенсивности звука и звукового
6Положим, что ноте “до” самой низкой давления, а также в электротехнике.
октавы – будем ее называть нулевой – Разность уровней в 1 дБ означает отношение
соответствует частота, равная п колебаниям в 100,1 =1,2589… раз. Три децибела почти
в секунду. В октаве частота колебаний точно означают удвоение. В акустике за
нижнего звука в 2 раза меньше верхнего, ноль-пункт принимают еле слышимый звук
т.е. эти частоты соотносятся как 1 : 2. (давление около 2?10–5 Н/м2), так что при
Тогда ноте “до” первой октавы будут уровне громкости в 90 дБ звуковое давление
соответствовать 2п колебания в сек., а на барабанную перепонку в миллиард раз
ноте “до” m-ой октавы - n?2m колебания в больше, чем при едва уловимом шепоте.
сек. и д.. Тогда высоту, т.е. частоту Громкость шума, выраженная в Беллах, равна
любого звука можно выразить формулой: десятичному логарифму его физической силы.
Здесь p - номер ноты хроматической гаммы 15Завещание на сотни лет. Известно
рояля Логарифмируя эту формулу, получаем: завещание знаменитого американского
lg Nmp = lg n + m lg2 +p(lg2)/12, lg Nmp = государственного деятеля Веньямина
lg n + (m + p/12)lg2. Принимая частоту Франклина. Оно опубликовано в «Собрания
самого низкого “до” за единицу (n = 1) и различных сочинений Веньямина Франклина»
приводя все логарифмы к основанию 2 имеем: Вот извлечение из него: «Препоручаю тысячу
7Логарифмическая спираль. Спирали – фунтов стерлингов бостонским жителям. Если
плоские кривые линии, многократно они примут эту тысячу фунтов, то должны
обходящие одну из точек на плоскости, поручить ее отборнейшим гражданам, а они
называемую полюсом спирали. будут давать их с процентами, по 5 на 100
Логарифмическая спираль имеет бесконечное в год, в заем молодым ремесленникам. Сумма
множество витков и при раскручивании, и эта через сто лет возвысится до 131000
при скручивании. Последнее означает, что фунтов стерлингов. Я желаю, чтобы тогда
она не проходит через свой полюс. 100000 фунтов были употреблены на
Логарифмическая спираль является постройку общественных зданий, остальные
траекторией точки, которая движется вдоль же 31000 фунтов отданы были в проценты на
равномерно вращающейся прямой, удаляясь от 100 лет. По истечению второго столетия
полюса со скоростью, пропорциональной сумма возрастет до 4060000 фунтов
пройденному расстоянию. Точнее, в стерлингов. Из коих 1060000 фунтов
логарифмической спирали углу поворота оставляю в распоряжение бостонских
пропорционален логарифм этого расстояния. жителей, а 3000000 – правлению
8Первым ученым, открывшим эту Массачусетской общины. Далее не
удивительную кривую, был Рене Декарт осмеливаюсь простирать своих видов».
(1596-1650г.г.). Логарифмическая спираль 16Завещание на сотни лет. Оставляя всего
часто используется в технических 1000 фунтов, Франклин распределяет
устройствах. Например, вращающиеся ножи миллионы. Математический расчет
имеют профиль, очерченный по подтверждает, что соображения завещателя
логарифмической спирали- под постоянным вполне реальны. 1000 фунтов, увеличиваясь
углом к разрезаемой поверхности, благодаря в 1,05 раза, через 100 лет должны
чему лезвие ножа стачивается равномерно. превратиться в фунтов. Это выражение можно
Ночные бабочки, которые пролетаю большие вычислить с помощью логарифмов lg x= lg
расстояние, ориентируясь по параллельным 1000 + +100lg1, 05 = 5,11893 откуда х =
лунным лучам, инстинктивно сохраняют 131000 в согласии с текстом завещания.
постоянный угол между направлением полета Далее 31000 фунтов в течение следующего
и лучом света. Если же они ориентируются столетия превращается в сумму у = , откуда
на точечный источник света, скажем, на вычисляя с помощью логарифмов, находим у =
пламя свечи, то инстинкт их подводит, и 4076000, сумму, несущественно отличающуюся
бабочки попадают в пламя по скручивающейся от условия завещания.
логарифмической спирали. 17Заключение. В этом проекте мы еще раз
9Особенности логарифмической спирали убедились в том, что математика это
поражали не только математиков. Ее универсальный язык, используя который, как
свойства удивляют и биологов, которые инструмент познания мира, можно увидеть в
считают именно эту спираль своего рода нем гармонию, красоту, а самое главное
стандартом биологических объектов самой проявление закономерности в вещах, на
разной природы. Например, раковины морских первый взгляд никак между собой не
животных могут расти лишь в одном связанных. Возможно, язык математики
направлении. Чтобы не слишком вытягиваться станет универсальным ключом к познанию
в длину, им приходится скручиваться, мирозданья и перевернет представление
причем каждый следующий виток подобен человечества о пространстве и времени.
Логарифмический мир.ppt
http://900igr.net/kartinka/algebra/logarifmicheskij-mir-246051.html
cсылка на страницу

Логарифмический мир

другие презентации на тему «Логарифмический мир»

«Внутренний и внешний мир» - Скажите, какое время года изображается на фотографии? Какие звуки вы слышите в картинках? Но внутреннее оказывается важнее, чем внешнее. Мир внешний – окружающий мир. Весёлая или грустная? Сколько разных чудес и загадок в нем! Но что такое узнать? Какое время суток изображено на картине? Есть ли на небе солнышко или облака?

«Логарифмические неравенства» - Основополагающий вопрос: Результаты представления исследования: Существуют ли другие (не общепринятые) способы решения логарифмических неравенств с переменной в основании. Алгебра и начала анализа. Участники: Темы самостоятельных исследований: Этапы и сроки проведения проекта: Дидактические ценности:

«Свойства и график логарифмической функции» - Свойства функции: Опр. График показательной функции обязательно проходит через точку (0;1), т.к. если х=0, то у=1. Повторение.

«Классификация стран мира» - Фиджи Австралия Новая Зеландия Индия. Сомали Афганистан Болгария Непал. Алжир Мексика Индия Австралия. Повторение по теме «Классификация и типология стран мира». Назови ключевые страны. Назови страны - нефтеэкспортеры. Оман Япония Венесуэла Ирак. Испания Франция Непал Китай. Назови переселенческие страны.

«Урок Логарифмические уравнения» - Логарифмические уравнения. Найдите область допустимых значений уравнений. 1.logx5 = 1 2.logx(x2-1) = 0 3.log5(2x+1) = log5(x+2). ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ (5 итоговый урок). Определите методы решения уравнений.

«Роман Война и мир» - Пьер. Жанр романа. Главная роль в войне возлагалась на Австрию и Россию. Ярославской Гончарова Т. Б. В центре оказались события 1812г., и героем романа стал русский народ. Л. Н. ТОЛСТОЙ «Война и мир» Историческая основа романа. Некоторые литературоведы определяют «Войну и мир» как философско-исторический роман.

Уравнения

49 презентаций об уравнениях
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Уравнения > Логарифмический мир