Действия с многочленами
<<  Разложение на множители Применение различных способов для разложения на множители  >>
3. Произведение коэффициента, найденного на первом шаге, является
3. Произведение коэффициента, найденного на первом шаге, является
3. Произведение коэффициента, найденного на первом шаге, является
3. Произведение коэффициента, найденного на первом шаге, является
Разложить на множители: -x4y3-2x3y2+5x2
Разложить на множители: -x4y3-2x3y2+5x2
Получим:
Получим:
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного
Разложение на множители
Разложение на множители
До новых встреч
До новых встреч
До новых встреч
До новых встреч
Спасибо
Спасибо
Картинки из презентации «Разложение на множители» к уроку алгебры на тему «Действия с многочленами»

Автор: Denisova O.V.. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Разложение на множители.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 1503 КБ.

Разложение на множители

содержание презентации «Разложение на множители.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Разложение на множители. 17(безразлично чего – чисел, одночленов,
2Что называют разложением многочлена на многочленов), вторую и третью – к
множители? a2 – 36 =. Разложите на выражению, представляющему собой разность
множители. a2 – 5ab =. А(а – 5b). a2 – 25 (или сумму) кубов; Последние две формулы
=. (A – 5) (а + 5). (A – 6) (а + 6). применяются к трехчлену, представляющему
3Разложите на множители. a2 + 4ab =. собой полный квадрат, т.е. содержащему
А(а + 4b). 8 – a3 =. (2 – a)(4 + 2а + a2. сумму квадратов двух выражений и удвоенное
x3 + 64 =. (Х + 4)(х2 – 4х + 16). A3 – 25а произведение тех же выражений.
=. А(а – 5)(а + 5). 18А6 + 27b3 =. (a2)3 + (3b)3 =. = (a2 +
4Способы разложения на множители. 3b)(a4 – 3a2b + 9b2). Воспользовались
Вынесение общего множителя за скобки. С формулой суммы кубов.
помощью формул сокращенного умножения. 19Воспользовались формулой квадрата
Способ группировки. Последовательно разности. =. 2 ·. Х · 0,4у + (0,4у)2.
несколько способов. 0,4у. 0,8ху + 0,16у 2. =. =. Х 2 4. 1 2. Х
5Решите уравнения. (Х – 2)(х + 2) = 0. 2 2. Х 2. 2.
Х= 2 и х = - 2. Ответ: - 2; 2. 20Х6 – 4а4 =. = (Х3)2 – (2а2)2 = (х3 –
6Х2 – 16 = 0. (Х – 4)(х + 4) = 0. Х = 4 2а2) (х3 + 2а2). Воспользовались формулой
и х = - 4. Ответ: - 4; 4. разности квадратов.
7Х2 + 10х + 25 =0. (Х + 5)2 = 0. Х = - 21Разложение многочлена на множители с
5. Ответ: - 5. помощью комбинации различных приемов. В
89х – х3 = 0. Х(9-х2) = 0. Х(3 – х)(3 + математике не так часто бывает, чтобы при
х) = 0. Х = 0 или х = 3 или х = - 3. Х = 0 решении примера применялся только один
или 3 – х = 0 или 3 + х = 0. прием, чаще встречаются комбинированные
9Найдите значение числового выражения. примеры, где сначала используется один
532-472 612-392. Разложение на множители прием, затем другой и т.д. Чтобы успешно
позволило нам сократить дробь. Самое решать такие примеры, мало знать сами
эффективное решение – дважды приемы, надо еще уметь выработать план их
воспользоваться формулой разности последовательного применения. Иными
квадратов: 532-472 612-392. (53-47)(53+47) словами, здесь нужны не только знания, но
(61-39)(61+39). 6 22. 3 11. 6•100 22•100. и опыт. Вот такие комбинированные примеры
=. =. =. =. мы и рассмотрим.
10Вынесение общего множителя за скобки. 221. Разложить на множители многочлен
Алгоритм отыскания общего множителя 36a6b3-96a4b4+64a2b5. Сначала займемся
нескольких одночленов. 1. Найти наибольший вынесением общего множителя за скобки.
общий делитель коэффициентов всех Рассмотрим коэффициенты 36, 96, 64. Все
одночленов, входящих в многочлен, - он и они делятся на 4, причем это – наибольший
будет общим числовым множителем. общий делитель, вынесем его за скобки. Во
113. Произведение коэффициента, все члены многочлена входит переменная a
найденного на первом шаге, является общим (соответственно a6, a4, a2), поэтому за
множителем, который выносят за скобки. скобки можно вынести a2. Точно так же во
Найти переменные, которые входят в каждый все члены многочлена входит переменная b
член многочлена, и выбрать для каждой из (соответственно b3, b4, b5) – за скобки
них наименьший (из имеющихся) показатель можно вынести b3.
степени. 239a4-24a2b+16b2=(3a2)2+(4b)2-2·3a2·4b.
12Разложить на множители: Итак, за скобки вынесем 4a2b3. Тогда
-x4y3-2x3y2+5x2. Переменная x входит во получим: 36a6b3-96a4b4+64a2b5 =.
все члены многочлена с показателями 4a2b3(9a4-24a2b+16b2). 2) Рассмотрим
соответственно 4, 3, 2; следовательно, трехчлен в скобках: 9a4-24a2b+16b2.
можно вынести за скобки x2. Воспользуемся Выясним, не является ли он полным
сформулированным алгоритмом. Наибольший квадратом. Имеем:
общий делитель коэффициентов –1, -2 и 5 2436a6b3-96a4b4+64a2b5=4a2b3(3a2-4b)2.
равен 1. Все условия полного квадрата соблюдены,
13Получим: -x4y3-2x3y2+5x2 =. следовательно, 9a4-24a2b+16b2=. (3a2-4b)2.
-x2(x2y3+2xy2-5). Вывод: за скобки можно 3) Комбинируя два приема (вынесение общего
вынести x2, в данном случае целесообразнее множителя за скобки и использование формул
вынести -x2. Переменная y входит не во все сокращенного умножения), получаем
члены многочлена; значит, ее нельзя окончательный результат:
вынести за скобки. 252. Разложить на множители x4+x2a2+a4.
14Способ группировки. Рассмотрим пример: Применим метод выделения полного квадрата.
разложите на множители многочлен. Х3+х2у– Для этого представим x2a2 в виде
4у – 4х =. (Х2+х2у) – (4х+4у) =. = Х2 (х + 2x2a2-x2a2. Получим: x4+x2a2+a4 =.
у) – 4(х + у) =. Х + у)(х2 – 4) =. (Х + x4+2x2a2-x2a2+a4=. = (x4+2x2a2+a4)-x2a2 =.
у)(х2 – 4) =. (Х + у)(х – 2)(х + 2). (x2+a2)2-(xa)2=. = (X2+a2+xa) · (х2 + а2 –
15Способ группировки. bx2 + 2b2 – b3 – ха).
2x2 =. (bx2 – b3) – (2x2–2b2)=. = b(x2 – 263. Разложить на множители n3+3n2+2n.
b2) –2(x2 – b2) =. (b – 2)(x2 – b2) =. (b Сначала воспользуемся тем, что n можно
– 2)(x – b)(x + b). вынести за скобки: n(n2+3n+2). Теперь к
16Разложение многочлена на множители с трехчлену n2+3n+2 применим способ
помощью формул сокращенного умножения. группировки, предварительно представив 3n
Вспомните эти формулы: a2-b2=(a-b)(a+b); в виде 2n+n. Получим:
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2); 27n2+3n+2=. n2+2n+n+2 =. = (n2+2n)+(n+2)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2); a2+2ab+b2=(a+b)2; =. n(n+2)+(n+2) =. = (n+2)(n+1).
a2-2ab+b2=(a-b)2. Окончательно получаем: n(n+1)(n+2).
17a2+2ab+b2=(a+b)2; a2-2ab+b2=(a-b)2. n2+3n+2=.
a2-b2=(a-b)(a+b); a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2); 28
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2); Первую из этих 29Ответы.
формул можно применять к выражению, 30До новых встреч!
представляющему собой разность квадратов 31Спасибо!
Разложение на множители.ppt
http://900igr.net/kartinka/algebra/razlozhenie-na-mnozhiteli-254611.html
cсылка на страницу

Разложение на множители

другие презентации на тему «Разложение на множители»

«Урок Разложение на множители» - Мы с вами сегодня повторили способы разложения на множители. 3. Закончите разложение на множители: Тест 14. 2 группа решает задания уровня Б. 1.Закончите разложение на множители: а). Вынесение общего множителя за скобки. 2. Разложи на множители: 1.Разложите на множители: 2.Представьте в виде произведения: 3. Разложите на множители:

«Разложение на простые множители» - Разложим на простые множители число 1463. Продолжить. Вычислить устно: Разложение на простые множители. Самостоятельная работа. Изучение нового материала. Решение задачи: Закрепление изученного. Определения. Разложить на простые множители. Из истории математики.

«Разложение оксидов» - Амфотерные оксиды. Классиф. Оглавление. Пособие для учащихся. Глоссарий. Оксиды. Основные оксиды. Кислотные оксиды. Классификация оксидов. Индеферентные оксиды (несолеобразующие). Задания.

«Разложение вектора по двум неколлинеарным» - Доказательство: Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Тогда р = уb , где у – некоторое число. Доказательство: Пусть а и b - неколлинеарные векторы. Пусть р коллинеарен b . Координаты вектора. Геометрия 9 класс. Докажем , что любой вектор р можно разложить по векторам а и b.

«Разложение многочлена на множители» - Разложите на множители: Задания. Более сложные задания. Сложный уровень. Метод разложения на множители. Метод выделения полного квадрата. Таким общим множителем может быть не только одночлен, но и многочлен. Провести классификацию данных многочленов по способу разложения на множители. Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов.

««Умножение многочленов» 7 класс» - Правило. Урок по теме «Умножение многочленов». Умножение многочлена на одночлен. Работа по задачнику. Устная работа. Умножить многочлен на многочлен. Цели урока. Алгоритм умножения многочленов. Умножение многочленов. Домашнее задание.

Действия с многочленами

24 презентации о действиях с многочленами
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки