Картинки на тему «Логарифмический мир» |
| Уравнения | ||
| << На метод лупанова | Решение логарифмических уравнений >> |
Картинки из презентации «Логарифмический мир» к уроку алгебры на тему «Уравнения»
Автор: Семья. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Логарифмический мир.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 2118 КБ.
Логарифмический мир
содержание презентации «Логарифмический мир.ppt»| Сл | Текст | Сл | Текст |
| 1 | Логарифмический мир Проект выполнен | 9 | предыдущему. А такой рост может |
| учащимися 11 класса. 2008г. | совершаться лишь по логарифмической | ||
| 2 | Гениальное изобретение логарифмов, | спирали или ее аналогиям. Поэтому раковины | |
| упрощая арифметические операции, облегчает | многих моллюсков, улиток, закручены по | ||
| все применения вычисления к реальным | логарифмической спирали. Один из наиболее | ||
| предметам и, таким образом, расширяет | распространенных пауков, эпейра, сплетая | ||
| сферу всех наук, в которых эти численные | паутину, закручивает нити вокруг центра по | ||
| применения, частные случаи искомой истины | логарифмической спирали. Хищные птицы | ||
| являются одним из способов сравнения с | кружат над добычей по логарифмической | ||
| фактами результатов гипотезы или теории и | спирали. Дело в том, что они лучше видят, | ||
| путем этого сравнения позволяют дойти до | если смотрят не прямо на добычу, а чуть в | ||
| открытия законов природы. В самом деле, в | сторону. | ||
| математике протяженность и усложнение | 10 | Логарифмический софизм. Что за | |
| чисто практических вычислений имеют | прелесть «Логарифмическая комедия 2 > | ||
| предел, который ни время, ни даже силы не | 3» Комедия начинается с неравенства | ||
| позволяют переходить, и без помощи этих | бесспорно правильного. Затем следует | ||
| удачных сокращений время отметило бы | преобразование тоже не внушающее сомнение. | ||
| границы самой науки и предел, который | Большему числу соответствует больший | ||
| усилия гения не могли бы преодолеть. | логарифм, значит, После сокращения на lg | ||
| Кондорсе Ж. | получаем: 2>3. В чем ошибка этого | ||
| 3 | История открытия логарифма. Логарифмы | рассуждения? Ошибка в том, что lg <0, | |
| были введены шотландским математиком Дж. | поэтому после сокращения на него знак | ||
| Непером (1550-1617) и независимо от него | неравенства надо было поменять. | ||
| швейцарским механиком и математиком И. | 11 | Логарифмическая головоломка. На съезде | |
| Бюрги (1552-1632). Бюрги пришел к | физиков в Одессе участники развлекались | ||
| логарифмам раньше, но опубликовал свои | одной остроумной головоломкой. | ||
| таблицы с опозданием (в 1620 г.), и первой | Предлагается задача: любое данное число, | ||
| в 1614 г. появилась работа Непера | целое и положительное, изобразить с | ||
| «Описание удивительной таблицы | помощью трех двоек и математических | ||
| логарифмов». Основанием таблицы логарифмов | символов. Покажем, как задача решается на | ||
| Непера является иррациональное число, к | примере цифры 3. Действительно, Как видим, | ||
| которому неограниченно приближаются числа | мы используем здесь то, что при квадратном | ||
| вида (1 + 1/n)n при безграничном | радикале показатель корня не пишется. | ||
| возрастании п. Это число называют | Общее решение задачи таково. Если заданное | ||
| неперовым числом и со времен Л.Эйлера | число N, то число радикалов равно числу | ||
| обозначают буквой е. Непер составил | единиц в этом числе. | ||
| таблицы, взяв очень хорошее приближение | 12 | Логарифмические пришельцы. Эта глава | |
| числа е. Логарифмы по основанию е | посвящена странным и загадочным рисункам, | ||
| называются натуральными логарифмами и | которые в последнее время называют | ||
| обозначаются ln (образовано от первых | пентаграммами. Они появляются на зерновых | ||
| букв слов «логарифм натуральный»). | полях и некоторые из них имеют форму | ||
| 4 | Логарифмы в музыке. Даже изящные | логарифмической спирали. Настоящие фигуры | |
| искусства питаются ею Разве музыкальная | математически точны, в некоторых | ||
| гамма не есть Набор передовых логарифмов? | зашифрованы различные сложные теоремы. | ||
| 5 | Музыканты редко увлекаются | Края настоящих фигур сильно отличаются от | |
| математикой. Между тем, музыканты – даже | фальшивок, так как выведены с | ||
| те, которые не проверяют подобно Сальери у | хирургической точностью. Колосья закручены | ||
| Пушкина «алгеброй гармонию» – | в спираль, в которой используются те же | ||
| соприкасаются с математикой, чаще, чем | логарифмические пропорции, что и в числах | ||
| сами подозревают и при том с такими | Фибоначчи или золотой пропорции. | ||
| страшными вещами, как логарифмы. Физик, | 13 | Шум, яркость звезд и логарифмы. Блеск | |
| профессор Эйхенвальд пишет в своей статье | в астрономии — величина пропорциональная | ||
| (она была напечатана в «Русском | логарифму светового потока. Однако | ||
| астрономическом календаре» на 1919 год и | коэффициент пропорциональности отрицателен | ||
| озаглавлена «О больших и малых | (при основании логарифма больше единицы), | ||
| расстояниях»): «Товарищ мой по гимназии | поэтому самым ярким объектам на небе | ||
| любил играть на рояле, но не любил | соответствует большая отрицательная | ||
| математики. Он даже говорил с | величина (–26,8 для Солнца), а для самых | ||
| пренебрежением, что музыка и математика не | тусклых — положительная (28 для едва | ||
| имеют друг с другом ни чего общего. Правда | различимых в телескоп звезд). | ||
| Пифагор нашел какие-то соотношения между | 14 | Сходным образом оценивается и | |
| звуковыми колебаниями,- но ведь | громкость шума. В шкале обычных десятичных | ||
| Пифагорова-то гамма и оказалась | логарифмов единица измерения называется | ||
| неприемлемой для нашей музыки. | бел в честь американского изобретателя | ||
| Представьте, как не приятно был поражен | телефона Александера Белла (1847–1922). | ||
| мой товарищ, когда я доказал ему, что, | Чаще применяется её десятая часть — | ||
| играя по клавишам современного рояля, он | децибел. Обе единицы в основном | ||
| играет, собственно говоря, на | используются в акустике для измерения | ||
| логарифмах…». | уровня интенсивности звука и звукового | ||
| 6 | Положим, что ноте “до” самой низкой | давления, а также в электротехнике. | |
| октавы – будем ее называть нулевой – | Разность уровней в 1 дБ означает отношение | ||
| соответствует частота, равная п колебаниям | в 100,1 =1,2589… раз. Три децибела почти | ||
| в секунду. В октаве частота колебаний | точно означают удвоение. В акустике за | ||
| нижнего звука в 2 раза меньше верхнего, | ноль-пункт принимают еле слышимый звук | ||
| т.е. эти частоты соотносятся как 1 : 2. | (давление около 2?10–5 Н/м2), так что при | ||
| Тогда ноте “до” первой октавы будут | уровне громкости в 90 дБ звуковое давление | ||
| соответствовать 2п колебания в сек., а | на барабанную перепонку в миллиард раз | ||
| ноте “до” m-ой октавы - n?2m колебания в | больше, чем при едва уловимом шепоте. | ||
| сек. и д.. Тогда высоту, т.е. частоту | Громкость шума, выраженная в Беллах, равна | ||
| любого звука можно выразить формулой: | десятичному логарифму его физической силы. | ||
| Здесь p - номер ноты хроматической гаммы | 15 | Завещание на сотни лет. Известно | |
| рояля Логарифмируя эту формулу, получаем: | завещание знаменитого американского | ||
| lg Nmp = lg n + m lg2 +p(lg2)/12, lg Nmp = | государственного деятеля Веньямина | ||
| lg n + (m + p/12)lg2. Принимая частоту | Франклина. Оно опубликовано в «Собрания | ||
| самого низкого “до” за единицу (n = 1) и | различных сочинений Веньямина Франклина» | ||
| приводя все логарифмы к основанию 2 имеем: | Вот извлечение из него: «Препоручаю тысячу | ||
| 7 | Логарифмическая спираль. Спирали – | фунтов стерлингов бостонским жителям. Если | |
| плоские кривые линии, многократно | они примут эту тысячу фунтов, то должны | ||
| обходящие одну из точек на плоскости, | поручить ее отборнейшим гражданам, а они | ||
| называемую полюсом спирали. | будут давать их с процентами, по 5 на 100 | ||
| Логарифмическая спираль имеет бесконечное | в год, в заем молодым ремесленникам. Сумма | ||
| множество витков и при раскручивании, и | эта через сто лет возвысится до 131000 | ||
| при скручивании. Последнее означает, что | фунтов стерлингов. Я желаю, чтобы тогда | ||
| она не проходит через свой полюс. | 100000 фунтов были употреблены на | ||
| Логарифмическая спираль является | постройку общественных зданий, остальные | ||
| траекторией точки, которая движется вдоль | же 31000 фунтов отданы были в проценты на | ||
| равномерно вращающейся прямой, удаляясь от | 100 лет. По истечению второго столетия | ||
| полюса со скоростью, пропорциональной | сумма возрастет до 4060000 фунтов | ||
| пройденному расстоянию. Точнее, в | стерлингов. Из коих 1060000 фунтов | ||
| логарифмической спирали углу поворота | оставляю в распоряжение бостонских | ||
| пропорционален логарифм этого расстояния. | жителей, а 3000000 – правлению | ||
| 8 | Первым ученым, открывшим эту | Массачусетской общины. Далее не | |
| удивительную кривую, был Рене Декарт | осмеливаюсь простирать своих видов». | ||
| (1596-1650г.г.). Логарифмическая спираль | 16 | Завещание на сотни лет. Оставляя всего | |
| часто используется в технических | 1000 фунтов, Франклин распределяет | ||
