Без темы
<<  Переменные звезды Планирование - главная функция управления процессом реализации основной образовательной программы  >>
Урок алгебры в 9 классе по теме: « Перестановки»
Урок алгебры в 9 классе по теме: « Перестановки»
Не нужно нам владеть клинком Не ищем славы громкой
Не нужно нам владеть клинком Не ищем славы громкой
Какие задачи называются комбинаторными
Какие задачи называются комбинаторными
Что такое комбинаторика
Что такое комбинаторика
С какими способами решения комбинаторных задач мы познакомились на
С какими способами решения комбинаторных задач мы познакомились на
В чем состоит правило умножения при решении комбинаторных задач
В чем состоит правило умножения при решении комбинаторных задач
Задачи на перестановки
Задачи на перестановки
Задачи, в которых дается какое-то количество элементов и требуется
Задачи, в которых дается какое-то количество элементов и требуется
Задача 1
Задача 1
Вычислите
Вычислите
Вычислите
Вычислите
Б)
Б)
Б)
Б)
Б)
Б)
В)
В)
В)
В)
n!=(n – 1)
n!=(n – 1)
Самостоятельная работа
Самостоятельная работа
Литература:
Литература:
Картинки из презентации «Перестановки» к уроку алгебры на тему «Без темы»

Автор: general. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Перестановки.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 1699 КБ.

