Алгебра логики
<<  “Логические задачи” Логические задачи  >>
Картинок нет
Картинки из презентации «Логические задачи» к уроку алгебры на тему «Алгебра логики»

Автор: KSYNIA. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Логические задачи.pptx» со всеми картинками в zip-архиве размером 179 КБ.

Логические задачи

содержание презентации «Логические задачи.pptx»
Сл Текст Сл Текст
1Логические задачи. По книге О.Б. 30не попадал в ворота, а Дима забил один
Богомоловой «Логические задачи», Москва, гол. Кто сколько забил голов? Ответ:
БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. Володя не забил ни одного гола, Дима забил
Презентацию подготовила М.Г. Ким, учитель один гол, Костя - два гола, Саша - четыре
математики МАОУ СОШ № 77. город Хабаровск, гола. Задача 30. Веселые принцессы.
2014 год. Жили-были во дворце четыре веселые
2Умные мысли. Умение мыслить принцессы Наталия, Ольга, Диана и
последовательно, рассуждать доказательно, Маргарита. Они очень любили посмеяться.
строить гипотезы, опровергать неправильные Придворные знали, сколько смеялась каждая
выводы не приходит само по себе, это принцесса каждый день. Принцессы смеялись
умение развивает наука логика. 2, 5, 7, 10 минут. Наталия не могла
Систематическое овладение азами этой науки смеяться дольше 2 минут, Маргарита
невозможно без решения логических задач. смеялась 10 минут, Ольга смеялась меньше
Решение задач-практическое искусство, Дианы. Сколько минут смеялась каждая
подобно плаванию, катанию на лыжах или принцесса? Ответ: Наталия смеялась 2
игре на фортепиано, научиться ему можно, минуты, Ольга - 5 минут, Диана - 7 минут,
только подражая хорошим образцам и Маргарита - 10 минут. Задача 31. Артек.
постоянно практикуясь. Решение задач по Боря, Витя, Гриша и Егор встретились и
справедливости считается гимнастикой ума. подружились в летнем лагере «Артек». Они
3Этапы решения задачи. Анализ условия приехали сюда из разных городов: один - из
задачи (выделение исходных данных). Поиск Твери, другой - из Омска, третий - из
метода решения. Символическая запись Екатеринбурга, четвертый - из Казани. Из
задачи. Рассуждения и пояснения к решению. какого города приехал каждый, если
Анализ полученных результатов и запись известно, что: 1) Боря и мальчик из Казани
ответа. жили в одной комнате; 2) Боря никогда не
4Советы. Логические задачи лучше был ни в Твери, ни в Екатеринбурге; 3)
наглядно представить в виде чертежа, Гриша играл в волейбол в одной команде с
рисунка, схемы. Это облегчает решение мальчиком из Твери, а против них обычно
задачи, делает его более убедительным и сражался их приятель из Казани; 4) Егор и
доказательным. Применяйте при решении мальчик из Твери увлекались игрой в
задачи такие приемы логического мышления, шахматы. Ответ: Гриша приехал из
как синтез и анализ, конкретизация, Екатеринбурга, Витя - из Твери, Боря - из
абстрагирование. Учитесь рассуждать связно Омска, Егор - из Казани.
и последовательно. Формулируйте вопросы 31Раздел 2. Задачи, решаемые с помощью
точно и определенно. схем и таблиц. Задача 32. Возраст детей. В
5Раздел 1. Задачи с отношениями. Задача семье четверо детей, им 5, 8, 13, 15 лет.
1. Что тяжелее всего? Груша тяжелее Детей зовут Аня, Боря, Вера и Галя.
яблока, а персик легче яблока. Какой из Сколько лет каждому ребенку, если одна
фруктов самый тяжелый? Ответ. Груша. девочка ходит в детский сад, Аня старше
Задача 2. Что толще всего? Ствол дуба Бори и сумма лет Ани и Веры делится на 3?
толще, чем ствол сосны, а ствол сосны Ответ: Вере - 5 лет, Боре - 8 лет, Ане -
толще, чем ствол березы. Ствол какого 13 лет, Гале - 15 лет. Задача 33. Первые
дерева самый толстый? Ответ. Ствол дуба. буквы фамилий Ваня, Петя, Саша и Коля
Задача 3. Что дороже всего? Ручка дороже носят фамилии, начинающиеся с букв «В»,
тетради, карандаш дешевле тетради. Что «П», «С» и «К». Известно, что: 1) Ваня и
дороже всего? Ответ. Ручка. С. - отличники; 2) Петя и В. - троечники;
6Раздел 1. Задачи с отношениями. Задача 3) В. и Коля ростом ниже П.; 4) Саша и
4. На что идет больше всего ткани? На Петя имеют одинаковый рост. С какой буквы
халат идет больше ткани, чем на платье. На начинается фамилия каждого ребенка? Ответ:
рубашку – меньше, чем на платье. На что фамилия Саши начинается с буквы «В», Пети
идет больше ткани – на рубашку или на - с буквы «К», Коли - с буквы «С», Вани -
халат? Ответ. На халат. Задача 5. Кто с буквы «П». Задача 34. В каком сосуде
старше всех? Три брата-Ваня, Саша, какая жидкость? В бутылке, стакане,
Коля-учатся в разных классах одной школы. кувшине и банке находится молоко, лимонад,
Коля старше Вани, а Саша моложе Вани. квас и вода. Известно, что вода и молоко -
Назовите имена старшего, среднего и не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит
младшего братьев. Ответ. Коля, Ваня, Саша. между :кувшином и сосудом с квасом, в
Задача 6. Кто выше? Назовите имена самого банке - не лимонад и не вода. Стакан стоит
высокого, среднего и самого низкого около сосуда с молоком. В какой сосуд
мальчиков, если Толя выше Коли, а Вася налита каждая из жидкостей? Ответ: молоко
ниже Коли. Ответ. Толя, Коля, Вася. налито в кувшин, лимонад - в бутылку, квас
7Раздел 1. Задачи с отношениями. Задача - в банку, вода - в стакан. Задача 35.
7. Цветные карандаши. У Пети три Имена и фамилии. Имена Иванова, Петрова,
карандаша-желтый, коричневый и черный. Семенова и Николаева - Иван, Петр, Семен и
Назовите самый короткий и самый длинный Николай, причем только у Николаева фамилия
карандаши, если известно, что: а)желтый происходит от его же имени. Семенова зовут
карандаш короче коричневого, а черный- не Петром. Назовите фамилию и имя каждого.
короче желтого; б)желтый карандаш длиннее Ответ: фамилия Петра - Иванов, Семена -
черного, а коричневый короче черного. Петров, Ивана - Семенов, Николая -
Ответ. а)коричневый-самый длинный, Николаев.
черный-самый короткий; б)желтый 32Раздел 2. Задачи, решаемые с помощью
карандаш-самый длинный, коричневый-самый схем и таблиц. Задача 36. Тетради
короткий. Задача 8. Кто живет выше всех? учеников. На столе лежат три пачки
Ваня живет выше Сережи, а Сережа-ниже тетрадей. На 1-й пачке написано «10
Наташи. Кто живет выше: Наташа или Ваня? класс». На 2-й пачке написано «5 класс или
Ответ. Нельзя ответить на вопрос задачи, 7 класс». На 3-й пачке написано «7 класс».
недостает условий. Задача 9. Рыбалка. Известно, что ни одна надпись не верна. В
Рыбак поймал окуня, ерша и щуку. Щуку он какой пачке какие тетради? Ответ: в первой
поймал раньше, чем окуня, а ерша-позже, пачке тетради 7 класса, во второй - 10
чем щуку. Можно ли сказать, какая рыба класса, в третьей - 5 класса. Задача 37.
поймана раньше: окунь или ёрш? Ответ. Выставка. На трех указателях экспозиций
Нельзя. Недостает условий. выставки имеются следующие надписи: • на
8Раздел 1. Задачи с отношениями. Задача первом - «Экспозиция Русского музея»; •на
10. Футбольные мячи. Среди трех футбольных втором - «Экспозиция Эрмитажа или Русского
мячей красный мяч тяжелее коричневого, а музея»; •на третьем «Экспозиция
зеленый легче красного. Какой мяч тяжелее: Музея-квартиры А. С. Пушкина». Известно,
коричневый или зеленый? Ответ. Нельзя что все надписи на указателях экспозиции
ответить на вопрос задачи, недостает не соответствуют друг другу. Определите
условий. Задача 11. Три товарища. В одном истинные надписи для экспозиций музеев.
классе учатся три товарища-Сережа, Толя, Ответ: на первом указателе должна быть
Юра. По росту они немного отличаются друг надпись «Экспозиция Эрмитажа», на втором -
от друга, поэтому на уроке физкультуры в «Экспозиция Музея-квартиры А. С. Пушкина»,
шеренге они стоят подряд по росту. Сережа на третьем - «Экспозиция Русского музея».
не ниже Толи, Юра не выше Толи, Сережа Задача 38. Поезда. На табло каждого
выше Юры. Кто из них ниже всех, средний по перрона указано название пункта назначения
росту и выше всех? Ответ. Нельзя ответить поезда, отходящего от данного перрона. На
на вопрос задачи. Избыток условий. Задача табло первого перрона находится надпись
12. Весёлые девочки. Галя веселее Оли, а «Вологда», второго - «Псков или Новгород»,
Оля не веселее Гали. Кто из них веселее? третьего - «Псков». Поступили жалобы, что
Ответ. Нельзя ответить на вопрос задачи, поезда идут не туда, куда указывает
избыток условий. надпись на табло. На каком перроне какой
9Раздел 1. Задачи с отношениями. Задача поезд стоял? Ответ: на первом перроне
13. Темные волосы. У Кати волосы темнее, стоял поезд на Псков, на втором - на
чем у Зины. У Зины волосы тоньше, чем у Вологду, на третьем - на Новгород.
Ани. У кого волосы темнее всех? Ответ. 33Раздел 2. Задачи, решаемые с помощью
Нельзя ответить на вопрос задачи, схем и таблиц. Задача 39. Замок. В одном
несоответствие условий. Задача 14. Кто королевстве жили незамужние принцессы и
ниже всех? Винни-Пух такого же роста, как голодные тигры. Всякому узнику,
Крокодил Гена, а Крокодил Гена выше осужденному на смерть, король этого
Чебурашки. Кто ниже всех? Ответ. королевства давал последний шанс спастись.
Чебурашка. Задача 15. Кто моложе всех? На Ему предлагалось войти в одну из трех
прием к доктору Айболиту пришли филин, комнат. В одной из них находилась
Щука и цапля. Доктор записал в карточку принцесса, в другой - тигр, а третья
возраст каждого больного. Оказалось, что комната была пустой. Если в комнате не
щука такого же возраста, как и филин, а оказывалось тигра, узник был спасен. Выбор
цапля моложе филина. Кто старше: цапля или надо было сделать на основании табличек на
щука? Кто моложе всех? Ответ. Щука старше дверях комнат. На первой табличке было
цапли; цапля моложе всех. написано «Здесь находится принцесса или
10Раздел 1. Задачи с отношениями. Задача тигр», на второй табличке - «Здесь
16. Что толще всего? Синий :карандаш толще находится тигр», на третьей табличке -
красного, а :красный такой же по толщине, «Эта комната пуста». Узнику было известно,
:как и голубой. Какой карандаш толще всех? что таблички на дверях не соответствуют
Ответ: синий карандаш. Задача 17. Кто тому, что в них находитеся. Какие двери
выше? Ваня и Саша одного роста. Саша и мог выбрать узник, чтобы остаться живым?
Митя тоже одного роста. Кто выше: Митя или Ответ: узник должен выбрать или первую
Ваня? Ответ: все мальчики одного роста. комнату, которая пуста, или вторую, где
Задача 18. Что тяжелее? Арбуз и кочан находится принцесса. Задача 40. Змея. На
капусты имеют одинаковый вес. Кочан первом месте по величине из змей находится
капусты весит столько же, сколько одна анаконда или индийский питон, на втором
тыква. Что тяжелее: арбуз или тыква? месте - королевский питон, а на третьем
Ответ: арбуз и тыква весят одинаково. месте - анаконда. Какая змея занимает
11Раздел 1. Задачи с отношениями. Задача какое место по величине, если известно,
19. Кто старше? Лена и Тамара одного что ни одно из высказываний не является
возраста. Тамара и Маша - одногодки. Кто истинным? Ответ: на первом месте -
старше: Лена или Маша? Ответ: Лена и Маша королевский питон, на втором месте -
одного возраста. Задача 20. Музыкальные анаконда, на третьем - индийский питон.
инструменты. Два мальчика играют на 34Раздел 2. Задачи, решаемые с помощью
гитарах, а один - на балалайке. На чем схем и таблиц. Задача 41. Мороженое. Детям
играет Юра, если Миша с Петей играют на купили мороженое. На обертках надписи:
разных инструментах и Петя с Юрой - тоже? «сливочное», «малиновое или шоколадное»,
Ответ: Юра играет на гитаре. Задача 21. «шоколадное ». Ни одна надпись не
Семья. В семье трое детей - два мальчика и соответствует сорту мороженого. Какое
одна девочка. Их имена начинаются: с букв мороженое в какой обертке находится?
«А», «В», «Г». Имена, начинающиеся с букв Ответ: в первой обертке - шоколадное
«А» и «В», - это имена одного мальчика и мороженое, во второй - сливочное, в
одной девочки. Имена, начинающиеся с букв третьей - малиновое Задача 42. Обезьяны.
«В» и «Г», - это имена одного мальчика и На трех клетках в зоопарке висят таблички.
одной девочки. С какой буквы начинается На первой табличке написано, что в клетке
имя девочки? Ответ: имя девочки начинается сидит горилла, на второй - что в клетке
с буквы «В». сидит орангутанг или шимпанзе, а на
12Раздел 1. Задачи с отношениями. Задача третьей - что в клетке сидит шимпанзе.
23. Вышивка. Галя, Маша, Даша и Лена Известно, что надписи на всех табличках не
вышивали. Три девочки вышивали листочки, а соответствуют содержимому клеток. Какая
одна девочка - цветочки. Маша и Галя обезьяна в какой клетке сидит? Ответ: в
вышивали разное, Галя и Лена - тоже. Что первой .клетке - шимпанзе, во второй
вышивала каждая девочка? Ответ: Галя горилла, в третьей - орангутанг. Задача
вышивала цветочки; Маша, Даша и Лена - 43. Соревнование по бегу. В соревнованиях
листочки. Задача 24. Варенье. Оля, Таня, по бегу первое место занял медведь или
Юля и Ира варили варенье. Две девочки лиса, второе место занял заяц, а третье
варили варенье из смородины, две другие - место - медведь. Все эти утверждения не
из крыжовника. Таня и Ира варили из разных соответствуют действительности. Какое
ягод, Ира и Оля - тоже. Ира варила варенье место заняли медведь, лиса, заяц? Ответ:
из крыжовника. Какое варенье варила каждая на первом месте - заяц, на втором -
девочка? Ответ: Ира и Юля варили варенье медведь, на третьем - лиса.
