Алгебра логики
<<  Логические законы и правила преобразования логических выражений Логические цепочки  >>
Огастес де МОРГАН
Огастес де МОРГАН
: - ))
: - ))
Картинки из презентации «Логические законы и правила преобразования логических выражений» к уроку алгебры на тему «Алгебра логики»

Автор: Неизвестный. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Логические законы и правила преобразования логических выражений.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 333 КБ.

Логические законы и правила преобразования логических выражений

содержание презентации «Логические законы и правила преобразования логических выражений.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Логические законы и правила 9непротиворечия - По закону идемпотентности
преобразования логических выражений. - По закону двойного отрицания.
2Основные законы формальной логики. 10Пример. Упростить: А ?В ? А ? ? В. А ?
Закон тождества А = А Закон непротиворечия в ? а ? ? в=. А ?(в ? ? в)=. А ? 1=. А.
А&?A=0 Закон исключения третьего Упростить: (А ? В )& (А ? ? В).
А??А=1 Закон двойного отрицания ??А=А. В Упростить: ?(? X ? ? Y ). По закону
процессе рассуждения нельзя подменять одно дистрибутивности вынесем А за скобки.
понятие другим Не могут быть одновременно 11Задание 2. Упростите логическое
истинными суждение и его отрицание выражение F= (A v B)? (B v C). Избавимся
Высказывание может быть либо истинным либо от импликации и отрицания. Воспользуемся
ложным, третьего не дано Если отрицать (¬(A?B)=A& ¬ B). Получится: ¬((AvB)?
дважды некоторое суждение, то получается ¬(BvC))= (AvB)& ¬ (¬(BvC)). Применим
исходное суждение. закон двойного отрицания, получим: (A v В)
3Свойства констант. ?0=1 ?1=0 а?0=а & ¬(¬(В v С)) = (A v В) & (B v С).
а&0=0 а?1=1 а&1=а. Применим правило дистрибутивности ((A?B)
4Законы алгебры логики. Идемпотентность +(A?C) = A?(B+C)). Получим: (AvВ)& (B
А?А=А А&А=А Коммутативность А ? В=В ? v С)= (AvB)&Bv(AvB)&C Применим
А А&В=В&А Ассоциативность А ? (В ? закон коммутативности (A&B=B&A ) и
С)= (А ? В) ? С А &(В & С)= (А дистрибутивности (16). Получим:
& В) &С. (AvB)&Bv(AvB)&C =
5Законы алгебры логики. A&BvB&BvA&CvB&C. Применим
Дистрибутивность А ? (В & С)= (А ? В) (А& A= A) и получим:
&(A? С) А & (В ? С)= (А & В) A&BvB&BvA&CvB&C=
?(A&С) Поглощение А ? (А & В)=А А A&BvBvA&CvB&C Применим
& (А ? В)=А Законы де Моргана ?(А ?В)= ((A&B) v(A&C) = A&(BvC) ),
? А&?В ?(А &В)= ? А ? ?В. т.е. вынесем за скобки В.
6Огастес де МОРГАН. Морган Огастес Получим:A&BvBvA&CvB&C= B&
(Августус) де (27.6.1806-18.3. 1871) - (Av1)vA&CvB&C. Применим (Аv 1= 1
шотландский математик и логик. Секретарь ). Получим:B& (Av1) vA&CvB&C=
Королевcкого астрономического общества BvA&CvB&C. Переставим местами
(1847г.), член Лондонского королевского слагаемые, сгруппируем и вынесем В за
общества. Первый президент Лондонского скобки. Получим:BvA&CvB&C = B&
математического общества. Родился в Мадуре (1vC)vA&C. Применим (Аv 1= 1 ) и
(Индия). Учился в Тринити-колледж (в получим ответ:
Кембридже). Профессор математики в B&(1vC)vA&C=BvA&C. 11.
университетском колледже в Лондоне. 12Закрепление изученного №1. Упростите
Основные труды по алгебре, математическому выражение: F = ¬ (A&B) v ¬ (BvC). F =
анализу и математической логике. В теории (A?B) v (B?A). F = A&Cv?&C. F
рядов описал логарифмическую шкалу для =?Av?Bv?CvAvBvC. №2 Упростите выражение: F
критериев сходимости; занимался теорией = ¬(X&Yv ¬(X&Y)). F = ?X&¬
расходящихся рядов. Один из основателей (?YvX). F = (XvZ) & (Xv?Z) &
формальной алгебры. Продолжая работы Дж. (?YvZ). 12.
Пикока, Морган в 1841-1847 гг. опубликовал 13Ответы к № 1: F = ¬ (A&B) v ¬
ряд работ по основам алгебры. В трактате (BvC) =?Av?B. F= (A?B) v (B?A) = 1. F =
"Формальная логика или исчисление A&Cv?&C=C. F =?Av?Bv?CvAvBvC=1.
выводов необходимых и возможных" Ответы к № 2: F = ¬(X&Yv ¬(X&Y)) =
(1847г.), Морган некоторыми своими 0. F = ?X&¬ (?YvX) = ?X&Y. F =
положениями опередил Дж. Буля. Позднее (XvZ) & (Xv?Z) & (?YvZ)
Морган успешно изучал логику отношений - =X&(?YvZ). 13.
область, не охваченную исследованиями 14Домашняя работа. Упростите логические
предшественников. Написал много выражения: Х&X&1 F= не (Х и (не Х
исторических работ, в частности книгу и не Y)) F= B&(AvA&B) 0&Xv0 F=
"Бюджет парадоксов" (1872г.). не Х или (не (Х и Yи не Y)) F=
Большой вклад внес также в дедуктивную (AvC)&(AvC)&(BvC) 0vX&1 F= не
логику вообще и математическую в Х и (не(неY или Х)) F=A&B v A&Bv
частности. Лондонское математическое A&BvB&C. 14.
общество учредило медаль им. О. Моргана. 15Рефлексия. : - ) - Радостное лицо : -
6. ( - грустное лицо ; - ) - подмигивающая
7Правила замены операций. Импликации А? улыбка : 0 ) - клоун 8:-) - маленькая
В = ?А ? B А? В = ? B? A Эквивалентности девочка.
А?В = (А&B) ? (?A& ?B) А?В = (А ? 16: - )). : - ). : - I. : - (. Если вы
? B) ? (?A ? B) А?В = (А ? B) & (B ? считаете, что хорошо поработали,
A). справились с заданием и урок вам
8Упрощение сложных высказываний. - Это понравился, то нарисуйте улыбающийся
замена их на равносильные на основе смайлик Если вы довольны результатами
законов алгебры высказываний с с целью вашей работы, но урок вам не понравился,
получения высказываний более простой то нарисуйте Если урок вам понравился, но
формы. вы не успели справиться со всеми
9Основные приемы замены. X=x?1 ? x=x?0 заданиями, то нарисуйте Если урок вам не
? 1=а ? ?а 0=в ? ? в z=z ?z ? z c=c ?c ? c понравился и вы недовольны результатами
е= ? ?е. По свойствам констант По закону своей работы на уроке, то нарисуйте.
исключения третьего По закону
Логические законы и правила преобразования логических выражений.ppt
http://900igr.net/kartinka/algebra/logicheskie-zakony-i-pravila-preobrazovanija-logicheskikh-vyrazhenij-160218.html
cсылка на страницу

Логические законы и правила преобразования логических выражений

другие презентации на тему «Логические законы и правила преобразования логических выражений»

«Логические функции» - Кто разбил стекло в классе? Определяем истинность составного высказывания: Построение таблицы истинности и логической функции по заданной логической схеме. Алгебра логики (высказываний) работает с высказываниями. Решим задачи: Известно, что надписи либо обе Истинны, либо обе Ложны. Логические основы устройства компьютера.

«Логические задачи» - Задача «Машины». Определите, в какой из комнат находится принцесса. Учитель химии старше учителя истории. У Джека машина красная. Решение: Дина, Соня, Коля, Рома и Миша учатся в институте. Жили-были пять зайчат: Прыгунчик, Ушастик, Зайка, Тишка и Беляк. Корнеев, Докшин, Мареев и Скобелев – жители нашего города.

«Логическое мышление» - Сравнение, обобщение, группировка, классификация Сравнение предметов и явлений по свойствам и качествам. Сравни картинки, найди отличия; Что изменилось? Что на что похоже? Этапы становления логического мышления. Кого было больше: мальчиков или девочек? Решение ребусов. Задачи на смекалку, догадку, использование элементарной научной информации.

«Упростить логическое выражение» - Пример 2. Упростить логическое выражение: По закону идемпотентности. Пример 5. Упростить логическое выражение: Пример 3. Упростить логическое выражение: правило де Моргана. Логические законы и правила преобразования логических выражений. Найдите X, если По закону де Моргана. По закону исключенного третьего В v ¬В = 1, следовательно А ^ (В v ¬B) = А ^ 1 = А.

«Логическое мышление» - Коля, Дима и Алёша были на рыбалке. Использование игры: Вид мышления, осуществляемый при помощи логических операций. Направление игры. За сколько часов 100 рыбаков распотрошат 100 судаков? Логическое мышление. Игровые технологии. Виды мышления. Сколько роз в каждом букете? В трех букетах всего 15 роз.

«Логические высказывания» - Логика является одной из дисциплин, образующих математический фундамент информатики. Решение задач Конспект стр.92 (импликация, эквиваленция). АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ (алгебра логики). Таблица истинности функции логического сложения. Сложных суждений. Логическое сложение (дизъюнкция, V). Логическое умножение (конъюнкция).

Алгебра логики

19 презентаций об алгебре логики
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Алгебра логики > Логические законы и правила преобразования логических выражений