Степень
<<  Степень целым показателем и ее свойства Урок алгебры Тема: Определение степени с целым показателем  >>
«Преобразование целых выражений
«Преобразование целых выражений
А.Я.Пономарев в своих исследованиях показал, что основной составляющей
А.Я.Пономарев в своих исследованиях показал, что основной составляющей
М О Д У Л Ь 3. Задачи в общем виде с параметрами
М О Д У Л Ь 3. Задачи в общем виде с параметрами
Картинки из презентации «Преобразование целых выражений» к уроку алгебры на тему «Степень»

Автор: Administrator. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Преобразование целых выражений.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 298 КБ.

Преобразование целых выражений

содержание презентации «Преобразование целых выражений.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Развитие творческого мышления 9М О Д У Л Ь 3. Задачи в общем виде с
учащихся. Методический блок по работе над параметрами. Составить задачу по
серией задач по теме: «ПРЕОБРАЗОВАНИЕ тождеству, записать уравнение и
ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ» в курсе алгебры 7 класса. сформулировать её. * Как изменили сторону
Зачем нужно учиться выполнять квадрата в каждом случае? 1. Х2 - (х – а
преобразование многочленов? Кожевникова )2 = S1 – S2. Каждую сторону уменьшили на
В.И., учитель математики высшей категории число а. 2 ( х + а )2 – х2 = S2 – S1.
МОУ «Средняя общеобразовательная школа №8 Каждую сторону увеличили на число а. 3. (Х
им. А.С.Пушкина», г.Черемхово Иркутской + а )( х + в ) – х2 = S2 – S1. Обе стороны
области. 2006 – 2007 уч.Год. увеличили на числа а и в. 4. X ( х + а ) –
2А.Я.Пономарев в своих исследованиях х2 = S2 – S1. Одну сторону увеличили на
показал, что основной составляющей число а. Одну сторону уменьшили на число
творческого мышления является «логи- а, а другую увеличили на число в, где а
ческий механизм» и «интуитивный опыт». < в. 5. ( Х – а ) ( х + в ) – х2 = S2 –
Следовательно основной задачей в обучении S1. Одну сторону уменьшили на число а, а
можно считать задачу фор- мирования и другую увеличили на число в, где а > в.
умения мыслить по аналогии, умений 6. X2 – (x – a ) ( x + в ) = S1 – S2. 7.
обобщать, умения анализировать, наблюдать X2 – (x – a ) (x – в ) = S1 – S2. Обе
и делать выводы. И в этой ситуации одним стороны уменьшили на числа а и в.
из основных средств достижения цели 10Задача для мозгового штурма. * Дать
является упражнение. Упражнение - это... геометрическую иллюстрацию тождеству: х (х
носитель действий ( с точки зрения + а) – (х - 2в) (х + а – 2в) = S1- S2 *
содержания) одна из форм проявления Составить уравнение по тождеству. *
методов обучения средство Сформулировать задачу. Пусть х = 20, а =
целенаправленного формирования ЗУНов (как 10, в = 1,5 Тогда S1- S2 =
средство обучения) один из способов 20(20+10)-(20-3)(20+10-30)= = 141 Получим
организации и управления уравнение: х ( х + 10 ) - ( х – 3 ) ( х +
учебно-познавательным процессом (в 7 ) = 141. Задача. Ширина дорожки вокруг
деятельностном плане). Каким должно быть бассейна прямоугольной формы равна 1,5 м.
учение и преподавание, чтобы можно было Длина внешнего раз- мера бассейна на 10 м
говорить о развитии именно творческих больше его ширины. Определить размеры
способностей учащихся? бассейна. В. В. В. В. Х. Х-2в. Х+а-2в.
3О составлении упражнения по аналогии, Х+а.
обобщенного упражнения, упражнения с 11Методические рекомендации по
использованием данных, говорил использованию модулей. М О Д У Л Ь 1.
П.М.Эрдниев: «Умозаклю- чение по аналогии Обучение составлению задач по алгоритму.
является непременной составляющей Если следовать учебнику под редакцией
творческого мышления, так как этим путем С.А.Теляковского, то данный модуль можно
мысль человека выходит за рамки извест- включить после изучения пункта «Сложение и
ного, пролагая путь к неизвестному». вычитание многочленов», когда необходимо
Действительно, решение готовой задачи, создать серьезную мотивацию на
даже очень сложной по уровню, менее ценно необходимость овладения навыками
в личностном плане, нежели составление и преобразования многочленов. Учащимся, да и
решение своей задачи. Л.С.Рубинштейн в самому учителю, надоедает скучная и
своих исследованиях отмечает, что однообразная работа по преобразованию
деятельность, построенная по схеме: анализ многочленов, ученики не видят смысла
через синтез, способствует развитию заниматься этим, так как стоит вопрос: «А
творческого мышления. Решить задачу, зачем? Где они вообще нужны? Нужны ли?». В
составив уравнение; по полученному данном модуле сначала решается две похожих
числовому тождеству составить новое задачи с обязательной геометрической
уравнение; составить и решить новую иллюстрацией, предваряющей составление
задачу, то , очевидно, такая учебная уравнения. На этом этапе учащиеся ещё не
деятельность направлена на развитие и могут решить получившиеся уравнения, но в
приобретение навыков творческой и этом и состоит интрига мотивации на
исследовательской деятельности… будущее, а именно: «Уравнение, содержащее
Рассматривая упражнение как многоаспектное многочлены, получается при решении задач,
явление в обучении, можно говорить, что хочется завершить её решение, но мы не
именно работа над упражнением развивает можем это сделать, так как не умеем
определенные свойства и качества личности выполнять преобразование многочленов.
школьника; умение обобщать, мыслить Остаётся – набраться терпения и научиться
аналогиями, умение наблюдать, выполнять все необходимые преобразования».
анализировать. Разве это не мотивация?! А сколько
4Составление задач по аналогии с воспитательных моментов, плюс развитие
решенной. Э т а п ы р а б о т ы. 1. волевой сферы!
Решается задача. 2. Предлагается составить 12На втором этапе в данном модуле нужно
подобную задачу, выполняя пошаговые сделать серьезный акцент на по- шаговое
действия * составить тождество; наметить выполнение алгоритма:
