Уравнения
<<  Решение уравнений высших степеней Уравнения первой степени с двумя неизвестными  >>
Я уверен, что ты решишь все эти уравнения
Я уверен, что ты решишь все эти уравнения
Презентация на тему: «Уравнения высших степеней»
Презентация на тему: «Уравнения высших степеней»
Картинки из презентации «Презентация на тему: «Уравнения высших степеней»» к уроку алгебры на тему «Уравнения»

Автор: c. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Презентация на тему: «Уравнения высших степеней».ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 1206 КБ.

Презентация на тему: «Уравнения высших степеней»

содержание презентации «Презентация на тему: «Уравнения высших степеней».ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Презентация на тему: «Уравнения высших 7Рациональное уравнение, в котором левая
степеней». Разработана учителем математики или правая части являются дробными
высшей квалификационной категории выражениями, называются дробными. Алгоритм
Каратунской средней школы Апастовского решения: 1). Найти общий знаменатель
района Республики Татарстан Каримуллиной дробей, входящих в уравнение. 2). Умножить
Р.Р. обе части уравнения на общий знаменатель.
2Важнейшие факты истории уравнений. 1) 3). Решить получившееся целое уравнение.
Египедские и вавилонские мудрецы нашли 4). Исключить из корней те, которые
способы решения квадратных уравнений. 2) 3 обращают в нуль общий знаменатель.
век. – древнегреческий математик Диофант в 8Я уверен, что ты решишь все эти
основном своем труде «Арифметика» дал уравнения!!! Дерзай!!! 5х-2=3 4(х+2)=4х-1
решение задач, приводящих к т.н. -6х+1=5(0,2-1,2х) х2+7х+10=0 3х2-7х+4=0
диофантовым уравнениям, и впервые ввел 4х2+6х+2=0 6х2-2х=0 5х2+1=0 3х2-27=0.
буквенную символику в алгебру. 3) Рубеж 9Просмотри и вспомни алгоритм решения
6-7 вв.- творчество Омара Хайама, уравнений с модулями. l2х-3l=4х-2; 2х-3=0;
среднеазиатского поэта и математика х=1,5; 1). х<1,5; 2x-3<0;
(изложил решения уравнений до третьей -2x+3=4x-2; -6x=-5; x=5/6; (входит в
степени включительно). 4) Конец 15 в.- рассматриваемый промежуток) 2). х>1,5;
Лука Пачоли, итальянский математик, 2х-3>0; 2x-3=4x-2; -2x=1; x=-0,5; (не
изложил правила арифметических действий, входит в рассматриваемый проме-жуток)
решения некоторых алгебраических Ответ: х=5/6.
уравнений, их приложения к геометрии, 10
теорию геометрических пропорций. 5) 1545 11Алгоритм решения симметричных
г.- Джероламо Кардано нашел формулу уравнений. Уравнения, у которых
решения неполного кубического уравнения. коэффициенты членов, равноудаленных от
6) 1591 г.- французский математик Франсуа «начала» и «конца» уравнения, равны между
Виет ввел буквенные обозначения не только собой, называются симметричными.
для неизвестных величин, но и для 6х4-35х3+62х2-35х+6=0 Т.к, конечно, х?0,
коэффициентов уравнений, установил то разделим на х2: 6х2 - 35х + 62 - 35/х +
зависимость между корнями и коэффициентами 6/х2 = 0. Сгруппируем члены с одинаковыми
уравнений. 7) П. Руффини (1765 - 1822)– коэффициентами: 6(х2 + 1/х2) - 35(х + 1/х)
итальянский математик, дал доказательство + 62 = 0. !!Фокус!! Если х+1/х = у, то
неразрешимости в радикалах общего (х+1/х)2=у2; х2+1/х2= у2-2; 6(у2 - 2) -
алгебраического уравнения пятой степени. 35у + 62 = 0; 6у2 - 35у + 50=0; у1=5/2;
8) Нильс Хендрик Абель (1802- 1829)- у2=10/3; х + 1/х =5/2 и х + 1/х =10/3
занимается теорией интерполирования Решая эти уравнения, получим: х1=1/2;
функций, теорией функциональных уравнений х2=2; х3=1/3; х4=3.
и теорией чисел. 9) Труды французского 12Уравнения, решаемые с помощью теоремы
математика Эвариста Галуа (1811- 1894) – Безу. Теорема Безу. Остаток от деления
по теории алгебраических уравнений многочлена Р(х) на двучлен х- а равен
положили начало развитию современной значению многочле- на при х = а. Р(х)=(х-
алгебры. а)Д(х)+R, где R= p(a). Следствие: Если а-
3Уравнения. Уравнения высших степеней. корень многочлена Р(х), то этот многочлен
4Краткие сведения. Корнем уравнения с без остатка делится на двучлен х- а.
одной переменной называется значение Теорема: Целые корни уравнения n- ой
переменной, при котором уравнение степени могут быть только среди делителей
обращается в верное равенство. Решить свободного члена. Пример: х4+х3+х2+3х+2=0.
уравнение с одной переменной – значит Делители свободного члена + - 1; + - 2.
найти все его корни или доказать, что Подстановкой убеждаемся, что х = - 1 –
корней нет. Уравнения с одной переменной, корень уравнения. Для нахождения остальных
имеющие одни и те же корни, называется корней воспользуемся теоремой Безу:
равносильным. Уравнения n- ой степени х4+х3+х2+3х+2 l х+1
имеет не более n корней. х4+х3+х2+3х+2=(х+1)(х3+х+2) х4+х3 х3+х+2
5Линейные уравнения. Уравнения вида ах Легко проверить, что многочлен х3+х+2
= в, где х- переменная, а и в числа, имеет корнем х2+3х число -1: х3+0х2+х+2 l
называется линейным. а- коэффициент при х+1 х2+ х х3+х2 х2-х+2 2х+2 -х2+х 2х+2
переменной в- свободный член Если а?0 , то -х2-х 0 2х+2 2х+2 0 Уравнение х2-х+2=0
уравнение ах = в имеет единственный действительно корней не имеет. Ответ: х =
корень. Если а=0 и в ?0, то уравнение ах = 1.
в не имеет корней. Если а=0 и в=0, корнем 13Уравнения высших степеней. Итальянский
уравнения ах = в является любое число. математик Сциплон Даль Ферро (1465-1526).
6Квадратные уравнения. Уравнения вида Итальянский учитель математики Никколо
ах2+вх+с=0, где х- переменная; а, в и с (1499-1557) по прозвищу Тарталья(т.е.
некоторые числа(а ? 0), называются заика). Врач, философ, математик и механик
квадратными. Квадратное уравнение, в Джероламо Кардано (1501-1576). Именно они
котором а=1, называется приведённым. сделали первые шаги в решении разных видов
Уравнения вида ах2+вх=0 и ах2+с=0 кубических уравнений.
называются неполными квадратными 14Примите к сведению. Джероламо Кардано
уравнениями. Формулы корней:1). Д=в2-4ас написал большую книгу, посвященную
х1,2=(-в +- ?Д)/2а 2). Д=(в/2)2-ас алгебре. Главное украшение книги -
х1,2=(-в/2+- ?Д)/а Если а+в+с=0, то х1=1; «формула Кардано» для уравнения х3+рх+q=0
х2=с/а Если а-в+с=0, то х1=-1; х2=-с/а Для х=3?-q/2+?(q3/2)+(p/3)3+3?-q/2-
уравнения х2+рх+с=0 х1+х2=-р х1*х2=с. ?(q/2)2+(p/3)3.
7Дробные рациональные уравнения.
Презентация на тему: «Уравнения высших степеней».ppt
http://900igr.net/kartinka/algebra/prezentatsija-na-temu-uravnenija-vysshikh-stepenej-249038.html
cсылка на страницу

Презентация на тему: «Уравнения высших степеней»

другие презентации на тему «Презентация на тему: «Уравнения высших степеней»»

«Степень с натуральным показателем» - Если а?0 , то а0=1. N слагаемых. Возведение в степень дроби. Возведение в степень произведения. 10n=100000…0. N нулей. А+а+а+а+а= а+а+а+а+а+а+а+а+а+а= а+а+…+а =. Возведение в степень степени. Основание и показатель степени. 1 в любой степени равна 1 1n=1. N множителей. Основание – повторяющийся множитель.

«Степени с целым показателем» - Свойства степени с целым показателем (2 ч). Глава 6. Степень с целым показателем (12 ч) § 14. Полезная информация. Определение степени с целым отрицательным показателем (2 ч). Знать определение степени с целым отрицательным показателем. Полезно обратить внимание учащихся на некоторые детали… Стандартный вид числа (1 ч).

«Деление и умножение степеней» - Выражение меньше нуля – корпус. Проверочная работа. Найдем произведение a2 и a3. Правило деления степеней. Умножение и деление степеней. Выбираем правильный ответ. Физкультминутка. Решаем в парах. Правило умножения степеней. Для любого числа a ? 0 и произвольных натуральных чисел m и n, таких, что m > n,

«Степени чисел» - Понятие степени с натуральным показателем сформировалось ещё у древних народов. В книге Диофанта квадрат обозначается знаком с индексом. Степени некоторых чисел использовались при решении отдельных задач. Виет применял сокращения. Франсуа Виет ввёл буквы для обозначения в уравнениях коэффициенты неизвестных.

«Свойства степени» - Вычислительная пауза. Применение знаний для решения различных по сложности задач. Задача. Проверь себя! Физминутка. Тест. Свойства степени с натуральным показателем. «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» М.В.Ломоносов. Развитие настойчивости, мыслительной активности и творческой деятельности.

«Степени сравнения прилагательных урок» - Придумайте и разберите предложение, в котором сказуемое выражено прилагательным в сравнительной степени. Легче. Простая (айш,ейш). Имя прилагательное - Обозначает – В предложении бывает – Изменяется по -. Имя прилагательное как часть речи. Тигр сильнее котенка. Где речевые ошибки? Вспомните определение имени прилагательного.

Уравнения

49 презентаций об уравнениях
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Уравнения > Презентация на тему: «Уравнения высших степеней»