| устройствах. Например, вращающиеся ножи | миллионы. Математический расчет | ||
| имеют профиль, очерченный по | подтверждает, что соображения завещателя | ||
| логарифмической спирали- под постоянным | вполне реальны. 1000 фунтов, увеличиваясь | ||
| углом к разрезаемой поверхности, благодаря | в 1,05 раза, через 100 лет должны | ||
| чему лезвие ножа стачивается равномерно. | превратиться в фунтов. Это выражение можно | ||
| Ночные бабочки, которые пролетаю большие | вычислить с помощью логарифмов lg x= lg | ||
| расстояние, ориентируясь по параллельным | 1000 + +100lg1, 05 = 5,11893 откуда х = | ||
| лунным лучам, инстинктивно сохраняют | 131000 в согласии с текстом завещания. | ||
| постоянный угол между направлением полета | Далее 31000 фунтов в течение следующего | ||
| и лучом света. Если же они ориентируются | столетия превращается в сумму у = , откуда | ||
| на точечный источник света, скажем, на | вычисляя с помощью логарифмов, находим у = | ||
| пламя свечи, то инстинкт их подводит, и | 4076000, сумму, несущественно отличающуюся | ||
| бабочки попадают в пламя по скручивающейся | от условия завещания. | ||
| логарифмической спирали. | 17 | Заключение. В этом проекте мы еще раз | |
| 9 | Особенности логарифмической спирали | убедились в том, что математика это | |
| поражали не только математиков. Ее | универсальный язык, используя который, как | ||
| свойства удивляют и биологов, которые | инструмент познания мира, можно увидеть в | ||
| считают именно эту спираль своего рода | нем гармонию, красоту, а самое главное | ||
| стандартом биологических объектов самой | проявление закономерности в вещах, на | ||
| разной природы. Например, раковины морских | первый взгляд никак между собой не | ||
| животных могут расти лишь в одном | связанных. Возможно, язык математики | ||
| направлении. Чтобы не слишком вытягиваться | станет универсальным ключом к познанию | ||
| в длину, им приходится скручиваться, | мирозданья и перевернет представление | ||
| причем каждый следующий виток подобен | человечества о пространстве и времени. | ||
| Логарифмический мир.ppt | |||
http://900igr.net/kartinka/algebra/logarifmicheskij-mir-246051.html
cсылка на страницу
Логарифмический мир
другие презентации на тему «Логарифмический мир»
«Внутренний и внешний мир» - Скажите, какое время года изображается на фотографии? Какие звуки вы слышите в картинках? Но внутреннее оказывается важнее, чем внешнее. Мир внешний – окружающий мир. Весёлая или грустная? Сколько разных чудес и загадок в нем! Но что такое узнать? Какое время суток изображено на картине? Есть ли на небе солнышко или облака?
«Логарифмические неравенства» - Основополагающий вопрос: Результаты представления исследования: Существуют ли другие (не общепринятые) способы решения логарифмических неравенств с переменной в основании. Алгебра и начала анализа. Участники: Темы самостоятельных исследований: Этапы и сроки проведения проекта: Дидактические ценности:
«Свойства и график логарифмической функции» - Свойства функции: Опр. График показательной функции обязательно проходит через точку (0;1), т.к. если х=0, то у=1. Повторение.
«Классификация стран мира» - Фиджи Австралия Новая Зеландия Индия. Сомали Афганистан Болгария Непал. Алжир Мексика Индия Австралия. Повторение по теме «Классификация и типология стран мира». Назови ключевые страны. Назови страны - нефтеэкспортеры. Оман Япония Венесуэла Ирак. Испания Франция Непал Китай. Назови переселенческие страны.
«Урок Логарифмические уравнения» - Логарифмические уравнения. Найдите область допустимых значений уравнений. 1.logx5 = 1 2.logx(x2-1) = 0 3.log5(2x+1) = log5(x+2). ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ (5 итоговый урок). Определите методы решения уравнений.
«Роман Война и мир» - Пьер. Жанр романа. Главная роль в войне возлагалась на Австрию и Россию. Ярославской Гончарова Т. Б. В центре оказались события 1812г., и героем романа стал русский народ. Л. Н. ТОЛСТОЙ «Война и мир» Историческая основа романа. Некоторые литературоведы определяют «Войну и мир» как философско-исторический роман.
Уравнения
49 презентаций об уравнениях
Алгебра
35 тем
Алгебра
Числа
Проценты
Степень
Корень
Логарифм
Одночлены
Многочлены
○ Действия с многочленами
Уравнения
○ Квадратное уравнение
○ Системы уравнений
Неравенства
Прогрессии
○ Геометрич.прогрессия
Функции
○ Свойства функции
○ График функции
○ Виды функций
▫ Квадратичная функция
Тригонометрия
▫ Тригонометрич.функции
Последовательность
Производная
○ Вычисление производн.
Интегралы
Комбинаторика
○ Множества
○ Операции над множеств.
Вероятность
Статистика
Логика
○ Алгебра логики
Координаты
Без темы
Похожие
презентации
Картинки