Последовательность
<<  Предел функции в точке Предел и непрерывность функции  >>
Карл Теодор Вейерштрасс- выдающийся немецкий математик, отец
Карл Теодор Вейерштрасс- выдающийся немецкий математик, отец
Предел последовательности
Предел последовательности
Предел последовательности
Предел последовательности
Предел последовательности
Предел последовательности
Картинки из презентации «Предел последовательности» к уроку алгебры на тему «Последовательность»

Автор: User. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Предел последовательности.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 158 КБ.

Предел последовательности

содержание презентации «Предел последовательности.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Предел последовательности. 16радиуса r? Какие последовательности
2План конспекта. Определение называют сходящимися? Пример.
последовательности Способы задания 17Понятие сходящейся последовательности.
последовательностей Ограниченные (уn): 1,3,5,7,9,…,(2n-1),... Расходится
последовательности: ограниченные сверху, Нет точки сгущения Нет предела. (хn):
снизу. Монотонные последовательности : 1,1/2,1/3,1/4,1/6,…1/n,.. Сходится Точка
убывающие и возрастающие. Свойства сгущения-0 Предел последовательности-0.
монотонности и ограниченности 18Вопросы. Какие последовательности
последовательностей yn = qn. называют сходящимися? Пример. Что такое
3Вопросы. Что называют окрестность точки a радиуса r?
последовательностью? Сформулируйте определение предела
4Определение. Функцию вида у= f(х), х € последовательности?
N называют числовой последовательностью 19Предел последовательности. Число
(функция натурального аргумента). b-предел последовательности (уn ), если в
Обозначение: у = f(n) = уn или (уn ): у1, любой заранее выбранной окрестности точки
у2,у3,… Примеры. 1) b содержатся все члены последовательности,
2,3,5,7,9,11,13,15,17,…; 2) арифметические начиная с некоторого номера. Обозначение:
и геометрические прогрессии, 3) 1) lim уn = b или n?? 2) уn ?b.
5,5,5,…-постоянная или стационарная. 20Примеры. ?(Уn ):1,1/2,1/3,1/4,…,в
5Вопросы. Что называют любой окрестности 0 содержатся все члены
последовательностью? Какие способы задания последовательности, начиная с некоторого
последовательностей вам известны? номера, то уn =1/n ?0 ? (уn ):
6Способы задания последовательностей. ? ?,1/4,1/8,1/16,1/32,…; в любой окрестности
Словесный (описывается словами правило) 0 содержатся все члены последовательности,
последовательность четных чисел: 2,4,6,8,… начиная с некоторого номера, то yn=(1/2)n
? Реккурентный (последующий член ?0 ? (уn ): 2,4,8,16,32,…-нет точки около
выражается через предыдущий) которой находятся все члены
арифметическая прогрессия: a1, an+1 = последовательности,начиная с некоторого
an+d, где d - разность геометрическая номера, то yn=2n ?нет ? (уn ): 5,5,5,…, в
прогрессия: b1,bn+1 = bn· q, где q- любой окрестности 5 содержатся все члены
знаменатель ?Аналитический (формулой n-го последовательности, начиная с некоторого
члена) уn = n2 уn = C, где С=const уn = номера, то yn=5 ?5.
2n. 21Вопросы. Какие последовательности
7Вопросы. Что называют называют сходящимися? Пример. Что такое
последовательностью? Какие способы задания окрестность точки a радиуса r?
последовательностей вам известны? Сформулируйте определение предела
Расскажите определение ограниченной последовательности? Какие формулы пределов
последовательности сверху, снизу, последовательностей вы знаете?
ограниченной? 22Формулы. 1) lim 1/n = 0 n?? 2) lim qn
8Ограниченная последовательность = 0, если 0<|q|<1 n?? Если q>1,
-ограничена и сверху и снизу Пример: то lim qn не существует. n?? 3) lim С = С
-2,3,-2,3,… М=3 или 4, m=-2 или -3. n?? 4) lim (к/nm) = 0 n??
Ограниченная сверху: все ее члены не 23Вопросы. Какие последовательности
больше некоторого числа, т. е. уn ? М, М- называют сходящимися? Пример. Что такое
верхняя граница Пример. -1,-4,-9,-16,… окрестность точки a радиуса r?
-n2,… ограничена сверху, М=-1,0,… Сформулируйте определение предела
Ограниченная снизу: все ее члены не меньше последовательности? Какие формулы пределов
некоторого числа, т.е. уn ? m, m- нижняя последовательностей вы знаете? Перечислите
граница Пример. 1,4,9,16,… n2 ,… свойства сходящихся последовательностей.
ограничена снизу m=1,?, … 24? Если последовательность сходится, то
9Вопросы. Что называют только к одному пределу. ? Если
последовательностью? Какие способы задания последовательность сходится , то она
последовательностей вам известны? ограничена.
Расскажите определение ограниченной Обратное-неверно:1,2,3,1,2,3,…-ограниченна
последовательности сверху, снизу, последовательность, но она не сходится
ограниченной? Какие последовательности ?Теорема Вейерштрасса Если
называют монотонными? Дайте определение последовательность монотонна и ограничена,
возрастающей последовательности, то она сходится. Свойства.
убывающей? 25Вопросы. Какие последовательности
10Монотонные последовательности. называют сходящимися? Пример. Что такое
Возрастающая последовательность: каждый окрестность точки a радиуса r?
член больше предыдущего,т.е. уn+1 > уn Сформулируйте определение предела
Пример. 1,4,9,16,… n2,… Убывающая последовательности? Какие формулы пределов
последовательность: каждый член меньше последовательностей вы знаете? Перечислите
предыдущего,т.е. уn+1 < уn Пример. свойства сходящихся последовательностей.
-1,-4,-9,-16,…-n2,… Перечислите правила (теоремы) вычисления
11Вопросы. Что называют пределов последовательностей.
последовательностью? Какие способы задания 26Правила вычисления пределов. Если lim
последовательностей вам известны? хn = b и lim уn =c , то n?? n?? 1)Предел
Расскажите определение ограниченной суммы равен сумме пределов: lim (хn+ уn) =
последовательности сверху, снизу, b+ c n?? 2)Предел произведения равен
ограниченной? Какие последовательности произведению пределов: lim (хn·уn) = b·c
называют монотонными? Дайте определение n?? 3)Предел частного равен частному
возрастающей последовательности, пределов: lim (хn :уn) = b:c n??
убывающей? Что вам известно о 4)Постоянный множитель можно вынести за
последовательностях у = qn ? знак предела: lim (k· хn) = k · b n??
12yn=2n 2,4,8,16,32,…- q= Возрастающая, 27Вопросы. Какие последовательности
ограниченная снизу yn=3n -? q= ? у = qn, называют сходящимися? Пример. Что такое
q>1 Вывод ? yn=(1/2)n окрестность точки a радиуса r?
?,1/4,1/8,1/16,1/32,…- q= Убывающая, Сформулируйте определение предела
ограниченная снизу, сверху, т.е. последовательности? Какие формулы пределов
ограниченная yn=(1/3)n -? q= ? у = qn и последовательностей вы знаете? Перечислите
0<q<1 Вывод ? Свойство 2. Если свойства сходящихся последовательностей.
0<q<1, то у = qn- убывает, Перечислите правила (теоремы) вычисления
ограничена. Свойство 1. Если q>1, то у пределов последовательностей. Назовите имя
= qn- возрастает, ограничена снизу. выдающегося математика, именем которого
13План конспекта. Окрестность точки названа теорема о свойстве пределов.
Предел последовательности Формулы 28Карл Теодор Вейерштрасс- выдающийся
вычисления пределов последовательностей немецкий математик, отец «современного
Свойства пределов последовательностей анализа» 1815-1897 г. Кратер на Луне
Правила вычисления пределов Техника Желающим- доклад.
вычисления пределов. 29Техника вычисления пределов. Разберите
14Вопросы. Что такое окрестность точки a методы вычисления пределов
радиуса r? последовательностей по учебнику- стр.143
15Окрестность точки. интервал (a-r, a+r) примеры а) - г).
–окрестность точки a радиуса r. Пример 30
(5,9;6,1)-окрестность точки 6 радиуса 0,1 31
(-0,1;0,1)- окрестность точки ? 32
16Вопросы. Что такое окрестность точки a
Предел последовательности.ppt
http://900igr.net/kartinka/algebra/predel-posledovatelnosti-145009.html
cсылка на страницу

Предел последовательности

другие презентации на тему «Предел последовательности»

«Последовательность арифметической прогрессии» - В арифметической прогрессии ( ап ) выполняются условия: Является ли данная последовательность арифметической прогрессией? И условием. 312. Повторить материал по теме «Арифметическая прогрессия». Можно ли найти седьмой член арифметической прогрессии, если известны: Пять первых связок изучи, Найдешь к решению ключи!

«Числовые последовательности» - Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Урок-конференция. «Числовые последовательности». Способы задания. Числовые последовательности.

«Последовательность» - Какая формула называется рекуррентной? «Последовательности». Какие способы задания последовательности вы знаете. Историческая справка. Рекуррентное задание последовательности может быть и более сложным. Презентация-урок по алгебре по теме: Последовательности составляют такие элементы природы, которые можно как то пронумеровать.

«Предел функции» - Мы изучили большой объем теоретического и практического материала. Постоянный множитель можно выносить за знак предела. В некоторых случаях пределы функций находят с помощью различных искусственных приемов. Правило вычисления пределов нельзя применять в некоторых случаях. Мы выработали умение выбирать способ вычисления предела.

«Счет в пределах 10» - Устный счет. Какая капля упадет на зонт ? Кто первым пришел в гости к пину? В пределах 10.

«Вычитание в пределах 20» - Тренажёр. При закрытии презентации изменения не сохранять. Сложение и вычитание. Выбери любой случай сложения и вычитания. Сложение и вычитание в пределах 100. 9+9=. Сложение и вычитание в пределах 20. Сложение и вычитание в пределах 1000.

Последовательность

16 презентаций о последовательности
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Последовательность > Предел последовательности