размер фигуры, допустить изменение её тождество?уравнение?задача. Мотивация
сторон * преобразовать в уравнение * учащихся достаточно высока от того, что
сформулировать условие задачи. 3. Работа в они выступают в роли авторов учебников,
парах ( составление задачи для соседа? которые придумывают «замысловатые» задачи,
решение задачи? оформление листа- кто а на самом деле, не такие уж они и
составил, кто решал, текст задачи, «замысловатые». Сначала следует хороший
решение). «Знание усваивается более полно показ составления задачи учителем. Затем
тогда, когда видишь процесс его это может проделать у доски достаточно
зарождения» «Предоставьте учащимся подготовленный сильный ученик. После чего
возможность участвовать в составлении организуется работа в парах. Пары должны
задачи, которую им придется решать. Если быть неоднородные, более сильный ученик,
ученики внесли свой вклад в постановку составив задачу, может отложить ее в
задачи, то они будут гораздо активнее сторону и поучить более слабого ученика
работать над её решением, тем самым будет составлению задачи. Пусть они вместе
развиваться желательный склад ума.» составят задачу ученику из другой пары. По
Математическое открытие. Д.Пойя. окончанию работы оформляются листы, где
5М О Д У Л Ь 1. Обучение составлению указывается кто составил задачу и кому она
задач по алгоритму. Р е ш а е м з а д а ч предназначена для решения. Учитель
и: Каждую сторону квадрата увеличили на 2 собирает листы и хранит их до того
м, отчего площадь квадрата увеличилась на момента, когда учащиеся овла- деют
20 кв.м. Чему была равна сторона квадрата необходимыми навыками, чтобы решить
вначале? 1. 2. Х. ( Х + 2 )2 – х2 = 20. 2. получающиеся уравнения и завершить решение
S2 > S1 на 20 кв.См. 2. 2. Каждую задачи.
сторону квадрата уменьшили на 2 м, отчего 13М О Д У Л Ь 2. .Усложнение задач с
площадь квадрата уменьшилась на 20 кв.м. изменением первого этапа. Данный модуль
Чему была равна сторона квад- рата включается в ходе изучения темы
вначале? Х. 2. Х2 – ( х – 2 )2 = 20. S1 «Произведение много- членов» с той же
> S2 на 20 кв.См. целью: создание мотивации на необходимость
6Как же мне составить для вас новую овла- дения навыками преобразования
похожую задачу? 1. Запишем тождество: х2 – многочленов. Чтобы работа с модулем стала
( х – а )2 = в Придадим х и а какие - либо продуктивной необходимо провести
значения, чтобы вычислить значение в. припоминание предыдущего модуля, что
Пусть х =30, а = 3, тогда в = 302 – ( 30 – несложно сделать с помощью слайдов №5 и
3 )2 = 900 – 719 = 181. 2. Запишем №6. В этом модуле учащиеся с помощью
уравнение: х2 – ( х – 3 )2 = 181. Сторону учителя проводят анализ уравнения и через
квадрата уменьшили на 3 см. Найти сторону осознанное понимание каждой части
квадрата, если площадь нового квадрата на уравнения формулируют задачу. Таких задач
181 кв.см меньше площади исходного предлагается две. Далее строится работа в
квадрата. 3. Сформулируем задачу. 4. парах по прежнему алгоритму:
Составим задачу для своего соседа. Т о ж д тождество?уравнение?задача. Завершается
е с т в о ? у р а в н е н и е ? з а д а ч работа оформлением листов, которые
а. Следуй указаниям: * выбери тождество; * хранятся у учителя. В задаче №3 необходимо
придай числовые значения х и а и вычисли провести подробный анализ уравнения, что
значение в * запиши уравнение, заменив а и позволит выйти на сюжетную задачу. При
в числами * запиши текст задачи. этом мотивация ещё более повышается. И
7Х. М О Д У Л Ь 2. .Усложнение задач с снова работа в парах по прежнему алгоритму
изменением первого этапа. Составим задачу : тождество?уравнение?задача. Завершается
№1 по уравнению: ( х – 3 ) ( х + 7 ) – х2 работа оформлением листов. Те же плюсы
= 105. Что может означать выражение х2 ? воспитания и развития, что и в модуле 1.
Что может означать выражение х-3 и х+7 ? 14М О Д У Л Ь 3. Задачи в общем виде с
Что означает произведение х-3 на х+7 ? 3. параметрами. Это наиболее сложный модуль и
Х-3. Х+7. 7. Задача №2. Одну сторону он должен начаться с припоминания
квадрата уменьшили на 3 см, а другую – предыдущей работы, что несложно выполнить
увеличили на 7 см. Определить сторону с помощью слайдов №7 - №10. Работу с
квадрата, если его площадь меньше на 105 тождествами можно организовать в небольших
кв.см, чем площадь получившегося неоднородных группах. Учащиеся должны
прямоугольника. Составьте задачу по провести глубокий анализ своего тождества
уравнению: х2 – (х – 7) (х + 3) =53. и ответить на поставленный вопрос: как
Используя алгоритм: тождество ? уравнение изменили сторону квадрата? После
? задача, составьте задачу для соседа. прослушивания ответов они работают по
8Составим задачу №3 по уравнению: (х + алгоритму тождество?уравнение?задача.
2) (х + 8) – х (х + 6) = 56. *Попробуйте Достаточно составить в каждой группе по
догадаться, о каких фигурах пойдет речь в одной задаче. Оформление листов завершает
этой задаче. Ответ обоснуйте. Если второй данный этап в модуле. Завершает работу над
прямоугольник имеет меньшие размеры, то он модулем задача для мозгового штурма. В
может поместиться внутри первого. Тогда зависимости от состава класса, над этой
задача может приобрести сюжет. Длина задачей можно организовать работу не со
бассейна прямоугольной формы на 6м больше всеми учащимися, а с наиболее
его ширины. Ширина дорожки вокруг бассейна подготовленными. Другим же учащимся в это
равна 1м, а площадь дорожки равна 56 кв.м. время предлагается работа по составлению
Определите размеры бассейна. Используя задач по любому из тождеств №1 -№7.
алгоритм: тождество ? уравнение ? задача, Желающим предлагается в качестве домашнего
составьте задачу для соседа. Х. Х+2. Х+6. задания составить подобную задачу для
Х+8. 1м. 1м. своего одноклассника.
Преобразование целых выражений.ppt
http://900igr.net/kartinka/algebra/preobrazovanie-tselykh-vyrazhenij-74740.html
cсылка на страницу

Преобразование целых выражений

другие презентации на тему «Преобразование целых выражений»

«Целые выражения» - Пусть добрым будет ум у вас, А сердце умным будет. Сложения. Буквенные выражения. Удовлетворительно хорошо отлично. Сколько целых выражений? Физминутка. Сумма одночленов. Переменных. Карточку с заданием выбирает каждый самостоятельно. Составлены. Какие из выражений являются целыми? Выражения. Умножения.

«Целое и часть» - Как устроены окружающие нас предметы? Все окружающие нас предметы состоят из деталей, частей. Выводы. Авторы: Атаманова Лиза Нехорошкова Надя. Руководитель: Худанина Ирина Александровна. Определить взаимосвязь частей и целого. Существует ли такая же закономерность в числовых равенствах? Отношения частей и целого в окружающем мире и в математике.

«Степени с целым показателем» - Запоздалое введение степени с целым отрицательным показателем… Полезное тождество: Об аккуратности ведения записей в рабочей тетради… Без упрощения выражений, содержащих степени с целым показателем… Степень с целым показателем (5 ч) п.43. Степени с противоположными показателями – взаимно обратные числа.

«Растительный организм как единое целое» - Лох пшат. Один в земле копается, Другой в свету купается. Чудеса творят не компьютеры, а учителя! Цветок. Лист. Какая часть растения изображена? Семя. Растительный организм – единое целое. Обоеполые раздельнополые чашечка венчик тычинки пестик опыление. Крейг Барретт. На кого идёт облава. Однодольные двудольные семенная кожура зародыш запас питательных веществ.

«Умножение целых чисел» - Создание проблемной ситуации. А вы знаете, как выполняется умножение чисел? Поэтому произведение (-5)*(-3) не может быть равно (-15). Где будет находиться турист через t ч? Физминутка. А какие числа еще можно перемножать? Определить знак произведения и вычислить. Тогда какая задача нашего сегодняшнего урока, что бы вы хотели узнать?

«Преобразование целого выражения в многочлен» - Упражнять учащихся в приведении подобных слагаемых. Какие из выражений являются целыми: Ввести понятие целого выражения. Развивать вычислительные навыки учащихся. Примерами целых выражений служат такие выражения: Многочлены и, в частности, одночлены являются целыми выражениями. Преобразование целого выражения в многочлен.

Степень

14 презентаций о степени
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Степень > Преобразование целых выражений