из крыжовника, Оля и Таня - из смородины. 35Раздел 2. Задачи, решаемые с помощью
Задача 25. Рыбалка Дима, Миша и Леша схем и таблиц. Задача 44. Школьные
ловили рыбу. Каждый из них поймал щуку или учителя. В старших классах работают три
окуня. Кто что поймал, если Дима и Миша учителя: Воронов, Соколов и Коршунов.
поймали одинаковых рыб, Дима и Леша - Каждый из них преподает по два предмета,
разных, Леша поймал щуку? Ответ: Миша и так что в расписании у них всего шесть
Дима поймали окуней, Леша - щуку. предметов: математика, физика, химия,
13Раздел 1. Задачи с отношениями. Задача история, литература и английский язык.
26. Фрукты. Нина, Валя, Инна, Марина и Коршунов - самый молодой из
Костя собирали фрукты. Трое ребят собирали преподавателей. Учитель химии старше
яблоки, двое - груши. Костя и Марина учителя истории. Все трое - учитель химии,
собирали одинаковые фрукты, Марина и Валя учитель физики и Соколов - занимаются
- разные. Что собирал каждый из ребят, спортом. Когда между учителями литературы
если Валя и Нина собирали разные фрукты? и английского языка возникает спор,
Ответ: Костя, Марина и Нина собирали Коршунов тоже принимает участие в споре.
яблоки; Валя и Инна - груши. Задача 27. Соколов не преподает ни английский язык,
Рисование. Света, Зина, Галя, Таня ни математику. Кто какие предметы
рисовали цветы. Одна рисовала красным преподает? Ответ: Коршунов преподает
карандашом, трое других - синими. Галя и физику и математику, Соколов - историю и
Зина рисовали карандашами разного цвета, литературу, Воронов - химию и английский
Зина и Таня - тоже. Двое из них рисовали язык. Задача 45. Спортивные соревнования.
васильки, а другие - колокольчики. Кто что Коля, Боря, Вова и Юра заняли первые
рисовал, если Зина и Таня рисовали четыре места в спортивном соревновании. На
одинаковые цветы, а Зина рисовала василек вопрос, какие места они заняли, они честно
Ответ: Света и Галя рисовали колокольчик ответили: - Коля не занял ни первое, ни
синими карандашами, Зина - василек красным четвертое место; - Боря занял второе
карандашом, Таня - василек синим место; - Вова не был последним. Какое
карандашом. место занял каждый мальчик? Ответ: в
14Раздел 1. Задачи с отношениями. Задача соревнованиях Вова занял первое место,
28. Фигурки из пластилина. Юра, Гена, Саша Боря - второе, Коля - третье, Юра -
и Толя лепили зверей из пластилина. Двое четвертое.
лепили из серого пластилина, двое - из 36Раздел 2. Задачи, решаемые с помощью
черного. Саша и Гена лепили из пластилина схем и таблиц. Задача 46. У кого какая
разного цвета, Гена и Толя - тоже. Юра профессия? Корнеев, Докшин, Мареев и
лепил из черного пластилина, как и Гена. Скобелев - жители нашего города. Их
Получились трое мишек и один зайчик. Гена профессии - пекарь, врач, инженер и
лепил не мишку. Кто кого лепил и какого милиционер. Известно, что: 1) Корнеев и
цвета получились животные? Ответ: Толя и Докшин - соседи и всегда ездят на работу
Саша лепили серого мишку, Гена - черного вместе; 2) Докшин старше Мареева; 3)
зайчика, Юра - черного мишку. Задача 29. Корнеев регулярно обыгрывает Скобелева в
Домашние животные. У Марины, Кати, Сони, настоль- ный теннис; 4) пекарь на работу
Лизы и Ларисы живут три кошки и две всегда ходит пешком; 5) милиционер живет
собаки. Кто у какой девочки живет, если у не рядом с врачом; 6) инженер и милиционер
Сони и Лизы одинаковые животные, у Кати и встречались один раз, когда милиционер
Сони - тоже, у Сони и Ларисы разные оштрафовал инженера за нарушение правил
животные? Ответ: у Ларисы и Марины собаки, уличного движения; 7) милиционер старше
а у Кати, Сони и Лизы - кошки. Задача 30. врача и инженера. Определите, кто чем
Кто после кого пришел? Лягушка встречала занимается. Ответ: Корнеев врач, Док.шин
гостей. Лиса пришла раньше медведя:, волк инженер, Мареев - пекарь, Скобелев -
- позже зайца, медведь - раньше зайца, милиционер. Задача 47. Отели. Четыре друга
сорока - позже волка. Кто пришел раньше - Владимир, Андрей, Александр и Михаил -
всех? В каком порядке приходили гости? решили отдохнуть на Канарских островах.
Ответ: лиса пришла раньше всех, медведь Поехав на остров Тенерифе, они все
пришел вторым, заяц - третьим, волк - поселились в разных отелях: «Тропикаль»,
четвертым, сорока - пятой. «Конкордия», «Флорида» и «Ла Паз».
15Раздел 1. Задачи с отношениями. Задача Известно, что: 1) Владимир проводил своих
31. Очередь. Митя, Сережа, Толя, Юра и друзей в отель «Ла Паз» и отель «Тропик
Костя пришли в музей до открытия и встали аль»; 2) человек, поселившийся в отеле «Ла
в очередь. Митя пришел позже Сережи, Толя Паз», - лучший друг Андрея; 3) житель
- раньше Кости, Митя - раньше Толи, Юра - отеля «Флорида» встречается с Владимиром и
позже Кости. В каком порядке ребята стояли Михаилом у моря; 4) Андрей приходит
в очереди? Ответ: порядок ребят в очереди: обедать в отель «Флорида» к своему
Сережа, Митя, Толя, Костя, Юра. Задача 32. товарищу. Кто в каком отеле живет? Ответ:
Концерт. Дети приготовили номера Владимир живет в отеле «Конкордия», Михаил
выступлений для концерта: фокусы, - в отеле «Ла Паз», Александр - в отеле
частушки, танец, песню, стихотворение. На «Флорида», Андрей - в отеле «Тропикаль ».
концерте стихи прочли перед танцем, фокусы 37Раздел 2. Задачи, решаемые с помощью
показывали после частушек, танец исполняли схем и таблиц. Задача 48. Четыре инженера.
перед песней, частушки пропели после Борисов, Кириллов, Дании и Савин -
песни. В какой последовательности инженеры. Один из них - автомеханик,
проходили выступления? Ответ: другой - химик, третий - строитель,
стихотворение, танец, песня, частушки, четвертый - радиотехник. Известно, что: 1)
фокусы. Задача 33. Скачки. В скачках Борисов, который обыгрывает в шахматы
участвовали пять лошадей: Цыган, Зорька, Данина и Кириллова, но проигрывает Савину,
Скрипка, Калитка, Траид. После выстрела ходит на лыжах лучше Кириллова, который
лошади поскакали в таком порядке: Траид моложе его, и лучше радиотехника, а также
бежал впереди Скрипки, Цыган - за Зорькой, посещает театр вдвое чаще, чем тот
Скрипка - впереди Калитки, Зорька - за инженер, который моложе его и Кириллова;
Калиткой. В какой последовательности 2) химик, который посещает театр вдвое
бежали лошади? Ответ: Траид, Скрипка, чаще, чем автомеханик, не является самым
Калитка, Зорька, Цыган. молодым, а старше его только один из
16Раздел 1. Задачи с отношениями. Задача инженеров; 3) строитель, который на лыжах
34. Звери. Лисичка пригласила собирать ходит хуже, чем радиотехник, как правило,
грибы волка, зайца, оленя, мышь и проигрывает в шахматных сражениях
бурундука. Кто больше всех собрал грибов, автомеханику; 4) самый старший из
если мышь собрала не меньше грибов, чем инженеров лучше всех играет в шахматы и
заяц, лиса - меньше, чем волк, бурундук - чаще всех бывает в театре, а самый молодой
больше, чем олень, лиса - больше, чем лучше всех ходит на лыжах; 5) радиотехник
мышь, бурундук - не больше, чем заяц? - лучший шахматист и самый заядлый
Ответ: больше всех грибов собрал волк. театрал, а автомеханик - лучший лыжник.
Задача 35. Стоянка машин. На стоянке стоят Назовите профессию каждого из инженеров.
пять машин. Известно, что «Жигули » стоят Упорядочите инженеров по возрасту начиная
перед «Волгой», «Ауди» - после «Тойоты», с наибольшего, а лыжников и шахматистов -
«Волга» - перед «Мерседесом», «Мерседес» - по степени мастерства начиная с
перед «Тойотой». В каком порядке стоят наибольшей. Ответ: порядок по возрасту:
машины на стоянке? Ответ: впереди всех Савин (самый старший), Борисов, Кириллов,
стоят «Жигули», далее «Волга», «Мерседес», Данин; порядок по лыжному мастерству:
«Тойота», «Ауди». Задача 36. Урок Дании (лучший), Борисов, Савин, Кириллов;
физкультуры. На уроке физкультуры учитель по шахматному мастерству: Савин (лучший),
выстроил девочек - Свету, Галю, Нину, Олю Борисов, Дании, Кириллов.
и Арину - в шеренгу по росту. Известно, 38Раздел 2. Задачи, решаемые с помощью
что Света выше Нины, Оля не выше Арины, схем и таблиц. Задача 49. На конгрессе. На
Нина выше Арины, Галя ниже Оли. В каком международном конгрессе встретились
порядке стоят девочки? Ответ: Света, Нина, четверо ученых: физик, историк, биолог и
Арина, Оля, Галя. математик. Национальности их различны, и
17Раздел 1. Задачи с отношениями. Задача хотя каждый из ученых владеет двумя
37. Деревья. Возле почты растут шесть языками из четырех (русский, английский,
деревьев: сосна, береза, липа, тополь, ель французский и итальянский), нет такого
и клен. Известно, что береза ниже тополя, языка, на котором они могут разговаривать
липа выше клена, сосна ниже ели, липа ниже вчетвером. Есть язык, на котором могут
березы, сосна выше тополя. "Укажите, разговаривать сразу трое, - итальянский.
как располагаются деревья по высоте. Никто из ученых не владеет французским и
Ответ: самое высокое дерево - ель, далее русским языками одновременно. Хотя физик
идут сосна, тополь, береза, липа, клен. не говорит по-английски, но может быть
Задача 38. Животные. Ученые исследовали переводчиком, если биолог и историк
продолжительность жизни разных животных. захотят поговорить друг с другом. Историк
Из достоверных источников известно, что может говорить с математиком
корова живет меньше лошади, гриф - дольше по-французски. Физик, биолог и математик
медведя, попугай - дольше грифа, собака - не могут беседовать втроем на одном языке.
меньше коровы, медведь - не меньше лошади. Какими двумя языками владеет каждый из
Кто из животных живет дольше всех и кто - ученых? Ответ: историк и математик говорят
меньше всех? Ответ: дольше всех живет по-французски и по-итальянски; биолог -
попугай, меньше всех - собака. Задача 39. по-русски и по-английски; физик -
Растения. Известно, что каждое дерево по-русски и по-итальянски Задача 50.
может прожить определенное количество Студенты. Дина, Соня, Коля, Рома и Миша
времени. Какое из деревьев является учатся в институте. Их фамилии: Бойченко,
«долгожителем», если липа живет меньше Карпенко, Лысенко, Савченко и Шевченко.
ели, секвойя - дольше дуба, кипарис - Известно, что: 1) у Ромы нет матери; 2)
дольше секвойи, береза - не дольше груши, родители Дины никогда не видели родителей
липа - дольше груши, дуб - не меньше ели? Коли; 3) Шевченко и Бойченко играют в
Ответ: дольше всех живет кипарис. одной баскетбольной команде ; 4) услышав,
18Раздел 1. Задачи с отношениями. Задача что родители Карпенко собираются за город,
40. Что тяжелее? Батон хлеба и пачка мать Шевченко пришла к матери Карпенко и
сахара весят больше, чем батон и коробка попросила, чтобы та отпустила своего сына
конфет. Что весит больше: сахар или к ним на вечер, но оказалось, что отец
конфеты? Ответ: сахар весит больше, чем Коли уже договорился с родителями Карпенко
конфеты. Задача 41. Что дороже? За пакет и пригласил их сына к Коле; 5) родители
муки, пачку сахара и пачку кофе заплатили Лысенко - хорошие друзья родителей
больше, чем за такой же пакет муки, пачку Бойченко. Все четверо очень довольны, что
сахара и булку. Что дороже: кофе или их дети собираются пожениться. Установите
булка? Ответ: кофе дороже булки. Задача имя и фамилию каждого из студентов. Ответ:
42. Картофель. На одной чаше весов лежат Дина Шевченко, Соня Бойченко, Коля
три одинаковых пакета с картофелем и две Лысенко, Рома Савченко, Миша Карпенко.
гири по 2 кг каждая, а на другой - четыре 39Раздел 2. Задачи, решаемые с помощью
таких же пакета с картофелем и 1 гиря в 1 схем и таблиц. Задача 51. Забывчивые
кг. Сколько весит пакет с картофелем, если друзья. Саша надумал навести порядок в
весы находятся в равновесии? Ответ: пакет своих книгах и обнаружил, что пяти книг не
картофеля весит 3 кг. хватает: тома рассказов Марка Твена, книги
19Раздел 1. Задачи с отношениями. Задача «Энциклопедия профессора Фортрана »,
43. Фрукты. На одной чаше весов лежат сборника сказок Андерсена, рассказов
шесть одинаковых яблок и три одинаковые Бианки и сборника стихов Пушкина. Саша
груши, на другой - три таких же яблока и смутно помнил, что кому-то давал эти
пять таких же груш. Весы находятся в книги. Но кому? Всего Саше удалось
равновесии. Что легче: яблоко или груша? вспомнить следующее: 1) он давал книги
Ответ: яблоко легче груши. Задача 44. только Андрею, Феде, Ире, Кате и Вале; 2)
Овощи. На одной чаше весов лежат два он всегда строго придерживался правила
одинаковых кочана капусты и три гири по 2 давать друзьям только по одной книге,
кг, а на другой - четыре таких же кочана причем следующую книгу давал только после
капусты. Сколько весит кочан капусты, если того, как ему возвращали предыдущую; 3)
весы находятся в равновесии? Ответ: кочан Федя как-то раз брал у него книгу
капусты весит 3 кг. Задача 45. Кошки и «Энциклопедия профессора Фортрана», но
котята На чашечных весах взвесили четырех давно возвратил, так что эта книга
кошек и трех котят, их вес оказался равным находится не у Феди; 4) у Андрея две
15 кг. Затем взвесили трех кошек и четырех литературные привязанности: стихи Пушкина
котят, их вес составил 13 кг. Найти вес и рассказы Марка Твена, так что книги
одной кошки и одного котенка, считая вес других авторов Андрей взять не мог; 5)
всех кошек одинаковым и вес всех котят Катя не любит читать ничего, кроме
также одинаковым . Ответ: кошка весит 3 рассказов о животных; 6) Ира не читает
кг, котенок - 1 кг. ничего, кроме сказок и книг о компьютерах;
20Раздел 1. Задачи с отношениями. Задача 7) Валя - неизменный почитатель поэзии;
46. Вес раковины. На чашечных весах три всей остальной литературы для нее просто
кубика и морская раковина уравновешиваются не существует. У кого какая книга
двенадцатью бусинами. Морская раковина находится? Ответ: у Андрея - рассказы
уравновешивается одним кубиком и восемью Марка Твена, у Феди - сборник сказок
бусинами. Сколькими бусинами уравновесится Андерсена, у Иры «Энциклопедия профессора
одна морская раковина? Ответ: вес раковины Фортрана», у Кати - рассказы Бианки, у
равен весу девяти бусин. Задача 47. Вес Вали - сборник стихов Пушкина.
бутылки. Бутылка уравновешивается на 40Раздел 2. Задачи, решаемые с помощью
чашечных весах тарелкой и стаканом. Два схем и таблиц. Задача 52. На конкурсе.
кувшина уравновешиваются тремя тарелками. Однажды на конкурсе за круглым столом
Бутылка и стакан уравновешиваются оказалось пятеро ребят родом из Москвы,
кувшином. Сколько стаканов уравновесят Санкт-Петербурга, Новгорода, Перми и
бутылку? Ответ: бутылка уравновешивается Томска: Юра, Толя, Алеша, Коля и Витя.
пятью стаканами. Задача 48. Вес персиков. Известно, что: 1) петербуржец сидел между
На чашечных весах три яблока и одна груша Юрой и Толей, а напротив него сидели
уравновешиваются десятью персиками, а одно пермяк и Алеша; 2) Коля никогда не был в
яблоко и шесть персиков уравновешиваются Санкт-Петербурге; 3) Юра не был в Москве и
одной грушей. Сколько персиков Томске; 4) томич с Толей регулярно
уравновешивают одну грушу? Ответ: груша переписываются. Определите, в каком городе
уравновешивается семью персиками. живет каждый из ребят. Ответ: Юра живет в
21Раздел 2. Задачи, решаемые с помощью Новгороде, Толя – в Москве, Алеша - в
схем и таблиц. Задача 1. Одноклассницы. Томске, Коля-в Перми, Витя - в
Аня и Таня имеют фамилии Строгова и Санкт-Петербурге. Задача 53. Семья
Добрынина. Какую фамилию имеет каждая из Семеновых . В семье Семеновых пять
девочек, если известно, что Таня и человек: муж, жена, их сын, сестра мужа и
Добрынина - одноклассницы? Ответ: Таня отец жены. Все они работают по профессиям:
имеет фамилию Строгова, Аня - Добрынина. инженер, юрист, слесарь, экономист и
Задача 2. Друзья. Петя и Миша имеют учитель. Известно, что: 1) юрист и учитель
фамилии Белов и Чернов. Какую фамилию - некровные родственники; 2) слесарь -
имеет каждый из ребят, еслц Петя на два хороший спортсмен. Он пошел по стопам
года старше Белова? Ответ: Петя имеет экономиста и играет в футбол за сборную
фамилию Чернов, Миша - Белов. Задача 3. завода. Они оба мужчины; 3) инженер старше
Подруги. Света и Наташа имеют фамилии жены своего брата, но моложе, чем учитель.
Корчагина и Петрова. Какую фамилию имеет Назовите профессию каждого члена семьи
каждая девочка, если Света и Корчагина Семеновых. Ответ: муж работает учителем,
живут в соседних домах? Ответ: Света имеет жена - юристом, сын - слесарем, сестра
фамилию Петрова, Наташа - Корчагина. мужа - инженером, отец жены - экономистом.
22Раздел 2. Задачи, решаемые с помощью 41Раздел 2. Задачи, решаемые с помощью
схем и таблиц. Задача 4. У кого какая схем и таблиц. Задача 54. В небольшом
оценка? Когда Аня, Женя и Нина спросили, городе. В небольшом районном городе живут
какие им поставили оценки за контрольную пятеро друзей: Иванов, Петренко, Сидорчук,
работу по математике, учительница Гришин и Капустин. Профессии у них разные:
ответила: «Попробуйте догадаться сами, один из них маляр, другой - мельник,
если я скажу, что в вашем классе «двоек» третий - плотник, четвертый - почтальон, а
нет, а у вас троих оценки разные, причем: пятый - парикмахер. Известно, что: 1)
у Ани - не «тройка», у Нины - не «тройка» Петренко и Гришин никогда не держали в
и не «пятерка». Какую оценку получила руках малярной кисти; 2) Иванов и Гришин
каждая из учениц? Ответ: Аня получила уже давно собираются посетить мельницу, на
оценку «5», Нина - «4», Женя - «3». Задача которой работает их товарищ; 3) Петренко и
5. Праздничный утренник. Галя, Марина и Капустин живут в одном доме с почтальоном;
Оля пришли на праздничный утренник в 4) Сидорчук был недавно в загсе одним из
платьях разных цветов - желтом, синем и свидетелей, когда Петренко и дочь
розовом. Галя была не в желтом, Марина - парикмахера сочетались законным браком; 5)
не в желтом и не в розовом. В платье Иванов и Петренко каждое воскресенье
какого цвета была каждая из девочек? играют в городки с плотником и маляром; 6)
Ответ: Оля была в желтом платье, Марина - Гришин и Капустин по субботам обязательно
в синем, Галя - в розовом. Задача 6. Кто встречаются в парикмахерской, где работает
где живет? Аня, Вера и Лиза живут на их друг, а почтальон предпочитает бриться
разных этажах трехэтажного дома. На каком сам. Кто есть кто? Ответ: Иванов -
этаже живет каждая из девочек, если парикмахер, Петренко - мельник, Сидорчук -
известно, что Аня живет не на втором и не почтальон, Гришин - плотник, Капустин -
на первом этаже, а Вера живет ниже всех? маляр. Задача 55. Удочки. Пять друзей -
Ответ: Аня живет на третьем этаже, Вера - Дима, Саша, Коля, Сережа и Юра - решили
на первом, Лиза - на втором. Задача 7. В купить себе удочки. 'Удочки были пяти
каких квартирах живут котята? В квартирах цветов: красного, синего, белого, зеленого
№1, 2 и 3 живут три котенка - белый, и черного. Известно, что: 1) Дима любит
черный и рыжий. В квартирах №1 и 2 живут красный и синий цвета; 2) Сереже нравились
не черные котята. Белый котенок живет не в синяя и зеленая удочки; 3) Коля купил
квартире №1. В какой квартире какой зеленую удочку; 4) Юра отдавал
котенок живет? Ответ: рыжий котенок живет предпочтение красной, синей и черной
в квартире №1, белый - №2, черный - №3. удочкам. Кто какую удочку купил, если у
23Раздел 2. Задачи, решаемые с помощью всех были удочки разного цвета? Ответ:
схем и таблиц. Задача 8. Кто какую игрушку Дима купил красную удочку, Саша - белую,
спрятал? Играя, каждая из трех подруг - Коля - зеленую, Сережа - синюю, Юра -
Катя, Галя и Оля - опустили в свои мешочки черную.
одну из трех игрушек - медвежонка, 42Раздел 2. Задачи, решаемые с помощью
зайчика, слоника. Оля не прятала ни схем и таблиц. Задача 57. Зайчата.
зайчика, ни медвежонка. Катя спрятала Живут-поживают пять зайчат: Прыгунчик,
зайчика. Они предлагают узнать, у кого Ушастик, Тишка, Зайка и Беляк, и у каждого
какая игрушка находится в мешочке. Ответ: есть мячик. Цвета мячиков такие: синий,
у Оли в мешочке спрятан слоник, у Кати - зеленый, красный, желтый и оранжевый. У
зайчик, у Гали - медвежонок. Задача 9. Кто Ушастика мячик желтого цвета, а у Зайки -
каким карандашом раскрашивал? Три товарища не зеленый, не синий и не красный. У
- Витя, Сережа и Коля - раскрашивали Прыгунчика был бы синий мячик, если бы у
рисунки карандашами трех цветов: красным, Беляка был зеленый мячик, но у Беляка
синим, зеленым. Витя раскрашивал рисунок мячик другого цвета. Беляк не любит
не красным и не синим карандашом, Коля - игрушки синего цвета. У кого какой мячик?
не синим карандашом. Каким карандашом Ответ: у Прыгунчика - зеленый мячик, у
раскрашивал свой рисунок каждый мальчик? "Ушастика - желтый, у Тишки - синий,
Ответ: Витя раскрашивал зеленым у Зайки - оранжевый, у Беляка - красный.
карандашом, Коля - красным, Сережа - Задача 58. Машины. Гонщики приехали на
синим. Задача 10. Соревнование по бегу . В авторалли на своих машинах. У Джека машина
соревнованиях по бегу Юра, Гриша и Толя красная, у Питера - не черная, не синяя и
заняли три первых места. Какое место занял не голубая, у Майка есть черная и синяя
каждый из мальчиков, если Гриша занял не машины, у Алексея есть машины всех
второе и не третье место, а Толя - не перечисленных цветов, а у Берри есть
третье? Ответ: Гриша занял первое место, машины белого и синего цветов. У кого
Толя - второе, Юра - третье. Задача 11. какого цвета была машина, если все юноши
Три поросенка. Жили-были три поросенка - были на машинах разного цвета? Ответ: у
Ниф-Ниф, Наф-Наф, Нуф-Нуф. Решили они Джека - красная машина, у Питера - белая,
построить на зиму домики: один - из у Майка - черная, у Алексея - голубая, у
соломы, другой - из веток, третий - из Берри - синяя.
камня. Кто какой домик построил, если 43Раздел 2. Задачи, решаемые с помощью
известно, что Ниф-Ниф построил домик не из схем и таблиц. Задача 59. Выпускники.
веток и не из камня, Наф-Наф построил Пятеро выпускников школы однажды
домик не из веток? Ответ: Ниф-Ниф построил заговорили о том, кто кем станет. Андрей
домик из соломы, Наф-Наф - из камня, считал, что банкиром может стать любой из
Нуф-Нуф - из веток. них, но только не Дмитрий. Виктор
24Раздел 2. Задачи, решаемые с помощью утверждал, что он приобретет профессию
схем и таблиц. Задача 12. Шашечный турнир метрдотеля. А Дмитрий полагал, что самым
В шашечном турнире каждый из ребят - Миша, подходящим кандидатом в метрдотели
Сережа и Яша - защищал честь своего является Григорий. Борис говорил, что он
класса. Один из них учится в третьем «А», никогда не будет врачом, утверждая при
другой - в третьем «Б», третий - в третьем этом, что Андрей может стать врачом.
«В» классе. Первую партию играл Миша и Григорий же утверждал, что Борис может
ученик третьего «А» класса. Вторую партию быть блистательным актером, а Андрей
играл Сережа с учеником третьего «В» никогда не будет врачом. Жизнь у ребят
класса, а Миша отдыхал. Кто за какой класс сложилась по-разному. Оказалось, что те,
играл? Ответ: Сережа играл в шашечном кто стали учителем и метрдотелем,
турнире за ЗА класс, Миша - за ЗБ класс, ошибались в своих суждениях. А актер, врач
Яша - за ЗВ класс. Задача 1З. Как зовут и банкир оказались целиком правы.
сестер? Три товарища - Аркаша, Дима, Установите, кто из них какую профессию
Володя - пошли в лес за грибами, причем выбрал. Ответ: учитель - Виктор, врач -
каждый из них со своей сестрой. Девочек Андрей, метрдотель - Григорий, актер -
зовут Галя, Лена, Оля. Мальчики быстро Дмитрий, банкир - Борис. Задача 67.
наполнили грибами свои корзинки и стали Костюмы и шапочки. У трех подружек -
помогать девочкам. Назовите имя каждого из Ксюши, Насти и Оли - новогодние
ребят, если оказалось, что ни один из них карнавальные костюмы белого, синего и
не помогал своей сестре и что Дима фиолетового цветов и шапочки тех же
несколько грибов положил в корзинку Гале, цветов. У Насти цвета костюма и шапочки
а Аркаша - в корзинку Гале и Оле. Ответ: совпадают, у Ксюши ни костюм, ни шапочка
сестра Володи - Галя, Димы - Оля, Аркаши не фиолетового цвета, а Оля в белой
-Лена. Задача 14. Одноклассницы. Три шапочке, но цвет костюма у нее не такой
одноклассницы - Соня, Таня и Женя - же. Как одеты девочки? Ответ: у Ксюши
занимаются в разных спортивных секциях: синяя шапочка и белый костюм, у Насти
одна из них - в гимнастической, другая - в фиолетовая шапочка и фиолетовый костюм, у
лыжной, третья - в секции плавания. Каким Оли белая шапочка и синий костюм.
видом спорта занимается каждая из них, 44Раздел 2. Задачи, решаемые с помощью
если известно, что Соня плаванием никогда схем и таблиц. Задача 70. Модели. Юра,
не увлекалась, Таня в лыжную секцию Коля, Саша и Дима делали модели. Двое
никогда не ходила, а Женя является делали модели из дерева, а двое - из
победительницей в соревнованиях по лыжам? картона. Коля и Дима делали модели из
Ответ: Таня занимается плаванием, Женя - разного материала. Юра делал модель не из
лыжами, Соня - гимнастикой. картона. Дима делал модель из картона.
25Раздел 2. Задачи, решаемые с помощью Получились три модели самолетов и одна
схем и таблиц. Задача 15. У кого какая модель корабля. Коля не делал модель
фамилия? В одном классе учатся Иван, Петр, самолета. Какую модель и из какого
Сергей. Их фамилии Петров, Иванов и материала делал каждый из мальчиков?
Сергеев. Установите фамилию каждого из Ответ: Коля делал корабль из дерева; Юра -
ребят, если известно, что фамилия Ивана - самолет из дерева; Саша и Дима делали
не Иванов, Петра - не Петров, Сергея - не самолеты из картона. Задача 85.
Сергеев и что Сергей живет в одном доме с Строительство. В небольшом садоводческом
Петровым. Ответ: фамилии Сергея - Иванов, товариществе на берегу озера рядом стоят
Петра - Сергеев, Ивана - Петров. Задача три дачных домика: кирпичный, брусовый и
16. У кого какой цвет волос? Встретились шлаковый с железной, шиферной и
трое друзей - Белов, Чернов и Рыжов. Один рубероидной крышами. В них живут семьи
из них блондин, другой - брюнет, третий - Андреевых, Васильевых и Рощиных. Васильевы
рыжий. Брюнет сказал Белову: «Ни у одного живут в брусовом доме, а крыша их дома не
из нас цвет волос не соответствует покрыта рубероидом. Андреевы помогали
фамилии». Какой цвет волос у каждого из сосед.ям покрывать кирпичный дом
них, если известно, что брюнет всегда рубероидом. Васильевы часто ходят купаться
говорит правду? Ответ: Белов - рыжий, на озеро и навещают друзей, которые живут
Чернов - блондин, Рыжов - брюнет. Задача в доме с железной крышей. Какая семь.я в
17. Кем работают отцы? Сидели как-то на каком доме с какой крышей живет? Ответ:
берегу реки три школьных товарища и вели семья Андреевых живет в шлаковом доме с
неторопливую беседу. Фамилия одного из железной крышей, семья Васильевых - в
этих ребят - Токарев, второго - Слесарев, брусовом доме с шиферной крышей, семья
а третьего - Плотников. Отец одного из Рощиных - в кирпичном доме с рубероидной
школьников работает плотником, второго - крышей.
токарем, третьего - слесарем. - Интересно, 45Раздел 4. Задачи, решаемые с помощью
- сказал мальчик, отец которого был графов. Задача 1. Игрушки У Юры два
слесарем, - что ни один из наших отцов не автомобиля, четыре медвежонка и три мяча.
работает по той специальности, от которой Он хочет выбрать из этих игрушек один
произошла его фамилия. - А ты ведь прав, - автомобиль, одного медвежонка и один мяч.
подтвердил после раздумий Плотников. Кем Сколько у него есть вариантов выбора?
работают отцы ребят? Ответ: Слесарев Ответ: 24 варианта. Задача 8. Башни из
работает плотником, Токарев слесарем, кубиков. Сколькими способами можно
Плотников - токарем. построить башню из трех синих и двух
26Раздел 2. Задачи, решаемые с помощью желтых кубиков, если должны быть
схем и таблиц. Задача 18. Друзья. На одном использованы все пять кубиков? Сделайте
заводе работают три друга - слесарь, рисунки этих башен. Ответ: 10 способами.
токарь и сварщик. Их фамилии Борисов, Задача 9. Грибы. Сколькими способами можно
Иванов и Семенов. У слесаря нет ни разделить 1 О одинаковых грибов между
братьев, ни сестер. Он - самый младший из двумя ребятами? Предполагается, что
друзей. Семенов, женатый на сестре Бори каждому достанется хотя бы один гриб.
сова, старше токаря. Назовите фамилии Ответ: 9 способами. Задача 17. Экскурсия.
слесаря, токаря и сварщика. Ответ: Иванов Учащиеся собрались на экскурсию и
- слесарь, Семенов - сварщик, Борисов - высказали пожелания, чтобы в день
токарь. Задача 19. Трое с одной улицы. экскурсии урок математики был первым или
Кондратьев, Давыдов и Федоров живут на вторым, чтения - вторым или третьим,
одной улице. Один из них - столяр, другой природоведения - первым или третьим. Можно
- маляр, третий - водопроводчик. Недавно ли удовлетворить пожелания учащихся? Если
Давыдов хотел попросить столяра, который можно, то сколькими способами и какими?
был его старым знакомым, сделать кое-что Ответ: 2 варианта: 1) первый урок -
для своей квартиры, но ему сказали, что математика, второй чтение, третий -
столяр работает в доме водопроводчика. природоведение; 2) первый урок -
Известно также, что Федоров никогда не природоведение; второй - математика;
слышал о Давыдове. У кого какая профессия? третий - чтение.
Ответ: Давыдов - маляр, Федоров - 46Раздел 4. Задачи, решаемые с помощью
водопроводчик, Кондратьев - столяр. Задача графов . Задача 19. Квартет. «Проказница
20. Коробки и крупы. Мама купила новые мартышка, осел, козел да косолапый мишка
коробки для круп. На них было написано: затеяли сыграть квартет». Мартышка
«Рис», «Манка», «Гречка». Мама уже расположилась напротив медведя, а слева и
приготовила соответствующие крупы, но не справа от нее - осел и козел.
успела их пересыпать, так как зазвонил «"Ударили в смычки, дерут, а толку
телефон. Маленький Андрюша решил помочь нет». Тогда осел и козел поменялись
маме и сам пересыпал крупу в новые местами. «Расселись, начали квартет. Он
коробки, но все подписи оказались все-таки на лад нейдет». Таким образом,
неправильными. Вернулась мама, открыла они перепробовали все возможные варианты.
коробку с надписью «Рис» и увидела там Медведь всегда оставался на одном месте.
гречку. Какая крупа оказалась в коробке с Сколько всего было вариантов расположения
надписью «Гречка»? Ответ: в банке с незадачливых музыкантов? Ответ: 6
надписью «Гречка» находится манка. вариантов. Задача 22. Скамейка. Три
27Раздел 2. Задачи, решаемые с помощью товарища - Алеша, Коля и Саша - хотят
схем и таблиц. Задача 21. Крепежные сесть на скамейку в один ряд. Сколькими
принадлежности. У мальчика Димы в трех способами они могут это сделать? Ответ: 6
коробках лежали гвозди, винты и гайки. На способами. Задача 23. Лыжники. Аня, Боря,
каждой коробке было написано, что в ней Вера и Гена - лучшие лыжники школы. Надо
лежит. Однажды младший брат Димы Алеша составить команду из трех лыжников при
пересыпал содержимое коробок так, что условии, что Боря должен обязательно войти
надпись на каждой коробке перестала в данную команду. Сколькими способами
соответствовать ее содержимому. Хорошо можно составить команду? Ответ: 3
еще, что гвозди остались лежать отдельно способами.
от гаек и винтов и т. д. Когда Дима открыл 47Раздел 4. Задачи, решаемые с помощью
коробку с надписью «Гвозди», обнаружил в графов . Задача 24. Четырехзначные числа.
ней винты. Что было написано на коробке, в Какие четырехзначные числа можно составить
которой лежали гвозди, и на коробке, в из цифр О и 1? Цифры могут повторяться.
которой лежали гайки? Ответ: на коробке, в Ответ: 8 чисел: 1000, 1001, 1010, 1011,
которой лежали гвозди, было написано 1100, 1101, 1110, 1111. Задача 25.
«Гайки»; на коробке, в которой лежали Карандаши. Сколькими способами можно
гайки, было написано «Винты». Задача 22. положить три цветных карандаша - красный,
Золушка. Мачеха, уезжая на бал, дала желтый и синий друг рядом с другом? Ответ:
Золушке мешок, в котором были перемешаны 6 способами.
рис и пшено, и велела перебрать их. Когда 48Раздел 5. Задачи на перебор возможных
Золушка уезжала на бал, она оставила три вариантов. Задача 1. Школа собаководства.
мешка: в одном было пшено, в другом - рис, Друзья усердно занимались в школе
а в третьем - еще не разобранная смесь. собаководства, тренируя своих питомцев -
Чтобы не перепутать мешки, Золушка к Джека, Лесси и Грифа, и вскоре приняли
каждому из них прикрепила по табличке: участие в соревнованиях. Трое судей на
«Рис», «Пшено» и «Смесь». Мачеха вернулась вопрос друзей о результатах соревнований
с бала первой и нарочно поменяла местами соответственно сказали: 1) Джек занял
все таблички так, чтобы на каждом мешке второе место; 2) Лесси заняла не второе
оказалась неправильная надпись. Ученик феи место; 3) Гриф не был первым. После
успел предупредить Золушку, что теперь ни объявления результатов оказалось, что двое
одна надпись на мешках не соответствует судей ошиблись, а один был прав. Как
действительности. Золушка зачерпнула распределились призовые места, если собаки
горсть зернышек из мешка с надписью «Рис» заняли разные места? Решение Дано: Собаки:
- там оказалось только одно пшено. В каком Джек(Д), Лесси(Л), Гриф(Г). Места: 1, 2,
мешке находится рис? Ответ: рис находится 3. Надо: Кто какое место занял?
в мешке с надписью «Смесь». Рассуждения: Вариант 1. Пусть истинно
28Раздел 2. Задачи, решаемые с помощью высказывание о том, что Джек занял второе
схем и таблиц. Задача 23. Кто с кем место. Тогда высказывание о том, Что Лесси
проводит свободное время? Трое мальчиков - заняла не второе место, должно быть ложно,
Костя, Фома и Марат - дружили с тремя значит, Лесси заняла второе место.
девочками - Женей, Светой и Мариной. Но Получили противоречие, так как Джек и
вскоре компания разделилась на пары, Лесси не могли поделить второе место.
потому что оказалось, что Света не любит Значит, наше предположение о том, что
ходить на лыжах. Костя, Женин брат, часто первое высказывание истинно, неверно.
катается со своей подругой на лыжах. А Вариант 2. Пусть истинно высказывание о
Фома теперь приглашает на свидание Костину том, что Лесси заняла не второе место.
сестру. С кем же проводит время Марат? Тогда высказывание о том, что Гриф не был
Ответ: Марат проводит время со Светой. первым, должно быть ложно, значит, Гриф
Задача 24. Друзья из летнего лагеря. В занял первое место. Гриф занял первое
летний лагерь приехали три друга - Миша, место (по доказательству), значит, Лесси и
Володя и Петя. Известно, что их фамилии - Джек заняли не первое место. Но из условия
Иванов, Семенов и Герасимов. Миша - не следует, что Лесси заняла не второе место.
Герасимов. Володя учится в шестом классе, Значит, Лесси заняла третье место. Из
Герасимов - в пятом. Отец Володи - условия также следует, что высказывание о
инженер, отец Иванова - слесарь. Какая том, что Джек занял второе место, тоже
фамилия у каждого из ребят? Ответ: фамилия должно быть ложно. Но он занял и не первое
Миши - Иванов, Володи - Семенов, Пети - место (по доказательству). Следовательно,
Герасимов. Задача 25. Кто на чем ездит Джек занял третье место. Но он не мог
домой? Три друга - Алеша, Боря и Витя - поделить третье место с Лесси. Получилось
учатся в одном классе. Один из них ездит в противоречие. Значит, наше предположение о
школу на трамвае, другой - на троллейбусе, том, что второе высказывание истинно,
а третий - на автобусе. Однажды после также неверно. Вариант 3 Пусть истинно
уроков Алеша пошел проводить своего друга высказывание о том, что Гриф не был
до остановки автобуса. Когда мимо них первым. Тогда высказывание о том, что Джек
проходил троллейбус, третий друг крикнул занял второе место, должно быть ложно,
из окна: «Боря, ты забыл в школе значит, Джек занял не второе место. Из
тетрадку!» Кто на чем ездит домой? Ответ: условия также следует, что высказывание о
Алеша ездит на трамвае, Боря - на том, что Лесси заняла не второе место,
автобусе, Витя - на троллейбусе. должно быть ложно. Значит, Лесси заняла
29Раздел 2. Задачи, решаемые с помощью второе место. Лесси заняла второе место
схем и таблиц. Задача 26. Братья. Четыре (по доказательству), значит, Гриф занял не
брата - Юра, Петя, Володя и Коля - учатся второе место. Гриф занял не первое (по
в первом, во втором, в третьем и в пятом условию) и не второе место (по
классах. Историю начинают изучать с пятого доказательству), значит, Гриф занял третье
класса. Петя учится только на «4» и «5», а место. Гриф занял третье место (по
младшие братья стараются брать с него доказательству), значит, Джек занял не
пример. Володя уже изучает историю. Юра третье место. Джек занял не второе и не
помогает решать задачи младшему брату. Кто третье место (по доказательству), значит,
из них в каком классе учится? Ответ: Коля Джек занял первое место. Ответ: Джек занял
учится в первом классе, Юра - во втором, первое место, Лесси - второе, Гриф -
Петя - в третьем, Володя - в пятом. Задача третье.
27. Гимнастика. В соревнованиях по 49Перед учителем в настоящее время стоит
гимнастике Аня, Вера, Галя и Наташа заняли задача не столько вооружить учащихся
первые четыре места. Определите, кто какое прочными знаниями, сколько научить их
место занял, если известно, что Галя - учиться самостоятельно. Задача учителя -
вторая, Наташа хотя не стала победителем, привить своим ученикам привычку к
но в призеры попала, Вера проиграла Ане. упорному, самостоятельному, творческому
Ответ: Аня заняла первое место, Галя - труду, выработать у них умение
второе, Наташа - третье, Вера - четвертое. преодолевать трудности при решении задач и
Задача 28. Соревнования Эдик, Вася, Андрей вообще при любой работе, связанной с
и Миша заняли первые четыре места в учебной деятельностью. Всем известно: дети
соревнованиях. На вопрос, какие они заняли любят учиться, но при этом забывается, что
места, мальчики ответили честно: - Эдик не дети любят хорошо учиться. И одним из
занял ни первое и ни третье место; - Вася мощных рычагов воспитания трудолюбия,
занял второе место; - Андрей не проиграл желания и умения хорошо учиться является
Мише. Какие места заняли мальчики? Ответ: создание условий, обеспечивающих ребенку
Андрей занял первое место, Вася - второе, успех в учебной программе, на пути от
Миша - третье, Эдик - четвертое. незнания к знанию, от неумения к умению. К
30Раздел 2. Задачи, решаемые с помощью таким условиям, безусловно, можно отнести
схем и таблиц. Задача 29. Кто сколько процесс решения нестандартных, логических
забил голов? Володя, Костя, Дима, Саша задач. Назначение логических задач и
играли в хоккей. Один из них не забил ни упражнений состоит в активизации
одного гола, другой - один гол, третий - умственной деятельности ребят, в оживлении
два гола, четвертый - четыре гола. процесса обучения. Применяются они как на
Известно, что Костя забил меньше четырех занятиях, так и в повседневной жизни.
голов. Володя, как ни старался, все время 50Спасибо за внимание!
Логические задачи.pptx
http://900igr.net/kartinka/algebra/logicheskie-zadachi-95020.html
cсылка на страницу

Логические задачи

другие презентации на тему «Логические задачи»

«Логические выражения» - Содержание. Обозначается значком. Историческая справка. Логическое следование или Импликация. 1.Логические 2. Предикаты. утверждения. Пример: для сдачи экзамена необходимы знания или везение. Логическое умножение. Основные законы логики. Порядок выполнения логических операций. Булева алгебра. Например: А +В >С (принимают значения Истина или Ложь в зависимости от значений А, В, С).

«Решение логических задач» - Требуется определить кто есть кто. Журавлев. Табличный способ решения логических задач. Фамилии: Воронов, Павлов, Журавлев, Синицын. Баянист. Журавлев – писатель; Художник. Писатель. Павлов - баянист. Воронов и Журавлев не баянисты. Воронов. Синицын - художник. Синицын. В одном доме живут Воронов, Павлов, Журавлев, Синицын.

«Логические законы» - Закон означает отсутствие показателей степени. Построение необходимо начинать с логической операции, которая должна выполняться последней. Пример. Закон исключения третьего. Закон исключения констант. Закон двойного отрицания. Найдите X, если По закону де Моргана. Невозможно, чтобы противоречащие высказывания были одновременно истинными.

«Логическое мышление» - Направление игры. Логические задачи. Интеллектуальный марафон. В трех букетах всего 15 роз. Логическое мышление. Использование игры: Сколько роз в каждом букете? Игровые технологии. За сколько часов 100 рыбаков распотрошат 100 судаков? Вид мышления, осуществляемый при помощи логических операций. Пять рыбаков за 5 часов распотрошили 5 судаков.

«Логические высказывания» - АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ (алгебра логики). Выделите в составных высказываниях простые. Логика является одной из дисциплин, образующих математический фундамент информатики. Основным объектом в логике является высказывание. Логические методы применяются и при работе с базами данных. Присоединение частицы «НЕ» к высказыванию называется операцией логического отрицания или инверсией.

«Логические функции» - 1. Табличный. Схема по не упрощенной логической функции. Как вычисляется истинность или ложность простого высказывания? Какие существуют основные формы мышления? 2. Элемент И Конъюнктор (логическое умножение). Аристотель впервые дал систематическое изложение логики. У инвертора один вход и один выход.

Алгебра логики

19 презентаций об алгебре логики
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки