Алгебра логики
<<  Построение логических выражений по таблице истинности Логическая структура текста  >>
Логическая операция КОНЪЮНКЦИЯ
Логическая операция КОНЪЮНКЦИЯ
Логическая операция ДИЗЪЮНКЦИЯ
Логическая операция ДИЗЪЮНКЦИЯ
Логическая операция ОТРИЦАНИЕ, или ИНВЕРСИЯ
Логическая операция ОТРИЦАНИЕ, или ИНВЕРСИЯ
Логическая операция ИМПЛИКАЦИЯ (логическое следование)
Логическая операция ИМПЛИКАЦИЯ (логическое следование)
Логическая операция ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ (равнозначность)
Логическая операция ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ (равнозначность)
Количество столбцов таблицы истинности для удобства последовательного
Количество столбцов таблицы истинности для удобства последовательного
Картинки из презентации «Логические основы построения компьютера» к уроку алгебры на тему «Алгебра логики»

Автор: school. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Логические основы построения компьютера.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 115 КБ.

Логические основы построения компьютера

содержание презентации «Логические основы построения компьютера.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Логические основы построения 7истинности, определяющую результат этой
компьютера. Изучив эту тему, вы узнаете: логической операции над двумя аргументами
основные понятия и операции формальной — простыми логическими выражениями А и В,
логики; логические выражения и их каждое из которых может принимать
преобразование; построение таблиц логические значения 0 или 1. В
истинности логических выражений; основные соответствии с таблицей истинности можно
логические устройства компьютера (регистр, дать следующее определение конъюнкцией
сумматор). называется логическая операция, ставящая в
2. Основные понятия формальной логики. соответствие двум простым логическим
в процессе обработки двоичной информации выражениям новое — сложное логическое
процессор выполняет арифметические и выражение, которое будет истинным тогда и
логические операции . Поэтому для только тогда, когда истинны оба исходных
получения представлений об устройстве (простых) логических выражения.
компьютера необходимо познакомиться с 8Логическая операция ДИЗЪЮНКЦИЯ.
основными логическими элементами, лежащими определяет логическое соединение двух
в основе построения компьютера. Для логических выражений (высказываний) с
понимания принципа работы таких элементов помощью союза ИЛИ. Эта операция называется
начнем это знакомство с основных начальных также еще логическим сложением и
понятий формальной логики. Сам термин обозначается значком v. Рассмотрим таблицу
«логика» происходит от древнегреческого истинности, определяющую результат этой
logos, означающего «слово, мысль, понятие, логической операции над двумя аргументами
рассуждение, закон». Логика — наука о — простыми логическими выражениями А и В,
законах и формах мышления. каждое из которых может принимать
3Логика использует ряд основных понятий логические значения 0 или 1. В
и описывает действия над ними, соответствии с таблицей истинности можно
подчиняющиеся законам логики. К этим дать определение: дизъюнкцией называется
основным понятиям логики относятся логическая операция, ставящая в
следующие. Высказывание (суждение) — соответствие двум простым логическим
некоторое предложение, которое может быть выражениям новое — сложное логическое
истинно (верно) или ложно. Например, выражение, которое будет истинным тогда и
высказывание «сегодня хорошая погода» только тогда, когда истинно хотя бы одно
является истинным (принимает значение из исходных (простых) логических
«ИСТИНА»), если светит Солнце, нет ветра и выражений.
дождя и т. д. В противном случае это же 9Логическая операция ОТРИЦАНИЕ, или
высказывание будет ложным (принимает ИНВЕРСИЯ. определяется над одним
значение «ЛОЖЬ»). Рассуждая аналогично, в аргументом (простым или сложным логическим
другом примере высказывания А>5, выражением) следующим образом: если
очевидно, приходим к тому, что оно исходное выражение истинно, то результат
истинно, если переменная А принимает любое его отрицания будет ложным, и наоборот,
значение, большее 5, и ложно в противном если исходное выражение ложно, то его
случае. Заметим, что любое высказывание не отрицание будет истинным. Данная операция
может быть одновременно истинным и ложным, означает, что к исходному логическому
а принимает только одно из этих двух выражению добавляется частица НЕ или слова
возможных логических значений: ИСТИНА или НЕВЕРНО, ЧТО. Операция ОТРИЦАНИЕ
ЛОЖЬ. Эти значения называются логическими обозначается символом 1, а ее результат
постоянными, или логическими константами. определяется следующей таблицей
Утверждение — суждение, которое требуется истинности:
доказать или опровергнуть, например, сумма 10Логическая операция ИМПЛИКАЦИЯ
внутренних углов треугольника равна 180°. (логическое следование). Эта операция
Рассуждение — цепочка высказываний или связывает два простых логических
утверждений, определенным образом выражения, из которых первое является
связанных друг с другом, например, если условием, а второе — следствием из этого
хотите начать работать на компьютере, то условия. В разговорном языке эта операция
необходимо сначала включить выражается словами если..., то... Для ее
электропитание. Умозаключение — логическая обозначения в алгебре логики используется
операция, в результате которой из одного значок следования =>. Результат
или нескольких данных суждений получается операции импликации для условия А (первое
(выводится) новое суждение. логическое выражение) и условия В (второе
4Область знаний, которая изучает логическое выражение) определяется в
истинность или ложность высказываний соответствии со следующей таблицей
(суждений), называется математической истинности: По определению результатом
логикой. Утверждения в математической импликации является ЛОЖЬ тогда и только
логике называются логическими выражениями. тогда, когда условие (А) истинно, а
Логическое выражение представляет собой следствие (В) ложно.
запись или устное утверждение, в которое, 11Логическая операция ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ
наряду с постоянными, обязательно входят (равнозначность). определяет результат
переменные величины (объекты). В сравнения двух простых логических
зависимости от значений этих переменных выраже­ний А и В, обозначается символом
логическое выражение может принимать одно <=>. Результат этой операции — новое
из двух возможных значений: ИСТИНА логическое выражение, которое является
(логическая единица) или ЛОЖЬ (логический истинным тогда и только тогда, когда оба
ноль). Приведем некоторые примеры исходных выражения одновременно истинны
логических выражений: а > 5, где а — или ложны. Это определение описывается
переменная, принимающая любое значение. следующей таблицей истинности:
При значениях а > 5 это логическое 12Сложным логическим выражением
выражение истинно (равно логической 1), называется логическое выражение,
иначе — ложно (равно логическому 0). составленное из одного или нескольких
Компьютер имеет оперативную память объемом простых (или сложных) логических
не менее 32Мб. В одном компьютере это выражений, связанных с помощью
справедливо, то есть такое логическое рассмотренных логических операций. Пусть,
выражение истинно (равно логической 1), а например, А, В и С — три простых
в другом — это же выражение может логических выражения. Одним из примеров
оказаться ложным (равно логическому 0). составленного из них сложного логического
5Подобно тому, как для описания выражения будет: D = 1 (AvBvC) Порядок
действий над переменными величинами был выполнения логических операций в сложном
разработан раздел математики — алгебра, логическом выражении: инверсия — ;
так и для обработки логических выражений в конъюнкция — & (или л); дизъюнкция —
математической логике была создана алгебра v; импликация — =>; эквивалентность —
высказываний, или алгебра логики. <=>. Для изменения указанного
Поскольку основы такой алгебры были порядка выполнения логических операций
заложены в трудах английского математика используются круглые скобки.
Джорджа Буля (XIX век), то алгебра логики 13Построение таблиц истинности для
получила также название булевой алгебры. сложных логических выражений. При изучении
Вспомним, что ранее мы уже говорили о том, работы различных устройств компьютера
что решение любой задачи на компьютере приходится рассматривать такие его
сводится к выполнению процессором ряда логические элементы, в которых реализуются
арифметических и логических операций. сложные логические выражения. Поэтому
Последние как раз и выполняются над необходимо научиться определять результат
логическими выражениями на основе законов этих выражений, то есть строить для них
и правил булевой алгебры. Таким образом, таблицы истинности. Рассмотрим пример
математический аппарат булевой алгебры построения таблицы истинности для
позволил формализовать действия над следующего сложного (составного)
логическими выражениями и явился базой для логического выражения D = 1А л (В v С).
разработки логических элементов и, в Сначала нужно установить число строк и
целом, логических основ построения столбцов такой таблицы, то есть
компьютеров. Из сказанного становится спланировать форму таблицы. При
ясно, что для лучшего понимания работы определении числа строк необходимо
компьютера как инструмента обработки некоторым регулярным образом перебрать все
информации необходимо познакомиться с возможные сочетания логических значений 0
логическими выражениями, а также их и 1 исходных выражений А, В и С, из
преобразованием с помощью логических которых формируется заданное сложное
операций, определенных в булевой алгебре. логическое выражение В результате в
6ЛОГИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ и ЛОГИЧЕСКИЕ таблице для трех аргументов окажется 8
ОПЕРАЦИИ. Логические выражения могут быть строк (+ девятая строка — шапка таблицы),
простыми и сложными. Понятие и примеры и при таком подходе легко проверить, что
простых логических выражений уже были мы действительно не повторили и не
рассмотрены выше. Но в основе логики пропустили ни одного возможного сочетания
работы компьютера, как правило, лежит логических значений аргументов — исходных
преобразование сложных логических выражений А, В, С. Из этих рассуждений
выражений. Для объяснения этого понятия можно подметить некоторую общую
нам понадобится ввести ряд операций закономерность: для любого числа N
алгебры логики (логических операций). аргументов сложного логического выражения
Рассмотрим пять основных логических таблица истинности содержит 2 N строк, а
операций. Предварительно заметим, что также строку заголовка (шапки таблицы).
аргументами этих операций являются простые 14Количество столбцов таблицы истинности
логические выражения, а их результат равен для удобства последовательного ее
1 или О (логические значения) и построения выберем равным шести. Эти
определяется по соответствующей таблице столбцы соответствуют значениям исходных
истинности. выражений А, В, С, промежуточных
7Логическая операция КОНЪЮНКЦИЯ. результатов А и (В v С), а также искомого
определяет соединение двух логических окончательного результата — значения
выражений (высказываний) с помощью союза сложного арифметического выражения 1А л (В
И. Эта операция называется также v С). Построим таблицу истинности для
логическим умножением и обозначается заданного сложного логического выражения:
символами & или ^. Рассмотрим таблицу 15Окончание конспекта.
Логические основы построения компьютера.ppt
http://900igr.net/kartinka/algebra/logicheskie-osnovy-postroenija-kompjutera-72626.html
cсылка на страницу

Логические основы построения компьютера

другие презентации на тему «Логические основы построения компьютера»

«Упростить логическое выражение» - Самостоятельная работа. По закону идемпотентности. По закону де Моргана. Пример 5. Упростить логическое выражение: Воспользуемся правилом дистрибутивности и вынесем за скобки А: (А ^ В) v (А ^ ¬В) = А ^ (В v ¬В). Пример 1. Упростить логическое выражение: Пример 2. Упростить логическое выражение: Упростите логические выражения с учетом правильной последовательности выполнения логических операций: а)(A v ¬A) ^ B б) A ^ (A v B) ^ (C v ¬B) в) A v ¬A ^ B г)A ^ B v A^ ¬ B д)(A v B ) ^ (A v ¬ B) е)A ^ ¬B v B ^ C v ¬A ^ ¬B.

«Логические задачи» - На второй табличке написано «Здесь находится тигр». Цвета мячиков такие: зеленый, желтый, синий, красный и оранжевый. Корнеев, Докшин, Мареев и Скобелев – жители нашего города. Пара имен осталась женских, следовательно Шевченко и Бойченко – девушки. Джонс : Смит не виновен. Назовите должности каждого из ребят.

«Логическое мышление» - В первом и во втором вместе 8 роз, а во втором и в третьем вместе 12 роз. Направление игры. Вид мышления, осуществляемый при помощи логических операций. В трех букетах всего 15 роз. Сколько роз в каждом букете? Виды мышления. Мышление. Логические задачи. Игровые технологии. За сколько часов 100 рыбаков распотрошат 100 судаков?

«Логические таблицы истинности» - Выяснить количество столбцов = количество переменных + количество логических операций. Таблица истинности сложного логического выражения. Для составления таблицы необходимо: Установить последовательность выполнения логических операций. Таблицы истинности. Как правильно составить и использовать? Заполнить таблицу истинности по столбцам.

«Логические выражения» - Построение таблиц. Построим таблицу сложного логического выражения. Содержание. Историческая справка. Выражается словами ЕСЛИ…, ТО… Цель. Эквивалентность. Обозначается значком. Логическое умножение. Например: А +В >С (принимают значения Истина или Ложь в зависимости от значений А, В, С). Пример: для сдачи экзамена необходимы знания или везение.

«Логические операции» - А = 2 + 2 = 4; В = рыбы живут на суше; Столбцы равны. Обозначения логических значений. Отрицание истинного высказывания есть ложь. Существуют другие логические операции. Приоритет выполнения логических операций (если нет скобок). Пример: Примеры строгих и нестрогих дизъюнкций: Верхняя половина заполняется нулями, нижняя – единицами. 2-й столбец.

Алгебра логики

19 презентаций об алгебре логики
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Алгебра логики > Логические основы построения компьютера