Перестановки

содержание презентации «Перестановки.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Урок алгебры в 9 классе по теме: « 17получаем, что всего имеется
Перестановки». Чмарина Светлана Нероновна 6·5·4·3·2·1=720 различных способов Ответ:
учитель математики МБОУ «СОШ № 37» г. 720.
Выборг Ленинградской обл. 18Задача 2. Сколькими способами 5
2Не нужно нам владеть клинком Не ищем человек могут занять очередь в
славы громкой. Тот побеждает, кто знаком С железнодорожную кассу? 5·4·3·2·1 = 120
искусством мыслить тонким. Уильям способов Ответ: 120.
Уордсуорт. 19Вывод. Пусть мы имеем n вариантов. На
3Цели: Обучающая цель: Формировать первое место можно поставить любой из них.
умение решать комбинаторные задачи, На второе место можно поставить один из
которые сводятся к подсчету всевозможных оставшихся (n – 1) элементов, на третье
вариантов перестановок элементов, место можно поставить (n – 2) из
знакомство с действием «факториал» оставшихся элементов и т.д. В результате
Развивающая цель: развивать навыки получим: n·(n – 1)· (n – 2)·…·3·2·1 = n!
логического мышления: умение рассуждать, 20Определение: Произведение подряд
доказывать, ставить вопросы, проводить идущих первых n натуральных чисел
сопоставление, анализировать. обозначают n! и называют «эн факториал»
Воспитательная цель: воспитывать умение Число всех перестановок из n элементов
выделять наиболее существенные моменты при обозначают символом Рn (читается «P из
выборе способа решения задач; n»).
способствовать формированию 21Записывают в виде формулы Рn = n! ! –
познавательного интереса к предмету, произведение Р – перестановки n –
мировоззрения учащихся, ответственности за количество элементов «Эн факториал» в
качество и результат выполняемой работы. переводе с английского переводится как
4Какие задачи называются «состоящий из n множителей».
комбинаторными? Задачи, в которых идет 22N! Растет весьма стремительно. 1! = 1,
речь о тех или иных комбинациях объектов, 2! = 2·1 = 2, 3! = 3·2·1 = 6, 4! = 4·3·2·1
называются комбинаторными. = 24, 5! = 5·4·3·2·1 = 120. Необходимо
5Что такое комбинаторика ? Раздел знать, что 0!=1.
математики, в котором рассматривается 23Таблица первых десяти значений n! n.
решение комбинаторных задач. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. n! 1. 2. 6.
6Какие обозначения удобно вводить при 24. 120. 720. 5040. 40320. 362880.
решении комбинаторных задач? Для 3628800.
наглядности решения комбинаторных задач 24Вычислите. А).
можно вводить условные обозначения, удобно 25Б).
обозначать предметы, встречающиеся в 26В). Г).
задаче, заглавными буквами, с которых 27n!=(n – 1)!·n. Запомните. Упростите:
начинается их название. Если речь идет о 28Особенность всех задач на перестановки
некоторых одинаковых элементах, то можно заключается в том, что n различных
нумеровать их. Такую замену предметов их элементов можно расставить по одному на n
условным обозначением называют различных мест в определенном порядке.
кодированием. 29Задача 3. Из цифр 0, 2, 4 и 5
7С какими способами решения образованы четырехзначные числа. Найдите
комбинаторных задач мы познакомились на количество всех таких чисел, если в них
прошлом уроке? Метод перебора Дерево нет одинаковых цифр.
вариантов Правило умножения abc acb bac 30Решение. Так как мы имеем дело в
bca сab cba. A·B. данной задаче с перестановками, то всего
8В чем состоит правило умножения при из четырех цифр можно составить Р4
решении комбинаторных задач? Пусть имеется перестановок. Но цифра 0 на первом месте
А способов выполнить одно действие и В стоять не может. Чисел, которые можно
способов выполнить другое действие. Пусть образовать из трех оставшихся будет Р3.
даже эти действия независимые между собой. Значит всего четырехзначных чисел,
Чтобы найти число способов выполнить все отвечающих условию задачи, будет Р4 - Р3 =
действия нужно А·В. 4! – 3! = 24 – 6 = 18 Ответ 18.
9Задача 1. В кружке 6 учеников. 31Задача 4. Сколько вариантов расписания
Сколькими способами можно выбрать старосту уроков возможно составить, если в день
кружка и его заместителя? Решение: Первый шесть уроков: математика, русский язык,
может быть староста, а второй заместитель. география, биология, физкультура,
Второй может быть заместитель, а первый информатика, если:
староста. Порядок важен. Используем 32А) урок математики должен быть только
правило умножения. Выбор старосты - 6 первым? Так как урок математики должен
вариантов. Выбор заместителя – 6-1 =5 быть только первым, для остальных уроков
вариантов. По правилу умножения: 6·5=30 остаются варианты расписания только из
способов. Ответ: 30. пяти предметов, т.е P5 = 5! = 1*2*3*4*5 =
10Задача 2. Сколько существует 120 способов Ответ: 120.
пятизначных чисел, на третьей позиции 33Б) урок физкультуры не может быть
которого стоит цифра 3. Решение: Цифр в первым? Так как урок физкультуры не может
числе 10 Вариантов выбора первой цифры – 9 быть первым, то из всего количества всех
(0 на первом месте стоять не может) вариантов уроков необходимо исключить
Вариантов выбора второй цифры – 10 На случаи, когда урок проходит первым P6 - P5
третьей позиции фиксированная цифра – 3, = 6! – 5! =720 – 120 = 600 способов Ответ:
вариант выбора – 1 Вариантов выбора 600.
четвертой цифры - 10 Вариантов выбора 34В) урок русского языка не может быть
пятой цифры – 10 По правилу умножения: ни первым, ни шестым? Так как русский язык
9·10·1·10·10 = 9000 вариантов Ответ: 9000. не может быть ни первым, ни шестым, то эти
11Задача 3. Сколько существует случаи необходимо исключить: P6 - 2 P5 =
пятизначных чисел, на конце которых стоит 6! – 2*5! = = 720 – 240 = 480 способов
четная цифра? Цифр в числе 10 Вариантов Ответ : 480.
выбора первой цифры – 9 ( 0 на первом 35Г) урок биологии может быть или
месте стоять не может) Вариантов выбора четвертым, или шестым? Так как урок
второй цифры – 10 Вариантов выбора третий биологии можно проводить или на четвертом,
цифры - 10 Вариантов выбора четвертой или на шестом уроке, то на четвертом уроке
цифры - 10 Вариантов выбора пятой цифры – он может быть проведен в 5! вариантах, и
5 (существует только пять четных цифр) По на шестом уроке биология может быть
правилу умножения: 9·10·10·10·5 = 45000 проведена 5! случаях. Итого 2*5! = 2*120 =
вариантов Ответ: 4500. 240 способов Ответ: 240.
12Задачи на перестановки. Существует 36Д) урок математики и урок информатики
много комбинаторных задач, в которых должны стоять рядом. Так как уроки
рассматриваются ситуации выбора. Однако, математики и информатики должны стоять
несмотря на все разнообразие комбинаторных рядом, то будем считать пару информатика –
задач, можно выделить среди них группу математика как один предмет. Тогда из пяти
однотипных, и именно поэтому такие задачи получившихся предметов можно составить
можно объединить в отдельные группы. только 5! вариантов расписания. Но
13Задачи, в которых дается какое-то двухэлементное множество
количество элементов и требуется посчитать (математика-информатика) можно упорядочить
число всевозможных перестановок, только 2! способами. Значит, общее
называются задачами на перестановки. Такие количество вариантов будет в 2! раза
задачи решаются с помощью комбинаторного больше. 2! * 5! = 240 способов Ответ: 240.
правила умножения. 37Итог урока. В чем состоит особенность
14Задача 1. В семье - шесть человек, а задач на перестановки? Как решаются задачи
за столом в кухне – шесть стульев. Было на перестановки? Сколько можно составить
решено каждый вечер перед ужином, перестановок из трех элементов?
рассаживаться на эти стулья по – новому. 38Самостоятельная работа. 1 вариант
Сколько дней члены семьи смогут делать это Сколькими способами 6 человек могут занять
без повторений? очередь в железнодорожную кассу? Сколько
15Решение. Для удобства рассуждений шестизначных кодов для открывания замка
пронумеруем стулья №1, №2, №3, №4, №5, №6 можно составить из цифр 2, 3, 5 и трех
и будем считать, что члены семьи (бабушка, букв А, В, С, если буква А должна быть
дедушка, мама, папа, дочь, сын) занимают только первой? 2 вариант Сколькими
места по очереди. В этой задаче нас будет способами 5 человек могут занять очередь в
интересовать, сколько существует различных театральную кассу? Сколько шестизначных
способов рассаживания. кодов для открывания замка можно составить
16Если первой садится бабушка, то у нее из цифр 2,3,5 и трех букв А, В, С, если
– 6 вариантов выбора У дедушки – 5 буква В должна быть только первой?
вариантов, У мамы – 4 варианта У папы – 3 39Ответы для самопроверки. 1 вариант 720
варианта У дочери - 2 варианта У сына – 1 120. 2 вариант 120 120.
вариант. 40Литература:
17По комбинаторному правилу умножения
Перестановки.ppt
http://900igr.net/kartinka/algebra/perestanovki-110113.html
cсылка на страницу

Перестановки

другие презентации на тему «Перестановки»

«Перестановка слагаемых 1 класс» - От перестановки слагаемых сумма не изменяется. Урок матeматики 1 класс. 3 + 1 = 4. 4 + 3 = 7. Слагаемое. 1 + 3 = 4. « Перестановка слагаемых ». 3 + 4 = 7.

«Комбинаторные задачи и их решения» - Учебно-тематический план. Содержание программы. Углубление знаний учащихся. Презентации. Школьнику о теории вероятностей. Появление стохастической линии. Пояснительная записка. Комбинаторные задачи и их решения. Поурочное планирование. Требования к уровню подготовки.

«Понятие логического высказывания» - Найти множество значений. Какие из предложений являются высказываниями. Составные высказывания на обычном языке. Запишите следующие высказывания в виде логических выражений. Высказывание – это формулировка своего понимания окружающего мира. Основные определения. Записать в виде логического выражения следующее высказывание.

«Формулы сокращенного умножения» - Число, переменная и ее степень являются одночленами. При сложении и вычитании многочленов используются правила раскрытия скобок. При умножении двух многочленов каждый член первого многочлена умножается на каждый член второго многочлена и произведения складываются. Одночленами называются произведения чисел, переменных и их натуральных степеней.

«Комбинаторика и теория вероятности» - Треугольник Паскаля. Событие А. Факториал. Перестановки. Частота и вероятность. Монету бросают 3 раза подряд. Вероятность. Сколькими способами можно выбрать трёх дежурных. D и E называются несовместными событиями. Событие. Комбинаторика. Благоприятные события. Определение. Прямоугольные и непрямоугольные числа.

«Основы статистики» - Полигон частот в процентах. Рассмотрим измерение. Числовые характеристики данных измерения. Сгруппированный ряд данных. Решение задания. Метод приближённой группировки данных. Полигон распределения данных. Задачи статистики. Общий ряд данных. Табличное представление информации. Упорядочение измерения.

Без темы

326 презентаций
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки